圆柱的表面积教学设计

1、（圆柱的表面积）教学设计圆柱表面积教学设计教学内容：义务教育课程标准试验教科书青岛版六年级下册小学数学教科书第1920页。教材简析：圆柱表面积包括圆柱体侧面积、表面积概念，表面积计算方法。由于学生已了解长 方体、正方体表面积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积理解并不困难。因此教材 一开始就提出问题：圆柱表面积指是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱表面积含义。 对于表面积计算，由于空间想像力有限，学生往往不能将圆柱底面半径（直径）及圆柱 高，和圆柱侧面长、宽建立起联系。因此，教材加强了操作，让学生将课前做好圆柱模 型展开，观察展开后形状，并在展开后图形中标明圆柱底面和侧面，以便于把展开后每 个面

2、与展开前位置对应起来，得出：圆柱表面积=圆柱侧面积+两个底面面积。接着引 导学生再借助表面展开图，推出：圆柱侧面积=底面周长x高。教学目标：1、结合具体情境，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程， 探索并掌握圆柱侧面积和表面积计算方法，并能解决简单实际问题。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形学习经验，增强空间观念，发展数学思 维，培养初步分析、综合、比较、抽象、概括和简单判断、推理能力。3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识产生、形成与发展过程，体验数学活动充满着探索与创造， 初步了解并掌握一些数学思想方法。4、使学生进一步体会图形与实际生活联系

3、，感受立体图形学习价值，提高数学学 习兴趣和学好数学自信心。教学重、难点：重点：理解求表面积、侧面积计算方法，能进行正确计算。难点：理解侧面积计算方法，能灵活运用表面积、侧面积计算方法解决简单实际问 题。教具准备：剪刀、直尺、一些容易剪开圆柱形纸筒。教学过程：一、铺垫孕伏1. 口答下列各题（只列式不计算）。课件出示（1）圆半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？（2）圆直径是3分米，周长是多少？面积是多少？复习圆周长和面积公式。2. 教师出示圆柱体模型，让学生边指边说圆柱特征。二、探究新知1. 教师出示一个圆柱形茶叶桶： 三。八妇女节快要到了，老师想送给妈妈已和茶叶, 需要包装一下，至少要用多少

4、包装纸？（接口处忽略不计）课件出示思考问题：（1）怎样包装盒最节省材料？（紧贴物体，包成圆柱形形状）教师实际操作，将提前准备好包装纸直接包装。（2）要求用多少包装纸也就是求什么？（也就是求圆柱形表面积）这就是我们今天要来研究内容。板书课题：圆柱表面积2. 圆柱形表面积怎样求呢？放手让学生动手剪一剪，小组交流。（圆柱侧面积加上两个底面积就是圆柱表面积。）教师板书公式：圆柱表面积=底面积X 2 +侧面积侧面积呢？（沿高剪开，把他变成一个长方形或正方形来进行计算）【渗透转化思想】剪开之后形成这个长方形长和宽又和圆柱形有什么关系呢？学生来演示验证过程，并阐述发现结果（长方形长等于圆柱底面周长，长方形宽

5、等 于圆柱高）。根据刚才同学们发现，圆柱侧面积该怎样求？学生说，教师板书公式：圆柱侧面积=底面周长X高3. 总结字母公式。4. 经过测量之后，老师手里这个圆柱形物体底面直径是10厘米，高是20厘米，你们能运用刚才我们发现来解决一下：包装纸最少要用多少这个问题吗？学生独立解答，找学生板演，集体订正。三、巩固运用。1.自主练习1先让学生说说要求圆柱侧面积和表面积需要知道什么条件，板书直径、半径、高。 然后让学生独立解答。 交流完解答过程之后， 让学生说说在解答这个题目时候什么地方 最容易出现错误。（底面积和底面周长容易发生混淆）2自主练习2 （改编）做一个高6分米，底面半径2分米无盖圆形铁皮水桶，

6、大约要用铁皮多少平方分米？ （得数保留整十平方分米）教师直接出示题目，学生默读题，然后教师提示学生思考：在做题之前，你有什么 提醒同学注意地方吗？（1）保留要用进一法；（2）只求一个底面积和侧面积。3. 自主练习3先让学生明确：求压过路面面积也就是求圆柱形前轮侧面积。然后让学生独立解答。（根据时间，可以要求学生只列式不计算）4. 提高练习：自主练习7 （机动）思考：（1 ）没有告诉你直径或半径，怎么办？（2）要求需要多少材料也就是求什么？四、拓展运用自主练习第5题。先让学生独立想象、选择，然后前后位互相交流一下自己想法。五、总结通过本节课学习，你都学到了哪些数学知识和数学方法？教学反思：这节课

