计算机控制系统 稳态误差

1、5.45.4计算机控制系统的稳态误差分析计算机控制系统的稳态误差分析 系统的结构、参数和系统的结构、参数和 输入形式与误差的关系输入形式与误差的关系 （掌握）（掌握）*sslim( )lim ()tkee te kT稳态误差定义为综合点处的误差：稳态误差定义为综合点处的误差：)() 1(lim1zEzz)()()()(sCsHsRsE)()()()(*sUsGsHsR两端两端Z Z变换：变换：)()()()()(zUsGsHZzRzE)()()()(zEzDzHGzR)()()(1)(zRzHGzDzE)()()(11)(zRzHGzDzE注意?)(zHG)()()1 ()(1ssGsHZzz

2、HGp1. 由输入引起的误差由输入引起的误差E(z)定义定义：由输入引起的闭环误差传递函数由输入引起的闭环误差传递函数We(z)闭环脉冲传递函数闭环脉冲传递函数 (z) )()(11)()()(zHGzDzRzEzWe对于单位反馈对于单位反馈 H(s) =1)()(1)()()(zGzDzGzDz 重要关系：重要关系： )(1)(zzWc 由由输入引起的误差输入引起的误差Er(z)D(z):HG(z): 系统的误差与系统结构（开环脉冲传递函数系统的误差与系统结构（开环脉冲传递函数 D( z)HG(z) ) 和输入和输入R(z)有关有关。 2. 讨论讨论)()()(11)(zRzHGzDzE)(

3、)(110zRzW3.稳态误差稳态误差ess 由终值定理由终值定理 sse)(limkTek)() 1(lim1zEzz)()()(11) 1(lim1zRzHGzDzz4.4.稳态误差与输入的关系稳态误差与输入的关系(1)单位阶跃输入时的稳态误差单位阶跃输入时的稳态误差 )(zR=1 zz sse1)()(11) 1(lim1zzzHGzDzzpzKzHGzD11)()(lim111pK)()(lim1zHGzDz稳态位置误差常数sspeK思考：思考： 什么情况下什么情况下ess=0?D(z)HG(z)的分母含有（的分母含有（z-1）的因子时）的因子时“位置无差系统位置无差系统”(2)单位速

4、度输入时的稳态误差单位速度输入时的稳态误差sse21) 1()()(11) 1(limzTzzHGzDzz)()() 1(lim1zHGzDzTzvKT2) 1()(,)(zTzzRttrvK)()() 1(lim1zHGzDzz稳态速度误差常数ssveK思考：思考：什么情况下什么情况下ess=0?(3)单位加速度输入时的稳态误差单位加速度输入时的稳态误差 sse)()() 1(lim212zHGzDzTzaKT2aK)()() 1(lim21zHGzDzz221)(ttr32) 1(2) 1()(zzzTzR稳态加速度误差常数ssaeK思考：思考： 什么情况下什么情况下ess=0?注意：注意

5、：Kv,Ka 本身不显含采样周期本身不显含采样周期T, , 相应稳态误差必然显含采样周期相应稳态误差必然显含采样周期T. .pK)()(lim1zHGzDz5.5.稳态误差与开环系统类型的关系稳态误差与开环系统类型的关系(1)系统的型次系统的型次)()(zHGzDqdzzW) 1()(型型型 :2:10:0qqq无差无差型，型，型 :,0:有有差差KvK)()() 1(lim1zHGzDzzaK)()() 1(lim21zHGzDzz无差有差型，型，误差无穷大型 :,0:0K有差,误差无穷大误差无穷大型型型 :,:0,0:0K注意注意Kp,Kv,Ka的关系的关系!v关于稳态误差，应注意以下几个

6、概念：关于稳态误差，应注意以下几个概念： -系统的稳态误差只能在系统稳定的前提下求得。系统的稳态误差只能在系统稳定的前提下求得。-如果不能写出闭环脉冲传递函数，则输入信号不能如果不能写出闭环脉冲传递函数，则输入信号不能从系统的动态特性分离出来，从而上述静态误差系数从系统的动态特性分离出来，从而上述静态误差系数不能被定义。不能被定义。 -稳态误差为无限大并不等于系统不稳定，它只表明稳态误差为无限大并不等于系统不稳定，它只表明该系统不能跟踪所输入的信号，或者说，跟踪该信号该系统不能跟踪所输入的信号，或者说，跟踪该信号时将产生无限大的跟踪误差。时将产生无限大的跟踪误差。 -上述稳态误差是由系统的构造

7、（如放大系数和积分上述稳态误差是由系统的构造（如放大系数和积分环节等）及外界输入作用所决定的原理误差。环节等）及外界输入作用所决定的原理误差。 -系统元部件精度仍可能引入稳态误差，计算机控制系统元部件精度仍可能引入稳态误差，计算机控制系统，由于系统，由于A/D及及D/A字长有限，会带来附加的稳态字长有限，会带来附加的稳态误差误差。 二二.扰动作用下的稳态误差扰动作用下的稳态误差(R(s)=0) （理解）（理解）1 1干扰作用在反馈系统的前向通道干扰作用在反馈系统的前向通道0)(zR1)()(zGzD由误差定义：由误差定义： )(1)()(zDzNzC)()()()(zCzCzRzEN)()()

8、(zDzNzEN2 2干扰作用在反馈通道干扰作用在反馈通道0)(zR若闭环闭环Z传递函数传递函数)()(1)()()()(zGzDzGzDzNzC由误差定义：由误差定义： )()()()(zCzCzRzEN)()()()()()(zNzGzDzGzDzEN1若输入和扰动共同作用的误差按叠加若输入和扰动共同作用的误差按叠加原理计算。原理计算。 ?小结小结：1 采样点之间信息的获取方法采样点之间信息的获取方法 （理解）（理解）复习复习P112-P120，预习，预习P125P137 习题：习题：5.3(1),()()(1)()(),(mzGzGzDzRzDmzC),()(1mzCZTtc“虚拟延迟虚拟延迟”)()(lim1zHGzDKzp)()() 1(lim1zHGzDzKzv)()() 1(lim21zHGzDzKza2.2.三个稳态误差系数三个稳态误差系数掌握 提纲提纲四四. .采样点之间信息的获取采样点之间信息的获取1.1.问题的提出问题的提出2.2.实现方法实现方法5.45.4计算机控制系统的稳态误差分析计算机控制系统的稳态误差分析 系统的结构、参数和系统的结构、参数和 输入形式与误差的关系输入形式与误差的关系 （掌握）（掌握）1. 由输入引起的误差由输入引起的误差E(z)2. 讨论讨论 3.稳态误差稳态误差ess 4.4.稳态误差