2017年重点中学八年级上学期期中数学试卷两套附答案解析

1、2017年重点中学八年级上学期期中数学试卷两套附答案解析XX中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1下列图形是轴对称图形的有（）A2个B3个C4个D5个2下面各组线段中，能组成三角形的是（）A5，11，6B8，8，16C10，5，4D6，9，143小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是5，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）ABCD4如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=90°5

2、下列命题中，正确的命题有（）同位角相等； 同角的余角相等； 如果|a|=|b|，那么a=b；在角的内部，角平分线上的点到角两边的距离相等A1个B2个C3个D4个6等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A150°B80°C50°或80°D70°7三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AB，AC于D，E，若A=40°，则EBC=（）A15°B20°C30°D无法判断8已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的是（）A5B7CD或59如图，ABC中BD、CD平

3、分ABC、ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系（）AEFBE+CFBEF=BE+CFCEFBE+CFD不能确定10如图，已知每个小方格的边长为1，A，B，两点都在小方格的顶点上，请在图形中找一个格点C，使ABC是等腰三角形，这样的格点C有（）A5个B6个C7个D8个二、填空题：（每小题4分，共24分）11“内错角相等，两直线平行”的逆命题是12如图，根据图形，计算1=13如图，已知RtABC中，BCA=90°，CD是斜边上的中线，BC=12，AC=5，那么CD=14如图，ABE，BCD均为等边三角形，点A，B，C在

4、同一条直线上，连接AD，EC，AD与EB相交于点M，BD与EC相交于点N，下列说法正确的有：AD=EC；BM=BN；MNAC；EM=MB15如图，在ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，那么A=度16如图，已知ADC中，ADC=90°，AD=DC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是三.解答题：（7+8+9+10+10+10+12，共66分）17如图，已知ABC，请自选条件画一个DEF，使得DEFABC（要求写出自选条件，写出画法，保留画图痕迹）18如图，已知ABC中，AE是CAB的平分线，AD是高，

5、B=30°，C=50°，求DAC，EAD的度数19已知如图，ABC中，C=90°，AB=10，BC=6，（1）计算AC的长度；（2）计算AB边上的中线CD的长度（3）计算AB边上的高CE的长度20如图，现在有以下几个条件：AB=CD；AC=BD；A=D；ABC=DCB；请从以上4个条件中，挑选出2个作为条件，1个作为结论组成一个正确的命题，并写出证明过程条件：；结论：；证明：21已知长方形ABCD中，AD=8，AB=4，将长方形沿着BD对折，点C的对应点是点E，AD与BE相交于点F（1）请说明BFD是等腰三角形（2）请计算AF的长度22如图，ABC=ADC=90&

6、#176;，1=2（1）请证明：ADCABC；（2）请证明：ACBD23如图，ABC中，C=Rt，AC=8cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒（1）当t为何值时，CP把ABC的周长分成相等的两部分（2）当t为何值时，CP把ABC的面积分成相等的两部分，并求出此时CP的长；（3）当t为何值时，BCP为等腰三角形？参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1下列图形是轴对称图形的有（）A2个B3个C4个D5个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图

7、形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意故轴对称图形有4个故选C2下面各组线段中，能组成三角形的是（）A5，11，6B8，8，16C10，5，4D6，9，14【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、

8、5+611，不能组成三角形，故A选项错误；B、8+8=16，不能组成三角形，故B选项错误；C、5+410，不能组成三角形，故C选项错误；D、6+914，能组成三角形，故D选项正确故选：D3小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是5，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）ABCD【考点】作图基本作图；三角形的面积【分析】由三角形的三边为4，9，12，可知该三角形为钝角三角形，其最长边上的高在三角形内部，即过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上【解答】解：42+92=97122，三角形为钝角三角形，

9、最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上故选：C4如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=90°【考点】全等三角形的判定【分析】本题要判定ABCADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、BAC=DAC、B=D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定ABCADC，而添加BCA=DCA后则不能【解答】解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定ABCADC，故A选项不符合题意；B、添加BAC=DAC，根据SAS，能判定ABC

