动力机械1-涡轮机械原理p45

1、第一章第一章 透平级工作原理透平级工作原理 1.1 1.1 概论概论 动叶栅动叶栅： 安装在叶轮上并与主轴相连，在工作中是安装在叶轮上并与主轴相连，在工作中是 转动的部分，称为转子。转动的部分，称为转子。 喷管叶栅喷管叶栅：安装在隔板上并与汽缸相连，在工作中是安装在隔板上并与汽缸相连，在工作中是 静止不动的部分，称为静子；静止不动的部分，称为静子；基本特点喷管：结构大体上是一样的；动叶：结构大体也是一样的。喷管叶栅 动叶栅 喷管叶栅动叶栅 喷管叶栅：汽流膨胀加速， 热能热能转化为转化为动能动能；动叶栅：热能热能转化为转化为动能动能 动能动能转化为转化为机械功机械功；排列特点叶片特点工作特点结结

2、 论论： 一列喷管叶栅一列喷管叶栅 + + 一列动叶栅一列动叶栅 = = 汽轮机作功的基本单元（汽轮机作功的基本单元（汽轮机级汽轮机级）汽轮机（透平）级汽轮机（透平）级：工作条件工作条件基本相同基本相同，结构，结构大体类似大体类似， 按一定按一定次序次序配置的工作单元。配置的工作单元。通流部分通流部分：由若干个透平级由若干个透平级串联串联而成的部分，而成的部分， 它是实现汽流它是实现汽流流动流动和能量和能量转换转换的部分的部分。 汽轮机级通流部分示意图 一、级的分类一、级的分类 按不同的分类方法，透平级可以分为以下几类。按不同的分类方法，透平级可以分为以下几类。 按蒸汽的按蒸汽的流动方向流动方

3、向分：分： 轴流式级轴流式级 辐流式级辐流式级 向心式向心式 离心式离心式 轴流式透平级轴流式透平级 向心式透平级向心式透平级 离心式透平级离心式透平级 按蒸汽在静叶栅和动叶栅中的按蒸汽在静叶栅和动叶栅中的能量转换能量转换情况分：情况分： 冲动级冲动级：蒸汽在通过透平级时，它所释放的蒸汽在通过透平级时，它所释放的热能热能全部在全部在喷管喷管中中 转化为蒸汽的转化为蒸汽的动能动能；在动叶栅中蒸汽；在动叶栅中蒸汽不再膨胀加速不再膨胀加速， 而只是改变汽流的而只是改变汽流的流动方向流动方向。 轴流式透平级：轴流式透平级：冲动级、反动级、带反动度的冲动级、复速级冲动级、反动级、带反动度的冲动级、复速级

4、 汽流改变流动方向时对叶栅产生汽流改变流动方向时对叶栅产生 一个离心力：一个离心力：冲击力冲击力 动叶栅只受到汽流的冲击作用，动叶栅只受到汽流的冲击作用， 推动动叶栅转动推动动叶栅转动作功作功（冲动式）（冲动式）特点特点： 动叶栅的流道是近似动叶栅的流道是近似等截面等截面的；的； 动叶片的截面形状也是动叶片的截面形状也是对称对称的。的。 反动级反动级：蒸汽在通过透平级时，蒸汽在通过透平级时，热能向动能热能向动能的转化过程先后在的转化过程先后在 喷管叶栅和动叶栅中喷管叶栅和动叶栅中各完成一半各完成一半。 即：蒸汽在喷管叶栅和动叶栅中都即：蒸汽在喷管叶栅和动叶栅中都膨胀加速膨胀加速。 汽流改变流动

5、方向产生一个汽流改变流动方向产生一个冲击力冲击力； 加速汽流产生一个加速汽流产生一个反作用力反作用力； 透平级作功是在汽流冲击力和反作用力透平级作功是在汽流冲击力和反作用力共同作用共同作用下完成的。下完成的。特点特点： 喷管叶栅与动叶栅的喷管叶栅与动叶栅的叶型相同叶型相同； 喷管叶栅与动叶栅都是喷管叶栅与动叶栅都是收缩收缩的。的。 带反动度的冲动级带反动度的冲动级 蒸汽在通过透平级时，蒸汽热能向动能的转化过程，蒸汽在通过透平级时，蒸汽热能向动能的转化过程，大部分大部分是在是在喷管喷管中完成，中完成，小部分小部分是在是在动叶栅动叶栅中完成。中完成。 汽流对动叶施加一个离心力和一个反作用力；汽流对

6、动叶施加一个离心力和一个反作用力； 在汽流在汽流冲击力冲击力和和反作用力反作用力共同作用下，透平级完成对外作功。共同作用下，透平级完成对外作功。 复速级（速度级）复速级（速度级） 蒸汽热能主要在蒸汽热能主要在喷管喷管叶栅中转化为动能，叶栅中转化为动能，而从喷管叶栅出来的高速汽流要在而从喷管叶栅出来的高速汽流要在同一个叶轮同一个叶轮上的上的两列动叶栅两列动叶栅中进行功的转化。中进行功的转化。特点特点：四排叶栅四排叶栅 喷管叶栅喷管叶栅 + 动叶栅动叶栅1 + 导向叶栅导向叶栅 + 动叶栅动叶栅2 双列复速级 a) 冲动级 b) 反动级 c) 带反动度的冲动级 d) 双列复速级图1.4 四种透平级

7、叶栅通道示意图 二、级的主要问题和研究方法二、级的主要问题和研究方法 主要问题主要问题 从工作原理上讲，透平级的主要问题有从工作原理上讲，透平级的主要问题有三个三个方面：方面： 1 1）蒸汽在汽轮机通流部分中的）蒸汽在汽轮机通流部分中的能量转换能量转换和和通流能力通流能力问题；问题； 2 2）蒸汽的）蒸汽的流动效率流动效率问题；问题； 3 3）变工况变工况特性问题。特性问题。 研究方法研究方法1 1）理论方法理论方法：采用一元流动分析法，研究透平级的能量转换、通：采用一元流动分析法，研究透平级的能量转换、通 流能力和变工况特性（可以很好反映出：能量转换、流能力和变工况特性（可以很好反映出：能量

