第一节万有引力定律(公开课)

1、第三章第三章 万有引力定律及其应用万有引力定律及其应用 万有引力定律万有引力定律是是1717世纪自然科学的最伟大发现之一。世纪自然科学的最伟大发现之一。 在这一章，我将带领大家穿越时空隧道，沿着物理学家们在这一章，我将带领大家穿越时空隧道，沿着物理学家们的足迹去探究万有引力定律，然后用引力定律作为理论指的足迹去探究万有引力定律，然后用引力定律作为理论指导，去探索未知的宇宙世界，最后带大家去遨游太空。导，去探索未知的宇宙世界，最后带大家去遨游太空。单击输入文字内容单击输入文字内容单击输入文字内容卫星运动天体运动万有引力定律高一物理备课组2006年度第二学期地球上为什么有昼夜的交替地球上为什么有昼

2、夜的交替? ?为什么有春、夏、秋、冬季四节的轮回为什么有春、夏、秋、冬季四节的轮回? ? 为了解决这些问题，人类对天体的运动进为了解决这些问题，人类对天体的运动进行研究。行研究。 第一节 万有引力定律 在公年前在公年前4 4世纪，古希腊亚里士多世纪，古希腊亚里士多德认为：地球是宇宙的中心，静止不动，德认为：地球是宇宙的中心，静止不动，其它天体则以地球为中心，在不停地绕其它天体则以地球为中心，在不停地绕其运动。其运动。地心说： 公元二世纪，公元二世纪，古希腊古希腊天文学家托勒密天文学家托勒密发展完善了发展完善了“地心说地心说”，描绘了一个复杂，描绘了一个复杂的天体运动图象。的天体运动图象。天文学

3、大成天文学大成托勒密托勒密太阳不太阳不动，处于宇宙的中心，地球和其它行星绕太阳转动，处于宇宙的中心，地球和其它行星绕太阳转动，动，“日心说日心说”。15301530年完成学说，年完成学说，15431543年年3 3月发表月发表天体运行论天体运行论 代表人物：哥白尼、伽利略、开普勒、布鲁诺。代表人物：哥白尼、伽利略、开普勒、布鲁诺。哥白尼哥白尼伽利略伽利略开普勒开普勒布鲁诺布鲁诺 在真理面前我不会退半步在真理面前我不会退半步 布鲁诺布鲁诺 无论是无论是“地心说地心说”还是还是“日心说日心说”所描绘出所描绘出行星运动的轨迹有什么共同特点，运动性质如行星运动的轨迹有什么共同特点，运动性质如何？何？完

4、美的匀速圆周运动完美的匀速圆周运动（建立研究模型）（建立研究模型）真的是哪么完美真的是哪么完美的匀速圆周运动的匀速圆周运动吗？吗？无论无论“地心说地心说”还是还是“日心说日心说”认为天体认为天体运动匀速圆周运运动匀速圆周运动动怎么回事怎么回事呢呢8分的误差分的误差 8分的误差相当于秒针0.02秒转过的角度kRT32事实矛盾事实矛盾日心说日心说地心说地心说圆周模型圆周模型椭圆模型椭圆模型（修正）（修正）开普勒行星运开普勒行星运动三大规律动三大规律 宇宙间任意两个有质量的物体间都存在相互宇宙间任意两个有质量的物体间都存在相互吸引力，其大小与两物体的质量乘积成正比，与吸引力，其大小与两物体的质量乘积

5、成正比，与它们间距离的平方成反比。它们间距离的平方成反比。思考：思考：（1）谁都见过苹果落地，但为何只有牛）谁都见过苹果落地，但为何只有牛顿以从中悟出道理呢？顿以从中悟出道理呢？超凡的观察力、想象力（善于观察和思超凡的观察力、想象力（善于观察和思考）考）（2）胡克、哈雷的认识相当接近万有引）胡克、哈雷的认识相当接近万有引力的表述，但他们为何没能提出万有引力的表述，但他们为何没能提出万有引力定律？力定律？科学研究除了超凡的观察力和想象力外，科学研究除了超凡的观察力和想象力外，还需要深厚的数学功底！还需要深厚的数学功底！ 如果说我看得远，那是因为我是站在巨人如果说我看得远，那是因为我是站在巨人的肩