10、ADC，故B选项不符合题意；C、添加BCA=DCA时，不能判定ABCADC，故C选项符合题意；D、添加B=D=90°，根据HL，能判定ABCADC，故D选项不符合题意；故选：C5下列命题中，正确的命题有（）同位角相等； 同角的余角相等； 如果|a|=|b|，那么a=b；在角的内部，角平分线上的点到角两边的距离相等A1个B2个C3个D4个【考点】命题与定理【分析】利用平行线的性质、余角的定义、绝对值的定义及角平分线的性质分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：两直线平行，同位角相等，故错误； 同角的余角相等，正确； 如果|a|=|b|，那么a=±b，故错误；在角的内部，角平分

11、线上的点到角两边的距离相等，正确，正确的有2个，故选B6等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A150°B80°C50°或80°D70°【考点】等腰三角形的性质【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，所以要分两种情况进行分析【解答】解：50°是底角，则顶角为：180°50°×2=80°；50°为顶角；所以顶角的度数为50°或80°故选：C7三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AB，AC于D，E，若A=40

12、6;，则EBC=（）A15°B20°C30°D无法判断【考点】等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质【分析】先根据等腰三角形的性质求出ABC的度数，再由线段垂直平分线的性质得出ABE的度数，进而可得出结论【解答】解：AB=AC，A=40°，ABC=70°MN是线段AB的垂直平分线，AE=BE，ABE=A=40°，EBC=ABCABE=70°40°=30°故选C8已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的是（）A5B7CD或5【考点】勾股定理【分析】由于4是三角形的直角边与斜边不能确定，故应分两种情况进

13、行讨论【解答】解：当4是直角三角形的直角边时，第三边长=5；当4是直角三角形的斜边时，第三边长=故选D9如图，ABC中BD、CD平分ABC、ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系（）AEFBE+CFBEF=BE+CFCEFBE+CFD不能确定【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质，解出BED和CFD是等腰三角形，通过等量代换即可得出结论【解答】解：由BD平分ABC得，EBD=ABC，EFBC，AEF=ABC=2EBD，AEF=EBD+EDB，EBD=EDB，BED是等腰三角形，ED

14、=BE，同理可得，DF=FC，（CFD是等腰三角形）EF=ED+EF=BE+FC，EF=BE+CF故选B10如图，已知每个小方格的边长为1，A，B，两点都在小方格的顶点上，请在图形中找一个格点C，使ABC是等腰三角形，这样的格点C有（）A5个B6个C7个D8个【考点】等腰三角形的判定【分析】分AB为腰和为底两种情况考虑，画出图形，即可找出点C的个数【解答】解：当AB为腰时，以AB为半径作圆，可找出格点点C的个数有3个；当AB为底时，作AB的垂直平分线，可找出格点C的个数有2个，3+2=5故选A二、填空题：（每小题4分，共24分）11“内错角相等，两直线平行”的逆命题是两直线平行，内错角相等【考

15、点】命题与定理【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题【解答】解：“内错角相等，两直线平行”的条件是：内错角相等，结论是：两直线平行将条件和结论互换得逆命题为：两条直线平行，内错角相等故答案为：两直线平行，内错角相等12如图，根据图形，计算1=120°【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的外角的性质即可得到结论【解答】解：2=140°80°=60°，1=180°2=120°，故答案为：120°13如图，已知RtABC中，BCA=90°，CD是斜边上的中线，BC=12，AC=5，那么CD=【考点】直角

16、三角形斜边上的中线【分析】根据勾股定理求出AB的长，根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半解答【解答】解：BCA=90°，BC=12，AC=5，AB=13，CD是斜边上的中线，CD=AB=，故答案为：14如图，ABE，BCD均为等边三角形，点A，B，C在同一条直线上，连接AD，EC，AD与EB相交于点M，BD与EC相交于点N，下列说法正确的有：AD=EC；BM=BN；MNAC；EM=MB【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】可先证明ABDEBC，可判断；再证明ABMEBM，可判断；可证明BMN为等边三角形，可判断；利用等边三角形的三线合一可判断，可求得答案【

