基于全变分与小波变换的地震图像去噪

1、基于全变分与小波变换的地震图基于全变分与小波变换的地震图像去噪算法研究像去噪算法研究2013 .5.22目目 录录n1、地震数据的特点、地震数据的特点n2、地震信号常见的噪声及其基本特征、地震信号常见的噪声及其基本特征n3、地震图像去噪效果评价标准、地震图像去噪效果评价标准n4、多阈值法在地震图像去噪中的应用、多阈值法在地震图像去噪中的应用n5、全变分方法的讨论与应用全变分方法的讨论与应用n6、本文提出的三种混合模型、本文提出的三种混合模型地震信号特点一道地震信号图 采样率为1000ms脑电信号的特征目目 录录n1、地震信号的特点、地震信号的特点n2、地震信号常见的噪声及基本特征、地震信号常见

2、的噪声及基本特征n3、地震图像去噪效果评价标准、地震图像去噪效果评价标准n4、多阈值法在地震图像去噪中的应用、多阈值法在地震图像去噪中的应用n5、全变分方法的讨论与应用全变分方法的讨论与应用n6、本文提出的三种混合模型、本文提出的三种混合模型1、面波n 面波是地震勘探中较常见的一种噪声，能量较高，炮点记录上呈线性分布，主要影响中、深层有效反射。面波通常分为三种：瑞雷面波、SH型勒夫面波和斯通利面波。面波视速度较低，随着传播距离的增加在地震记录上呈现“扫帚状”，即发生频散，质点振动的轨迹为逆时针方向的椭圆。面波的能量是反射波能量的许多倍，在沿垂直于界面的方向上呈现指数级规律衰减，则在水平方向上衰

3、减缓慢持续时间长，能量很强，频率低一般是在4-10Hz。面波单炮记录2、多次波n压制多次波，目前是地震资料去噪的难点，特压制多次波，目前是地震资料去噪的难点，特别是层间多次波，是一个世界性的难题。别是层间多次波，是一个世界性的难题。多次波表层多次波表层多次波：常见于海洋地震中：常见于海洋地震中层层间间多次波多次波：常见于陆地地震中：常见于陆地地震中多次波的主频和视速度偏低多次波的主频和视速度偏低3、随机噪声n 可以将随机噪声分为三类：系统噪声、环境可以将随机噪声分为三类：系统噪声、环境噪声和次声噪声。噪声和次声噪声。n 系统噪声系统噪声一般能量、随机性较小，几乎可忽略一般能量、随机性较小，几乎

4、可忽略不计。不计。n 环境噪声环境噪声是工区内固有的随机噪声，频谱较宽是工区内固有的随机噪声，频谱较宽且无一定的视速度，在地震记录上通常表现为杂且无一定的视速度，在地震记录上通常表现为杂乱无章的振动。通常施工因素不会影响环境噪声乱无章的振动。通常施工因素不会影响环境噪声能量的大小，但会影响环境噪声的干扰强度。能量的大小，但会影响环境噪声的干扰强度。n 次生随机噪声次生随机噪声，其干扰强弱主要受激发因素，其干扰强弱主要受激发因素的影响比较大。的影响比较大。随机噪声记录随机噪声记录4、声波n声波也是一种常见的干扰波，它的能量较强，声波也是一种常见的干扰波，它的能量较强，具有固定的视速度（具有固定的

5、视速度（340m/s左右），左右），频率较高频率较高，一般一般大于大于100Hz，延续时间较短，在地震记录，延续时间较短，在地震记录上形成尖锐的强初至，呈窄带出现，比较稳定。上形成尖锐的强初至，呈窄带出现，比较稳定。5、工频干扰n在地震测线经过输电线路时，检波器电缆会感在地震测线经过输电线路时，检波器电缆会感应应50HZ的工频电压，使得在整个地震图像上的工频电压，使得在整个地震图像上或部分记录道上出现正弦干扰波。工频干扰的或部分记录道上出现正弦干扰波。工频干扰的振幅大小主要受感应大小的影响。振幅大小主要受感应大小的影响。目目 录录n1、地震信号的特点、地震信号的特点n2、地震信号常见的噪声及基

6、本特征地震信号常见的噪声及基本特征n3、地震图像去噪效果评价标准、地震图像去噪效果评价标准n4、多阈值法在地震图像去噪中的应用、多阈值法在地震图像去噪中的应用n5、全变分方法的讨论与应用全变分方法的讨论与应用n6、本文提出的三种混合模型、本文提出的三种混合模型信噪比的概念及标准n信噪比（信噪比（Signal to noise ratio），一般来说就是信），一般来说就是信号与噪声的幅度或能量的比值。由于不易直接用号与噪声的幅度或能量的比值。由于不易直接用数值表达，通常情况下人们对数值表达，通常情况下人们对“地震资料信噪比地震资料信噪比”的评价多是的评价多是定性的定性的。如：。如：“处理后，反射