6、膀上。的肩膀上。牛顿牛顿猜想假设猜想假设逻辑推理逻辑推理 数学推算、数学推算、实践检验实践检验得出结论得出结论提出问题提出问题卡文迪许实验卡文迪许实验1.1.内容：内容：宇宙间任意两个有质量的物体间都宇宙间任意两个有质量的物体间都存在相互吸引力，其大小与两物体的质量乘存在相互吸引力，其大小与两物体的质量乘积成正比，与它们间距离的平方成反比。积成正比，与它们间距离的平方成反比。2.2.表达式：表达式：2rmGmF213.3.引力常数：引力常数：2211/1067. 6kgmNG4.4.适用条件：适用条件：适用于两个质点间的万有引力大小计算，对于质量分适用于两个质点间的万有引力大小计算，对于质量分

7、布均匀的球体，布均匀的球体，r r就是它们就是它们球心间球心间的距离的距离引力常数的测定：引力常数的测定：5.5.对万有引力的理解：对万有引力的理解：普遍性：普遍性：任何客观存在的有质量的物体之间都存在着这种吸引力。任何客观存在的有质量的物体之间都存在着这种吸引力。相互性：相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力，它两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力，它们等大反向，分别作用于两个物体上。们等大反向，分别作用于两个物体上。宏观性：宏观性：对质量巨大的天体间才现实的意义；分析地球表面物对质量巨大的天体间才现实的意义；分析地球表面物体受力时不需考虑。体受力时不需考虑。特殊性：特

8、殊性：两个物体间的万有引力只与它们本身质量有关；与它两个物体间的万有引力只与它们本身质量有关；与它们间的距离有关。而与空间的性质无关，也与周期及其他物体们间的距离有关。而与空间的性质无关，也与周期及其他物体无关。无关。万有引力定律是万有引力定律是17世纪自然科学的最伟大世纪自然科学的最伟大发现之一，它为研究天体运动提供了理论依发现之一，它为研究天体运动提供了理论依据，使人类对宇宙的探索从被动描述变成主据，使人类对宇宙的探索从被动描述变成主动的发现动的发现。小结：小结：第一节第一节 万有引力定律万有引力定律一、天体做什么运动一、天体做什么运动二、万有引力定律的发现二、万有引力定律的发现1 1、探

9、索历程：地心说、探索历程：地心说日心说日心说圆周模型圆周模型椭圆模型（修正）椭圆模型（修正）开普勒行星规律开普勒行星规律2、开普勒行星规律、开普勒行星规律（1 1）轨道定律：）轨道定律：（2 2）面积定律：）面积定律：（3 3）周期定律：）周期定律：1、探究方法：提出问题、探究方法：提出问题猜想假设猜想假设逻辑推理逻辑推理数学推算、实践验证数学推算、实践验证得出结论得出结论（1 1）内容：）内容：（2 2）表达式：）表达式：（3 3）引力常数：）引力常数：（4 4）适用条件）适用条件（5 5）对万有引力的理解：）对万有引力的理解：（6 6）万有引力定律的意义）万有引力定律的意义2、万有引力定律

10、、万有引力定律例题例题1：如图示，两球间的距离为：如图示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，分别为，两球的质量分布均匀，分别为m1,m2 则两球间的万有引力大小为多少？则两球间的万有引力大小为多少？ 分析：两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由万有引力公式知两球间分析：两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由万有引力公式知两球间 万有引力为：万有引力为： 22121rrrmmGF引rr1r2例题例题2：最近几年，人们对探测火星十分感兴趣，先后曾发射许多探测器。：最近几年，人们对探测火星十分感兴趣，先后曾发射许多探测器。称为称为“火星探路者火星探路者”的火星探测器曾于的火星探测器曾于1