17、解答】解：ABE，BCD均为等边三角形，AB=BE，BC=BD，ABE=CBD=60°，ABD=EBC，在ABD和EBC中ABDEBC（SAS），AD=EC，故正确；DAB=BEC，又由上可知ABE=CBD=60°，EBD=60°，在ABM和EBN中ABMEBN（ASA），BM=BN，故正确；BMN为等边三角形，NMB=ABM=60°，MNAC，故正确；若EM=MB，则AM平分EAB，则DAB=30°，而由条件无法得出这一条件，故不正确；综上可知正确的有，故答案为：15如图，在ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，那么A=36度【考点】等腰三

18、角形的性质【分析】设A=x，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求解【解答】解：设A=xAD=BD，ABD=A=x；BD=BC，BCD=BDC=ABD+A=2x；AB=AC，ABC=BCD=2x，DBC=x；x+2x+2x=180°，x=36°，A=36°故答案为：3616如图，已知ADC中，ADC=90°，AD=DC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是2【考点】勾股定理【分析】过A、C分别作l3的垂线，可以证得所得两个三角形全等，再根据全等三角形的性质得出边长的关

19、系，利用勾股定理求解即可【解答】解：如下图所示：过点C作CEl3于E，过点A作AFl3于F，则：CE=5，AF=3在ADC中，ADC=90°，ADF+CDE=90°，ADF+DAF=90°，CDE=DAF，在ADF和DCE中，ADFDCE（AAS），DE=AF=3，CD2=CE2+DE2，CD=，AC2=AD2+CD2，AD=CD=AC=2故答案为：2三.解答题：（7+8+9+10+10+10+12，共66分）17如图，已知ABC，请自选条件画一个DEF，使得DEFABC（要求写出自选条件，写出画法，保留画图痕迹）【考点】作图复杂作图；全等三角形的判定【分析】利用

20、AB=DE，DF=AC，EF=BC，进而得出即可【解答】解：自选条件为：AB=DE，DF=AC，EF=BC，画法：1：作射线DQ，在射线DQ上截取DE=BC，2：以D为圆心AB长为半径画弧，3：以E为圆心，AC长为半径画弧，两户交点为F，4：连接DF，EF，DEF即为所求18如图，已知ABC中，AE是CAB的平分线，AD是高，B=30°，C=50°，求DAC，EAD的度数【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高【分析】（1）根据ADC的内角和定理，求得DAC的度数；（2）由三角形内角和定理，可求得BAC的度数，在RtADC中，可求得DAC的度数，AE是角平分线，

21、有EAC=BAC，故EAD=EACDAC【解答】解：（1）在ABC中，AD是高，C=50°，DAC=90°C=40°；（2）在ABC中，B=30°，C=50°，BAC=180°BC=100°；又AE是BAC的平分线，CAE=BAC=50°；由（1）知，DAC=40°，DAE=EACDAC=50°40°=10°，即EAD=10°19已知如图，ABC中，C=90°，AB=10，BC=6，（1）计算AC的长度；（2）计算AB边上的中线CD的长度（3）计算AB边上

22、的高CE的长度【考点】勾股定理；三角形的面积；直角三角形斜边上的中线【分析】（1）在RtABC中，根据勾股定理可求得AC的长；（2）在RtABC中，根据斜边上的中线等于斜边的一半，即可得出CD的长；（3）在RtABC中，根据面积法即可得出CE的长【解答】解：（1）ABC中，C=90°，AB=10，BC=6，由勾股定理得，AC=8；（2）RtABC中，C=90°，AB=10，AB边上的中线CD=AB=5；（3）RtABC中，C=90°，AB=10，BC=6，AC=8，CEAB，×AB×CE=×AC×BC，即10×CE