7、同相处理后，反射同相轴变清晰了，信噪比提高了轴变清晰了，信噪比提高了”；或设个坎，能看；或设个坎，能看到同相轴认为是有效信号，反之是无效信号。到同相轴认为是有效信号，反之是无效信号。n关于信噪比的关于信噪比的定量计算定量计算及评价，在国内外已经有及评价，在国内外已经有了很多的研究，但总体来说缺乏明确的物理意义了很多的研究，但总体来说缺乏明确的物理意义，也没有统一的总结与概括。使用的评价手段还，也没有统一的总结与概括。使用的评价手段还相对比较简单相对比较简单。1、峰值信噪比 其中，其中， 是是原始的地震图像，原始的地震图像， 经过处理后的经过处理后的地震图像；地震图像； 为地震图像中的某一点为地

8、震图像中的某一点， 代表地震代表地震图像中点的集合图像中点的集合，PSNR的值越大，去噪后地震图的值越大，去噪后地震图像的质量就越高。像的质量就越高。221125510log1,MNxyPSNRf x yg x yMN( , )f x y( , )g x y( , )x y,M N2、边缘保持度 其中，其中，EPI为边缘保持度，为边缘保持度， 分别为处理后分别为处理后的地震图像和原始地震图像的某一点。的地震图像和原始地震图像的某一点。EPI作为去作为去噪后的信号图像和未经去噪的信号图像的边缘对比噪后的信号图像和未经去噪的信号图像的边缘对比度之比，度之比，EPI越接近越接近1，去噪后的地震图像边

9、缘保持，去噪后的地震图像边缘保持越好。越好。11( , )(1,1)( , )(1, )( , )(1,1)( , )( ,1)( , )( ,1)( , )(1,1)( , )(1, )( , )(1,1)( ( , )(1,1)( , )(1, )( , )(1,MNijp i jp ijp i jp ijp i jp ijp i jp i jp i jp i jp i jp ijp i jp ijp i jp ijEPIq i jq ijq i jq ijq i jq ij111)( , )( ,1)( , )( ,1)( , )(1,1)( , )(1, )( , )(1,1)MNij

10、q i jq i jq i jq i jq i jq ijq i jq ijq i jq ij( , )p i j( , )q i j目目 录录n1、地震信号的特点、地震信号的特点n2、地震信号常见的噪声及基本特征地震信号常见的噪声及基本特征n3、地震图像去噪效果评价标准、地震图像去噪效果评价标准n4、多阈值法在地震图像去噪中的应用、多阈值法在地震图像去噪中的应用n5、全变分方法的讨论与应用全变分方法的讨论与应用n6、本文提出的三种混合模型、本文提出的三种混合模型小波阈值去噪原理 由此，我们可知，平稳的随机噪声经正交小波变换后保持不变。因此，对于加性噪声模型（3-19），经正交小波变换后，有用

11、信号之间的相关性得到了最大程度的去除，其能量将集中在少数稀疏的、幅度较大的小波系数上。而经小波变换后的噪声保持不变，其小波系数仍然是相互独立的，分布在各个尺度下的所有时间轴上，幅度较小36。最优小波基n在在地震地震数据处理中可供选择的小波基一般有数据处理中可供选择的小波基一般有Daubechies(db )Daubechies(db )系列、系列、SymletSymlet（sym sym ）系列、）系列、MexicanMexican小小波、波、MorletMorlet小波等。这些小波都是具有一定紧支撑性、对小波等。这些小波都是具有一定紧支撑性、对称性和平滑性的正交小波。称性和平滑性的正交小波。

12、经sym5小波分解与重构后的一道信号图分解层数 实际应用中，我们发现小波分解的层数1,6,42的选取也对去噪效果有着显著影响。当分解层数过多时，会导致有用信息的丢失，当分解层数过少时信噪比又会降低。理论上可选取的最大分解尺度为 ， 是向下取整运算符13。但是根据地震数据处理实验经验，一般而言，分解的层数是1-6层。对于本文所处理的金属地震资料而言，通过实验发现分解层数选择2层为最佳。本文后面所处理的数据都将使用相同的小波基、分解层数和阈值选取方法。2logN 多阈值思想及阈值选取方法二维小波多层分解示意图二维小波多层分解示意图 平稳的随机噪声随机噪声经正交小波变换后保持不变保持不变。因此，对于

