00126二元系合金在凝固过程的流动现象与偏析行为之计算机仿真与实验研究

1、a行政院国家科学委员会补助专题研究计划成果报告二元系合金在凝固过程的流动现象与偏析行为之计算机仿真与实验研究计划类别：%个别型计划 整合型计划计划编号：nsc902216e259008执行期间：90 年8 月1 日至91 年7 月31 日计划主持人：林惠娟计划参与人员：孙嘉荫李忠萤戴嘉丽国立东华大学材料科学与工程学系国立东华大学材料科学与工程学系国立东华大学材料科学与工程学系国立东华大学材料科学与工程学系执行单位：国立东华大学材料科学与工程学系中 华 民 国 九十一 年八月三十一日1行政院国家科学委员会专题研究计划成果报告二元系合金在凝固过程的流动现象与偏析行为之计算机仿真与实验研究the n

2、umerical simulation and experiments of fluid flow and segregation of binaryalloy during solidification计划编号：nsc 90-2216-e-259-008执行期间：90 年8 月1 日至91 年7 月31 日主持人：林惠娟国立东华大学材料科学与工程学系一、中英文摘要 巨观偏析是铸件的重要缺陷之一，而多数模拟中皆未考虑到充填所造成的影响，因此在本研究中建立一套完整的铸造模拟解析技术，可模拟铸造充填过程与凝固过程金属液体的流动、热传及质传现象，来预测有无流动行为对铝-4.1铜合金在单方向下凝固过程

3、之偏析影响，及在完全凝固后对铝-4.1铜合金巨观偏析的影响。从模拟结果得知，靠冷却处铸件有负偏析产生且伴随着有正偏析的双相区，而充填刚完成时所残留的流体流动，会使双相区中的正偏析变的更明显，和在完全凝固后铸件偏析变的更严重。关键词：巨观偏析、凝固、计算机仿真abstracta mathematical model has beenestablished to predict the formation ofmacrosegregation for a unidirectionalsolidification of al-4.1cu alloys cooled from the bottom.

4、the model, based on theis found, which is accompanied by amoving positive-segregated mushy zone.residual flow after mold filling made thepositive segregation more serious in themushy zone and increased the severity of macrosegregation after solidification. keywords： macrosegregation、solidification、s

5、imulation二、缘由与目的合金在凝固过程中会发生溶质再分配的现象，而偏析（segregation）是溶质再分配的必然结果。偏析可分为巨观偏析与微观偏析，其中巨观偏析（macrosegregation）又称为长程偏析，它主要发生在铸件内外或上下各部位之间化学成份的差异 1；而巨观偏析所造成的化学成份不均匀，无法利用后处理的方法来将其完全消除，必须在凝固过程就设法将其消除或降低。因此要消除巨观偏析是非常困难的，只有堵绝它的形成或减轻它的程度。近几年来巨观偏析的仿真系统，都是continuum formulation and sola-vof 假设金属液一开始是在静止状态，而且温technol

6、ogy, allows the calculation of 度的分布也是均一的，接着由于模壁的冷transient distribution of temperature, 却，使得熔融金属开始凝固，进而模拟巨velocity and species in the alloy duringfillingandsolidification.negativesegregation in the casting near the bottom2观偏析 2,3,4 。但在实际的铸造过程并非如此，当金属液在充填过程经由浇流道系统充填到模穴时，会有一股很强的流体流动行为，而此流动行为会一直延续到模穴充填

7、满及凝固的过程，在此同时温度也会由溶质方程式( )+ (vf )= (v vs)(hl h)(df )于金属液接触模壁的时间不同而有不同的t+ ( )()( )变化，这样的结果不但会影响到凝固时的起始温度及流场分布，同时也会对巨观偏dflf v vsflf析行为产生影响，所以本研究将探讨充填过程对巨观偏析行为的影响。三、理论分析本系统是使用二维的底浇矩形模穴，其模穴宽为 4.0 ，高为 15.0cm 如图一所示，热只会从底部释出，其余的部分皆为绝热。仿真以 al-4.1cu 合金为对象，分单纯凝固及充填与凝固合并两部分来探讨比较。在单纯凝固中的熔融液体，初始时内部的温度和溶质是均匀分布的；在充

8、填与凝固合并之数学模型的底部有宽1.2cm高 0.6cm 的浇注口，入口速度为 20cm/s，浇注方向往上，重力方向为向下。为了建立充填及凝固过程之数学模式，所做了以下之基本假设 2,3,4：(1)每相的密度为常数，但是固相的密度和液相的密度不同；(2)固相和液相的性质同为均质和等向性；(3)两相区中固-液相处于局部热力学平衡；(4)固相中扩散可以忽略。用来模拟充填及凝固现象所采用控制方程式如下：连续方程式 u+v=0xy动量方程式 在本研究中采用以 sola-vof 解题法则 5来计算整个系统的速度、压力、温度及浓度分布。在差分化微分方程式时是采用控制体积(control volume)的观