23、=8×6，CE=4.820如图，现在有以下几个条件：AB=CD；AC=BD；A=D；ABC=DCB；请从以上4个条件中，挑选出2个作为条件，1个作为结论组成一个正确的命题，并写出证明过程条件：；结论：；证明：在ABC与DCB中，ABCDCB（SSS），A=D【考点】命题与定理【分析】根据全等三角形的判定定理可把作为条件，作为结论【解答】条件，结论证明：在ABC与DCB中，ABCDCB（SSS），A=D故答案为：，如上证明过程21已知长方形ABCD中，AD=8，AB=4，将长方形沿着BD对折，点C的对应点是点E，AD与BE相交于点F（1）请说明BFD是等腰三角形（2）请计算AF的长度【

24、考点】翻折变换（折叠问题）；等腰三角形的判定【分析】（1）由折叠的性质有FBD=CBD，由于ADBC得到FDB=DBC，于是有FDB=FBD，根据等腰三角形的判定即可证得结论；（2）根据折叠的性质得到BE=BC=8，根据勾股定理即可得到结论【解答】解：（1）将长方形沿着BD对折，点C的对应点是点E，DBF=CBD，四边形ABCD是矩形，ADBC，ADB=DBC，FDB=FBD，BFD是等腰三角形；（2）根据折叠可得BE=BC=8，在RtABF中，设AF=x，则BF=8x，x2+42=（8x）2，解得：x=3，即AF=322如图，ABC=ADC=90°，1=2（1）请证明：ADCABC

25、；（2）请证明：ACBD【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；等腰三角形的判定【分析】（1）先根据1=2，得出AD=AB，再根据HL得出RtABCRtADC；（2）先根据全等三角形的性质，得出BAC=DAC，再根据等腰三角形的性质得出结论【解答】证明：（1）1=2，AD=AB，在RtABC和RtADC中，ABC=ADC=90°，RtABCRtADC（HL）；（2）RtABCRtADC，BAC=DAC，又AB=AD，ACBD23如图，ABC中，C=Rt，AC=8cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒（1）当t为何

26、值时，CP把ABC的周长分成相等的两部分（2）当t为何值时，CP把ABC的面积分成相等的两部分，并求出此时CP的长；（3）当t为何值时，BCP为等腰三角形？【考点】等腰三角形的判定；三角形的面积【分析】（1）先由勾股定理求出ABC的斜边AB=10cm，则ABC的周长为24cm，所以当CP把ABC的周长分成相等的两部分时，点P在AB上，此时CA+AP=BP+BC=12cm，再根据时间=路程÷速度即可求解；（2）根据中线的性质可知，点P在AB中点时，CP把ABC的面积分成相等的两部分，进而求解即可；（3）BCP为等腰三角形时，分三种情况进行讨论：CP=CB；BC=BP；PB=PC【解答】

27、解：（1）ABC中，C=Rt，AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm，ABC的周长=8+6+10=24cm，当CP把ABC的周长分成相等的两部分时，点P在AB上，此时CA+AP=BP+BC=12cm，t=12÷2=6（秒）；（2）当点P在AB中点时，CP把ABC的面积分成相等的两部分，此时CA+AP=8+5=13（cm），t=13÷2=6.5（秒），CP=AB=×10=5cm；（3）BCP为等腰三角形时，分三种情况：如果CP=CB，那么点P在AC上，CP=6cm，此时t=6÷2=3（秒）；如果CP=CB，那么点P在AB上，CP=6cm，此时t=5.4

28、（秒）（点P还可以在AB上，此时，作AB边上的高CD，利用等面积法求得CD=4.8，再利用勾股定理求得DP=3.6，所以BP=7.2，AP=2.8，所以t=（8+2.8）÷2=5.4（秒）如果BC=BP，那么点P在AB上，BP=6cm，CA+AP=8+106=12（cm），此时t=12÷2=6（秒）；如果PB=PC，那么点P在BC的垂直平分线与AB的交点处，即在AB的中点，此时CA+AP=8+5=13（cm），t=13÷2=6.5（秒）；综上可知，当t=3秒或5.4秒或6秒或6.5秒时，BCP为等腰三角形八年级（上）期末数学试卷一、精心选一选（每小题4分，共48分

