九年级数学分析

1、合水县2009-2010学年度第一学期中质量检测九年级数学试卷分析本学期我任教的班级是九年级一班和三班，从试卷卷面答题情况分析：本次质量检测九年级一班数学平均分55.7，及格率45%，优秀率20%，九年级三班平均分55.3，及格率41.9%，优秀率18.6%，两个班级比较平均，差距不大。相对来说三班的高分要高一些，一班没有发挥最高水平。一、总体评价本次检测九年级数学试题能紧扣教材，注重双基，突出了教材的重难点，难度适中，分值分配合理，易、中、难程度保持在7：2：1范围之内，题型与中考题型基本接轨。试题立意鲜明，取材新颖，设计巧妙，贴近学生实际，体现了时代气息与人文精神的要求，并且鼓励学生创新，

2、加大创新意识考察力度，突出试题的开放性，整套试卷充分体现课改思想理念。通过检测，考生不仅长了见识，也找到了自信。二、试题结构及特点试题结构本套试题满分120分，共四道大题23道小题，其中客观性题占52分，主观题占68分。具体为第二十一章二次根式26分，一元二次方程56分，第二十三章旋转33分。试题特点（1）试卷主要考查学生对九年级上册前半期数学基础知识的掌握情况，题量适中，从时间上保证了考生精心思考、认真答卷；从试题内容上看，分值比较合理，各知识点均有体现；再从命题角度看，试题材料鲜活，结合实际生活，立足紧扣学生脉搏，体现数学来源于生活，服务于生活。（2）注重灵活运用知识和探求能力的考查试卷积

3、极创新思维，重视开放性、探索性试题的设计；第3、6、10、27题等具有开放性、探索性，有利于考查不同层次的学生的分析、探求、解决问题的能力。第4、13、22、25题考查学生灵活运用知识与方法的能力。（3）重视联系实际生活，突出数学应用能力的考查试卷设置了实际应用问题，如第7、8题考查学生从实际问题中抽象数学模型的能力，体验运用数学知识解决实际问题的情感，让学生深切地感受到现实生活中充满了数学，要具备活学活用数学知识解决实际问题的能力和素质。三、试题做答情况试题在设计上注意了保持一定的梯度，不是在最后一题难度加大，而是注意了难度分散的命题思想，使每个学生在每道题中都能感到张弛有度。从这些试卷中可

4、以看出答得好的有第9、10、11、12、14、20题，较好的有2、6、8、17、18、21、23、24题；答得较差的题有第1、5、7、16题，差的有第22、26题。四、难度、区分度统计分析（其中120题为客观题，2127为主观表述题）题号1234567891011121314难度系数0.440.730.560.620.420.870.470.80.930.930.980.910.530.84区分度0.290.290.250.210.460.290.330.330.170.040.040.130.290.17题号15161718192021222324252627难度系数0.780.270.71

5、0.820.710.820.630.030.640.740.360.220.67区分度0.290.210.210.130.290.080.750.470.60.250.60.320.63注：1、难度系数（其数值越小，该题难度越大）（1）该题答对人数/该题抽样人数（客观题）；（2）该题平均得分/该题分值（主观题）。 2、区分度（其数值越小，区分程度越小，试题越差）（1）（样本中前27%的高分组答对人数-后 27%的低分组该题答对人数）/抽样的高低分组总人数（客观题）； （2）（高分组该题答对平均分-低分组该题答对平均分）/该题分值（主观题）。从上表统计出的数据及结合学生作答情况可以看出以下信息：

6、客观题5、7、13、16难度系数值略低，但5、13题区分度高一些；主观题的第22、25题难度系数低，但区分度略高，而第26题的区分度较低，难度分散的命题思想得以体现。结合试卷作答深究原因主要反映出教学中的以下问题：1、学生审题不清导致失分；2、对题意理解偏差造成错误；3、数学基本功不够扎实。五、教学启示与建议通过以上分析，在今后的教学中应注意切实加强以下三个方面。1、面向全体，夯实基础 正确理解新课标下“双基”的含义，数学教学中应重视基本概念、基本图形、基本思想方法的教学和基本运算及分析、解决问题等能力的培养。要面向全体学生，做到用教材教，而不是教教材，以教材的例题、习题为素材，结合学生实际，