8、转换、 通流能力以及变工况的实质）。通流能力以及变工况的实质）。2 2）实验方法实验方法：通过实验得到叶栅的能量损失，用来分析叶栅流动：通过实验得到叶栅的能量损失，用来分析叶栅流动 效率问题。效率问题。 汽轮机主轴汽轮机主轴； 级通流部分的平均直径级通流部分的平均直径； 透平级的轴向距离透平级的轴向距离； 蒸汽的压力、温度和速度蒸汽的压力、温度和速度。ZZ mdScTp,三个计算截面三个计算截面（特征截面特征截面）： 0-00-0：级的进口计算截面级的进口计算截面 1-11-1：级间（轴向间隙）计算截面级间（轴向间隙）计算截面 2-22-2：级后计算截面级后计算截面 G三、级的研究范围和内容三

9、、级的研究范围和内容 研究范围研究范围： 研究内容研究内容： 分析一定的蒸汽分析一定的蒸汽流量流量，流过，流过S距离距离时的热力状态、气动时的热力状态、气动参数的变化规律参数的变化规律和和作功情况作功情况。 一、一元流动一、一元流动模型和方程模型和方程基本假定：基本假定： 蒸汽在叶栅通道中的流动是蒸汽在叶栅通道中的流动是定常流动定常流动 1.2 1.2 喷管和动叶通道中的流动过程与通流能力喷管和动叶通道中的流动过程与通流能力流动流动非常非常复杂复杂： 三元、粘性、可压缩、非定常流动三元、粘性、可压缩、非定常流动 伴随有能量的转换伴随有能量的转换 N-S方程描述方程描述 在流动过程中，空间任何一

10、点的蒸汽参数不随时间而变化在流动过程中，空间任何一点的蒸汽参数不随时间而变化； 汽轮机运行工况一定时，各点参数不再变化。汽轮机运行工况一定时，各点参数不再变化。符合假设条件符合假设条件。 蒸汽在叶栅通道中的流动是蒸汽在叶栅通道中的流动是绝热流动绝热流动 结论结论：在上述假设条件下，叶栅通道中的蒸汽流动为在上述假设条件下，叶栅通道中的蒸汽流动为 一元定常绝热流动一元定常绝热流动。 蒸汽在叶栅通道中的流动是蒸汽在叶栅通道中的流动是一元流动一元流动 研究汽流参数沿轴向的变化，认为在径向、周向是不变的；研究汽流参数沿轴向的变化，认为在径向、周向是不变的； 对短叶片级而言，对短叶片级而言，基本符合假设条

11、件基本符合假设条件。 忽略透平级与外界的热交换，忽略透平级与外界的热交换，基本符合实际情况基本符合实际情况。 基本方程：基本方程： 1 1）状态方程：）状态方程：RTzpconstGvcAvcA222111constGcAcA2221110dcdcAdA 积分形式：积分形式： 或：或： 微分形式：微分形式： 2 2）连续方程：）连续方程：3 3）动量（运动）方程）动量（运动）方程取流管中相邻的两个截面取流管中相邻的两个截面1-11-1和和2-22-2。 在在1-11-1截面：压力为截面：压力为 P，截面积为，截面积为 A，受力为，受力为: :AP 在在2-22-2截面：压力为截面：压力为 ，截

12、面积为，截面积为 ， 受力为受力为dxxppdxxAA)(dxxAAdxxpp1 11 12 22 2S S2/ )(dxxpppAdxxAA)(2AdxxAAdxdxppp 在流管表面在流管表面 取压力的平均值： 受力面积： 受力： 流动阻力流动阻力： s动量方程（以动量方程（以流动方向为正流动方向为正）为：）为：dtdcvAdxSAdxxAAdxxpppdxxAAdxxppAp)(2)(cdcsdxvdp略去略去高次项高次项：对一元定常流动，有：对一元定常流动，有： 0 vdpcdc忽略侧面的忽略侧面的粘性阻力粘性阻力，有：，有： constpvpkk对于绝热的理想对于绝热的理想（等熵等熵

13、）流动，有：）流动，有： 0101001)(112cpppkkckks01010)(112cppRTkkkk带入上式得：带入上式得： 4 4）能量方程）能量方程i1c1i2c2qw如果忽略摩擦力作功和势能的变化等因素：如果忽略摩擦力作功和势能的变化等因素：wciqci22222211系统的能量方程为：系统的能量方程为：0q绝热流动：绝热流动： 能量方程：能量方程： wcici22222211绝热流动和绝热流动和不作功过程不作功过程0q0w能量方程：能量方程： 22222211cici5 5）补充方程）补充方程 过程方程过程方程 等熵膨胀过程方程等熵膨胀过程方程： k 绝热指数绝热指数 （空气：

14、（空气：k =1.4；过热蒸汽：；过热蒸汽： k =1.3 ；湿蒸汽：；湿蒸汽： k =1.035+0.1x ）constpk 气动方程气动方程 音速音速： ， 等熵过程等熵过程： 马赫数马赫数： （M1：超音速超音速）ddpa kRTpkaacM a)a) 收缩喷管收缩喷管 b)b) 缩放喷管缩放喷管 图图1.9 1.9 两种喷管类型两种喷管类型二、蒸汽在喷管中的流动过程二、蒸汽在喷管中的流动过程喷管的类型有两种：喷管的类型有两种： 收缩收缩喷管喷管 缩放缩放喷管喷管 喷管结构：喷管结构：1）两种喷管的汽流流道一般都是两种喷管的汽流流道一般都是 弯曲的弯曲的； 2）两种喷管都有一个两种喷管都