29、）1下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A1，2，1B1，2，3C1，2，2D1，2，42若ab，则下列各式中一定成立的是（）AmambBa2b2C1a1bDba03如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A（5，2）B（2，3）C（4，6）D（3，4）4对于命题“如果1+2=90°，那么12”，能说明它是假命题的反例是（）A1=50°，2=40°B1=50°，2=50°C1=2=45°D1=40°，2=40°5已知ABCDEF，A=80°，E=50°，则F的度数

30、为（）A30°B50°C80°D100°6已知一个等腰三角形一底角的度数为80°则这个等腰三角形顶角的度数为（）A20°B70°C80°D100°7直线y=x2不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8不等式x+26的正整数解有（）A1个B2个C3 个D4个9小明到离家900米的春晖超市买水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（）ABCD10下列命题：有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；等腰直

31、角三角形一定是轴对称图形；有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上正确的个数有（）A4个B3个C2个D1个11关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）AaBaCaDa12八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）ABy=x+CD二、细心填一填（每小题4分，共24分）13函数y=中自变量x的取值范围是14在直角三角形中，一个锐角为57°，则另一个锐角为15一次函数y=（2k5）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是16如图，在ABC中，

32、AB=5，BC=12，AC=13，点D是AC的中点，则BD=17如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是45cm2，AB=16cm，AC=14cm，则DE=18一块直角三角形绿地，两直角边长分别为3m，4m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长长为3m的直角边，则扩充后等腰三角形绿地的面积为m2三、认真解一解（8分+8分+8分+9分+9分+10分+12分+14分=78分）19解不等式组，并把解表示在数轴上20如图，ABC中，AB=BC，ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF（1）求证：ABECBF；（2）若C

33、AE=25°，求ACF的度数21图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上（1）在图1中画出ABC（点C在小正方形的顶点上），使ABC为直角三角形（画一个即可）；（2）在图2中画出ABD（点D在小正方形的顶点上），使ABD为等腰三角形（画一个即可）22已知y是x的一次函数，且当x=4时，y=9；当x=6时，y=1（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=时，函数y的值；（3）当y1时，自变量x取值范围23如图，ABCD，CE平分ACD交AB于E点（1）求证：ACE是等腰三角形；（2）若AC=13cm，CE=24cm，求

34、ACE的面积24随着“新年”临近，儿童礼品开始热销，某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件，甲礼品每件成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价18元，且都能全部售出（1）若某月甲礼品的产量为x万件，总利润为y万元，写出y关于x的函数关系式（2）如果每月投入的总成本不超过1380万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大？25在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：若|x1x2|y1y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1x2|；若|x1x2|y1y2|，则点P1与点P2的“非

35、常距离”为|y1y2|例如：点P1（1，2），点P1（3，5），因为|13|25|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|25|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）（1）已知点A（），B为y轴上的一个动点，若点A与点B的“非常距离”为2，写出满足条件的点B的坐标；直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；（2）如图2，已知C是直线上的一个动点，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”最小时，相应的点C的坐标26如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长

36、度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰RtAPB设P点的运动时间为t秒（1）若ABx轴，求t的值；（2）当t=3时，坐标平面内有一点M，使得以M、P、B为顶点的三角形和ABP全等，请直接写出点M的坐标；（3）设点A关于x轴的对称点为A'，连接A'B，在点P运动的过程中，OA'B的度数是否会发生变化，若不变，请求出OA'B的度数，若改变，请说明理由参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题4分，共48分）1下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A1，2，1B1，2，3C1，2，2D1，2，4【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的

37、三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可【解答】解：A、1+1=2，不能组成三角形，故A选项错误；B、1+2=3，不能组成三角形，故B选项错误；C、1+22，能组成三角形，故C选项正确；D、1+24，能组成三角形，故D选项错误；故选：C2若ab，则下列各式中一定成立的是（）AmambBa2b2C1a1bDba0【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变可得答案【解答】解：A、m0时，不等式不成