7、举一反三加以推敲、延伸和适当变形，以达到 “人人掌握必须的数学”，同时关心数学学习困难的学生，通过学习兴趣培养、学习方法指导，使他们达到学习的基本要求，使不同的学生得到不同的发展。2、注重应用，培养能力在教学中应关注社会生活，注重情感培育，引导学生从所熟悉的实际生活中和相关学科的实际问题出发，通过观察分析，归纳抽象出数学概念和规律，让学生不断体验数学与生活的联系，在提高学习兴趣的同时，培养学生的分析能力和建模能力；同时要加强思维能力和创新能力的培养，激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性的解决问题，也要设计一定数量的开放性、探索性问题，为培养学生的创新意

8、识提供机会，鼓励学生对某些问题进行探讨。3、关注本质，指导教学近几年的中考中有不少试题体现了数学应用思想、实践与操作、过程与方法，探究学习等新课程理念，因此，在教学中应以新课程理念为指导，重视学生动手实践、自主探索和合作交流等教学方式的运用，在教师启发引导的基础上，留给学生一定的时间和空间。合作探究学习中，要让学生充分表达自己的思想，引导学生讨论、自主反思、归纳小结活动中隐含的或发现的数学规律，让学生真正体验和经历数学知识的变化及构建生成过程。（执笔：吉岘九年制学校 陈超）2009-2010学年第一学期期末教育局对我区26所学校九年级进行了质量检测，区进校组织了统一命题，统一阅卷。我就本次数学

9、试题检测的情况做如下分析。一、总体评价（一）体现了新课程的理念本套试卷本着“突出能力、注重基础、面向中考”的命题原则，从三个方面突出了新课改的理念：1、感受尊重，尊重人，尊重知识，尊重自然。2、语言简洁、通俗易懂，逻辑关系清晰，试题的内涵能揭示反映事物的内在关系。3、充分发挥评价导向和激励功能，使学生了解自己的学习状况和水平。（二）体现了数学课程标准的要求1、根据我区实际情况以及近几年中考试题的特点，完全按照中考模式进行命制。试题考查了学生所必须掌握的重要的数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能，既重视对学生数学学习结果的考查，同时也使学生在求解过程中的数学活动得以体现。2试题考察立足

10、于转变学生的学习方式。新课程提出动手实践、自主探索与合作交流，是学生学习的重要方式。试题引导学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，从而增加学好数学的信心。3、体现“数学课程标准”新教学观念，体现数学的基础学科地位。注重考查考生的数学思维过程和方法以及对数学思想的应用。4、试卷具有较好的现实性和可读性。题目由易到难，有较好的梯度，文字、图形、表格的呈现符合学生的心理特点，使命题者的意图能够准确无误的被学生理解，从而有利于学生答卷。5.试题本着突出能力,注重基础,面向中考的命题原则.体现了基础性、普及性和发展性.6.通过对考生的考查,为教师更准确地把握<标准>的要求提

11、供评价参照,有利于教育思想的转变和教学方式的探索，为全面推行素质教育起到积极作用。二、试卷结构分析（一） 试题与教材章节关系第一章（证明二）、第三章（证明三）23分，第二章（一元二次方程）19分，第四章（视图与投影）13分，第五章(反比例函数)14分，第六章(概率）13分，下册第一章（解直角三角型）9分，第二章（二次函数）29分。（二） 题型题量及质量分析数与代数约占68分空间与图形约占39分统计与概率约占13分各类题目在试卷中的数量、分值比例如下表： 体型题数总分比例 %数与代数空间与图形统计与概率题数总分题数总分题数总分卷选择1030256183913卷填空618153939&#

