2020-2021学年九年级上学期期中考试试卷(数学)含答案

1、一、选择题（每小题3 分，满分 27 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2b 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）1、下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（）a. 18b.6c. 30d.3002、在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）a. 等边三角形b. 平行四边形c. 圆d. 等腰梯形3、方程xx2的根为（）a. 121,1xxb. 120,1xxc. 0 xd. x=1 4、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后有两次正面朝上的概率是（）a.41b. 21c. 43d. 1 5、 如图，o 是abc 的外接圆， ocb 40 则 a 的度

2、数等于 ( ) a60b50c40d 306、在平面直角坐标系中，抛物线1) 1(2xy的顶点坐标是（）a （1,0）b （-1,0 ）c （1,-1 ）d （1，1）7、若一元二次方程x2+2x-3=0的两个根为x1，x2,则 x1+x2的值为（）a. 2 b. 2 c.3 d. 3 或 3 8、 把抛物线25xy向上平移 2 个单位后，所得抛物线的解析式是( ) a. 252xyb. 252xyc. 252xyd. 252xy9、在 rt abc 中，c=90 ， ac=12 ，bc=5 ，将abc 绕边 ac 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是( ) a25b65 c90d13

3、0 二、填空题（细心填一填，本大题共6 小题，每小题3 分，满分18分)10 、已知式子x1有意义，则x 的取值范围是11 、已知两个圆的半径分别为2 和 7，两个圆的圆心之间的距离是5，则这两个圆的位置关系是 . 12 、 如图，abc以点a为旋转中心，按逆时针方向旋转60，得abc，则abb是三角形。13 、 一个口袋里有25 个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，abcbc共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有个14 、一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm 、8cm ，则它的外接圆半径为cm 。15

4、 、小明从图所示的二次函数2yaxbxc的图象中，观察得出了下面四条信息：0a；0c；0abc；，0abc其中正确的有。三、解答题（共10 题，满分 75 分）16 、 （6 分）计算： |3|(1)2011 (3)0 9(12)1 17 、 （6 分）解方程： x24x30 18 、 （6 分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，在1012yx13x平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 , abo的 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为a(2,2),b(0,4),o(0,0)；（1）画出abo 绕点 o 逆时针旋转900 后得到的a b0 并写出点 a,b的坐标；（2）求旋

5、转过程中动点b 所经过的路径长。19 、 （7 分）先化简，再求值：2121(1)1aaaa，其中 a =2-1. 20 、 （8 分）如图，有a、b 两个转盘，其中转盘a 被分成 4 等份，转盘 b 被分成 3 等份，并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转） ，若将 a 转盘指针指向的数字记为x，b 转盘指针指向的数字记为 y，从而确定点p 的坐标为 p（x，y） ；记 s=x+y 。（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点p 的坐标；（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当s6 时甲获胜，否则乙获胜。你认为这个游戏

6、公平吗？对谁有利？21 、 （7 分）如图，在 abc 中，120 ,cac=bc,ab=6，o 为 ab 的中点，且以o 为圆心的半圆与ac，bc 分别相切于点d，e；（1）求半圆o 的半径；（2）求图中阴影部分的面积. 22 、 （8 分）云南某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，已成为我省经济发展的重要项目。近年来它的蔬菜产值不断增加， 2009 年蔬菜的产值是640 万元， 2011 年产值达到1000 万元。（1）这两年的蔬菜产值增长率相同，求蔬菜产值的年平均增长率是多少？abcodea b 1 2 3 4 4 2 6 （2）若 2012 年蔬菜产值继续稳步增长（即年增

7、长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2012年该公司的蔬菜产值将达到多少万元？23 、 （8 分）如图， ad 是 o 的弦， ab 经过圆心 o，交 o 于点 c， dab= b=30 . (1)直线 bd 是否与 o 相切？为什么？(2)连接 cd ，若 cd=5 ，求 ab 的长 . 24 、 （8 分）在数学活动课上，同学们用一根长为1 米的细绳围矩形（1）小明围出了一个面积为600 2 的矩形，请你算一算，她围成的矩形的长和宽各是多少？（2）小颖想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积cobad25 、 （11分）如图，抛物线

