第十九章平面直角坐标系

1、第十九章平面直角坐标系19.1 确定平面上物体的位置训练要点1. 在现实情境中感受确定物体位置的多种方式、方法2. 比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置课堂达标 瞄准要点，各个击破知识点一 用一对数来表示物体的位置1. 写出下面字母所在的位置知识点二 用“方向角和距离”来表示物体的位置2. 在平面图上标出各个建筑物所在的位置课后强化 巩固提高，培养能力一、 选择题1.确定平面上某个物体的位置需要（）个数据A1 B2 C32.下列说法中，能确定物体位置的是（）A天空中的一只小鸟 B电影院中18座C东经120°，北纬30° D北偏西35°方向3.李刚的座位位置可表示

2、为（5，6），王明坐在他正后面的一个座位，王明的位置用数对表示是（）。A（5，5） B（5，7） C（6，7） D（6，6）二、填空题4. 确定物体的位置用一对数来表示则（4，6）表示物体在（ ）5. 某海域一艘轮船发生故障，船上雷达搜索显示，附近有一艘军舰、一艘货船和一艘商船以出事船只为观测点：（1）军舰的位置是（ ）偏（ ）度，距离出事船只（ ）米；（2）货船的位置是（ ）偏（ ）度，距离出事船只（ ）米；（3）商船的位置是（ ）偏（ ）度，距离出事船只（ ）米.三、解答题7. 照样子写出图中物体的位置8.量一量，算一算（1）轮船在灯塔的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处（2）

3、黄龙岛在灯塔的南偏东70°方向200米处，请在途中标出黄龙岛的位置9. 如图，是光明小区内的一幢商品房的示意图若小赵家所在的位置用（4，2）表示（1）用有序数对表示小李、小张家的位置；（2）（3，5），（5，4）分别表示谁家所在的位置？小王小周小张小赵小李拓展创新 百尺竿头，更进一步小红去电影院看电影，电影院每排座位都相等，从前面数她在第6排，从后数她在第15排；从左数起她坐在第17个位置，从右往左数她坐第8个位置请问电影院共有多少个座位？学校组织450人去观看电影，座位够吗？48019.2 平面直角坐标系训练要点1. 理解一对有序实数与数轴上的点一一对应.2. 掌握象限或数轴上点的

4、横、纵坐标与0的大小关系.3. 掌握关于x轴（y轴或原点）对称的对应点的横纵坐标的关系.课堂达标 瞄准要点，各个击破知识点一 点在平面直角坐标系上的具体位置1若点P（a，b）在第三象限，则 （ ）A a0 ， b0 Ba0，b0C a0，b0 Da0，b02. 下列各点A(6，3)，B(5，2)，C(4，3.5)，D（2，)，E(0，9)，F(3 ，0)中，属于第一象限的有_，属于第三象限的有_，属于坐标轴的有_知识点二 关于x轴（y轴或原点）对称的对应点的横、纵坐标的关系3已知P（3，a），Q（b，2）是关于x轴的对称点，则a，b的值为 （ ）Aa2，b3 Ba2，b3 Ca，b3 Da2，

5、b3 4. A（3，4）和点B（3，4）关于_对称5. 若A（m+4 ， n）和点B（n1，2m十1）关于x轴对称，则m=_，n_6. 如果点A(t3s，2t2s)，B(142ts，3t2s2)关于x轴对称，求s，t的值 课后强化 巩固提高，培养能力一、 选择题1已知点A（1，2），ACx轴于C， 则点C坐标为 （ ）A（l，0） B（2，0） C（0，2） D（0，l）2点P位于y轴左方，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，点P 的坐标是（ ）A（3， 4） B （4 ， 3 ) C（4，3） D （3，4）3在平面直角坐标系中，点P（7，6）关于原点的对称点P的坐标在 （ ）

