通信原理樊昌信第六版PPT第4章

1、14.1 无线信道4.2 有线信道4.3 信道的数学模型4.4 信道特性对信号传输的影响4.5 信道中的噪声4.6 信道容量 第第4章章 信道信道2目的目的：了解各种实际信道、信道的数学模：了解各种实际信道、信道的数学模型和信道容量的概念。型和信道容量的概念。思路：在介绍实际信道的例子基础上思路：在介绍实际信道的例子基础上,归纳信归纳信道的特性道的特性,阐述信道的数学模型，最后简介了阐述信道的数学模型，最后简介了信道容量的概念。信道容量的概念。要求：要求：注重了解各种实际信道的特点，掌注重了解各种实际信道的特点，掌握信道的数学模型，简单运用信道容量公式握信道的数学模型，简单运用信道容量公式解决

2、实际问题。解决实际问题。3信道是指以传输媒质为基础的信号通道。信道是指以传输媒质为基础的信号通道。信道与发送设备、接收设备一起组成通信信道与发送设备、接收设备一起组成通信系统。系统。没有信道，通信就无法进行没有信道，通信就无法进行.信道的好坏直接影响通信的质量。信道的好坏直接影响通信的质量。4信道仅是指信号的传输媒质信道仅是指信号的传输媒质狭义信道狭义信道.信道不仅是传输媒质，而且包括通信系统中的信道不仅是传输媒质，而且包括通信系统中的一些转换装置，一些转换装置， 广义信道广义信道。常把广义信道简称为信道。常把广义信道简称为信道。5无线狭义 仅指传输媒质有线有记忆编码信道无记忆广义 设备媒质恒

3、参信道调制信道随参信道信信道道6调制信道和编码信道调制信道和编码信道74.1 无线信道无线信道l无线信道电磁波的频率 受天线尺寸限制l地球大气层的结构l电离层对于传播的影响电离层对于传播的影响l 反射反射 散射散射l大气层对于传播的影响大气层对于传播的影响l 散射散射 吸收吸收地 面对流层平流层电离层10 km60 km0 km84.1 无线信道无线信道l 电磁波传播方式：1、地波（ground wave）l频率 2 MHzl有绕射能力l距离：数百或数千km 传播路径地 面图4-1 地波传播94.1 无线信道无线信道2、天波（sky wave）l60km400km,频率：2 30 MHzl特点

4、：被电离层反射l一次反射距离： 30 MHz，穿透电离层，只能视线传距离: 和天线高度有关50822DrDh(m)114.1 无线信道无线信道l增大视线传播距离的其他途径中继通信：可采用卫星中继，即卫星通信 无线电中继124.1 无线信道无线信道卫星通信：静止卫星：同步卫星，赤道，三颗移动卫星13解决：平流层通信：1722km，高空平台电台做转发器或基站（气球，太阳能飞机），同步卫星:离地面35860km的赤道上放3颗同步卫星，可实现除南、北极地区之外的全球覆盖（且有部分重叠），从而可实现全球通信。优点：传输距离远，覆盖地域广，传播稳定可靠，传输容量大等。缺点：功率大，延迟大，技术要求较高，一

5、次性投入大。应用：广泛用于传输多路电话、电报、数据和电视。144.1 无线信道无线信道大气层对于传播的影响l散射l吸收频率(GHz)(a) 氧气和水蒸气（浓度7.5 g/m3）的衰减频率(GHz)(b) 降雨的衰减衰减(dB/km)衰减 (dB/km)水蒸气氧气降雨率154.1 无线信道无线信道l 散射传播：媒体不均匀，多向折射，能量主要集中于前方（前向散射)电离层散射：30MHz60MHz对流层散射：地面10余km间大气层，大气不均匀，100MHz4000MHz，最大距离600km流星余迹：使电磁波散射，80km120km高，30MHz100MHz，距离1000km以上地球有效散射区域164