8、y=21x2+bx 2与x轴交于 a、b两点，与 y轴交于 c点，且 a（-1 ，0） 求： 求抛物线的解析式及顶点d的坐标；判断abc 的形状，证明你的结论；点 m(m ，0)是x轴上的一个动点，当cm+dm的值最小时，求m 的值第 25 题图答案一、选择题（每小题3 分，共 27 分）1、d 2、c 3、b 4、a 5、b 6、d 7、a 8、d 9、b二、填空题（每小题3 分，共 18 分）10 、 x1 11 、内切12、等边13 、15 14 、5 15 、（2） （3） （4）三、解答题16 、 （6 分）解：原式 =3+ （-1 ）-3+2 （ 4 分）=1 （6 分）17 、

9、（6 分）解： x1=2+7，x2=2-7（ 6 分 ）18 、 （6 分）（1）a（-2,2 ） ,b（-4,0 ）（ 4 分）（2）旋转过程中动点b 所经过的路径长为2（6分）19 、 （7 分）（1）先化简得： a+1 .（5 分）（2）再求值得：2.（7 分）20 、 （8 分）解：（1） 1 （1，2）（1，4）（1，6）2 （2，2）（2，4）（2，6）3 （3 ，2）（3，4）（3，6）4 （4，2）（4，4）（4，6）2 4 6 .（5 分）（2）甲获胜的概率为41123， 乙获胜的概率为23，所以这个游戏不公平，对乙有利。.（8 分）21 、 （7 分） （1）解：连结od

10、，oc，半圆与 ac，bc 分别相切于点d，e. odac. acbc，且 o 是 ab 的中点 . coab.ao=21ab=3 120c,60dco. 30a. 在r taod中， .od=21ao=23abcode即半圆的半径为23. .（3 分）（2）设 co=x ，则在r taoc中，因为30a，所以 ac=2x ，由勾股定理得：222acocao即(2x)2-x2=32解得x=3（x=-3舍去）s=2163-21 (23)2=33-89阴影部分的面积为33-89（ 7 分）22 、 （8 分）解： （1）设蔬菜产值的年平均增长率为x，（ 1分）依题意得640 （1x）21000 ，

11、解得：（3 分）x1=41，x2=-49（不合题意，舍去）答略。（ 5 分）（2） 1000 （125% ） 1250 （万元）答略。（ 8 分）23.【答案】 (1)答：直线 bd 与 o 相切 .理由如下：如图，连接od ， oda= dab= b=30 ， odb=180 - oda- dab- b=180 -30 -30 -30 =90 ，即 od bd ，直线 bd 与 o 相切 . .（4 分）(2)解：由（ 1）知，oda= dab=30 ， dob= oda+ dab=60 ，又oc=od ， dob 是等边三角形， oa=od=cd=5. 又 b=30 ， odb=30 ，

12、ob=2od=10. ab=oa+ob=5+10=15. .（8 分）24 （8 分） 解： （1）设她围成的矩形的一边长为xcm，得：60050）（xx（ 2 分） ，302021xx，当 x=20 时，3050 x；当 x=30 时，cmx2050，（ 4 分）所以小芳围成的矩形的两邻边分别是20 ， 30 （5分）（2）设围成矩形的一边长为xcm，面积为2ycm，则有：50yxx（），即250yxx，225625yx（） （7 分 ）当25x时， y 最大值 =625 ；此时，2550 x，矩形成为正方形。即用这根细绳围成一个边长为25 的正方形时，其面积最大，最大面积是 6252cm

13、（8 分）25.（11 分）解：（1）点 a（-1 ，0）在抛物线y=21x2 + bx-2上，21 (-1 )2 + b (-1) 2 = 0 ， 解得 b =23.（1 分）抛物线的解析式为y=21x2-23x-2. y=21x2-23x-2 =21( x2 -3x- 4 ) =21(x-23)2-825, 顶点 d 的坐标为(23, -825). .（4 分）（2）当 x = 0时 y = -2, c（0，-2 ） ，oc = 2 。当 y = 0 时，21x2-23x-2 = 0 ， x1 = -1, x2 = 4, b (4,0) oa = 1, ob = 4, ab = 5. ab2 = 25, ac2 = oa2 + oc2 = 5, bc2 = oc2 + ob2 = 20, ac2 +bc2 = ab2.