15、有一个 斜切部分斜切部分。 喷管作用：喷管作用：1）实现蒸汽实现蒸汽 热能向动能热能向动能 的转换（能量转换）的转换（能量转换）； 2）实现对汽流实现对汽流 流动方向流动方向 的控制的控制。 喷管膨胀效果：喷管膨胀效果： 1）收缩喷管出口截面的收缩喷管出口截面的 汽流速度汽流速度 音速音速； 2）缩放喷管出口截面的缩放喷管出口截面的 汽流速度汽流速度 音速音速 不确定不确定 设计工况设计工况 变工况变工况三、三、蒸汽在喷管中实现能量转换的条件蒸汽在喷管中实现能量转换的条件 可以看出可以看出：动能：动能 速度速度（ ） 流动过程：流动过程：膨胀过程膨胀过程 理想理想无损失情况无损失情况: :等熵

16、等熵膨胀过程膨胀过程 0dc0dp蒸汽在喷管中的流动蒸汽在喷管中的流动: : 目的目的： 条件条件：实现蒸汽实现蒸汽热能向动能热能向动能的转换的转换力学条件；力学条件；几何条件几何条件 力学条件力学条件0dpcdc根据动量方程：根据动量方程： 几何条件几何条件根据根据等熵过程方程等熵过程方程： constpk即：即：dkpdp dkpdAkdAkdpApkkk1则：则：2adppkdpddpkdp根据根据动量方程动量方程： 0dpcdc得到：得到：cdcMacdcd22代入代入连续方程连续方程： 0dcdcAdA得到：得到：cdcMcdcpkcdcAdA) 1(2可以看出：可以看出： cdcM

17、AdA) 1(2（适用喷管任何一个截面适用喷管任何一个截面） 亚音速亚音速（ ）流动：）流动：1M速度速度（ ） 截面积截面积（ ） 收缩喷管收缩喷管 0dc0dA音音 速速（ ）流动：）流动：1M超音速超音速（ ）流动：）流动：1M速度速度（ ） 截面积截面积 （ ） 临界面积临界面积 0dA0dc速度速度（ ） 截面积截面积（ ） 渐扩喷管渐扩喷管 0dc0dA亚音速亚音速 超音速超音速：需要：需要 缩放喷管缩放喷管（拉伐尔喷管）（拉伐尔喷管） 1 1）喷管中的）喷管中的理想流动过程理想流动过程 已知参数：已知参数： 蒸汽蒸汽流量流量: : G 喷管喷管进口进口蒸汽蒸汽状态状态参数参数:

18、p: p0、t0 喷管喷管进口进口蒸汽蒸汽动力动力参数参数: : c0 喷管喷管出口出口截面上的蒸汽截面上的蒸汽压力压力: : p1 。 根据已知参数，通过计算确定以下根据已知参数，通过计算确定以下 热力状态参数、热力状态参数、运动参数运动参数和和几何参数几何参数。 确定参数：确定参数： 喷管喷管出口出口截面的截面的状态状态参数参数 t1 （或（或i1）；）； 喷管喷管出口出口截面积截面积 A1 和喉部（临界）和喉部（临界）面积面积 Acr； 喷管喷管出口出口汽流速度汽流速度 c1 和喉部（临界）和喉部（临界）速度速度 ccr。 设计与设计与计算过程计算过程 计算计算出口状态参数出口状态参数

19、根据等熵过程方程：根据等熵过程方程： 得到：得到： 根据出口（根据出口（ ， ） 可以确定所有出口状态参数可以确定所有出口状态参数 （ ， ， ，）。）。kkpp1100kpp101011p11i1ts 计算计算喷管出口理想汽流速度喷管出口理想汽流速度 和临界速度和临界速度 蒸汽在喷管中的流动过程是定常流动蒸汽在喷管中的流动过程是定常流动; ; 蒸汽没有对外作功：蒸汽没有对外作功： 与外界没有热量交换：与外界没有热量交换： 理想流动没有摩擦阻力：理想流动没有摩擦阻力： 等熵绝热流动过程等熵绝热流动过程。1ccrc0w0q0s22211200*0sscicii其中其中： ， 分别是喷管进口焓值和

20、滞止焓值；分别是喷管进口焓值和滞止焓值； ， 分别是喷管等熵焓降和等熵滞止焓降；分别是喷管等熵焓降和等熵滞止焓降； 喷管出口理想汽流速度。喷管出口理想汽流速度。0i*0ish1*1shsc1constcii2200*0能量方程：能量方程：应用到喷管进口（应用到喷管进口（0-00-0截面）和出口（截面）和出口（1-11-1截面）截面）：201201012)(2chciicsss*11*02)(2shii得到得到： 对于理想气体（燃气）对于理想气体（燃气）： TCipRkkCp1pkkRTkkTCip11热力学关系热力学关系式式： 11*0*01*0112)(12ppkkRTRTkkcskkkkp

21、kkpppkk1*0*01*01*0*0112112代入能量方程代入能量方程，有，有： 其中：其中： 喷管压比；喷管压比； 气体绝热指数。气体绝热指数。 *011ppk 对于缩放喷管对于缩放喷管 汽流参数在汽流参数在喉部达到临界喉部达到临界临界界面临界界面： 1crcracM焓值焓值： 112kaRTkkTchp能量方程能量方程 21121122222*02*0crcrcrcrcrckkckckacii *0*0*02*02121212pkkakcakccrcr则：即：另外，根据音速公式：另外，根据音速公式：crcrcrcrpkac*0*0*0*0*0*0121212crcrcrcrcrcrk

22、ppppkpkpkk根据根据等熵过程方程等熵过程方程： constpkkcrcrpp1*0*01212121*01*0*0*0kppppkkppkkcrkcrcrcr则临界压比：则：则： 从而：从而： 那么：那么： 临界速度临界速度： *0*0*0*01212pkkvpkkccr临界压比临界压比： 1*0)12(kkcrcrkpp（ 空气：空气： ；过热蒸汽：；过热蒸汽： ）528. 0cr546. 0cr临界密度临界密度： kcrcrpp100)( 计算喷管出口截面积计算喷管出口截面积 和喉部（临界）截面积和喉部（临界）截面积 1AcrA连续方程连续方程： 111cGAcrcrcrcGA综上