38、立，故A错误；B、a0时，不成立，故B错误；C、两边都乘以1，不等号的方向改变，故C错误；D、两边都减a，不等号的方向不变，故D正确；故选：D3如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A（5，2）B（2，3）C（4，6）D（3，4）【考点】点的坐标【分析】笑脸盖住的点在第二象限内，那么点的横坐标小于0，纵坐标大于0，比较选项即可【解答】解：笑脸盖住的点在第二象限内，则其横坐标小于0，纵坐标大于0，那么结合选项笑脸盖住的点的坐标可能为（2，3）故选B4对于命题“如果1+2=90°，那么12”，能说明它是假命题的反例是（）A1=50°，2=40°B1=50°，2=

39、50°C1=2=45°D1=40°，2=40°【考点】命题与定理【分析】能说明是假命题的反例就是能满足已知条件，但不满足结论的例子【解答】解：A、满足条件1+2=90°，也满足结论12，故A选项错误；B、不满足条件，故B选项错误；C、满足条件，不满足结论，故C选项正确；D、不满足条件，也不满足结论，故D选项错误故选：C5已知ABCDEF，A=80°，E=50°，则F的度数为（）A30°B50°C80°D100°【考点】全等三角形的性质【分析】要求F的大小，利用ABCDEF，得到对应角相

40、等，然后在DEF中依据三角形内角和定理，求出F的大小【解答】解：ABCDEF，D=A=80°F=180DE=50°故选B6已知一个等腰三角形一底角的度数为80°则这个等腰三角形顶角的度数为（）A20°B70°C80°D100°【考点】等腰三角形的性质【分析】根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以求得其顶角的度数【解答】解：等腰三角形的一个底角为80°，顶角=180°80°×2=20°故选A7直线y=x2不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数图

41、象与系数的关系【分析】直接根据一次函数的性质进行判断即可【解答】解：直线y=x2中，k=10，b=20，此函数的图象在二、三、四象限故选A8不等式x+26的正整数解有（）A1个B2个C3 个D4个【考点】一元一次不等式的整数解【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可【解答】解：不等式的解集是x4，故不等式x+26的正整数解为1，2，3，共3个故选C9小明到离家900米的春晖超市买水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】由题意，0

42、到20分钟，小明离家越来越远，在20分钟时，离家最远，为900米；在超市购物用了10分钟，即20到30分钟期间，离家距离没变，为900米；15分钟返回家中，即在30到45分钟期间，离家越来越近，在45分钟时，离家距离为0过程清楚，问题解决【解答】解：由题意，图形应有三个阶段，从家到超市，时间为020分钟；在超市购物，2030分钟；从超市到家，3045分钟A、图显示20到45分钟时，距家都是900米，实际上45分钟时已经到家了，距离应为0；故错误B、图显示20到45分钟时，离家越来越近，实际上，20到30分钟时一直在超市；故错误C、图显示不出20到30分钟时，离家一直是900米来，故错误D、图显

43、示的符合三个阶段，是正确的综上所述，故选D10下列命题：有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；等腰直角三角形一定是轴对称图形；有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上正确的个数有（）A4个B3个C2个D1个【考点】命题与定理【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】解：有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形，故正确；等腰直角三角形一定是轴对称图形，故正确；有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，故错误；到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，故正确；故选：B11关

44、于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）AaBaCaDa【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求a的取值范围即可【解答】解：由（1）得x8；由（2）得x24a；其解集为8x24a，因不等式组有四个整数解，为9，10，11，12，则，解得a故选B12八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）ABy=x+CD【考点】待定系数法求一次函数解析式；正方形的性质【分析】直线l和八个正方形的最上面交点为P，过P作PBOB于B，过P作PCOC于C，易知OB

45、=3，利用三角形的面积公式和已知条件求出点A的坐标，根据待定系数法即可得到该直线l的解析式【解答】解：直线l和八个正方形的最上面交点为P，过P作PBOB于B，过P作PCOC于C，正方形的边长为1，OB=3，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，三角形ABP面积是8÷2+1=5，BPAB=5，AB=2.5，OA=32.5=0.5，由此可知直线l经过（0，0.5），（4，3）设直线方程为y=kx+b，则，解得直线l解析式为y=x+故选B二、细心填一填（每小题4分，共24分）13函数y=中自变量x的取值范围是x3【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据分母不等于0列式进行

