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1、1初三总复习初三总复习数形结合数形结合专题专题一次函数与二次函数的一次函数与二次函数的图象与性质图象与性质广州市第四中学褚永华2 数无形时少直观，数无形时少直观，形无数时难入微形无数时难入微 -华罗庚 3例例1.已知已知: 如图，如图，问题问题1. 从图中你能得到哪些信息？从图中你能得到哪些信息？bkxyAB4例例1.已知已知: 如图，如图，bkxy0 x3y问题问题2： 当x=0时，y= ； x - -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 5 4 3 2 1 y 的解方程试着直接说出根据图象0bkx，5例例1.已知已知: 如图，如图，问题3：mn6例例1.已知已知: 如图

2、，如图，问题4：当x取什么值时，函数值0y3 ?y=0 x=37问题问题5：如图，如果再加一条直如图，如果再加一条直线线 ，则当，则当x取什么值时，取什么值时， y = y1 ？ y y1 ？ bkxy8例例.已知二次函数已知二次函数y=ax2+bx+c的图的图 象如图所示，象如图所示， 问题问题1：从图中你能得到哪从图中你能得到哪些信息？些信息？ABCD9例例.已知二次函数已知二次函数y=ax2+bx+c的图的图 象如图所示，象如图所示，（2）mn10例例.已知二次函数已知二次函数y=ax2+bx+c的图的图 象如图所示，象如图所示，mp11例例.已知二次函数已知二次函数y=ax2+bx+c

3、的图的图 象如图所示，象如图所示，mq若换成点（12，m ）和（2.45, q ） 的话，试比较m与q的大小 12例例.已知二次函数已知二次函数y=ax2+bx+c的图的图 象如图所示，象如图所示，(3)分别求下列方程的解分别求下列方程的解:ax2+bx+c=0;ax2+bx+c=4; ax2+bx+c=5;若方程若方程ax2+bx+c=k有有解解,试求试求k的取值范围的取值范围.13例例.已知二次函数已知二次函数y=ax2+bx+c的图的图 象如图所示，象如图所示， 的解集求不等式根据图象问题0142cbxax， ?302 y，x函数值取什么值时当14 （1）当自变量）当自变量x在什在什么范围内，两个函数的么范围内，两个函数的值都小于值都小于0？15 （2）当自变量）当自变量x在什在什么范围内，两个函数的么范围内，两个函数的函数值都随函数值都随x 的增大而的增大而减小？减小？16 （3）根据图象，求当）根据图象，求当自变量自变量x在什么范围在什么范围内，内， ？17“目标检测目标检测” 参考答案参考答案A 2. C 3. B 4. A 5. -1 6. (1)x1=1,x2=3 (2) 1x2 (4) k27. （1）D点坐标是（2,3） （2）一次函数解析式为 y=-x+1 (3)当x1时，一次函数大于二次函数的值18“数形结合百般好，数形结合百

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