微波技术基础第22次课

1、 微波技术基础微波技术基础徐锐敏 教授电子科技大学电子工程学院 地点：清水河校区科研楼地点：清水河校区科研楼C309 电话：电话：61830173 电邮：电邮：第第6章章 微波谐振器微波谐振器6.5 6.5 介质谐振器介质谐振器构成：由一小段长度为的圆形、矩形或者环形低损耗高构成：由一小段长度为的圆形、矩形或者环形低损耗高介电常数且介电常数且Q Q值高的、对温度变化稳定的介质波导制成。值高的、对温度变化稳定的介质波导制成。优点：体积小，优点：体积小，Q Q 值高，温度稳定性好，成本低，便于集值高，温度稳定性好，成本低，便于集成。常用的介质谐振器材料：成。常用的介质谐振器材料：3737r r 1

2、00100，tgtg：0.00010.0001 0.00020.0002Qd:50001000010000与金属谐振器的异同：与金属谐振器的异同：原理上类似于金属波导谐振器原理上类似于金属波导谐振器 ；绝大部分场集中在谐振器内部；绝大部分场集中在谐振器内部；介质谐振器外面有一定的边缘场。介质谐振器外面有一定的边缘场。求解方法：混合磁壁法，开波导法和变分法等求解方法：混合磁壁法，开波导法和变分法等。第第6章章 微波谐振器微波谐振器孤立圆柱形介质谐振器孤立圆柱形介质谐振器 用混合磁壁法来求解用混合磁壁法来求解TETE模式的谐振频率。模式的谐振频率。 将圆柱介质谐振器看成一段圆柱形介质波导，上下的空

3、将圆柱介质谐振器看成一段圆柱形介质波导，上下的空气区域看成截止波导，假设气区域看成截止波导，假设r = a为圆柱面的磁壁边界条件，为圆柱面的磁壁边界条件，如图所示。如图所示。 第第6章章 微波谐振器微波谐振器TETE模满足如下方程模满足如下方程 场在介质内应呈驻波分布，在介质处为衰减状态。用分场在介质内应呈驻波分布，在介质处为衰减状态。用分离变量法可求得解为离变量法可求得解为 220zkH 00/2/2rzlkkzlk1coscos/2sinzmmcmHA Jk rzzlm(/2)2cos/2sina zlzmmcmHA Jk rezlm第第6章章 微波谐振器微波谐振器已假设已假设r = ar

4、 = a的圆柱面为磁壁，则该处的的圆柱面为磁壁，则该处的HzHz必须为零，于必须为零，于是有是有 =0=0，得介质波数：，得介质波数：在在 的端面上，切向场必须连续，以此最终可求得的端面上，切向场必须连续，以此最终可求得 此即圆柱形介质谐振器此即圆柱形介质谐振器TETE模式的特征方程。模式的特征方程。这样，圆柱介质谐振器这样，圆柱介质谐振器TETE模式可以表示成模式可以表示成 ，最低次，最低次模式为模式为 模式。模式。 mcJk amncmnukam=0m=0，1 1，2 2，；n=0n=0，1 1，2 2 /2zl2()alparctgp ,mnpTE10TE第第6章章 微波谐振器微波谐振器

5、孤立圆柱介质谐振器的孤立圆柱介质谐振器的 模式的场结构模式的场结构实用的圆柱形介质谐振器多选用实用的圆柱形介质谐振器多选用 模式工作，有以下特点：模式工作，有以下特点：电场和磁场都是圆对称的，与微带线耦合方便；电场和磁场都是圆对称的，与微带线耦合方便；能量在介质谐振器内的集中程度高，其周围金属引入的损能量在介质谐振器内的集中程度高，其周围金属引入的损耗小，介质谐振器置于微带线基片上的耗小，介质谐振器置于微带线基片上的Q值变化小；值变化小；10TE10TE第第6章章 微波谐振器微波谐振器模式容易辨认，其他性能比较容易精确的测量；模式容易辨认，其他性能比较容易精确的测量；Q Q值较高；值较高；缺点

6、是频率特性比较陡，模式介质谐振器的稳定调谐缺点是频率特性比较陡，模式介质谐振器的稳定调谐 带宽比较窄。带宽比较窄。 已知已知 ， 便可求出谐振频率便可求出谐振频率 由工程经验公式：由工程经验公式： 介质谐振器的介质谐振器的Q Q值一般为值一般为5000-10000 5000-10000 kc2202crcfk01Qtg第第6章章 微波谐振器微波谐振器0343.45rfalal屏蔽的圆柱形介质谐振器屏蔽的圆柱形介质谐振器 使用开波导法求解圆柱形介质谐振器模式的谐振频率。使用开波导法求解圆柱形介质谐振器模式的谐振频率。如图，将横截面分为几个区域。阴影区如图，将横截面分为几个区域。阴影区、中场忽略中