9、念，以在每个网格中必需达到方程式守恒为原则。为了降低计算上的不稳定性，对于控制方程序中的对流项(convective term)是采用上风差分法(upwind difference scheme)，其它项 则 采 用 中 央 差 分 法 (central differencescheme)。四、结果与讨论当假设固相的速度为零时，则凝固过程中促成溶质再分布的机制为流体流动和溶质扩散。如果没有流体流动和溶质扩散，其溶质浓度就会保持与原始值相同在本篇研究中，凝固过程未考虑凝固收缩所引起的流体流动，所以灌模过程中产生强大的流体流动是唯一本研究所考虑的流体流动，因此下面将讨论单纯凝固及充填与凝固合并对偏

10、析的效应。4.1 单纯凝固的偏析情形在这种情况下，合金中流体的流动有自然对流，但其影响非常的小，所以溶质的再分布多靠溶质扩散效应。在凝固过程vt2+ v v = µ v µ ( )vs pk中铜溶质在液相会保持原浓度，在双相区中的铜溶质浓度会比在纯固相的铜溶质浓 ()()+ s( )fsflvrvrgtttref能量方程式 = k ff,llref度高，如图二所示。图二(a)中蓝线为固相线，红线为液相线，而图二(b)为溶质分布情形。其最大的溶质浓度发生在双相区中h + k t( )h+ (vh)cc(hs h)靠近液相线处，由于溶质扩散系数相当的ss3小，所以溶质扩散是相当

11、慢的过程，值得注意的是在纯固相处和在双相区中较低处的溶质浓度是较低一点的如图三所示，是为了补偿在双相区中较靠近液相线处的溶质浓度较高，所以铜溶质在整个系统是守衡的。4.2 充填与凝固合并的偏析情形在 20cm/s 的浇注速度下，模穴在 3.0秒可充填完毕，得到的强大流体流动行为如图四，在此模拟情形下溶质的再分布就有考虑流体流动和溶质扩散机制了。图五、六为在 303 秒时铸件的溶质分布情况，其在双相区的溶质梯度变化较明显且为正偏析，因在凝固过程中铜溶质会从液相区跑出，造成双相区中液相的局部溶质浓度( f )往冷却处会有渐增，同样地双相区中pp.214258, mcgraw-hill, new y

12、ork（1974）2. j.h.chen and h.l.tsai, inversesegregation for a unidirectionalsolidification of aluminum-copper alloys,int. j. heat mass transfer 36,30693075（1993）3. q.z.diao and h.l.tsai, modeling ofsolute redistribution in the mushy zoneduring solidification of aluminum-copperalloys, metall. trans. 24

13、a, 963973（1993）4. q.z.diao and h.l.tsai, the formation ofnegative- and positive-segregated duringsolidification of aluminum-copper alloys,int. j. heat mass transfer 36, 42994305（1993）l固相的局部溶质浓度( f )会按照平衡分配5. b.d.nichols, c.w.hirt and r.s.hotchikiss,s率(kp)也得到往冷却处会渐增的情形，fssola- vof : a solution algori

14、thm for最大值与初始浓度相同。但又由于液相率会往冷却方向渐减，而固相率往冷却方向却 是 渐 增 ， 所 以 双 相 区 中 溶 质 浓 度transient fluid flow with multiple freeboundaries, report la-8355, los alamosscientific laboratory, 1980( f )往冷却方向有正偏析的情=fsfs+ flfl形。在 700 秒后单纯凝固及充填与凝固合并内的金属液都完全凝固了，由于平衡分配率小(0.14)故在最后凝固部分液体的浓度会比初使浓度大，而充填与凝固合并因有加入流体流动，所以产生的偏析较明显，如图七所示。五、计划成果自评本研究计划已得知充填过程所产生的流体流动，对于偏析有显著的影响，下一步将凝固收缩因素考虑进去，来做更完整的预测。六、参考文献1. m.c.flemings, solidification processing,4(a) （b） 图一、模拟之几何形状与尺寸大小，(a)为充填与凝固合并之数学模型，(b)为单纯凝固之数学模型(a)(b)(a)(b)图二、在 300 秒时单纯凝固仿真之溶质分布(a)为isotherm (b) 为溶质场图三、沿