23、，对喉部的汽流：综上，对喉部的汽流：水蒸汽焓-熵图多级汽轮机多级汽轮机蒸汽焓蒸汽焓- -熵图熵图膨胀过程线膨胀过程线 单级汽轮机单级汽轮机蒸汽焓蒸汽焓- -熵图熵图膨胀过程线膨胀过程线 2 2）喷管中的喷管中的实际流动过程实际流动过程 实际蒸汽是实际蒸汽是粘性流体粘性流体，蒸汽在喷管中的流动过程是，蒸汽在喷管中的流动过程是有阻力有阻力的；的； 蒸汽将蒸汽将消耗消耗一部分能量来一部分能量来克服流动阻力克服流动阻力； 因此，喷管中的流动不再是等熵流动，但还是因此，喷管中的流动不再是等熵流动，但还是绝热流动绝热流动。 理想等熵理想等熵流动：流动： 过程线为：过程线为： 膨胀过程的终点为膨胀过程的终点

24、为: : 1s，相应的焓值为，相应的焓值为: : 等熵滞止焓降等熵滞止焓降: : 喷管出口理想汽流速度：喷管出口理想汽流速度：soo 1*si1ssiih1*0*1*11*012)(2ssshiic 实际绝热实际绝热流动过程：流动过程：蒸汽消耗部分能量克服流动阻力，将导致：蒸汽消耗部分能量克服流动阻力，将导致： 熵值增加熵值增加，整个过程线向熵增方向偏移；，整个过程线向熵增方向偏移； 过程线为：过程线为： 膨胀过程的终点为膨胀过程的终点为: : 1，相应的焓值为，相应的焓值为: : 绝热焓降：绝热焓降：1*oo1i1*01iih 喷管出口喷管出口汽流速度减小汽流速度减小 能量方程：能量方程：

25、喷管出口汽流速度：喷管出口汽流速度： 引入一个速度系数：引入一个速度系数： 含义含义：喷管实际出口汽流速度与理想出口汽流速度的喷管实际出口汽流速度与理想出口汽流速度的比值比值 有：有：22211200*0cicii11*012)(2hiicscc11/scc11说明说明： 1）速度系数与很多因素（叶型、叶高、压比、冲角、速度叶型、叶高、压比、冲角、速度等）有关，需要通过实验研究确定； 2）喷管出口状态点1 1的位置与流动阻力有关，无法直接确定，只能通过速度系通过速度系数数来确定。图1.10 速度系数值的变化范围 蒸汽在喷管中的流动将产生蒸汽在喷管中的流动将产生能量损失能量损失（喷管损失）（喷管

26、损失）2)1 (222122121111*1ssssnccciihhh 喷管的实际出口面积要喷管的实际出口面积要大于大于理想出口面积理想出口面积scc11s11 由于：由于：sAA11 所以：所以： 根据连续方程：根据连续方程： （理想出口面积理想出口面积） （实际出口面积实际出口面积）ssscGA111111cGA3 3）喷管热力设计的计算步骤喷管热力设计的计算步骤 根据喷管进口参数根据喷管进口参数: : 利用利用 图，查出进口图，查出进口 状态各参数：状态各参数： 进口滞止状态各参数：进口滞止状态各参数： 利用状态方程、热力学关系式、过程方程，利用状态方程、热力学关系式、过程方程， 计算出

27、：计算出： ；000ctp，si 000，si*0*0*0*0,itp000，si*0*0*0*0,itp 根据出口压力根据出口压力 计算喷管压比：计算喷管压比： 与临界压比与临界压比 进行比较；对收缩喷管：进行比较；对收缩喷管： 如果如果 ，则喷管实际出口压力为：，则喷管实际出口压力为： 如果如果 ，则喷管实际出口压力为：，则喷管实际出口压力为：1p*011ppcrcr11pcr1*0ppcrcr 根据出口实际压力根据出口实际压力 ； 利用利用 图，查出理想出口点状态参数：图，查出理想出口点状态参数： 利用过程方程、热力学关系式，计算出：利用过程方程、热力学关系式，计算出：si ssi11,

28、ssi11,1p 根据能量方程和速度系数，计算：根据能量方程和速度系数，计算： 喷管出口理想汽流速度：喷管出口理想汽流速度： 喷管出口实际汽流速度：喷管出口实际汽流速度：*11*012)(2ssshiicscc11 计算喷管损失：计算喷管损失： 222121cchsn 根据喷管出口理想状态点焓值根据喷管出口理想状态点焓值 和喷管损失和喷管损失 确定喷管出口实际状态参数：确定喷管出口实际状态参数： si1nh111,ti对缩放喷管缩放喷管： ：同上：同上*0ppcrcr*0*012pkkccrcrpcrcricrc 根据临界压比根据临界压比 和和 确定喉部临界参数：确定喉部临界参数： , , ,

29、 , ,crcrcrcAGcrcrcrcGA 根据连续方程：根据连续方程： 确定喉部面积：确定喉部面积： 根据连续方程根据连续方程 确定出口面积：确定出口面积： 111cAG111cGA111cAG4 4）喷管中汽流各参数的变化规律）喷管中汽流各参数的变化规律 图图1.12 1.12 蒸汽各项参数沿流道的变化规律蒸汽各项参数沿流道的变化规律蒸汽在喷管中膨胀加速蒸汽在喷管中膨胀加速：pka 压力压力 密度密度 速度 音速音速 截面积截面积 亚音速流动与超音速流动的差异亚音速流动与超音速流动的差异一维等熵气流各参量沿程的变化趋势一维等熵气流各参量沿程的变化趋势 管段类型M1渐缩管流速 u 音速 a