7、场忽略不计。不计。 第第6章章 微波谐振器微波谐振器各区域各区域TETE模满足如下方程模满足如下方程 该方程在各个区域中的解为该方程在各个区域中的解为220zkH 110122023301344014sinsinsinsinzczczczcHAJk rzHA kk rzHA Jk raHzHA Jk razh第第6章章 微波谐振器微波谐振器其余场分量可由横其余场分量可由横- -纵场关系求得。由纵场关系求得。由r=ar=a处，处， 、的连续条件，可以得到：的连续条件，可以得到：式中式中 ， 。又由。又由z=lz=l处，处， ， 连续条件，连续条件，可得可得: :因此，谐振频率可写为：因此，谐振频

8、率可写为： zHE 00000JuKuJuK1cuk a2ck arHE3434()aalparctgctha Hlarctgctha h220112crcfk第第6章章 微波谐振器微波谐振器lMICMIC中介质谐振器与电路的耦合中介质谐振器与电路的耦合 下图表示介质谐振器与微带线之间的磁耦合。其耦合下图表示介质谐振器与微带线之间的磁耦合。其耦合大小主要是由其间的侧距大小主要是由其间的侧距d d确定。确定。 第第6章章 微波谐振器微波谐振器置于微带线邻近的介质谐振器的工作则便类似于一个反置于微带线邻近的介质谐振器的工作则便类似于一个反应式谐振腔，在谐振器频率时，它反射微波能量，其等应式谐振腔，

9、在谐振器频率时，它反射微波能量，其等效电路如图所示：效电路如图所示： 第第6章章 微波谐振器微波谐振器定义谐振频率时的耦合系数为定义谐振频率时的耦合系数为220020,mmrrmrLLLLCRQLLL00e00RRR22mrQ LZZL第第6章章 微波谐振器微波谐振器6.6 6.6 法布里法布里珀罗谐振器（开式谐振器）珀罗谐振器（开式谐振器）为了减小导体损耗和可能的谐振模数，可将谐振腔的边为了减小导体损耗和可能的谐振模数，可将谐振腔的边壁移开，由此即形成由两个平行金属板构成的开路谐振壁移开，由此即形成由两个平行金属板构成的开路谐振器，亦称为法布里器，亦称为法布里珀罗（珀罗（FabryFabry

10、PerotPerot）谐振腔。）谐振腔。 第第6章章 微波谐振器微波谐振器应用：毫米波高端，亚毫米波应用：毫米波高端，亚毫米波光波光波原因：原因： 大多数模大多数模 个别高次模个别高次模QcQcf f1/21/2，但频带，但频带较窄，难于控制，易跳模较窄，难于控制，易跳模 1crQl工作原理工作原理 两块平行导体板构成两块平行导体板构成TEMTEM波驻波场。波驻波场。 条件：条件： 该式中的场满足边界条件该式中的场满足边界条件 000,abdad bd00000 xyEE sink zjEHcosk z 00000,1,2,3,xxzxoz dEEE sink zEk dpp 第第6章章 微波

11、谐振器微波谐振器由此可以得到由此可以得到单位面积上的电场储能为单位面积上的电场储能为单位面积的磁场储能为单位面积的磁场储能为平行板之间的单位面积功率损耗为平行板之间的单位面积功率损耗为 , 3 , 2 , 1,2200pdcpckfdEdzEWdxe2000208422000048dmyeWHdzEdW2202202mmlyRRPHzE第第6章章 微波谐振器微波谐振器导体损耗的导体损耗的Q Q值为值为 结果说明，这种开式谐振腔的值与模数成正比，即随模结果说明，这种开式谐振腔的值与模数成正比，即随模数增多而增大。数增多而增大。 l开式谐振器的稳定性开式谐振器的稳定性有限大开式谐振腔面临以下情况而

12、产生不稳定（场发散）有限大开式谐振腔面临以下情况而产生不稳定（场发散）激励的波的传播方向与子轴不平行；激励的波的传播方向与子轴不平行；两反射板不完全平行或反射板面不平整。两反射板不完全平行或反射板面不平整。222000000004244emclmmmmWWdfdc pdpQPRRRR 第第6章章 微波谐振器微波谐振器解决方法：平行板变为曲面镜（球面镜）；解决方法：平行板变为曲面镜（球面镜）；实质：将场（能量）限制在镜面轴线附近窄小区域内，实质：将场（能量）限制在镜面轴线附近窄小区域内，防止场发散。防止场发散。几何光学证明满足以下条件时，图所示开式谐振腔可形几何光学证明满足以下条件时，图所示开式

13、谐振腔可形成稳定的模式：成稳定的模式：111021RdRd第第6章章 微波谐振器微波谐振器平行板谐振腔：平行板谐振腔：R R1 1R R2 2正好位于稳定和不稳定的边缘上，任何正好位于稳定和不稳定的边缘上，任何不规则性都将引起不稳定不规则性都将引起不稳定不实用。不实用。共焦谐振腔：共焦谐振腔：R R1 1R R2 2d d 不实用不实用同心谐振腔：同心谐振腔：R R1 1R R2 2d/2 d/2 不实用不实用稳定谐振腔：稳定谐振腔：d/Rd/R1 1=D/R=D/R2 20.60.6和和d/Rd/R1 1=D/R=D/R2 21.41.4确保谐振腔稳定，取确保谐振腔稳定，取1212223RR