11、997年登上火星。年登上火星。2004年，又有年，又有“勇气勇气”号号和和“机遇机遇“号探测器登上火星。已知地球质量约是火星质量的号探测器登上火星。已知地球质量约是火星质量的9.3倍，地球直径约倍，地球直径约是火星直径的是火星直径的1.9倍，探测器在地球表面和火星表面所受引力的比值是多少？倍，探测器在地球表面和火星表面所受引力的比值是多少？分析与解答：分析与解答：设探测器的质量为设探测器的质量为m，根据万有引力定律，它在地面与火星表面分别受，根据万有引力定律，它在地面与火星表面分别受到地球和火星的引力为到地球和火星的引力为2地地地RmGMF2火火火RmGMF和所以6 . 29 . 113 .

12、922地火火地火地RRMMFF即探测器在地球表面受到的引力是在火星表面所受到引力的倍即探测器在地球表面受到的引力是在火星表面所受到引力的倍2.6122112750 506.67 100.56.67 10m mFGrNN 122m mFGr 2. 要使两物体间的万有引力减小到原来的要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法，下列办法可采用的是（可采用的是（ ） A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变使两个物体质量各减小一半，距离不变 B. 使其中一个物体的质量减小到原来的使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变，距离不变 C. 使两物体的距离增为原来的使两物体的距离增为原来的2

13、倍，质量不变倍，质量不变 D. 距离和两物体质量都减小为原来的距离和两物体质量都减小为原来的1/412mg19mg12R把行星绕太阳运动看作匀速圆周运动近似化Rr22arT Fma 2124m rFT 32rkT 2124mFkr 22mFr 12mFr 122m mFGr 122m mFr 返回返回写成等式：写成等式：F F引引= = GMmGMm/r/r2 2 牛顿根据牛顿第三定律大胆的猜想：既然太阳对行星牛顿根据牛顿第三定律大胆的猜想：既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比，也应该与太阳的质量成正比。的引力与行星的质量成正比，也应该与太阳的质量成正比。 行星绕太阳运动遵守这个规律，那么在

14、其他物体之间是否适用这个规律呢？ F F引引 Mm/rMm/r2 2 牛顿在研究了许多物体间遵循规律的引力之后，牛顿在研究了许多物体间遵循规律的引力之后，进一步把这个规律推广到自然界中任何两个物体之间，进一步把这个规律推广到自然界中任何两个物体之间，于于16871687年正式发表了年正式发表了万有引力定律万有引力定律： 如果认为行星绕太阳做匀速圆周运动，那么，太阳对如果认为行星绕太阳做匀速圆周运动，那么，太阳对行星的引力行星的引力F F应为行星所受的向心力，即：应为行星所受的向心力，即：F F引引= F= F向向=m =m 2 2r rmvmv2 2/r/r因为：因为： w w22/T/T ；

15、 v=2 v=2r/T r/T 得：得：F F引引=m(2=m(2r/T)r/T)2 2/r= 4/r= 42 2mr/Tmr/T2 2 怎么办呢？根据开普勒第三定律：根据开普勒第三定律：r r3 3/T/T2 2是常数是常数k k有：有：F F引引=4=42 2km/rkm/r2 2 所以可以得出结论：所以可以得出结论：太阳对行星的引力跟行星的太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。 即即：FFm/r2 F F引引= =4 42 2mr/Tmr/T2 2= = 4 42 2(r(r3 3/T/T2 2) ) m/rm/r2 2 太阳对行星的引力太阳对行星的引力 （F F引引）跟行星的质量有关，跟行星的质量有关，F F引引与太阳质量有关吗？与太阳质量有关吗？因为：因为：F F引引=4=42 2k km/rm/r2 2K与太阳质量有关那么究竟那么究竟F F引引与太阳质量有什么关系呢？与太阳质量有什么关系呢？灵感类磁力类磁力开普勒：开普勒：伽利略伽利略：伽利略漩涡作用漩涡作用可能在一种看不见但可能在一种看不见但旋转着的物质作用下旋转着的物质作用下 笛卡儿笛