30、静压 p 马赫数 M静温 T 焓值 i密度流速 u 音速 a静压 p 马赫数M静温 T 焓值 i密度扩张管流速 u 音速 a静压 p 马赫数 M静温 T 焓值 i密度流速 u 音速 a静压 p 马赫数M静温 T 焓值 i密度第五节第五节 亚音速流动与超音速流动的差异亚音速流动与超音速流动的差异 图8-7 气流参量沿拉瓦尔喷管的变化 四、喷管的通流能力及流量系数四、喷管的通流能力及流量系数 喷管的喷管的通流能力通流能力：就是一个设计加工好的喷管，在一定的就是一个设计加工好的喷管，在一定的 参数下所能通过的蒸汽参数下所能通过的蒸汽流量流量。确定参数确定参数：喷管的流量喷管的流量G0p0t0c1p1

31、A已知参数已知参数：1 1）喷管进口蒸汽状态参数（）喷管进口蒸汽状态参数（ ， ）；）； 2 2）喷管进口蒸汽动力参数（）喷管进口蒸汽动力参数（ ）；）； 3 3）喷管出口截面上的蒸汽压力（）喷管出口截面上的蒸汽压力（ ）；）； 4 4）喷管出口截面积（）喷管出口截面积（ ）。）。1） 喷管喷管理论通流能力理论通流能力 sG根据根据连续方程连续方程： 111AcGsss能量方程：能量方程： kkspkkc11*0*01112过程方程：过程方程： kspp1*01*01得到：得到： )(121121*0*01kkkspkkAG其中：其中： 喷管压比喷管压比*011pp分析分析1：通过喷管的流量与

32、喷管通过喷管的流量与喷管 进口参数进口参数（ 、 ）和）和压比压比（ ）有关）有关； *0p*01分析分析2：在喷管进口参数在喷管进口参数 、 一定的条件下，一定的条件下， 有：有： *0p*0)(1ssGG 当压比当压比 时，时，01110sG喷管喷管流量流量： )(121121*0*01kkkspkkAG 流量达到最大值（流量达到最大值（临界流量临界流量）：）： crsGGmax 表明：函数表明：函数 存在存在极大值极大值；)(1ssGG 渐缩喷嘴的流量线渐缩喷嘴的流量线 汽流速度达到音速；汽流速度达到音速； 此种情况只能发生在：收缩喷管的出口截面此种情况只能发生在：收缩喷管的出口截面 缩

33、放喷管的喉部截面缩放喷管的喉部截面 对应的压比（临界压比）：对应的压比（临界压比）：得：得： 1*011)12(kkcrkpp01ddG利用求极值方法，令：利用求极值方法，令： )(121111*0*01kkkspkkAG分析分析3：当当 时，时， cr1当当 时，时， cr111*0*0min)12(kkcrskkpAGG （收缩喷管） （缩放喷管） 1minAAcrAAmin2） 喷管喷管实际通流能力实际通流能力 Gs111是喷管流量系数。它与蒸汽性质、叶栅流道形状等有关。是喷管流量系数。它与蒸汽性质、叶栅流道形状等有关。98. 096. 0104. 102. 11对过热蒸汽：对过热蒸汽：

34、 湿蒸汽：湿蒸汽：根据连续方程：根据连续方程： AcG11sssssssGGcccA1111111111其中：其中：图1.12 蒸汽的流量系数曲线 显然：显然：当当 时，时， 当当 时，时，cr1)(121111*0*011kkkpkkAGcr111*0*0min1)12(kkkkpAG四、喷管斜切部分中的汽流膨胀和偏转四、喷管斜切部分中的汽流膨胀和偏转 汽轮机中所采用的喷管（收缩喷管或缩放喷管），从几汽轮机中所采用的喷管（收缩喷管或缩放喷管），从几何结构上看，都有一个斜切部分（如图）。何结构上看，都有一个斜切部分（如图）。图1.13 喷管斜切部分 补充补充弱扰动波在运动流场中的传播特征弱扰动

35、波在运动流场中的传播特征内内 容容 n弱扰动波在静止流场中的传播特征n弱扰动波在亚音速流场中的传播特征n弱扰动波在超音速流场中的传播特征n马赫数、马赫锥、马赫线及马赫角的概念 马赫数马赫数M M是体现流场中流体可压缩性大小的重要参量。相是体现流场中流体可压缩性大小的重要参量。相同马赫数的流场具有相似的流动特征，它们的弹性力相似。同马赫数的流场具有相似的流动特征，它们的弹性力相似。根据马赫数的大小不同，可将流场的流动特征分为三类将流场的流动特征分为三类，即 M1 为超音速流动。为超音速流动。 为了说明亚音速流和超音速流的根本区别，我们首先来讨论均匀来流流场中弱扰动波的传播特征。 设在静止流场中某

36、点O上存在一弱扰动源,则该扰动源产生的弱扰动波将以音速a向四周传播，如图8-3a所示。若坐标原点取在该扰动源上，则弱扰动波向四周传播的速度可写成 。ria 若在均匀来流速度为 的流场中某点O上存在一弱扰动源，则该扰动源产生的弱拢动波仍以速度a相对于流体向四周传播。现以O点为原点，沿流体流动方向作x轴，由于流体本身以速度u沿x轴方向运动，故弱扰动波传播的绝对速度为 。下面我们就三种情况分别讨论。 (1)(1)亚音速流动亚音速流动(M1) 若均匀来流为亚音速流动，则弱扰动波可以传播到整个流场。由图8-3b可见，在=0时刻，从O点发出的弱扰动波，在1=时刻将传播到以O1为中心(OO1=u)，以a为半

37、径的球面上；而在2=2时刻将传播到以O2为中心(OO2=2u)，以2a为半径的球面上；依此类推。因为iuuiuiar 图8-3 弱扰动波的传播特征 图8-3 弱扰动波的传播特征 u1) 若均匀来流为超音速流动，则由O点发出的弱扰动波，只能沿着气流方向以O点为顶点，以过O点的流线为轴线的锥形区域内传播。由图8-3d可见，在=0时刻从O点发出的弱扰动波，在1=时刻将传播到以O1为中心(OO1=u)，以a为半径的球面上；而在2=2时刻将传播到以O2为中心(OO2=2u)，以2a为半径的球面上；依此类推。因为ua，所以这些球面的包络面就是以扰动源为顶点的圆锥面，弱扰动波只能在该锥形区域内传播。锥的半顶

