《因数与倍数》复习教案

1、小学数学精品教案因数与倍数复习教案一、复习内容教科书第5页第17页。二、复习目标1 .通过整理和复习，进一步理解和掌握因数与倍数的有关概念， 知道有关概 念之间的联系和区别，并且在运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推 理能力。2 .初步学会分类整理的方法，感受知识是相互联系的，体会从整体上认识数 学的思想，掌握一定的学习方法。三、复习重点明确概念之间的区别和联系复、复习难点在整理中构建“因数倍数”的知识网络五、配套资源实施资源：因数与倍数 复习课名师教学课件六、复习设计（一）课前设计预习任务请同学们自主复习课本P5-P17内容，回顾本单元知识学习过程，都学习了 哪些概念？这些概念之间有

2、没有联系？试着对这些概念进行整理，形成知识思维导图。（二）课堂设计1 .回忆基本概念出示2、3、5、6、12这几个数。师：看到这几个数，你能想到本单元学习过的哪些知识？学生自由回答，教师引导有序回忆概念。师：（贴出因数 倍数）同学们想到了因数倍数的知识，谁能举例具体说一说 什么是因数和倍数吗？学生结合上面出示的几个数解释因数倍数的概念师：除了因数和倍数，同学们还想到了奇数、偶数、质数、合数的概念(教 师贴出这几个概念卡片)，请举例说明这些概念。引导学生结合前面出示的数解释这几个概念。师：看到2、3、5,同学们还想到了这些数倍数的特征，谁能说一说 2、3、 5倍数的特征是什么？我们是怎样探究出来

3、的？(贴出 2、3、5倍数的特征概念 卡片)学生自由发言。师：谁来黑板上写出几个数，请大家判断一下，哪些是 2的倍数？哪些是3 的倍数？哪些是5的倍数？学生自己出题，自己练习。师：单纯看这几个数，我们回忆起了这么多概念，请再深入思考一下，还能 回忆起哪些知识？引导学生回忆两数之和的奇偶性。师：我们在探求两数之和的奇偶性时，用什么方法来探究的？学生自由发言。练一练：用“偶数”和“奇数”填空：偶数+ ()=偶数偶数义偶数=()()+奇数=奇数奇数X奇数=()奇数+ ()=偶数奇数X ()=偶数【设计意图：以一组简单并且特征明显的数为线索，让学生重现已有的概念， 不仅能抓住要领，而且能提高复习的效率

4、，为接下来建构知识网络做好准备。 】2 .完善思维导图，沟通知识间的联系。(1)引导整理师：我们在梳理这些概念时，你认为最基本的概念是什么？因数和倍数师：请说明理由。师：你们能从“因数和倍数”这一基本概念出发，将“因数与倍数”的概念 整理成一个图吗？分小组进行讨论学习，课件呈现活动要求。(1)可以用集合图、连线、大括号、树形图、表格等形式整理出来，或者 用自己喜欢的其他方式进行整理。(2)有条理，能够体现知识间的联系和区别。(3)说出这样整理的理由。学生分组活动时，教师巡视，了解学生整理情况并及时给予指导。【设计意图：将整理知识的主动权交给学生，让学生在合作中形成知识互补， 在沟通知识联系的过

5、程中进一步加深对知识的理解。】(2)汇报交流师：哪一组愿意来介绍整理的情况？请23个小组的同学上台展示汇报知识整理图，说明这样整理的理由，其 他小组的同学进行质疑，提出改进意见。师：通过刚才的交流，同学们对本单元的知识有了进一步的认识， 下面请各 小组的同学看看你们小组整理的知识图有没有需要改进的地方， 请通过改进，使 你们组的知识图也更加完善。各小组对本组的知识图进行反思和修改。师：现在哪个小组的同学愿意来展示一下经过修改之后的知识整理图？学生二次交流，全班评价，在共同讨论的基础上逐步完善， 大致形成下面知 识思维导图。因数和倍数州信都：个位上是，工品S3的信熟；首位上的独花和是3的倍数5的

6、信射；个位是时，者5M M 奇知诩3=蹴按照是否是工的侑财由凿-同勘=奇期非。自然教的分类相戡偶戮二碱£产一技账因骰时设圻师：你认为这幅图对你有帮助吗？学生自由发言。师：对于概念较多、又有密切联系的知识，可以像这样整理出知识的结构图在以后的学习中，你们也可以运用这种方法来整理学过的知识。【设计意图：让学生在共同交流的基础上进行改进，能够起到自我反思、自我修正的作用，使学生对知识的理解进一步加深，认识进一步升华。】3.典型题目练习，综合应用知识（1）将 2、10、13、22、39、64、57、61、1、73、111 按要求填入下面的【答案】【解析】此题主要考查奇数、偶数、质数、合数的意

