对数运算与对数函数

1、010202001T:ZhengZ第六节对数运算与对数函数、要点透析（一）对数的有关概念（二）积、商、幕的对数运算法则：（三）对数换底公式:IOgaN l°gm N (a 0, a 1,m0,m1, N 0)Iogma:、题型解析（一）对数计算5例 1 已知 I0g70g3(0g2x)10，那么X 2例 2 计算：（1）log9 27 ；（2）log4381 ；（3）log 2 323 ；（4）log0.41（二）对数运算例1计算下列各式的值(1) 1 lg 32 -lg -8 lg - 245 ； ( 2)2493lg 迈 Ig3 SiO .( 3)5lg1.8'log&#

2、176;.2 3.例 2 已知 log2 3 a , log 3 7 b ,用 a , b 表示 log 42 56例 3 若 log3 4 log 48 log8m log 416 ,贝U m 21例4设3x 4y 36 ,求2 -的值X y三、实战演练1、计算 2log 5 25 3log 2 64 8log 7I 的值为2、已知 log 18 9a,18b 5,求 log36 453、已知 loga logac b ,求 X4、设 x, y,z (0,1 ; (2)比较3x,4y,6z的大小Z1 1)且 3x 4y 6z: (1)求证一X 2y四、强化训练1、已知 f(3x) 4xlog

3、23 233,则 f(2) f f(8)川f(28)的值等于 第七节对数函数一、要点透析(一) 对数函数的定义：(二) 对数函数的图像和性质二、题型解析例1在X log(a 2) (6 a)中，实数a的取值范围是()A. a 6 或 a 2 B . 2 a 6 C . 2 a 3 或 3 a 6 D . 3 a 4 例2函数y .log2(3x2)的定义域是()2 22A. 1,) B . (J) C . -,1 D . (-,13 334例3若oga 1 (a 0且a 1),求实数a的取值范围5例4比较下列各组数中两个值的大小：(1) og2 3.4 , log28.5 ； (2) log0

4、.31.8 , log°.32.7 ； ( 3)Ioga 5.1 , 叽5 已知loga(3a 1)恒为正数，求a的取值范围 比较下列各题中两个数值的大小：log23和Iog23.5 ；log0.34和Iog0.20.7 ；log0.71.6和log0.71.8 ；log2 3和Iog3 2 (a 0, a 1)2例5求函数y log2(x 5x 6)的定义域、值域、单调区间例6函数y log a X在2,4上的最大值比最小值大 1,求a的值;三、实战演练1、求下列函数的定义域2 1(I) y log< 1)( X 2x 3) ； (2) y(a 0且a 1)1 log ax

5、a,2I4、已知函数 f() og2ax (a 1)x4(1)若定义域为R ,求实数a的取值范围；(2)若值域为R ,求实数a的取值范围15、 设a 1 ,函数f(x) IogaX在区间a,2a上的最大值与最小值之差为，则a 6、 若y log a(2 aX)在0,1上是减函数，则a的取值范围是()A. (0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.(2,)7、求函数 Y log3(x26x 10)的最小值四、强化训练1、已知函数f (x)满足:X 4 ,则 f (X)A.124112G)X ；18f(x)2、设a0且a 1,函数f(x)2x 3)有最大值，则不等式3、已知f (log aX) 2aa 1(x -)1 Xf (x 1),则 f(2 log23)2loga(x 5x 7)0的解集为(1)求f (X) ; (2)判断f(x)的奇偶性与单调性;f (1 m2)0,求m的集合M(3)对于 f (X),