38、角为，它与音速a及气流的流速u有如下关系 (8-31)uasin 通常称此锥为马赫锥马赫锥，称锥的半顶角为马赫角马赫角。 利用马赫数的定义，式(8-31)可表示为 (8-32) 式中M为来流的马赫数。由此可见，对于超音速流动，马赫对于超音速流动，马赫数与马赫角的正弦互为倒数关系。数与马赫角的正弦互为倒数关系。M数愈大，数愈大，角越小，角越小，M数数由由1趋向趋向，角由角由/2趋向趋向0。 对于平面流动，在流动平面上看，图8-3d中的OA、OB为两条扰动线，弱扰动波只能在OA、OB两线之间的区域中传播，我们把OA、OB称作马赫线马赫线。 Mua1sin 在非均匀流场中，各点的速度、音速及其它物理

39、量的分布是不均匀的，从而各点的马赫数也不相同。因此，扰动波的传播方式比在均匀来流中更为复杂。就空间流动而言，非均匀流就空间流动而言，非均匀流场中的弱扰动波不再以球对称的方式向四周传播，超音速流场中的弱扰动波不再以球对称的方式向四周传播，超音速流动中的扰动面也不再是正圆锥面。就平面流动而言，马赫线动中的扰动面也不再是正圆锥面。就平面流动而言，马赫线OAOA、OBOB不再是直线。不再是直线。 由上面的分析可知:超音速流动与亚音速流动在物理上有原则的区别，即在亚音速流动的流场中，弱扰动波可以传播到整个流场，它不存在马赫锥或马赫线；而在超音速流动的流场中，弱扰动波只能在马赫锥中或马赫线间传播。膨膨 胀

40、胀 波波 11微弱膨胀波的概念微弱膨胀波的概念n 如图8-32所示，设超音速气流沿直壁面作稳定流动，壁面在A点处向外折转一个微小角度d。由于d的存在，就在A点设置了一个扰动源。气流在A点产生一微弱扰动，其扰动波沿马赫线AB传播开来，马赫线AB与气流方向所构成的马赫角为1=sin-1(1/M1)。n 在马赫线AB后气流速度有所增加，同时其压力、密度和温度都略有下降。n 由于折转角d很小，所以可以认为各气流参量的变化都是微量的，我们把这样的扰动波称为微弱膨胀波。膨胀波膨胀波-是音速或超音速气流在膨胀加速过程中出现的一种是音速或超音速气流在膨胀加速过程中出现的一种物理现象。物理现象。图8-32 超音

41、速气流绕微小凸钝角的流动l 如果A点的折转角是一个有限值所形成的凸钝角，如图8-33所示，超音速气流经过A点将发生连续膨胀。l 超音速气流经过第一条马赫线AB1时，气流方向只折转了一个微小角度d,气流速度略有增加，压力、密度和温度都略有减小。 22一定强度的膨胀波组概念一定强度的膨胀波组概念图8-33 音速气流绕凸钝角的膨胀波图8-33 音速气流绕凸钝角的膨胀波n 由于固体壁面的折转角是一个有限值，所以，气流经过马赫线AB1后，尚须作继续折转膨胀，即在A点产生另一个微弱扰动波，它的马赫线为AB。这样继续下去，一直到气流方向折转到与AC壁面平行时为止。超音速气流超音速气流所受到的扰动从马赫线所受

42、到的扰动从马赫线AB1开始开始(1=sin-1(1/M1)到马赫线到马赫线AB2为止为止( 2=sin-1(1/M2)n 在马赫线AB1和AB2之间可作出无限多条马赫线，组成一定强度的膨胀波组，气流在膨胀波组中不断进行膨胀，压力由p1逐渐下降到p2，速度由u1逐渐增加到u2，这个变化可看作是由无限多个微小的变化dp和du组合而成。形状形状：斜切部分基本上是：斜切部分基本上是一条直线一条直线；作用作用：控制喷管出口的：控制喷管出口的汽流方向汽流方向。 喷嘴斜切部分的喷嘴斜切部分的膨胀极限及极限压力膨胀极限及极限压力1 1）斜切部分对喷管内部的流动特性没有影响，前面的分析）斜切部分对喷管内部的流动

43、特性没有影响，前面的分析 结果仍然适用；结果仍然适用；2 2）在压比）在压比 时：时：crpp*011/ 喷管出口汽流速度未达到临界速度，斜切部分对喷管出口汽流速度未达到临界速度，斜切部分对 汽体的流动汽体的流动没有影响没有影响； 喷管出口截面的压力等于喷管的背压喷管出口截面的压力等于喷管的背压 ，汽体在，汽体在 斜切部分中斜切部分中不膨胀不膨胀； 1p 汽流速度等于喷管出口截面的速度；汽汽流速度等于喷管出口截面的速度；汽流出口方向流出口方向 （角度）为：（角度）为： ACABtoarcsinarcsin1113 3）在压比）在压比 时，时， 可以采用可以采用缩放缩放喷管，喷管， 也可以采用也

44、可以采用收缩收缩喷管；喷管； cr13 . 0 如果采用收缩喷管，汽流在喷管出口达到音速，如果采用收缩喷管，汽流在喷管出口达到音速， 出口压力为临界压力出口压力为临界压力 ； 1ppcr 汽流在斜切部分发生膨胀。汽流在斜切部分发生膨胀。 喷管上的喷管上的A点是扰动源，自点是扰动源，自A点产生点产生一组膨胀波一组膨胀波； 汽流从临界压力汽流从临界压力 降到喷管背压降到喷管背压 ，汽流发生偏转。，汽流发生偏转。crp1p 同样在斜切部分发生膨胀波，产生同样在斜切部分发生膨胀波，产生汽流偏转汽流偏转。 4 4）对缩放喷管，当运行背压）对缩放喷管，当运行背压 小于设计背压小于设计背压 时时 1p设p5

