统计量及其抽样分布PPT学习教案

1、会计学1第1页/共60页第2页/共60页 统计量6.1.1 统计量的概念统计量的概念6.1.2 常用统计量常用统计量6.1.3 次序统计量次序统计量 6.1.4 充分统计量充分统计量 第3页/共60页统计量是统计推断的基础第4页/共60页第5页/共60页 关于分布的几个概念6.2.1 抽样分布抽样分布6.2.2 渐进分布渐进分布6.2.3 随机模拟获得的近似分布随机模拟获得的近似分布 第6页/共60页第7页/共60页6.3 由正态分布导出的几个重要分布 6.3.1 2分布分布6.3.2 t 分布分布6.3.3 F 分布分布第8页/共60页第9页/共60页第10页/共60页),(2NX) 1 ,

2、 0 ( NXz2zY ) 1 (2Y),(2NX) 1()(2212nxxnii第11页/共60页第12页/共60页第13页/共60页第14页/共60页第15页/共60页第16页/共60页第17页/共60页第18页/共60页第19页/共60页第20页/共60页21nVnUF ),(21nnFF第21页/共60页第22页/共60页第23页/共60页此处的n和m分别相当于n1、n2第24页/共60页第25页/共60页n这些“分布”都说明变量的规律，某些具有，某些具有相同特征的变量具有什么样的相同特征的变量具有什么样的共同规律。现实中，按图索骥，共同规律。现实中，按图索骥，依样画葫芦。依样画葫芦。

3、第26页/共60页为什么要使用统计方法？因为要了解事物的数量特征几乎惟一的方法是抽样，随机抽样抽样可以有很多结果,众结果的随机性规律是正态分布为什么要导出三大抽样分布？因为要了解的数量特征的性质不同，比如，可能要了解样本方差的规律若干个变量都服从正态分布,每变量有不同取值,计算每组取值中各值的平方,再加起来,该总和服从2 分布每次抽样的误差与平均误差之比服从t分布两个样本的方差之比服从F分布什么是分布？骰子点数服从均匀分布,身高服从正态分布。分布就是各种情况发生概率的全体组合。第27页/共60页6.4 样本均值的分布与中心极限定理 第28页/共60页第29页/共60页抽样分布：样本统计量所有可

4、能值的概率分布。样本统计量总体未知参数样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量分布的形状及接近总体参数的程度STAT第30页/共60页第31页/共60页抽样分布分布的特征值：均值和标准差样本主要统计量：平均数比率（成数）方差xp2SSTAT统计学第四章 抽样估计第32页/共60页第33页/共60页x5x50 x5 . 2x第34页/共60页nxx第35页/共60页学生成绩 30 40 50 60 70 80 90按随机原则抽选出名学生，并计算平均分数。平均数的抽样分布二者均值相等样本均值的平均数总体的平均数第36页

5、/共60页平均数的抽样分布全部可能样本平均数的均值等于总体均值，即： 从非正态总体中抽取的样本平均数当n足够大时其分布接近正态分布。 从正态总体中抽取的样本平均数不论容量大小其分布均为正态分布。样本均值的标准差为总体标准差的 。n1)()(xxESTAT),(nNx第37页/共60页x 1 2 3 4 5 6p(x) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6E(X) = 1(1/6) +2(1/6) + 3(1/6)+V(X) = (1-3.5)2 +(2-3.5)2 + . = 2.92 第38页/共60页xxSampleMean SampleMeanSampleMean11,1113

6、3,12255,1321,21.5143,22.5265,23.531,32153,33275,3441,42.5163,43.5285,44.551,53173,54295,5561,63.5183,64.5305,65.572,11.5194,12.5316,13.582,22204,23326,2492,32.5214,33.5336,34.5102,43224,44346,45112,53.5234,54.5356,55.5122,64244,65366,66第39页/共60页SampleMean SampleMeanSampleMean11,11133,12255,1321,21.5

7、143,22.5265,23.531,32153,33275,3441,42.5163,43.5285,44.551,53173,54295,5561,63.5183,64.5305,65.572,11.5194,12.5316,13.582,22204,23326,2492,32.5214,33.5336,34.5102,43224,44346,45112,53.5234,54.5356,55.5122,64244,65366,666/365/364/363/362/361/36xE( ) =1.0(1/36)+1.5(2/36)+.=3.5V(X) = (1.0-3.5)2(1/36)+(

8、1.5-3.5)2(2/36). = 1.46x2and:Note2x2xxx第40页/共60页111666)5(5833.5 . 35n2x2xx)10(2917.5 . 310n2x2xx)25(1167.5 . 325n2x2xxNotice that is smaller than x. The larger the samplesize the smaller . Therefore, tends to fall closer to , as the sample size increases.2x2xx第41页/共60页11.522.533.544.555.56More11.522

9、.533.544.555.56More11.522.533.544.555.56Moren = 2n = 5n = 10Mean = 3.494Mean = 3.486Mean = 3.495第42页/共60页123Also,Expected value of the population = (1 + 2 + 3)/3 = 2Mean = 2.Population22222222222Expected value of the sample mean = (1.5 + 2 + 2.5)/3 = 2Compare the variability of the populationto the

10、variability of the sample mean.Let us take samplesof two observations第43页/共60页size. sample largely sufficient for ddistributenormally ely approximat is x nonnormal is xIf normal. is x normal, isxIf. 3n. 2. 12x2xxx第44页/共60页同样服从正态分布。第二，如果总体很大，但不服从正态分布，只要样本容量足够大(n30)，样本平均数(或成数)的分布趋近于正态分布。第三，样本平均数(或成数)的

11、平均数，等于总体平均数(或成数)。第45页/共60页第46页/共60页第47页/共60页STAT统计学第四章 抽样估计学生成绩 30 40 50 60 70 80 90离差 -30 -20 -10 0 10 20 3007. 7100214201747122nNnNx2007.7x第48页/共60页第49页/共60页6.5 样本比例的抽样分布 第50页/共60页NNNN101或nnpnnp101或第51页/共60页第52页/共60页)(pEnp)1 (21)1 (2NnNnp第53页/共60页6.6 两个样本均值之差的抽样分布 第54页/共60页比率的抽样分布教师是否博士 是 是 否 否 否 是 具有博士学位的比率：0.5比率的标准差：0.5从总体中按不重复抽样方法随机抽取人，计算其比率和标准pSTAT统计学第四章 抽样估计第55页/共60页STAT统计学第四章 抽样估计比率的抽样分布Pnpp5 . 0p1581.