北师大数学六下正比例图象（说课稿）

1、为学生上好课为好课找教具安徽省安庆市人民路小学 汪轶尊敬的专家评委和老师们：大家好！我是安徽省安庆市人民路小学的数学教师汪轶，很高兴向大家做汇报。我汇报的题目是为学生上好课，为好课找教具谈谈我对画一画的教学设计。画一画是北师大的数学教材，六年级下册第二单元“正比例和反比例”中的一课，位于第22、23页。这节课的教学目标是1、 在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像（教学重点）；2、 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值，估计它所对应的另一个变量的值（教学重点）；3、 利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题（教学重点）；4、 初步学习数形结合与函数

2、思想（教学难点），感受数学的严谨性，培养实事求是的态度；5、 学会与他人交流思维的过程和结果。对于学生来说，在方格图中描点连线，早在四年级的折线统计图中就已经学过了，这并不困难。难的在这里。从感受生活中存在各种相关联的变量，到概括出正比例关系，再抽象到用表格、关系式表示正比例关系，最后还要进一步用图像表示正比例关系，这是一连串的飞跃。尤其是最后一步，最为陌生，困难。教材特意编写“画一画”这一课来帮助学生完成这个飞跃。我的教学设计是这样的，分六步： 第一步 复习 第二步 初步认识正比例图像 第三步 小结 第四步运用新知识解决一些简单的实际问题，加深 对正比例的认识。 第五步 总结全课第一步复习，

3、先让学生回忆正比例关系的特点，再完成三道判断题，判断两个变量是否成正比例。第二步初步认识正比例图像，分成三个小环节：1、“鼹鼠大卫挖地洞”的例题，教学生怎么画正比例图像；2、和以前接触过的一些图像进行比较，初步认识正比例图像的特点；3、放手让学生画“买苹果”例题的图像。在“鼹鼠大卫挖地洞”的例题中，让学生研究挖洞时间和地洞长度之间的正比例关系，并教他们把表格中的数据一步步地转换为方格纸上的图像。这个以形表数的转换过程，既有老师示范，也有学生上白板，边画边说，让每一个学生都看得清清楚楚、明明白白。然后把这幅图像和以前接触过的一些图像进行比较，初步感受正比例图像的特点。接下来，放手让学生画“买苹果

4、”习题的图像。这一画，学生就会发现，苹果的质量和钱数也是正比例关系，画出的图像也是一条直线。于是就进行第三步小结，当两个变量成正比例时，所画的图像成一条直线。再接下来，是第四步利用所学知识，解决生活中的一些简单问题，深化对正比例图像的认识，其中安排了，两道习题，一个小组活动和一次研究讨论。第一题是“圆的直径和周长”，让学生看图像，根据一个变量的值，去估计另一个变量的值。第二题是“小鼹鼠威尔挖地洞”。让学生在刚才鼹鼠大卫的方格图中，画出小鼹鼠威尔的图像，然后比较两只鼹鼠的图像。学生们有两个发现：第一，正比例的比值越大，图像和横轴的夹角越大，越接近于垂直，第二，由于比值不同，两条图像中，同一列上的

5、两个点的距离会越来越大。这些发现一开始是模糊的、肤浅的，在老师的引导下，经过同学们的补充，变得清晰深刻。学生对正比例图像的认识也就更加深入了。第三个环节是小组活动“兑换游戏卡”前面都是让学生以形表数，这里则是反过来，以数表形，让学生从钻石卡和金卡的图像中找出钻石卡和金卡的函数关系，从钻石卡和银卡的图像中找出钻石卡和银卡的函数关系，再以表格的形式表达出钻石卡、金卡和银卡三者的关系。最后还要让学生根据这三个数据，找出金卡和银卡的函数关系，直接画成图像，这对他们来说是个小小的挑战。经过努力，学生们都很好地完成了任务。最后一个环节是研究讨论： “画一条正比例图像，至少要先描出几个点，才能连线？”这个问

6、题一下子把学生的思维从低层次的描点连线，引到了对图像的函数本质的思考上来。学生进行了热烈的讨论，先以为至少要描出两个点，后来发现：除了原点之外，只要再描出一个点，就可以画出图像。在这之后，就是第五步对全课进行总结回顾。这节课有几个困难：一、准备教具难为此，我使用了交互式电子白板和相关软件。利用软件的数学功能，很快就做出了所有的方格图，而且这些方格图都具备函数功能。真是又好又快！二、激发学生兴趣难因此，我借助于交互式电子白板和相关软件，创造了一个很有趣的情境-鼹鼠大卫挖地洞，激发了他们的兴趣。三、让学生学习数形结合与函数思想难，这也是本课最大的难点。为此，我从三个方面来解决这个困难：1、消除某些

7、学生原有的认识误区，为这节课的学习打好基础。有些学生以为表示挖洞一小时的点只有一个，或者几个。因此，学习第一个例题时，我就利用电子白板，让学生了解到：表示挖洞1小时的点有无数个，它们都集中在这条垂直于横轴一时处的竖线上。表示挖洞2小时的点也有无数个，都集中在右边的一条竖线上，点的位置越靠右，表示挖洞时间越长。表示地洞长度1米的点有无数个，都集中于这条横线上，表示地洞长度2米的点都集中在上面一条横线上，点的位置越靠上，表示地洞长度越大。这样，到了后面，学生才能真正认识到在正比例图像中，点的位置不同，表示的数量也不一样。2、让操作过程直观化，使学生能清楚明白地认识到这些变量是怎么从表格中的数字，一

8、步一步转变成图中的直线的。3、抓住学生认识中的模糊点，准确认识图像。比方说：学生在第一次连线时，由于此时还不知道正比例图像所有的点都在同一条直线上，所以有的学生可能不会用直尺画线，再加上其它原因，他们可能画得并不准。虽然他们能感觉画出的是直线，但是如果教师不加验证，就肯定他们的感觉，那么既不符合学生的实际画图结果，也违背了实事求是的科学精神。我是怎么处理的呢？请看：（播放视频片段）大家可以看到，我先利用电子白板的直线工具测量，验证了所有的点的确都在同一条直线上，再带领学生分析，画得不准的原因有哪些。这样，抓住了学生认识中的模糊点，化模糊为清晰。使学生的认识又上了一层台阶。教完这一课，我感到这节课是学生第一次认识函数图象，大量的作图活动只是本课的表面现象，教师应该紧紧抓住图像背后的数学思想