课后限时集训59　随机事件的概率、古典概型与几何概型（学生版）

1、课后限时集训(五十九)随机事件的概率、古典概型与几何概型(建议用时：60分钟)A组基础达标一、选择题1(2019·辽宁联考)某商场举行有奖促销活动，抽奖规则如下：从装有形状、大小完全相同的2个红球、3个蓝球的箱子中，任意取出两球，若取出的两球颜色相同则中奖，否则不中奖则中奖的概率为()A. B.C. D.2从装有两个白球和两个黄球的口袋中任取2个球，以下给出了四组事件：至少有1个白球与至少有1个黄球；至少有1个黄球与都是黄球；恰有1个白球与恰有1个黄球；恰有1个白球与都是黄球其中互斥而不对立的事件共有()A0组 B1组C2组 D3组3已知a2,0,1,2,3，b3,5，则函数f(x)

2、(a22)exb为减函数的概率是()A. B.C. D.4在区间0，上随机取一个数x，使cos x的值介于与之间的概率为()A. B.C. D.5.在如图所示的正方形中随机投掷10 000个点，则落在阴影部分(曲线C的方程为x2y0)的点的个数约为()A3 333 B6 667C7 500 D7 854二、填空题6从3名男同学，2名女同学中任选2人参加知识竞赛，则选到的2名同学中至少有1名男同学的概率是_7.(2018·湖北四校联考)如图所示的图案是由两个等边三角形构成的六角星，其中这两个等边三角形的三边分别对应平行，且各边都被交点三等分，若往该图案内投掷一点，则该点落在图中阴影部分

3、内的概率为_8若采用随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率先由计算器给出0到9之间取整数的随机数，指定0,1,2,3表示没有击中目标，4,5,6,7,8,9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组如下的随机数：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 46980371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根据以上数据估计该运动员射击4次至少击中3次的概率为_三、解答题9(2016·全国卷)某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人

4、称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数012345频数605030302010(1)记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”，求P(A)的估计值；(2)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”，求P(B)的估计值；(3)求续保人本年度平均保费的估计值10(2018·天津高考)已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160,160.现采用分层抽样的方法从中抽

5、取7名同学去某敬老院参加献爱心活动(1)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？(2)设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率B组能力提升1(2019·武汉模拟)一张储蓄卡的密码共有6位数字组成，每位数字都可以是09中的任意一个某人在银行自动取款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，如果任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率为()A. B.C. D.2.(2019·济南模拟)七巧板是一种古老的中国传统智力游

6、戏，被誉为“东方魔板”如图，这是一个用七巧板拼成的正方形，其中1号板与2号板为两个全等的等腰直角三角形，3号板与5号板为两个全等的等腰直角三角形，7号板为一个等腰直角三角形，4号板为一个正方形，6号板为一个平行四边形现从这个大正方形内任取一点，则此点取自阴影部分的概率是()A. B.C. D.3(2018·太原一模)某人在微信群中发了一个7元的“拼手气”红包，被甲、乙、丙三人抢完，若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则甲领到的钱数不少于乙、丙分别领到的钱数的概率是_4.某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y(单位：kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如表所示：X1234Y514845