6、.2 有线信道有线信道1、明线平行而相互绝缘的架空裸线线路。 优点：传输损耗小（与电缆相比） 缺点：易受气候环境影响，易受干扰。结论：已逐渐淘汰。174.2 有线信道有线信道2、对称电缆：由许多对双绞线组成l优点：与外界相互干扰小，传输性能较稳定。优点：与外界相互干扰小，传输性能较稳定。l 缺点：损耗比明线大。缺点：损耗比明线大。l主要应用：用户电话接入线主要应用：用户电话接入线图4-9 双绞线导体绝缘层18由同轴的两个导体构成，外导体是一个圆柱形由同轴的两个导体构成，外导体是一个圆柱形的导体，内导体是金属线，之间填充介质。的导体，内导体是金属线，之间填充介质。3、同轴电缆、同轴电缆 实际应用

7、中同轴电缆的外导体是接地的，对实际应用中同轴电缆的外导体是接地的，对外界干扰具有较好的屏蔽作用，所以同轴电缆外界干扰具有较好的屏蔽作用，所以同轴电缆抗电磁干扰性能较好。抗电磁干扰性能较好。导体金属编织网保护层实心介质图4-10 同轴线19l优点：与外界相互干扰小，（外导体接地优点：与外界相互干扰小，（外导体接地起屏蔽作用），带宽大。起屏蔽作用），带宽大。l缺点：成本较高（与对称电缆相比）。缺点：成本较高（与对称电缆相比）。l应用：比较广泛。如电视电缆（应用：比较广泛。如电视电缆（75），），实验室仪器用的信号电缆（实验室仪器用的信号电缆（50 ）l增大容量，可以多芯204、光纤以光导纤维（简称

8、光纤, Optical Fiber ）为传输媒质、光波作为载波的光纤信道。 由于可见光的频率非常高，约为108MHz的量级，因此，一个光纤通信系统的传输带宽远远大于其它各种传输介质的带宽。4.2 有线信道有线信道214.2 有线信道有线信道l结构纤芯、包层l按折射率分：阶跃型梯度型l按模式分：多模、单模折射率n1n2折射率n1n2710125折射率n1n2单模阶跃折射率光纤单模阶跃折射率光纤图4-11 光纤结构示意图(a)(b)(c)224.3 信道的数学模型信道的数学模型狭义：按传媒分，有线无线，狭义：按传媒分，有线无线，广义：方便研究，调制信道，编码信道广义：方便研究，调制信道，编码信道信

9、道模型的分类：信道模型的分类：l调制信道：发端调制器输出至收端解调器输入调制信道：发端调制器输出至收端解调器输入l编码信道：编码器输出至解码器输入编码信道：编码器输出至解码器输入编码信道调制信道编码信道调制信道编码信道调制信道编码信道调制信道23l有一对有一对(或多对或多对)输入端和一对输入端和一对(或多对或多对)输出端输出端;l绝大多数信道都是线性的，即满足线性叠加原绝大多数信道都是线性的，即满足线性叠加原理；理；l信号通过信道具有固定的或时变的信号通过信道具有固定的或时变的延迟延迟时间；时间；l信号通过信道会受到固定的或时变的信号通过信道会受到固定的或时变的损耗损耗；l即使即使没有信号输入

10、没有信号输入，在信道的输出端仍可能有，在信道的输出端仍可能有一定的一定的输出（噪声）输出（噪声）。244.3 信道的数学模型信道的数学模型1 、调制信道模型、调制信道模型常假设：常假设：f ei(t)e0(t)ei(t)n(t)()()(tntefteio)()()(tetktefii)()()()(tntetkteio加性干扰乘性干扰25k k( (t t) )随随t t变变时变信道时变信道；k k( (t t) )与与e ei i ( (t t) )相乘，乘性干扰由信道不理想相乘，乘性干扰由信道不理想造成，无信号时，无乘性干扰；造成，无信号时，无乘性干扰；若若k k( (t t) )随时间

11、作随机快变化随时间作随机快变化随参信道随参信道；若若k k( (t t) )变化很慢或很小变化很慢或很小恒参信道恒参信道。加性干扰一直存在。加性干扰一直存在。4.3 信道的数学模型信道的数学模型264.3 信道的数学模型信道的数学模型无记忆：前后码元错误相互独立，信道内只有起伏噪声无记忆：前后码元错误相互独立，信道内只有起伏噪声有记忆：一个码元的错误与前后码元有依赖关系，信道除有有记忆：一个码元的错误与前后码元有依赖关系，信道除有 起伏噪声外，还存在多径效应等起伏噪声外，还存在多径效应等错码产生原因：调制信道不理想造成错码产生原因：调制信道不理想造成P(1 / 0)P(0 / 1)0011P(

