简便计算教学设计 (2)

1、简便计算教学设计教学目标：1、使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积，并能用其进行简便计算，解决实际问题。2、培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。教学过程：一、导入师：回忆我们都学习了哪些运算定律？在前面的学习中，我们解决了植树中的一些问题，并且从中发现了乘法的运算定律，我们今天要解决的问题还是与植树有关系？请大家看黑板。二、探讨新知（一）出示数学信息、解决问题师：你从黑板中得到了哪些信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？生：一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。我提出的问题是：一棵树苗多少钱？（教师板书问题）师：请同学们先在练习本上独立解决这

2、个问题，再和同桌交流一下，并检查结果是否正确。学生活动（二）交流方法理解算理师：谁愿意把自己的方法介绍给大家？生1：我先算出每组的树苗多少钱，再算每棵树苗多少钱。算式是：1250÷25÷5=10（元） 生2：我是先算出一共买了多少棵树苗，再算出每棵树苗多少钱。算式是1250÷（25×5）=10（元）师：解决每棵树苗多少钱的问题，同学们想出了两种方法，这两种方法你们都听懂了吗，下面就请同桌间互相说说这两个算式表示的意义。学生活动（三）、探究规律1、除法的规律（1）找规律师：请同学们再观察这两个算式，它们有怎样的关系？生：我发现这两个是相等的关系，可以用等号

3、连接师：1250÷25÷5 = 1250÷（25×5），像这样的等式你们还能再写出几组吗？（2）验证规律师：你有什么办法验证它们是相等的？生：算一算师： 像16÷2÷4=16÷（2×4）如果不通过计算，你有没有办法验证这些算式是相等的？生：左边的算式表示把16平均分成2份，再平均分成4份，两次共平均分成了8份，求每份是多少。右边算式是先算出两次一共平均分成了8份，再算每一份是多少。左右两边都在解决把16平均分成8份，每份是多少这个问题，所以两个算式相等。师：他说的你们听明白了吗？他是从除法的意义这个角度来验证这两个

4、算式相当的，老师再用图表示一下他的意思。师：现在我们就用除法的意义来验证一下其他的几组算式是否相等。学生活动师:我们不光从规律上、从结果上，还能从除法的意义上来验证它们是否相等，这很好。师：刚刚每人想出了这样一组等式，全班就想出了29组，可见这样的等式还有很多，写不完。（3）总结规律师：不管有多少个这样的等式，它们都蕴含这一个共同的规律，请大家来看，这些等式左边都是怎么计算，再看看等式右边都是怎么计算的，然后把你发现的规律在小组里交流。学生活动师：谁能说说你发现的规律？生：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。师：这个规律用字母怎么样表示呢？生：a÷b÷c=a&

5、#247;(b×c)师： abc可以表示生：自然数2、除法规律2（1）发现、验证规律师：24÷2÷3 24÷3÷2这两个算式是什么关系？生：相等的关系师：你们是怎么想的？生：通过计算，两边的结果都是4，所以相等。生：左边的算式表示把24先平均分成2份，再平均分成3份，两次一共分成6份，求每份是多少;右边的算式表示先求出两次一共平均分成6份再除，求每份是多少。两边都表示把24平均分成6份，求每份是多少，所以相等.（2）总结规律师：那么这组算式又蕴含这什么规律呢？生：我发现一个数连续除以两个数，可以先除以第二个数，再除以第一个数。师：用字母怎么表示

6、呢？生：a÷b÷c= a÷c÷b（3）体会根据数据的特点选择算法，才能使计算更简便。师：观察这两个用字母表示的除法规律，谁来说说计算连除都可以怎么做？生：可以按从左到右的顺序做，可以把两个除数相乘再除，可以先除以第二个除数，再除一第一个除数。师：同学们说出了连除计算的3种方法，你今后在进行连除计算的时候会选择哪种做法呢？生：要根据算式的具体情况来定。师：根据数据的特点选择算法，才能使计算更简便。这就是我们这节可要研究的简便计算（板书）三、反馈练习，巩固提高1、练一练师：请看（出示：2000÷125÷8，1280÷16