13、加性噪声模型，经正交小波变换后，有用信号之间的相关性得到了最大程度的去除，其能量将集中在少数稀疏的、幅度较大的小波系数上。而经小波变换后的噪声保持不变，其小波系数仍然是相互独立的，分布在各个尺度下的所有时间轴上，幅度较小。多阈值选取原则n地震图像经小波单层分解后得到低频系数、水平方向高频系数、垂直方向高频系数和对角线方向高频系数四个部分。小波阈值去噪方法不对低频部分做任何的处理，仅对高频部分处理。实际地震资料不同方向的噪声特性是不一样的，如果在不同的尺度空间上采用统一阈值进行处理的话，有可能会出现过压制现象导致丢失有用信息或者是部分噪声根本得不到压制。) 1log(log2jN6475. 0)

14、(,kjwmedianJ为分解尺度， 为中值运算多阈值法在地震图像去噪中的应用小波变换多阈值法去噪流程图小波变换多阈值法去噪流程图去噪效果图原始地震图像去噪后的地震剖面图去噪后的地震噪声剖面图峰值信噪比：峰值信噪比：117.7117.7边缘保持度：边缘保持度：0.35510.3551目目 录录n1、地震信号的特点、地震信号的特点n2、地震信号常见的噪声及基本特征地震信号常见的噪声及基本特征n3、地震图像去噪效果评价标准、地震图像去噪效果评价标准n4、多阈值法在地震图像去噪中的应用、多阈值法在地震图像去噪中的应用n5、全变分方法的讨论与应用全变分方法的讨论与应用n6、本文提出的三种混合模型、本文

15、提出的三种混合模型全变分去噪模型原理n由于噪声图像的全变分明显要比无噪声图像的全变分大，因此全变分的图像降噪可以归结为最小化全变分泛函问题：22min( )min|minxyTV uu dxdyuu dxdy 利用Lagrange乘子法定义一个新的能量泛 函，使得最小化的上式等价于最小化的：20min( )min()|2TV uuudxdyu dxdy正则化项，正则化项，对于平衡去噪与平滑起对于平衡去噪与平滑起重要作用，它依赖于噪声的水平重要作用，它依赖于噪声的水平数据保真项，它主要起保留原图像数据保真项，它主要起保留原图像特性和降低图像失真度的作用特性和降低图像失真度的作用正则化参数的推导0

16、()() 0|uu uu拉格朗日方程200uuuuu 200uudxdyuuudxdy 020uuudxdyuudxdy 0202201uuudxdyuudxdyuudxdy 021uuudxdyu 两边同时乘以两边同时积分结合后面两个条件022在计算过程中，若 相对较大，也就是噪声相对较大时， 就相应的应该小一点，若 相对较小时， 就相应的比较大一点。若当 时，可能会造成图像的边缘模糊，因此，正则化参数 的选取是非常关键的。整体全变分在地震图像降噪中的应用整体全变分在地震图像降噪中的应用峰值信燥比：113.48边缘保持度：0.0767整体全变分在地震图像降噪中的应用目目 录录n1、地震信号的

17、特点、地震信号的特点n2、地震信号常见的噪声及基本特征地震信号常见的噪声及基本特征n3、地震图像去噪效果评价标准、地震图像去噪效果评价标准n4、多阈值法在地震图像去噪中的应用、多阈值法在地震图像去噪中的应用n5、全变分方法的讨论与应用全变分方法的讨论与应用n6、本文提出的三种混合模型、本文提出的三种混合模型本文提出的三种混合模型n混合算法模型混合算法模型 通过二维小波变换后，信号的频率特征表现在不同的频带上，通过小波阈值去除相应的噪声部分，然后再应用二维小波逆变换，便可得到小波变换滤波的去噪后地震图像。 但是，仍然会有一部分剩余噪声被保留下来，剩余这部分噪声在频率和时间上与信号都有重叠，小波变

18、换无法将它们分离。为了进一步对剩余噪声进行去除，本文在这里设计了混合算法模型，通过全变分扩散进一步去噪，以便达到更好的去噪结果。模型算法流程及应用混合算法混合算法计算流程图计算流程图去噪效果图原始地震图像去噪后的地震剖面图去噪后的地震噪声剖面图峰值信噪比：峰值信噪比：117.4117.4边缘保持度：边缘保持度：0.35530.3553混合模型n在模型中我们发现，当重构后在进行TV扩散，其峰值信噪比和边缘保持度都比较低，并不能得到更好的去噪效果。低频部分的噪声经过重构后分散到了整个地震剖面，在用全变分扩散处理，会造成更多的虚假边缘。因此，我们在模型的基础上，做了一点改动，设计了混合模型。混合模型算法流程混合模型混合模型算法流程算法流程去噪效果图原始地震图像去噪后的地震剖面图去噪后的地震噪声剖面图峰值信噪比：峰值信噪比：120.8120.8边缘保持度：边缘保持度：0.43470.4347混合算法模型n小波变换对地震图像中的面波等规则干扰以及随机噪声都有一定的压制，但是我们知道在用