12、160;  解答97260541321110合计 25120 1468939213试卷质量分析见下表：数学I卷质量分析题号满分平均分难度系数132.460.86232.360.78332.570.75432.610.87531950.65632.260.75732.390.79832.170.73932.530.851031.930.64数学II卷质量分析题号满分平均分难度系数二 11-1618120.79三(17)64.230.70三(18）64.360.73三(19)74.140.59三(20)74.440.63三(21)84.290.54三(22)

13、85.360.67三(23)84.370.54三(24)105.470.54三25(1、2)93.550.29三25(3)30.050.03总试卷难度：0.65，平均分：77.5，比去年低2.8分。三、试卷特点分析 （一）重视对数学核心内容的考查试卷遵循数学标准基本理念，考查内容均在数学标准要求的范围内，没有超过各部分内容要求的层次，了解（认证）理解和掌握、经历（感受）与体会，基础性强，重点突出，没有超标现象。试卷中不仅考查学生对九年级数学基础的掌握情况，而且也考察了学生以这些知识为载体在综合应用这些知识的过程中所反映出的基本能力，尽量向中考题靠拢，如选择题、填空题中突出考查对基础知识的理解和

14、应用，只需选用适当的方法，进行计算和推理，减少“猜”的因素，突出数学基本功，从而强调中考复习时“三基”的落实。如：第一题、第二题、第四题、第五题、第九题，几乎不需运算，只要根据对概念的正确理解和进行简单的推理，即可得到答案。18（分）已知：如图，矩形ABCD中，AE=DE,BE的延长线与CD的延长线相交于点F.求证：本题主要考查三角形全等的概念，推理简单，平均分4.36分20（分）如图所示，平地上一棵树高AB为5米，两次观察地面上的影子，第一次阳光AC与地面成45°，第二次阳光AD与地面成30°，求第二次观察到的影子比第一次长多少米？本题主要考查三角函数的应用及特殊三角函数

15、值的计算，上手容易，得分较高。24（10分）小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，小晶赢；点数之和等于7，小红赢；点数之和是其他数，两人不分胜负问他们两人谁获胜的概率大？请用 “画树状图”或“列表”的方法加以分析说明考查了等可能概率，计算简单，为容易题。（二）试题取源于教材，给初中教学以明确的导向试题主要取源于教材，但又不同于教材原题，是教材的例题的改变和深化。突出了数学的本质，具有导向性。4方程 的解是( )A B C. ， D，11若反比例函数的图象经过点，则的值为 17（分）解方程：这些基本的

16、知识和理解要求教材都有共同的案例和习题。（三）关注解决问题能力的考查，强化对数学过程的考查22（分）在矩形AE、BF分别平分DAB和ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M（1）求证：AEBF；（4分）（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以证明（4分） 23（分）已知与的关系如下表所示： 0123030（1）请你判断这个函数是你学过的哪种函数关系？（2分）（2）请选用适当的方法确定这个函数的解释式（6分）要求学生能对图形数据进行综合分析获取信息,并在理解的基础上作出推算.21（分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于两点A（1，3），B（，）（1）分别求出反比例函数与一次函数

17、的函数表达式；（5分）（2）若直线AB与轴交于点C，求BOC的面积（3分）25（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点P到轴的距离是4，抛物线与轴相交于O、M两点，OM=4；矩形ABCD的边BC在线段OM上，点A、D在抛物线上（1）求这条抛物线的解析式；（4分）（2）设点A为（，）且矩形的周长为，求的最大值；（5分）（3）连接OP、PM，则PMO为等腰三角形，请判断在抛物线上是否还存在点Q（除点M外），使得OPQ也是等腰三角形，简要说明你的理由（3分）函数是初中数学的核心内容,函数的应用又是主线之一,是每年必考的内容.21、25题借助函数图像引导学生观察、发现规律,从而解决问题。（