6、 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4如果点E（a，a）在第一象限，那么点F（a2，2a)在 （ ）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限5. 给出下列四个命题，其中真命题的个数为 （ ）（1) 坐标平面内的点与有序实数对对应，（2） 若a0，b不大于0，则P（a，b)在第三象限内（3） 在x轴上的点，其纵坐标都为0（4）当mo时，点P（m2，m）在第四象限内 A 1 B 2 C3 D 4 二、填空题6已知点P（0，5），则它的位置在_轴上7点M（6，9）到y轴的距离是_8如果点P（a，b）在第二象限，则点Q（a2 ， 3b )在第_象限 9已知A（1，2)， B（2，2)

7、，那么直线AB和x轴的位置关系是_10已知点P（x，y）在第四象限，且丨x丨=3，丨y丨5，则点P的坐标是_11. 点P（m，m1)在第三象限，则m的取值范围是_12 若点P（m，n）在第二象限，则点Q（m，n2）在第_象限 13已知点A到x轴、y轴的距离分别为2和 6，若A点在y轴左侧，则A点坐标是_三、解答题14. 如果点A的坐标为(a21，1b2)，那么点A在第几象限?为什么?15. 如果3x3x3y20，那么点P(x，y)在第几象限?点Q(x1，y1)在坐标平面内的什么位置?16. 已知点A（a，4），B（3，b），根据下列条件求a ， b的值（1）A，B关于x轴对称；（2）A，B关于

8、y轴对称，（3）A，B关于原点对称17. x取不同的值点P（x1，x+1）的位置不同，讨论当点x变化时，点P不可能在哪一象限？拓展创新 百尺竿头，更进一步如果点M（3x9，1x）是笫三象限内的点，且它的坐标都是整数，求M点的坐标19.3 坐标与图形的位置训练要点1. 能够根据确定图形在平面直角坐标系内的位置坐标.2. 能够根据已知条件作平面直角坐标系解决实际问题.课堂达标 瞄准要点，各个击破知识点一 能够根据确定图形在平面直角坐标系内的位置坐标1.写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标 2.如图，作出ABC关于y轴对称的图形，并写出相应顶点的坐标。知识点二 能够根据已知条件作平面直角坐标系，

9、确定图形的位置3. 如图是传说中的一个藏宝岛图，藏宝人生前用直角坐标系的方法画了这幅图，现今的寻宝人没有原来的地图，但知道在该图上有两块大石头A(2，1)，B(8，2)，而藏宝地的坐标是(6，6)，试设法在地图上找到藏宝地点课后强化 巩固提高，培养能力一、 选择题1.如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（3，-2），则“炮”位于点（）A（1，1）B（-2，1）C（-1，2）D（-2，2）2. 方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（-3，4），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标是（）A（-3，-4）B（-3，4）C（3，-4）D（3，4）3.等腰

10、三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，建立适当的直角坐标系，使B、C两点落在x轴上，且关于y轴对称时，A点坐标为（）A（0，4）B（0，-4）C（0，4）或（0，-4）D无法确定4.以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C点的坐标可能是（）A（1，3）B（2，-1）C（2，1）D（3，1）二、填空题5. 在方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为（3，4）若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为 .6.如图，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为

11、（0，0），（4，0），则线段AD的中点的坐标为 .7.如图是学校与小明家位置示意图，如果以学校所在位置为坐标原点，水平方向为x轴建立直角坐标系，那么小明家所在位置的坐标为 .8.如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为（1，0），安化县城所在地用坐标表示为（-3，-1），那么南县县城所在地用坐标表示为 .三、 解答题9.10建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标：直角梯形上底3，下底5，底角45°11.如图7所示的直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，确定这个四边形的面积图712.如图是某乡镇的示意图，