7、教学，基本上完成了教学目标，并较好解决了教学中重点、难点，我主要针 对以下三个方面设计了教学：1、重视学习内容生活性数学来源于生活，生活中到处有数学。从学生生活实际， 创设数学问题，这是激发学生学习数学兴趣和调动学生积极性参与有效方法。让学生自 己提出问题，激发了学生创造愿望。第二环节中，让学生在熟悉生活背景下，根据已掌握数学知识大胆探索，培养了学生分析能力和创新意识。2、 重视学习主体创造性。著名数学家、教育家波利亚指出：“学习任何知识最佳途 径是自己去发现。”因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在规律、性质、和联系。学生独立思考，相互讨论，辩论澄清过程，就是自己发现或创造过程。本节课中

8、， 首先以现实生活问题引入，根据学生原有知识结构，从实际出发，给学生充分思考时间， 对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己思维过程，圆柱体侧面积 就推导出来了。3、重视学习过程实践性创建 “生活课堂”，就要让学生在自然真实主体活动中去 “实 践”数学、在实践中探索，在“实践”中发现。让学生在动手操作中发现圆柱侧面展开三种情形，在实践中推出圆柱侧面积计算，从而得知圆表面积计算方法，使学生在学习 知识过程中学会学习，同时，情感上得到满足。实践使我们体会到，创建“生活课堂” 应从学生生活实际出发，关注学生情感体验，调动学生生活积累，帮助他们架设并构建 新平台，让学生发现数学问题，并激

9、励学生在实践中探索解决问题方法，从而提高学生 整体素质，个性得以发展。但在课堂教学中，仍然还存在一定问题，如课堂教学时效性仍需提高，对于重、难 点解决仍不够突出，可通过让学生动手操作等方法加深学生认识。在以后教学中，作为数学教师，不仅要对本信息窗教学内容有深刻地了解，更要对 整个小学六年知识有一个更系统化、层次化认识，以便为以后教学奠定扎实基础。我在进行新课程标准实验教师培训工作会议上， 听到浙江省教育厅教研室小学数学 研究员斯苗儿老师所作报告中， 有一位实验教师在上9加几加法中，为了体现新课程标 准中所倡导算法多样化安排了以下教学环节。一、教学过程简述1、出示例题9+ 3 =让学生口答此题，

10、并说说你是怎样想。生1 : 9+ 3= 12,因为9加1得10, 10加2得12,所以9+ 3= 12。生2: 9+ 3= 12,因为9和3组成12,所以9+ 3= 12。生3: 9+ 3= 12,因为3加7得10, 10加2得12,所以9+ 3= 12。师：还有其他想法吗？生：沉默师：再想一想，想得仔细一点。生：还是沉默。师：你们想一想（边说边作掰手指状）。生4:我知道了，我们还可以一个一个地数手指（在座学生哄堂大笑）师：对你说得很好，我们是还可以掰手指，这也是一个好方法。生5:不对，这个方法是幼儿园里教，我们已经是小学生了，还用这种难为情。师：（显得很不自在）接着问：还有其他算法吗？生6:

11、摆小棒，先摆9根，再摆3根，然后数一数，一共有 12根。生7:还可以摆圆片、摆三角形师：把这些方法都一一罗列在黑板上，（显得很自豪）。二、思考1、笔者认为这位教师教学中算法多样化决不是新课标所倡导哪样，只要学生回答 出算法多就是算法多样化，这两者之间有着质区别。新课标中算法多样化是指在同一层 面内解决问题方法不同。如：本堂课前几种算法可以称作为算法多样化，而后面几种算法正如一位小朋友所说是幼儿园小朋友才用和小学生所用方法属于不同层面，所以称不上算法多样化。本堂课这位教师出发点是好，在追求新课标理念下算法多样化，但是他 做法只停留在表面上，是为了多样化才多样化，并不是新课标所积极倡导算法多样化。