7、义。（2）从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：在能被2整除的数中，最大的是（）,最小的是（）;在能被3整除的数中，最大的是（）,最小的是（）;在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）0【知识点】能被2、3、5整除的数的特征，简单的排列组合知识。【答案】（1） 984, 450; （2） 984, 405; （3） 980; 405。【解析】能被2整除的数，要求个位上是0、2、4、6、8,最大的应该是984, 最小的是450;能被3整除的数，各个数位上的数的和是 3的倍数，通过排列组 合得到其中最大的是984,最小的是405;因为个位是0或者5的数能被5整除, 所以最大的是980

8、,最小的是405。（3）选择。如果=e （像41都是不等于0的自然数），那么（）0a4是6的倍数B. 6和。都是a的倍数 c. 和6都是。的因数【知识点】整除、因数和倍数的意义。【答案】C。【解析】根据因数和倍数的意义，由分析可知：如果 ab-e（心6,。都 是不等于0的自然数），则二6, "I,所以a和B是c的因数，r是a和 b的倍数。在四位数21 口0的方框里填入一个数字，使它能同时被 2、3、5整除，最 多有（）种填法。A.2B.3C.4【知识点】能被2、3、5整除的数的特征。【答案】Co【解析】依据能被2、3、5整除的数的特征，该四位数应是 30的倍数。而 四位数21D0已知

9、的三个数位上的数之和为 3,故方框里可以填入 0、3、6、9 四个数。按因数的个数分，非零自然数可以分为（）0A.质数和合数B.奇数和偶数C. 质数、合数和1【知识点】质数和合数的意义。【答案】Co【解析】因为1只有它本身1个因数，所以1既不是质数，也不是合数。根 据题意，按因数的个数分，非零自然数可以分为质数、合数和 1三类。下列各数或表示数的式子（1为奇数）4x, x+6, 2"6 , 0。是偶数的共 有（）。A.4个 B.3 个 C.2 个【知识点】判断数的奇偶性。【答案】Bo【解析】根据数的奇偶性判断：当X为奇数时，题中表示数的式子 4x和2x +6的结果一定是偶数；x+6表

10、示的数一定是奇数。因此，该题中偶数共有三个： 4x, 2x+6, 0o（4）有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7,从中至少取出一张组成一个数，在组成的所有数中，有几个是质数？请将它们写出来。【知识点】质数和合数的意义，排列与组合的有关知识。【答案】有6个是质数，分别是2、3、7、23、37、73。【解析】从三张卡片中抽出一张，有三种可能，即一位数有三个，分别是2、 3、7,且都为质数；从三张卡片中任意抽取两张，组成的两位数有六个，分别是 23、27、32、37、72、73,其中质数有 23、37、73;因为 2+3+7=12,能被 3 整除，所以由2、3、7组成的任意三位数都能被3整

11、除，都不可能是质数。(5)菲菲家的电话号码是一个八位数，记为： ABCDEFG也知：A是最小 的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数，D是比最小的质数小2的 数，E是10以内最大的合数，F只有因数1和5, G是8的最大因数，H是6的 最小倍数。【知识点】因数和倍数，质数和合数的意义。【答案】2410958&【解析】最小的质数是2;最小的合数是4; C既不是质数也不是合数，是1; D是比最小的质数小2的数，就是0; 10以内最大的合数是9;只有因数1和5 的数是5; 一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身。该题考查的知 识点较多，应使学生注重对基础概念的理解和掌握，并能联

12、系实际灵活运用。(6)体育课上，30名学生站成一行，按老师口令从左到右报数：1, 2, 3,4,，30。老师先让所报的数是2的倍数的同学去跑步，参加跑步的有多少人？余下学生中所报的数是3的倍数的同学进行跳绳训练，参加跳绳的有多少 人？两批同学离开后，再让余下同学中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿 篮球，有几个人去拿篮球？现在队伍里还剩多少人？【知识点】找一个数的倍数的方法，能被 2、3、5整除的数的特征。【答案】（1） 30+ 2=15 （人）答：参加品6步的有15人。（2） 30以内既能被3整除又是奇数的是：3, 9, 15, 21, 27。答：参加跳绳的有5人。（3） 30以内能被5整除不能被3整除，且是奇数的数是：5, 25。答