14、dRRd或第第6章章 微波谐振器微波谐振器6.7谐振腔的激励谐振腔的激励实际使用：微波谐振腔通过一个或几个端实际使用：微波谐振腔通过一个或几个端口与外电路连接。口与外电路连接。 耦合（出）耦合（出） 激励（入）激励（入）要求：激励（或耦合）对谐振器的影响低。要求：激励（或耦合）对谐振器的影响低。引入电抗引入电抗改变谐振频率改变谐振频率使谐振器失谐；使谐振器失谐；引入电阻引入电阻谐振器的能量损耗增加谐振器的能量损耗增加QQ值下降。值下降。激励（或耦合激励（或耦合) )方式：方式：直接耦合，探针（环）耦合，孔耦合直接耦合，探针（环）耦合，孔耦合第第6章章 微波谐振器微波谐振器无源无源互易互易6.7

15、 6.7 谐振器的激励谐振器的激励6.7.1 6.7.1 激励方式激励方式l直接耦合直接耦合直接耦合机构中，电磁波经导行机构耦合到谐振器的过直接耦合机构中，电磁波经导行机构耦合到谐振器的过程中，不会因耦合机构而改变模式，耦合机构仅起变换程中，不会因耦合机构而改变模式，耦合机构仅起变换作用，可用一个变换器来等效。作用，可用一个变换器来等效。 第第6章章 微波谐振器微波谐振器l探针耦合和环耦合探针耦合和环耦合 电耦合电耦合 磁耦合磁耦合第第6章章 微波谐振器微波谐振器l孔耦合孔耦合孔耦合（又称为窗孔）应设置在谐振器与输入波导之间孔耦合（又称为窗孔）应设置在谐振器与输入波导之间以使谐振器中模式的场分

16、量与输入波导的场分量一致。以使谐振器中模式的场分量与输入波导的场分量一致。第第6章章 微波谐振器微波谐振器6.7.2 6.7.2 耦合的影响耦合的影响影响有二：影响有二：在谐振器中引入一个电抗，使谐振器失谐，即使谐振在谐振器中引入一个电抗，使谐振器失谐，即使谐振 频率改变频率改变 ；在谐振器中引入一个电阻，使谐振器的能量损耗增大，在谐振器中引入一个电阻，使谐振器的能量损耗增大， 从而使其值降低。从而使其值降低。 外部外部Q Q值表示外电路对谐振器的影响，是谐振器与外电路值表示外电路对谐振器的影响，是谐振器与外电路之间耦合的量度，与耦合机构有关。改变耦合，固有品质之间耦合的量度，与耦合机构有关。

17、改变耦合，固有品质因因Q Q0 0数值不变，外部品质因数数值不变，外部品质因数Q Qe e随之改变。定义与之比为随之改变。定义与之比为耦合系数：耦合系数： 0eQQ第第6章章 微波谐振器微波谐振器根据耦合系数的大小，三种耦合状态：根据耦合系数的大小，三种耦合状态： 称谐振器与馈线为欠耦合或松耦合称谐振器与馈线为欠耦合或松耦合; ; 称谐振器与馈线为临界耦合称谐振器与馈线为临界耦合; ; 称谐振器与馈线为过耦合或紧耦合。称谐振器与馈线为过耦合或紧耦合。6.7.3 6.7.3 阻尼因子阻尼因子定义：当激励源去掉时振荡衰减的量度。定义：当激励源去掉时振荡衰减的量度。储能储能W W随时间的衰减关系为：

18、随时间的衰减关系为： 由此求的由此求的1110000t QtWW eW e002dQ第第6章章 微波谐振器微波谐振器6.7.4 6.7.4 缝隙耦合微带谐振器缝隙耦合微带谐振器缝隙耦合缝隙耦合 开路微带谐振器，其微带线缝隙可以近似开路微带谐振器，其微带线缝隙可以近似等效为一串联电容，整个缝隙耦合微带谐振器的等效电等效为一串联电容，整个缝隙耦合微带谐振器的等效电路如图所示路如图所示 /2第第6章章 微波谐振器微波谐振器 出现谐振，因而得到出现谐振，因而得到000(1/)()incincZcZ ctg ltg lbZjjZZb tg l 0cbZC0inZ0ctg lb第第6章章 微波谐振器微波谐振器6.7.5 6.7.5 孔耦合谐振腔孔耦合谐振腔l孔耦合波导谐振腔孔耦合波导谐振腔 横向膜片上的小孔等效为一并联电感。谐振腔在腔长横向膜片上的小孔等效为一并联电感。谐振腔在腔长 时为第一个谐振模式。等效电路如图所示。时为第一个谐振模式。等效电路如图所示。 /2gl第第6章章 微波谐振器微波谐振器并联谐振时并联谐振时其求解可类比之前的图解法。其求解可类比之前的图解法。孔的电抗为孔的电抗为根据根据X XL L便可决定耦合孔的尺寸。便可决定耦合孔的尺寸。0011()()LininLLtg lxyY ZjZjXtg lx tg l 0Ltg lx0