12、2、新课标所积极倡导算法多样化还有一个后继步骤，那就是算法优化，算法只有 在优化后多样化才有意义，否则对学生来说加重了课业负担，而且不能得到算法多样化 所带来好处。何为算法优化，笔者理解为：学生结合自己生活经验，已有知识水平，在 多样算法中找到一个自己认为最好、最为合适、最能解决问题算法过程。这个和我们以 前所认为优化有着明显区别，以前只从教师角度去考虑优化，而现在更强调从学生层面 去考虑优化。且优化过程由学生来完成。 让学生在不断实践中不断地优化、 不断地完善。 随着学生年龄增长、知识不断地积累、实践不断地深入，学生已经优化算法也会随之发 生改变，如本课一学生所讲掰手指是幼儿园小朋友才用，我

13、们已经是小学生了，还用这种方法难为情。从中不难看出掰手指对幼儿园小朋友来说确是一个好方法，但对于小学生来说已经不是一个好方法了， 也就是对于小学生在进行 9加几计算时除极个别外，他 们优化目标不会是掰手指了。3、需要注意是，提倡算法多样化，并非要求学生一定要掌握多种计算方法；也并 不是要求学生要生硬地去套出多种算法。”算法多样化”应是学生在探索算法过程中自 然形成。新课标中所提及算法多样化和优化，是指集体多样化，个体优化。也就是说要求全体学生尽可能地多想出几种不同算法，而不是要让每个学生都能想到或掌握这些算法。优化是学生个体行为，教师不能把全班同学所有算法都优化成一个算法，这有违新 课标精神。

14、三、实践反思1、笔者认为，本课执教教师在学生已经回答出了三种不同算法时，应及时地引导 学生再思考其他算法做法无可厚非，但是不能用掰手指去诱导学生说出掰手指方法。学 生一开始没有说出掰手指方法，其实在他们脑子里已经潜意识地将这种算法优化掉了， 这在学生回答中已经得到证实。如果再把这种算法搬出来而且还说这是一种好方法，那 么是不是要求所有学生在计算时都去掰手指，高年级手指不够又该如何？2、 本节课重点是让学生学会用凑十法计算9加几，在新课中当学生已回答出三种不同算法时，教师应适时地引导学生进行优化，而不是再去追求所谓“多样化”。其实这已经不是新课标所倡导“多样化”了。对于新课标，笔者对他认识才刚起

15、步，有待于今后边实践、边反思、边总结。更好 地为教育、教学服务。秒认识教学要求1 使学生认识比分更小时间单位“秒”，熟记1分=60秒，初步建立秒时间观念。2 培养学生观察能力和逻辑推理能力。3 进一步教育学生要珍惜时间，从一分一秒做起。教学重点认识时间单位秒及秒与分进率。教学用具演示用实物钟等。教学过程一、复习准备1 口答。(1) 分针走1小格是多少时间？走一圈呢？(2) 时针从上一个数字走到下一个数字是多少时间？(3) 1时等于多少分？2 说出下面钟面上时刻，并写出来。二、揭示课题计算很短时间，如运动会60米、100米比赛所用时间，做20道口算题所用时间等， 一般不用时和分计时，而常用比分更

16、小单位一一秒，这节课就来学习“秒认识”。(板书课题：秒认识)三、教学新课1 认识时间单位“秒”。出示带有秒针实物钟，让学生观察后提问：钟面上有几根针？哪一根针走得最快？指出：这根最长最细走得最快针叫做“秒针”。秒针走一小格时间是 1秒。我们平时听到“嘀嗒”、“嘀嗒”声音，每“嘀嗒”一下就是 1秒。2 认识分与秒进率。教师把分针和秒针都拨在 12上，然后慢慢地拨动秒针走一圈，让学生观察分针走 了几个小格。提问：(1)秒针走一圈走了多少小格？是多少秒？(2) 秒针走一圈分针走了几小格？是多少分？(3) 那么1分是多少秒？板书：1分=60秒3、体验1秒时间有多长。（1）教师报秒数，让学生从 1写到1

17、0,看需要用几秒钟？（2）你呼吸一次，用几秒？四、巩固练习1.填空。（1）钟面上有（）个数，有（）根针，比较短针叫（）针，比较长针叫（）针， 又细又长针叫（）针。（2）钟面上有（）个大格，有（）个小格，时针走 1大格是（）小时，分针走 1 小格是（）分。（3）60 分=（）时 60 秒=（）分2 练习教材第72页下面做一做。五、课堂小结教师在学生对本节课所学知识进行回顾基础上进行归纳、总结。1到目前为止，我们一共认识了三个时间单位，那就是时、分、秒。2 .时、分、秒间关系是：1时=60分，1分=60秒。3时间正是一秒一秒地积累起来，因此，同学们从小就要珍惜时间，要从珍惜一 分一秒开始。六、布置

