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文档简介

1、义务教育教科书 数学 七年级 上册动手画一画v同学们对五角星很熟悉，你会自己画一个五角星吗？v怎样才能画出规则的五角星？发现一：v五角星的五个顶点在以五角星的中心为圆心五角星的五个顶点在以五角星的中心为圆心的圆上。的圆上。 思考：v五个点在同一圆上的五角星是否一定是规则五个点在同一圆上的五角星是否一定是规则的五角星？的五角星？ 五个点在同一圆上的五角星这些是规则的五角星吗？这些是规则的五角星吗？发现二：v规则的五角星五个顶点均匀地分布在圆上。规则的五角星五个顶点均匀地分布在圆上。 如何五等分圆周？v 360的周角被五等分，每个角的周角被五等分，每个角 72 规则五角星的画法：规则五角星的画法：

2、2. 以圆心为顶点，连续画以圆心为顶点，连续画72 角与圆交于角与圆交于5点；点；3.连接每隔一点的两点；连接每隔一点的两点；1. 任意画一个圆；任意画一个圆； 规则五角星的画法：规则五角星的画法：4.擦去多余的线就得到五角星擦去多余的线就得到五角星.知识迁移v你能画一个六角星、七角星、你能画一个六角星、七角星、 n 角星角星吗？吗？ 小竞赛v看谁能用最好的方法和最快的速度将所画的看谁能用最好的方法和最快的速度将所画的五角星剪下来？五角星剪下来？ （2）用折纸法剪出五角星 2.在折痕上任取一点作角的顶点，以折痕为角在折痕上任取一点作角的顶点，以折痕为角的一边折出的一边折出36 角；角； 3.将

3、折出的将折出的72 角通过折叠二等分角通过折叠二等分 步骤：步骤：1.取一张长方形纸沿中线对折；取一张长方形纸沿中线对折；（2）用折纸法剪出五角星步骤：步骤：4. 将将36角反方向折叠，将重复叠在一角反方向折叠，将重复叠在一起的五个起的五个36角在其一边上任选一点剪出角在其一边上任选一点剪出54角，角，打开折叠的纸则五角星剪成打开折叠的纸则五角星剪成 数学活动：制作一个五角星(1)画五角星的道理：我们将顶点在圆心的角画画五角星的道理：我们将顶点在圆心的角画成成72 ，结果得到五个相等的圆心角，它们的，结果得到五个相等的圆心角，它们的和恰为一个周角和恰为一个周角360 这些角的边将圆分成这些角的

4、边将圆分成五个相等的扇形连接每隔一点的两点所形五个相等的扇形连接每隔一点的两点所形成的新的五个角，我们发现它们都是相等的成的新的五个角，我们发现它们都是相等的且可量出都等于且可量出都等于36 这五个角就是五角星的五这五个角就是五角星的五个角个角. 探究结果：探究结果：数学活动：制作一个五角星(2)折纸方法剪五角星的道理：折纸方法剪五角星的道理： 折纸过程折纸过程2，3相当于将对折后以折痕为边相当于将对折后以折痕为边的平角五等分的平角五等分( (每份每份36)再打开，相当于将周角再打开，相当于将周角五等分五等分( (每份每份72)过程过程4剪去剪去54角，打开后相角，打开后相当于剪去当于剪去108 角，这恰为正五角星两角之间的角，这恰为正五角星

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