45、 5）喷嘴斜切部分汽流偏转角的）喷嘴斜切部分汽流偏转角的近似计算近似计算 假定流动是假定流动是定常定常流动，根据连续方程流动，根据连续方程 临界临界截面：截面： 111sint lccAGcrcrcrcrcr出口出口截面：截面： )sin(111111111t lccAG实际实际情况：情况： 11llkkkkppppkkk1*011*011111)(1)(11)12(sin)sin(偏转角度近似为：偏转角度近似为： 偏转角近似计算公式（贝尔公式）：偏转角近似计算公式（贝尔公式）： 11111sin)sin(cccrcr5 5）喷管斜切部分的）喷管斜切部分的膨胀极限膨胀极限与与极限压力极限压力

46、汽流在喷嘴斜切部分可以起到缩放喷管加速的作用，汽流在喷嘴斜切部分可以起到缩放喷管加速的作用， 但汽流的膨胀是有限度的。但汽流的膨胀是有限度的。 当喷嘴出口压力当喷嘴出口压力 ，斜切部分只起导流作用，斜切部分只起导流作用 crpp 1 当喷嘴出口压力当喷嘴出口压力 ，斜切部分发生膨胀，斜切部分发生膨胀， 特性线向下游扩展；特性线向下游扩展； crpp 1 当喷嘴出口压力当喷嘴出口压力 ，特性线与，特性线与AC边边重合；重合； crppp极限1 当喷嘴出口压力当喷嘴出口压力 ，汽流在斜切部分外发生，汽流在斜切部分外发生 膨胀，与斜切部分无关。膨胀，与斜切部分无关。 极限pp 1 斜切部分的膨胀极限

47、与极限压力斜切部分的膨胀极限与极限压力 极限膨胀情况：出口边极限膨胀情况：出口边AC成为最后一条膨胀特性线成为最后一条膨胀特性线 （马赫线）；（马赫线）； 马赫线与汽流流动方向所成的夹角为马赫角：马赫线与汽流流动方向所成的夹角为马赫角： d11有：有： ddcaM1111sinddddcrcrdcaMcc111111111sin)sin( 利用等熵过程关系式：利用等熵过程关系式： kcrkdkcrdcrdpp111111)(kkdddcrdkpkkpkca11*0*01112112得到：得到： 1211*011)(sin)22(kkkkddkpp 斜切部分的膨胀极限压力：斜切部分的膨胀极限压力

48、： *01211)(sinppkkcrd五、级的反动度五、级的反动度 在汽轮机中，动叶的形状与喷管（静叶）的形状相似。在汽轮机中，动叶的形状与喷管（静叶）的形状相似。因此，动叶栅可以看成是一个因此，动叶栅可以看成是一个旋转的喷管旋转的喷管。动叶通道动叶通道类型类型： 收缩叶栅收缩叶栅 缩放叶栅缩放叶栅动叶结构：动叶结构：1 1）两种动叶的汽流流道都是）两种动叶的汽流流道都是 弯曲弯曲 的；的； 2 2）两种动叶都有一个）两种动叶都有一个 斜切部分斜切部分。 动叶作用：动叶作用：1 1）实现汽流的能量转换（）实现汽流的能量转换（ 蒸汽热能蒸汽热能动能动能机械能机械能）；）；2 2）实现对汽流）实

49、现对汽流 流动方向流动方向 的控制。的控制。 对对纯冲动级纯冲动级：动叶前后没有压差，即：动叶前后没有压差，即：021 pp动叶栅作用：动叶栅作用：1 1）实现汽流）实现汽流动能动能机械能机械能的转换；的转换； 2 2）实现对汽流）实现对汽流流动方向流动方向的控制。的控制。 对带反动度的对带反动度的冲动级冲动级/ /反动级反动级： 动叶前后有一定的压差，即：动叶前后有一定的压差，即： 021 pp动叶栅作用：动叶栅作用：1 1）实现汽流）实现汽流热能热能动能动能的转换；的转换； 2 2）实现气流）实现气流动能动能机械功机械功的转换；的转换； 3 3）实现对汽流）实现对汽流流动方向流动方向的控制

50、。的控制。 过程曲线过程曲线h-s图图： 图1.15 透平级中的蒸汽膨胀过程线 为了衡量汽流在动叶栅中的膨胀程度，引入为了衡量汽流在动叶栅中的膨胀程度，引入反动度反动度概念。概念。 反动度反动度 ：动叶栅中的等熵焓降占整个透平级：动叶栅中的等熵焓降占整个透平级 总等熵滞止焓降的百分比。总等熵滞止焓降的百分比。在透平级中，在透平级中，压差压差 对应的理论绝热焓降对应的理论绝热焓降 动叶栅的等熵焓降动叶栅的等熵焓降21pp 2*0pp 压差压差 对应的理论绝热焓降对应的理论绝热焓降 级的等熵滞止焓降级的等熵滞止焓降即：即：*2*021tbtbsshhhhhhhh级的等熵滞止焓降动叶栅的等熵焓降05

51、 . 05 . 00显然显然： 纯冲动级：纯冲动级： 反动级：反动级： 带反动度的冲动级：带反动度的冲动级：六、蒸汽在动叶栅中的流动和能量转换过程六、蒸汽在动叶栅中的流动和能量转换过程 动叶栅通道内的流动过程动叶栅通道内的流动过程 绝对坐标绝对坐标：汽流以绝对汽流以绝对速度速度 和和方向方向 流向动叶栅通道；流向动叶栅通道；1c1 牵连坐标牵连坐标：动叶栅动叶栅旋转旋转，相应有一个，相应有一个圆周速度圆周速度 ；60/dnu 相对坐标相对坐标：汽流以：汽流以相对速度相对速度 进入动叶，进入动叶， 以以相对速度相对速度 离开动叶。离开动叶。1w2w（一）动叶栅进、出口速度三角形（一）动叶栅进、出

