《比例尺的应用(一)》教学设计(人教版六年级数学下册)

1、比例尺的应用（一）教学设计教学目标1 .使学生在理解比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。2 .使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比 例尺的应用价值。3 .让学生感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述 现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情 感。教学重点：根据比例尺求图上距离或实际距离。教学难点：体会比例以及比例尺的应用价值。教学过程：一、 情境导入师：我们到一个陌生的地方旅游，首先要做什么呢 ？生：找地图，了解城市情况，从地图上可以获取哪些信息？（比例尺、 图距、实距、方向）师：比例尺的计算方法我们已经学过了，

2、今天我们就来学习比例尺在 生活中的运用。（板书课题：比例尺的应用）设计意图：通过创设情景，激发学生兴趣；揭示课题，明确重难点。下面是北京轨道交通路线示意图。地铁 1号线从苹果园站至四惠 东站在图中的长度大约是7.8 cm,从苹果园站至四惠东站的实际长度出示例题例2.找出信息，解决问题。师：你从题目中得到那些信息？生1:这是北京轨道交通路线示意图。生2:地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm。生3:让我们求从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？生4:这幅地图的比例尺是1:400000.师：1:400000表示的是什么意思？生5: 1:400000是这幅地图的比例尺，

3、它表示在这幅地图上的1cm表示实际生活400000cm的距离。二、探究新知讲解例题，提升能力。师：我知道了这么多的信息，那怎么样求出从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米呢?生6:根据图上距离：实际距离=比例尺这个公式推到出的图上距离 /比例尺=实际距离，再根据我们知道的信息就可以求出实际距离。师总结：我们可以利用图上距离：实际距离 =比例尺这个公式，推出实际距离M匕伤尺=图上距离；图上距离 修匕伤尺=实际距离。然后根 据题目的要求用算数法或方程都可以求出题目要求的问题。师：同学们分析的真不错，那我们大胆的去解决问题吧。（学生独立完成，交流汇报，教师并板书）方法 1 （倍数关系）：7.8

4、 M00000=3120000=31.2 （km）.1所以 7.8 400000方法2（算术法）：因为图上距离 修匕伤尺=实际距离，=7.8 400000=3120000=31.2 (km)方法3方程法：解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是 x cm7.8 _1x = 400000x=7.8 400000x=31200003120000 cm= （31.2） km答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。设计意图：通过实际情况教学，激发学生学习的兴趣，让学生体会用所学知识、不同方法解决问题的能力，从而获得成功的喜悦。烝用I %用比例尺求实际距离知识点讲解N 豆鞋门拈M天史门西站

5、的实标倏嚏大典是km.21 "打 l-3 km- 2,JX2WW0 noM1 _ I-iNMii 却e 循)工心一Si从贯兴门拈到美盛门西拈的型际长山文的星“心krtU .注：这两个图片是微课缩略图，讲解如何求实际距离，用于预习或复 习或课堂播放使用。如需使用此资源，请插入微课”【知识点解析】 用比例尺求实际距离”。三、巩固练习师：同学们真了不起，通过学习有这么多的收获，现在敢不敢接受挑 战？下面老师就来考考你。1填表。比例尺图上距离实际距离1:500001.8 km1:2000000450 km1:6000000015 cm解析：充分利用图上距离：实际距离 =比例尺解决问题。答案：

6、3.6 cm; 22.5 cm; 9000 km。设计意图：通过巩固练习，让学生充分理解比例尺的意义。2.一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是12厘米，已知甲乙两地实际距离是480千米。(1)求这幅图的比例尺。(2)在这幅地图上量得 A、B两城的图上距离是4厘米，求A、B 两城的实际距离。解析：(1)先统一单位，再利用图上距离：实际距离 =比例尺可以 求出比例尺。(2)利用方程法根据图上距离：实际距离=比例尺求出实际距 离。答案：(1) 480km=48000000cm, 12 : 48000000=1 ： 4000000(2)解：设A、B两城的实际距离是x cm。4 ： x=1 ： 400

7、0000, x=16000000, 16000000 cm=160 km。答：A、B两城的实际距离是160 km。设计意图：通过巩固练习，让学生充分理解比例尺的意义并学会利用 比例尺的意义解决问题。3.在比例尺是1 ： 6000000的地图上，量得两地距离是 5厘米，甲、 乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速 度比是2 : 3,求甲乙两车的速度各是多少？解析：根据图上距离：实际距离=比例尺求出实际距离。再利用速度 时间路程之间的关系求出速度和，按比例分配甲、乙两车的速度。答案：5X6000000=30000000 (cm) =300 (km) 3004=100 (km)a 2 _ zi 、100>3+2 =60 (km) 100>3+2=40 (km)答：甲乙两车的速度各是40、60千米。设计意图：通过巩固练习，让学生利用比例尺的意义去解决实际