18、作业练习十九第5、6、7题。七、思考练习练习十九第9题。教学建议教材分析学生在第八册和第十册已经初步学习了数据收集和整理、简单统计表制作和条形统计图初步认识，以及求平均数方法.本小节是在学生已有知识基础上，进一步教学编制 和分析含有百分数统计表，通过教学使学生进一步认识统计意义和作用，并受到国情教 育。在学生掌握了一般复式统计表基础上，这一节教学含有百分数复式统计表.这里没有重复教学统计表形式和制法，而是让学生根据已学知识思考，怎样才能清楚地看出一 个统计表中有关数量间百分比关系.教材通过一个例题教学含有百分数统计表，启发学 生想，只要在原来统计表中再增加一栏，算出题中所需百分数，依次填上就可

19、以了.同 时，在每一个统计表后面，教材还通过填空让学生看表回答问题，这不仅有助于培养学 生运用所学知识解决实际问题能力（如根据统计图表提供数据分析问题，寻求解决方 法），也有助于培养学生用统计思想分析思考问题习惯.“合计”和“总计”是小学阶段学习简单统计知识中常用两个数学术语，这两个术 语常常在同一张表中同时出现，两者虽一字之差，但含义不同，容易混淆.“总计”与“合计”是根据表性质和需要来确定.一般来说，单式统计表只有合计.在复式统计表 中，一般既含有合计，又要有总计.“合计”是各个分类事物统计数据之和，“总计”是反映各类事物总数量.教法建议简单统计表制作和条形统学生在第八册和第十册已经初步学

20、习了数据收集和整理、计图初步认识，以及求平均数方法本小节是在学生已有知识基础上，进一步教学编制 和分析含有百分数统计表，通过教学使学生进一步认识统计意义和作用，并受到国情教 育.含有百分数统计表，可以采用迁移法进行教学通过“1复习旧知：教师出示表格，学生分别说出每个数据表示什么和计算方法.2、质疑引新：现在表格能反映出有关数据之间关系吗？应该怎么办？ 3、小组讨论：只要在表格右侧增加一栏，把有关百 分数数据填入表中即可.4、对比深化：合计与总计有什么不同？5、分析表格：根据表中数据可以得出什么结论？”这五个步骤进行教学教学中要注意发挥学生主体作用， 由学生自主探究得出新知.教学目标1 使学生初

21、步学会制作一些含有百分数简单统计表.2 通过看表，会回答一些简单问题.教学重点在已学过统计表形式和制法基础上，会制作含有百分数统计表.教学难点掌握统计表中数量之间百分比关系，会分析含有百分比统计表。教学步骤一、铺垫孕伏1 复习旧知.我们已经学过，把调查收集到数据，加以分类整理，请看下面表格（下表），你能说出每个数据分别表示什么吗？2计算.教师提问：表格中“合计”数据怎样算？3弓I新.统计表不仅反映某一类事物具体数据， 而且还能说明有关数据之间关系，如表中合 计数据表示了三年同类项目收入总和， 现在表格，还能反映出村办企业收入占全村总收 入百分比吗？（不能）下面我们就继续学习百分数在统计中应用.

22、二、探求新知（一）教学例题.1.出示例题.下面是19982000年东山村每年总收入与村办企业收入统计表.如果要使这个统 计表表示出这三个年度中村办企业收入占全村总收入白分之几，应该怎样做？教师提问：例题向我们提出了什么问题？2 增加栏目，扩展统计表含量.教师提冋：（1）计算每个年度村办企业收入占全村总收入百分比比较容易，计算出三个百分 数写在表格什么位置？（表格右侧旁边）（2）能不能把表格向右侧扩充一下，把有关百分数数据也纳入表中？（学生扩充表格，并计算百分数，填入表内.）（3）我们再纵向观察，这组百分数表示什么？（村办企业收入占总收入百分比）（4）你们能概括地讲一讲我们是怎么做？（把原来统计表右边增加一栏，再把每一年村办企业收入占全村总收入百分数填写过去，这样就成了