52、口速度三角形 （二）动叶栅进、出口能量平衡方程（二）动叶栅进、出口能量平衡方程 )/(2221*21222*1211200*0kgkJPhPchhchchhuu（三）蒸汽作用在动叶片（栅）上的力与轮周功（三）蒸汽作用在动叶片（栅）上的力与轮周功控控制制体体)/()()(21212222211kgkJwwccPu（四）动叶栅出口速度计算与动叶栅损失（四）动叶栅出口速度计算与动叶栅损失程动叶栅前后能量平衡方得带入将22221112222112122222112121:22:)()(21:whwhPchchwwccPuu动叶栅出口截面动叶栅出口截面 理想理想汽流速度汽流速度： 21*212121*2

53、22)(22whwhwhhhwtbsbs实际实际汽流速度汽流速度: :sww22动叶动叶流动损失流动损失: :*22222222)1 (2)1 (22bssbhwwwhsww22/动叶动叶速度系数速度系数： *s22112s22s2s221121212121:bhhwhwwhwh由动叶能量损失系数是：2*1bbhh除了动叶除了动叶流动损失流动损失外，还有什么损失？外，还有什么损失？当蒸汽以速度c2离开本级时，蒸汽所带走的动能不能本级利用，称为该级余速损失该级余速损失：2222chc在多级汽轮机中，前一级的余速损失常可以部分或全部被下一级所利用。用余速利用系数（01）表示被利用的部分。利用的份额

54、本级余速动能被下一级能的份额本级利用上一级余速动10 如果忽略透平级的如果忽略透平级的内部漏汽内部漏汽，则通过动叶栅的蒸汽流量，则通过动叶栅的蒸汽流量等于喷管的蒸汽流量。等于喷管的蒸汽流量。 即即： 222111wAcAG一般情况下：一般情况下： ， 。 所以：所以：21wc 2121AA 透平级的透平级的面积比面积比： 12AAf 动叶栅动叶栅出口面积出口面积： sswGwGA2222222动叶栅的流量系数 （五）（五）蒸汽动叶栅通道中的通流能力通流能力 七、级内流动总结七、级内流动总结 对蒸汽在喷嘴和动叶中流动的分析对整个汽轮机的学习来说：是最基本同时又是最重要的；必须深刻理解其热力过程，

55、牢固掌握各个计算关系式及其物理意义。反动度定义：反动度定义： bnbtbhhhhh*1 1）喷嘴出口即动叶栅进口：）喷嘴出口即动叶栅进口： 动叶等熵焓降：动叶等熵焓降： 喷管等熵滞止焓降：喷管等熵滞止焓降： *)1 (tnhh 喷管出口汽流速度：喷管出口汽流速度： *1)1 (22tnshhcscc11 喷管损失喷管损失： 2)1 (222122121ssnccch*tbhh 喷管出口面积：喷管出口面积： 111cGA 动叶出口汽流速度动叶出口汽流速度： 动叶损失：动叶损失： 2)1 (222222222ssbwwwh 动叶出口面积：动叶出口面积： 222wGAsww2221*21222whw

56、hwtbs2 2）动叶栅出口：）动叶栅出口：1c2c1u2u1w2w将动叶将动叶进进、出出口口 绝对绝对汽流速度（汽流速度（ 、 ），）， 圆周圆周速度（速度（ 、 ），）， 相对相对汽流速度（汽流速度（ 、 ），）， 按一定的按一定的比例比例和和矢量矢量相加规则绘在一起，就相加规则绘在一起，就构成了构成了级速度三角形级速度三角形。3 3）级的速度三角形画法）级的速度三角形画法动叶动叶进口进口速度三角形、速度三角形、出口出口速度三角形速度三角形4 4）级的轮周有效焓降）级的轮周有效焓降汽轮机级的热力过程h-s图：2*22002cbntcbntuhhhhhhhhch5 5）单位蒸汽量在级中做出的

57、有效功）单位蒸汽量在级中做出的有效功表达公式表达公式2222222222211122220001*020002111222chchPchchPhchchPchuuu或 反动力功冲动力功)()(21212222211wwccPu2*cbntuhhhhh问题：问题：1.1.除了现在给出除了现在给出的三项损失外，的三项损失外，还有没有其他损还有没有其他损失？失？2.2.如果有其他损如果有其他损失，这些有效功失，这些有效功公式是否正确？公式是否正确？1.3 级的轮周效率与最佳速度比级的轮周效率与最佳速度比222221*221000chchcEtt本级的理想能量应为：令：2222222120*2*200

58、ccEhcchhcataatt且则一、轮周效率和速度比的定义级做功能力=级轮周有效焓降=单位蒸汽量流过级所产生的轮周功2102222001222102*cbncbncEchtuhhhEhhhhchat *22112211*22112211211coscoscoscoscoscoscoscoswwuwwuccuccuccuPuuu（前面）（前面） 喷管损失喷管损失： nssnhccch2)1 (222122121有关损失及符号说明有关损失及符号说明： （前面）（前面） 动叶损失：动叶损失： 2)1 (222222222ssbwwwh轮周效率：轮周效率：单位蒸汽量流过某级所产生的轮周功与蒸汽在该级

59、中理想可用能之比，称为该级的轮周效率。010EPEhuuu速度比：速度比：1)真实速比11cux喷管出口速度圆周速度2)假想速比aacux假想速度圆周速度atchc)1 ()1 (2*1且：2102100111cbncbnuuEhhhEEhn轮周效率第一种表达公式“损失表达法”2212*2211221222112212*22112212221122122122122101coscos2coscos2coscos2coscos2222ccwwuccwwuccccuccccuccccuccccuEPaaaaauuauuuun第二种表达公式“速比表示法”22121*2121*1122121*2121

60、12212*221101coscos21cos2coscos1cos2coscos2ccwwhucuccwwuwccwwuEPataauu推到公式推到公式1推到公式推到公式22212*221101coscos2ccccuEPauuucucuccucwcuwcuwhuwcaaaaat*2211221*2221*2212*221*22*22coscos2coscoscos2coscos111cos)1 (cosacc122*2122*221222*2211221*2222211cos)1 (2)1 (coscos)1 (2)1 (coscos)1 (2)1 (coscos2cos)1 ()1 (a