46、计算即可求解【解答】解：根据题意得，x30，解得x3故答案为：x314在直角三角形中，一个锐角为57°，则另一个锐角为33°【考点】直角三角形的性质【分析】利用直角三角形的两锐角互余可求得答案【解答】解：直角三角形的两锐角互余，另一锐角=90°57°=33°，故答案为：33°15一次函数y=（2k5）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是k2.5【考点】一次函数的性质【分析】根据已知条件“一次函数y=（2k5）x+2中y随x的增大而减小”知，2k50，然后解关于k的不等式即可【解答】解：一次函数y=（2k5）x+2中y随x的增

47、大而减小，2k50，解得，k2.5；故答案是：k2.516如图，在ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，点D是AC的中点，则BD=6.5【考点】勾股定理的逆定理；直角三角形斜边上的中线【分析】由ABC的三边长，利用勾股定理的逆定理判断出三角形为直角三角形，且AC为斜边，再由D为斜边上的中点，得到BD为斜边上的中线，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求出BD的长【解答】解：AB=5，BC=12，AC=13，AB2+BC2=25+144=169，AC2=132=169，即AB2+BC2=AC2，ABC为以AC为斜边的直角三角形，又D为AC的中点，即BD为斜边上的中线，BD=AC=

48、6.5故答案为：6.517如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是45cm2，AB=16cm，AC=14cm，则DE=3【考点】角平分线的性质【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再利用ABC的面积列方程求解即可【解答】解：AD为BAC的平分线，DEAB，DFAC，DE=DF，ABC面积是45cm2，×16DE+×14DF=45，解得DE=3cm故答案为：318一块直角三角形绿地，两直角边长分别为3m，4m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长长为3m的直角边，则扩充后等腰三角形绿地的面积为8或10m2

49、【考点】勾股定理的应用；等腰三角形的性质【分析】由于扩充所得的等腰三角形腰和底不确定，若设扩充所得的三角形是ABD，则应分为AC=CD，AD=AB，2种情况进行讨论【解答】解：两直角边长为3m，4m，由勾股定理得到：AB=5m如图1：当AC=CD=8m时；ACCB，此时等腰三角形绿地的面积：×4×4=8（m2）；如图2，延长AC到D使AD等于5m，此时AB=AD=5m，此时等腰三角形绿地的面积：×5×4=10（m2）；综上所述，扩充后等腰三角形绿地的面积为8m2或10m2；故答案为：8或10三、认真解一解（8分+8分+8分+9分+9分+10分+12分+1

50、4分=78分）19解不等式组，并把解表示在数轴上【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别解两不不等式得到x1和x3，再利用数轴表示解集，然后写出不等式组的解集【解答】解：解不等式（1）得x1，解不等式（2）得x3 在数轴上表示为所以不等式组的解集为1x320如图，ABC中，AB=BC，ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF（1）求证：ABECBF；（2）若CAE=25°，求ACF的度数【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）运用HL定理直接证明ABECBF，即可解决问题（2）证明BAE=BCF=25°；求出AC

51、B=45°，即可解决问题【解答】解：（1）在RtABE与RtCBF中，ABECBF（HL）（2）ABECBF，BAE=BCF=20°；AB=BC，ABC=90°，ACB=45°，ACF=65°21图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上（1）在图1中画出ABC（点C在小正方形的顶点上），使ABC为直角三角形（画一个即可）；（2）在图2中画出ABD（点D在小正方形的顶点上），使ABD为等腰三角形（画一个即可）【考点】作图应用与设计作图【分析】（1）利用网格结构，过点A的竖直线与过点B的水平线相交于点C，连接即可，或过点A的水平线与过点B的竖直线相交于点C，连接即可；（2）根据网格结构，作出BD=AB或AB=AD，连接即可得解【解答】解：（1）如图1，、，画一个即可；（2）如图2，、，画一个即可22已知y是x的一次函数，且当x=4时，y=9；当x=6时，y=1（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=时，函数y的值；（3）当y1时，自变量x取值范围【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质【分析】（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k0），根据点的坐标利用待定系数法即可求出一次函数解析式；（2）