12、试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置拓展创新 百尺竿头，更进一步在平面直角坐标系中画出点A（3，3)，B（3，l），C（2，l)，D（2，3)，用线段顺次连接各点，看它是什么样的几何图形？并求它的面积.19.4 坐标与图形的变化训练要点1. 掌握平面直角坐标系下图形坐标变化后，图形的位置、形状发生的变化.2掌握图形通过平移、对称变化后，坐标的变化.3. 会利用数形结合思想解决实际问题.课堂达标 瞄准要点，各个击破知识点一 掌握平面直角坐标系下图形坐标变化后，图形的位置、形状发生的变化1. 点M（2，5)向右平移_个单位长度，向下平移_个单位长度，变为M（0，l） 2. 如图所示，A的位置为(

13、2，6)，小明从A出发，经(2，5)(3，5)(4，5)(4，4)(5，4)(6，4)，小刚也从A出发，经(3，6)(4，6)(4，7)(5，7)(6，7)，画出小明，小刚的移动路线，并指出每次移动的方向和距离? 知识点二 掌握图形通过平移、对称变化后，坐标的变化2.在同一坐标系中，图形a是图形b向右平移1个单位、向下平移1个单位得到 的，如果图形a中A点的坐标为（3，2），则图形b中与A对应的点A的坐标是 （）A（2，1）B（2，3）C（5，5）D（5，-1）3. 如图所示，ABC是ABC经过平移得到的，ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P(x16，y14)，求A，B，C的坐标

14、知识点三 会利用数形结合思想解决实际问题4.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位其行走路线如图填写下列各点的坐标：A4（ ， ），A20（ ， ），A2013（ ， ）.课后强化 巩固提高，培养能力一、 选择题1下列说法不正确的是 （ ）A 把一个图形平移到一个确定位置，大小形状都不变B 在平移图形的过程中，图形上的各点坐标发生同样的变化C 在平移过程中图形上的个别点的坐标不变D 平移后的两个图形的对应角相等，对应边相等，对应边平行或共线2把（0，2)向上平移3个单位长度再向下平移l个单位长度所到达位置的坐标是（ ）A（3，2）

15、B（3，2）C（0，0） D（0，3）3. 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向左平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，则平移后点的坐标是（）A（x+a，y） B（x+a，y-b） C（x-a，y-b） D（x+a，y+b）4已知三角形内一点P（3，2)，如果将该三角形向右平移2个单位长度，再向下平移l个单位长度， 那么点P的对应点P 的坐标是 （ ）A（1，1） B（5，3） C（5，1) D（1，3）5.在直角坐标系中，ABC各顶点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到ABC，则ABC与ABC的关系是（）A关于x轴对称 B关于y轴对称C将A点向x轴负方向平移两个单位D将A点向x轴负方向平移

16、一个单位6. 如图，在平面直角坐标系中，平移ABC后，点A的对应点A的坐标为（-3，0），则点B的对应点B的坐标为（）A（2，1）B（2，2）C（1，2）D（1，3）二、填空题7把点Pl（2，3）平移后得点P2（2，3)，则平移过程是_ 8将点（x，y）向右或向左平移a个单位长度，得对应点_或_将点（x，y）向上或向下平移b个单位长度，得对应点_或_ _9把一个图形上各点的横坐标都加上或减去一个正数a，则原图形向_ _或向_平移_ 把一个图形上各点的纵坐标都加或减去一个正数b，则原图形向 或向平移10把点（2，3）向上平移2个单位长度所到达的位置坐标为_，向左平移2个单位长度所到达的位置坐标为

17、_11把点P（1，3）向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，所到达的位置坐标为_12平面直角坐标系中，ABC三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去2，则得到的新三角形与原三角形相比向_平移了2个单位长度 三、解答题13. 如图，在平面直角坐标系中（1）作点A关于x轴的对称点B；（2）作点A关于原点的对称点C；（3）把点A先下平移5个单位后再向左平移6个单位得到点D；（4）写出B、C、D的坐标14.三角形ABC在平面直角坐标系中位置如图将三角形ABC平移使点A与原点0重合画出平移后的三角形A1B1C1，并写出C1点的坐标15.如图，在平面直角坐标系中，ABC与A1B1C1关于点E成中心对