7、7;8，390÷13÷3）你认为怎样简便就怎样算。学生独立完成。师：都算好了。大家来交流交流计算方法吧。生：我说第一题。125乘8等于1000，我就把连除变成了2000÷（125×8）等于2.师：两个除数的积正好是1000，先算出两个除数的积再除，是比较简便。都是这样算的吗？生：是师：谁来说第二题？生1：1280÷16÷8，我先算16×8=128，再算1280除以128，商是10.生2：我先算1280÷8，再除以16，1280÷8÷16=10师：计算第二题的两种方法。都比较简便。你喜欢哪种方法呢

8、？生1：我喜欢第二种方法。先算1280除以8，想竖式直接写出商，再用这个商除以16，就好算了。生2：我认为一种方法也比较好。算乘法比除法容易，而且第一种方法算出两个除数的积恰好是128。当然如果换成其他数据可能计算就不简便了，但在这个题中，这样算还是比较简便的。师：解决这个问题的两种方法都比较简便，大家可以根据自己的情况选择合适的方法。谁来说第三题？生1：我是先算出两个除数的积，13×3=39，390÷39=10生2：我是按从左往右的顺序算的，也很好算。390÷13÷3=10生3：我先算390÷3=130，再算130÷13=10，也很

9、简便。师：这三位同学的方法不同，但都认为自己的方法简便。大家怎么看？生：这道题无论用哪种方法计算，每一步都能口算，所以用哪种方法都很简便。师：我也赞成同学们的意见。2、练习八 1350÷14这道题，你们想用什么方法就用什么方法。生1：我用竖式计算得出25生2： 350÷14=350÷（7×2）=350÷7÷2=50÷2=25我把14用7×2代替之后，观察350÷（7×2）这个算式，我发现了可以用连除法的规律来做，一个数连续除以两个数，可以先算两个除数的积再除。放过来一个数除以两个数的积，可以用这

10、个数除以这两个数，这样就变成了350÷7÷2，再按从左到右的顺序做，结果是25.师：看来为了计算简便，可以根据连除法的规律把一步计算的除法变成连除算出得数。还有不同方法吗？生3：350÷14=350÷7÷2=50÷2=25我是根据除法的意思做的，350÷14表示把350平均分成14份，求一份是多少.350÷7÷2表示把350先平均分成7份，再平均分成2份，两次共把350平均分成了14份，求一份是多少。师：这两个同学从不同的角度把一步计算的除法变成连除算出得数，但都是根据算式中的数据的特点，怎样简便就怎样算

11、。3、做一做2师:请同学们看屏幕。（点击课件，出示43页“做一做”第2题）小东经常练习毛笔字。谁来介绍一下他练字的情况？生：他用了3个星期才把一本习字本写完，一共写了420个毛笔字。师你们能提出一个用两步计算解决的问题吗？生：小东平均每天写多少个毛笔字?师：请同学们独立解决这个问题。学生独立完成，两名学生上台板演。生1：420÷3÷7 生2：420÷（3×7）=420÷21=140÷7 =20（个）=20（个）师：请这两位同学介绍一下解决问题的方法。生1：我先算出平均每星期写多少个毛笔字，再算平均每天写几个字。算式是420÷3÷7生2:我是先算一共写了多少天，再算平均每天写多少个。算式是：420÷（3×7）师：同学们用两种方法解决了问题。从计算方面看，用哪种方法都能口算，都很简便。遇到这种情况，你们喜欢用哪种方法就用哪种方法来解决问题。四、全课总结，畅谈收获这节课大家用适合的简便计算方法解决了许多问题。现在请每位同学静静的想一想，这节课我们有什么收获和体会。生1：我知道了，连除的计算方法有3种。一是按从左到右的顺序计算；二是可以先