12、0 / 0)P(1 / 1)二进制编码信道模型发送端接收端2 、编码信道模型、编码信道模型用转移概率描述用转移概率描述2701233210接收端发送端4.3 信道的数学模型信道的数学模型四进制编码信道模型284.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响1.恒参信道对信号传输的影响恒参信道对信号传输的影响l恒参信道：有线信道、卫星信道恒参信道：有线信道、卫星信道l恒参信道描述恒参信道描述 非时变线性网络非时变线性网络 信号信号通过线性系统的分析方法。通过线性系统的分析方法。l无失真条件：无失真条件：振幅频率特性：为水平直线时无失真振幅频率特性：为水平直线时无失真相位频率特性：过原点的

13、直线相位频率特性：过原点的直线群时延为常数群时延为常数:dd)(29插入损耗频率特性插入损耗频率特性群延迟频率特性群延迟频率特性典型电话信道特性典型电话信道特性304.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响恒参信道对信号传输的影响：恒参信道对信号传输的影响：频率失真频率失真：振幅频率特性不理想，线性失真：振幅频率特性不理想，线性失真频率失真影响：频率失真影响： 模拟信号模拟信号=波形畸变波形畸变 数字信号数字信号=码间串扰码间串扰解决办法：线性网络补偿，均衡器解决办法：线性网络补偿，均衡器相位失真相位失真：相位频率特性不理想引起，：相位频率特性不理想引起， 对语音影响不大，对视频

14、信号影响大对语音影响不大，对视频信号影响大 对数字信号影响大，造成码间串扰对数字信号影响大，造成码间串扰 解决办法：同上解决办法：同上非线性失真非线性失真：输入电压输出电压关系为非线性，：输入电压输出电压关系为非线性，产生新谐波谐波失真产生新谐波谐波失真其他失真其他失真：频率偏移、相位抖动等：频率偏移、相位抖动等312.2.变参信道对信号传输的影响变参信道对信号传输的影响 信道参数随时间而变信道参数随时间而变时变信道时变信道 变参信道举例：天波、地波、视距传播、散射传变参信道举例：天波、地波、视距传播、散射传播播 变参信道的特性：变参信道的特性：衰减随时间变化、时延随时间衰减随时间变化、时延随

15、时间变化、多径效应变化、多径效应 多径效应：多径效应：信号经过几条路径到达接收端，而信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在即存在多径传播多径传播现象。现象。 着重分析4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响324.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响l多径效应分析：多径效应分析： 设发射信号为设发射信号为tA0cosniiiniiitttttttR1010)(cos)()(cos)()(第i条路径接收信号振幅第i条路径信号延时niniiiiitttttt1100sin)(sin

16、)(cos)(cos)()(cos)(sin)(cos)(000tttVttXttXsc随机包络随机相位,接收信号为接收信号为R(t),则则334.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响接收信号的包络 接收信号的相位 接收信号可以看作是一个包络和相位随机缓慢变化的窄带信号，波形：)()()(22tXtXtVsc)()(tan)(1tXtXtcs344.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响结论：发射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效应变成包络起伏的窄带信号。这种包络起伏称为快衰落（衰落周期和码元周期可以相比 ）。幅度衰落：频率弥散：慢衰落：由传播条件引起dtd

17、00)(tVA354.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响l多径效应简化分析 考虑两径模型：仅有两条衰减相同，时延不同路径。设：发送为f(t)，其频谱为F(),接收信号为A f(t - 0) A f(t - 0 - )，频谱为信道传递函数为：)1 ()()()(000jjeeAFtAftAf)1 ()()1 ()()(00jjjjeAeFeeAFH364.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响传输函数模值为：传输函数模值为：/2n2cos2sin)cos1 (sincos1122jej衰落和频率有关频率选择性衰落/) 12(n 极点极点零点零点定义：相关带宽定义：