18、四）强化对数学思想方法的考查，凸现数学思想第21、23、25均考查了函数方程思想和转化思想.结合具体内容强调能力，注重对数学思维过程、方法的考查，初中的数学能力主要指运算能力、思维能力和空间想象能力，以及运用所学知识分析、解决问题的能力等。如第3、4、7、11、13、15、17、19题，考查学生的运算能力；第5、6、8、10、16、18、22题，考查学生的思维、推理能力；21题 考查学生综合应用知识的能力；第24、25题考查分析、解决问题的能力。重视联系实际生活，突出数学应用能力的考查。如第24、25题。试题体现了探究性，激发学生的学习兴趣和探索欲望。四、学生答卷总体情况全区参加检测人数555

19、5人。全区数学平均分为77.5，合格率为63.7 %。07、08、09三届联考试题难度系数分别为：0.67、0.58、0.67。本次为0.65.08、09届同期检测平均分为69.7和80.3，及格率51.1%和63.9%。各校数学成绩整体情况如下表学校人数平均分优秀(%)合格(%)过差(%)学校人数平均分优秀(%)合格(%)过差(%)19中29869.3 13.4 51.3 11.7 81中6554.2 7.7 35.4 30.7 34中44079.2 29.6 65.6 11.6 鹿原10465.3 9.6 44.2 16.3 47中9168.3 19.8 46.2 18.7 高桥9770.

20、4 13.4 53.6 15.5 55中38166.8 16.6 50.0 22.4 三厂11168.9 0.7 53.6 18.2 56中10673.6 17.9 56.6 1.9 四厂51085.9 45.9 77.3 7.1 57中17962.4 7.8 36.9 17.3 五厂45985.0 38.8 75.6 10.2 62中20564.5 14.6 48.8 24.8 六厂9161.9 18.7 44.0 27.5 学校人数平均分优秀(%)合格(%)过差(%)学校人数平均分优秀(%)合格(%)过差(%)64中32976.3 27.1 64.7 17.0 庆华41581.4 35.7

21、 68.0 12.0 65中24679.6 36.6 65.4 15.0 宇航29697.1 60.1 88.2 2.7 77中24474.1 26.5 60.7 18.7 西核4196.9 48.8 92.7 0.0 79中12071.8 18.3 54.2 14.2 西港33996.1 45.4 91.4 0.3 80中9947.9 8.1 32.3 47.5 合计555577.5 29.3 63.7 13.7 五、学生答卷具体情况分析本次考试按中考要求，除试题外还配有答题卡。第（一）大题为选择题，考查学生对基础知识的掌握和运用情况总分30分，学生得分较高，平均在2427分。其中第10题出

22、错率较高。第（二）大题为填空题，都属基本题型，满分18分，学生平均得分在1215分，其中第15、16题出错较多。第（三）大题为解答题。17题考查一元二次方程的解法，较易。18题通过已知条件很容易证明两个三角形全等，从而得出矩形面积和大三角形面积相等。绝大部分学生掌握的较好，证明思路清晰，步骤完善。19题考查一元二次方程判别式和一元二次方程的解法。，从试卷批改整体看，虽然此看似简单，但却满分很少。20题考查三角函数的应用及特殊三角函数值掌握情况。这些基本知识和理解要求教材中都有类似的案例。22题，近60%的同学，证明推理严密，过程规范。但还有部分学生思维混乱，思路不清或找不准全等的条件，导致失分。此题平均得分5.36。24题学生总体答的良好，近乎80%同学能掌握列表法和树状图，计算出对应概率，能准确找出符合题意的结果，21、23、25题都考查的是函数问题。考查了数形结合思想，也是中考试题必考得数学思想，因此在后期的复习中应加强这方面的训练。六、教材知识点掌握情况分析 从试卷上反馈可知，学生对视图与图影频率与