18、称（1）画出对称中心E，点E的坐标是 （2）P（a，b）是边AC上的一点，ABC经过平移后点P的对应点为P2（a+6，b+2），请画出上述平移后的A2B2C216. 如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是ABC的边AC上一点，ABC经平移后点P的对应点为P1（a+6，b+2）（1）请画出上述平移后的A1B1C1，并写出点A1B1C1的坐标；（2）求出以A，B，C为顶点三角形的面积拓展创新 百尺竿头，更进一步在平面直角坐标系xOy中，点A从原点出发沿x轴正向移动1个单位长度到A1，逆时针旋转90°后前进2个单位长度到达A2，逆时针旋转90°后前进3个单位长度到达A3，逆时针

19、旋转90°后前进2013个单位长度到达点A2013，则A2013的坐标为 第十九章 自我检测（A）（时间：40分钟 满分：100分）一、选择题（每小题5分，共40分）1点P(m，1)在第二象限内，则点Q(m，0)在( )Ax轴正半轴上 Bx轴负半轴上 Cy 轴正半轴上 Dy轴负半轴上2点在第二象限，则的取值范围是( )AB CD3对任意实数，点一定不在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )A点A B点B C点C D点D 5在平面直角坐标系中，

20、将点A(1，2)的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是( ) A关于x轴对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´6已知x轴上的点A到y轴的距离为5，则点A的坐标为 （ ）A（5，0） B（0，5） C（5，0）或（5，0） D（0，5）或（0，5）7已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，则点P的坐标为（ ） A（2，3） B（2，3） C（3，2） D（3，2）8若点P（x ，y）的坐标满足xy0，x+y0，则P点在 （ ）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限二、填空题（每

21、小题4分，共24分）9点M(a，0)在轴上；点N(0，b)在轴上 10如图所示，进行"找宝"游戏，如果宝藏藏在(4，5)字母牌的下面， 那么应该在字母的下面寻找 11点P(a，b)与点Q(a，b)关于轴对称；点M(a，b)和点N(a，b) 关于轴对称12ABC中，A(4，2)，B(1，3)，C(2，1)，将ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，则对应点A、B、C的坐标分别为、13已知点M(4，2)，将坐标系先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，则点M在新坐标系内的坐标为14观察图象，与图4中的鱼相比，图5中的鱼发生了一些变化若图4中鱼上点P的坐标为

22、(4，32)，则这个点在图5中的对应点P1的坐标为(图中的方格是1×1) Px图4y图5xyP1图6三、解答题（共36分）15. （6分）画出棋子移动后的位置16（10分）已知点M(x，y)在第三象限，它到两坐标轴的距离之和为5，它到x轴的距离比到y轴的距离大3，求点M的坐标17 （10分）坐标平面内有4个点A(0，2)，B(1，0)，C(1，1)，D(3，1) (1)建立坐标系，描出这4个点； (2)顺次连接A、B、C、D，组成四边形ABCD，求四边形ABCD的面积18（10分）已知ABC的三个顶点坐标如下表：(1)将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出；(2)观察ABC与，写出有

23、关这两个三角形关系的一个正确结论。(，) (，)A (2，1)( 4 ，2 )B (4，3)( ， )C (5，1)( ， )第十九章自我检测（B）一、选择题（每小题5分，共40分）1点P(m 3，m 1)在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为()A(0，2)B(2，0)C(0，2)D(0，4)2在直角坐标系xOy中，已知A(2，2)，在y轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有()A2个B3个C4个D5个3如图所示的象棋盘上，若帅位于点(1，2)上，相位于点(3，2)上，则炮位于点( )A(1，1) B(1，2)C(2，1) D(2，2)4若A(a，6)，B(2，a)，C(0，2)三点在同一条直线上，则a的值为( )A4或2 B4或1 C4或1 D4或25已知坐标平面内三点A(5，4)，B(2，4)，C(4，