18、相关带宽1/ ，信号带宽不能大于相关带宽，信号带宽不能大于相关带宽374.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响实际：路径不止两条，各条衰减不同，不会有零点实际：路径不止两条，各条衰减不同，不会有零点设设 m 多径中最大的相对时延差多径中最大的相对时延差 定义：多径效应的相关带宽定义：多径效应的相关带宽1/1/ m m要求：信号带宽要求：信号带宽 相关带宽相关带宽多径效应的影响会使数字信号的码间串扰增大。为了多径效应的影响会使数字信号的码间串扰增大。为了减小码间串扰的影响，通常要减小码间串扰的影响，通常要降低码元传输速率降低码元传输速率。若码元速率降低，则信号若码元速率降低，则信

19、号带宽带宽也将随之减小，多径效也将随之减小，多径效应的影响也随之减轻。应的影响也随之减轻。结论：结论：多径效应限制了信号的码元传输速率和带宽。多径效应限制了信号的码元传输速率和带宽。38接收信号的分类：接收信号的分类： 确知信号、随相信号、起伏信号确知信号、随相信号、起伏信号 确知信号确知信号接收端能够准确知道其码元波形的信号；接收端能够准确知道其码元波形的信号； 随相信号随相信号接收码元的相位随机变化；接收码元的相位随机变化； 起伏信号起伏信号接收信号的包络随机起伏、相位也随机变接收信号的包络随机起伏、相位也随机变化，化， 通过多径信道传输的信号都是起伏信号。通过多径信道传输的信号都是起伏信

20、号。4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响394.5 信道中的噪声信道中的噪声信道中存在的不需要的电信号，加性干扰。信道中存在的不需要的电信号，加性干扰。l 按噪声来源分：按噪声来源分：人为噪声、自然噪声人为噪声、自然噪声(含热噪声含热噪声)l 按噪声性质分类：按噪声性质分类： 脉冲噪声脉冲噪声：突发性产生，幅度很大，其持：突发性产生，幅度很大，其持续时间短，频谱宽续时间短，频谱宽 窄带噪声窄带噪声：频谱或频率位置通常是确知或：频谱或频率位置通常是确知或可测。可测。 起伏噪声起伏噪声：包括热噪声、电子管内产生的：包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。散弹噪声和宇宙噪

21、声等。404.5 信道中的噪声信道中的噪声l 热噪声热噪声来源：来自一切导体中电子的热运动。来源：来自一切导体中电子的热运动。 频率范围：均匀分布在大约频率范围：均匀分布在大约 0 0 10101212 Hz Hz。热噪声电压有效值：热噪声电压有效值：k k = 1.38 = 1.38 10 10-23-23（J/KJ/K） 波兹曼常数；波兹曼常数； T T 热力学温度（热力学温度（KK）；）； R R 阻值（阻值（ ）；）； B B 带宽（带宽（HzHz）。）。性质：高斯白噪声性质：高斯白噪声)V(4kTRBV 414.5 信道中的噪声信道中的噪声l 窄带高斯噪声窄带高斯噪声经窄带接收机滤波

22、后的白噪声。其功率为：经窄带接收机滤波后的白噪声。其功率为：l 噪声等效带宽：噪声功率不变，功率谱密度曲线噪声等效带宽：噪声功率不变，功率谱密度曲线变为矩形变为矩形dffPPnn)()()()(2)(000fPdffPfPdffPBnnnnn Pn(f)噪声等效带宽Pn (f0)424.6 信道容量信道容量 信道容量：信道能够传输的最大平均信息速率。信道容量：信道能够传输的最大平均信息速率。离散信道容量离散信道容量C每个符号传输的最大平均信息量每个符号传输的最大平均信息量,单位单位:b/符号符号Ct单位时间（秒）传输的最大平均信息量单位时间（秒）传输的最大平均信息量,单位单位: b/秒秒计算离

23、散信道容量的信道模型计算离散信道容量的信道模型l发送符号：发送符号：x1，x2，x3，xnl接收符号：接收符号： y1，y2，y3，ym434.6 信道容量信道容量P(xi) = 发送发送xi 的概率的概率 ，i 1,n；P(yj) = 收到收到yj的概率，的概率，j 1,m;P(yj/xi) = 转移概率，即发转移概率，即发 xi 收收 yj 的条件概率的条件概率x1x2x3y3y2y1接收端发送端xn。ym图4-20 信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)444.6 信道容量信道容量发送发送 xi 时收到时收到 yj 所获得的信息量为所获得的信息量为

24、-log2P(xi) - -log2P(xi /yj) xi的信息量的信息量-收到收到yj后后xi的的信息量 对所有的对所有的xi和和yj取统计平均值，得取统计平均值，得)/()()/(log)/()()(log)(11212yxHxHyxPyxPyPxPxPmjnijijijniii454.6 信道容量信道容量式中式中 为每个发送符号为每个发送符号xi的平均信息量，称为的平均信息量，称为信源熵信源熵。为为yj符号已知后，符号符号已知后，符号xi的平均信息量。的平均信息量。H(x/y) 是传输错误率引起的是传输错误率引起的信息量信息量损失损失。 niiixPxPxH12)(log)()(mjn

25、ijijijyxPyxPyPyxH112)/(log)/()()/(464.6 信道容量信道容量w二进制信源的熵二进制信源的熵发送发送“1”的概率的概率P(1) = ，发送发送“0”的概率的概率P(0) 1 - 信源的熵信源的熵H( )为：为：最大点出现在最大点出现在 0.5)1 (log)1 (log)(22HH()474.6 信道容量信道容量 无噪声信道无噪声信道: 发符号和收符号一一对应，发符号和收符号一一对应， H(x/y) = 0。接收一。接收一个符号获得的平均信息量为个符号获得的平均信息量为H(x)。l容量容量C的定义：每个符号能够传输的平均信息量最的定义：每个符号能够传输的平均信

26、息量最大值大值 (b/符号符号) l容量容量Ct的定义：当信道的符号率为的定义：当信道的符号率为r时，时， (b/s) )/()(max)(yxHxHCxP)/()(max)(yxHxHrCxPt484.6 信道容量信道容量【例【例41】设信源由两种符号】设信源由两种符号“0”和和“1”组成，符组成，符号传输速率为号传输速率为1000符号符号/秒，且这两种符号的出现秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于概率相等，均等于1/2。信道为对称信道，其传输。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为的符号错误概率为1/128。试画出此信道模型，并。试画出此信道模型，并求此信道的容量求此信道的容量C和和Ct

27、。解：解：121log2121log21)(log)()(1222niiixPxPxH494.6 信道容量信道容量已知已知:P(yj/xi)，由概率论中贝叶斯公式，由概率论中贝叶斯公式得得P(x1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/128， P(x1 / y2) = P(x2 / y1) = 1/128 ，又，又P(y1) +P(y2) = 1 )/(log)/()/(log)/()()/(log)/()/(log)/()()/(log)/()()/(2222221221212212112111112yxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyPyxH

28、mjnijijijniijiijijixyPxPxyPxPyxP)/()(/ )/()()/(504.6 信道容量信道容量平均信息量平均信息量 / 符号符号H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0.955（b / 符号）符号）因传输错误每个符号损失的信息量为因传输错误每个符号损失的信息量为 H(x / y) = 0.045（b/ 符号）符号） 045. 0055. 001. 0)7()128/1 (01. 0)128/127()128/1 (log)128/1 ()128/127(log)128/127()/(log)/()/(log)/()/(221221211211yxPyx

29、PyxPyxPyxH符号）（比特/955. 0)/()(max)(yxHxHCxP)/(955955. 01000)/()(max)(sbyxHxHrCxPt514.6 信道容量信道容量连续信道容量连续信道容量带宽有限、平均功率有限，高斯白噪声连续信道，带宽有限、平均功率有限，高斯白噪声连续信道，有有Shannon信道容量公式：信道容量公式： S 信号平均功率信号平均功率 （W）；）；N 噪声功率（噪声功率（W ）；）； B 带宽（带宽（Hz）。）。 设设n0 为噪声单边功率谱密度，为噪声单边功率谱密度，N = n0B，则：则：)/(1log2sbNSBCt)/(1log02sbBnSBCt524.6 信道容量信道容量Shannon公式表明了当信号与噪声功率给定时，公式表明了当信号与噪声功率给定时，一定带宽的信道下理论上单位时间内可传输的信息量的一定带宽的信道下理论上单位时间内可传输的信息量的极限；极限；Shannon公式给出了