初中数学图形的旋转

1、你能说一说风车、摩天轮、时钟的运你能说一说风车、摩天轮、时钟的运动有什么动有什么共同特征共同特征吗？吗？它们都可以进行这样的运动它们都可以进行这样的运动 将一块三角尺绕点按逆时针方向将一块三角尺绕点按逆时针方向旋转到另一个位置旋转到另一个位置,得得DEC.观察概括 在平面内，将一个图形绕一个定点在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的图形的旋转，旋转，这个定点称为旋转中心，这个定点称为旋转中心，、 称为旋转角称为旋转角 旋转中心是点旋转中心是点_ 旋转的角度是旋转的角度是 _ 如图，是如图，是AOBAOB绕点绕点O O按逆时按逆时

2、针方向旋转针方向旋转45450 0所得的。所得的。O450DDAABOB旋转角为旋转角为下图是由正方形下图是由正方形ABCD逆时针逆时针旋转而成。旋转而成。（1）旋转中心是）旋转中心是_ () 旋转的角度是旋转的角度是_点点A450() 若正方形的边长是若正方形的边长是1，则则CD=_12 CDBBACD旋转前、后的图形全等。旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的距离相等。每一对对应点与旋转中心的连线每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。所成的角彼此相等。.连接连接AB线段线段AB就是线段就是线段AB绕点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转100后的对应

3、线段。后的对应线段。ABBAODC1.1.已知线段已知线段ABAB和点和点O O，画出，画出ABAB绕点绕点O O逆时逆时针旋转针旋转100100后的图形。后的图形。.连接连接OA.作作AOC=100，在在OC上截取上截取OA=OA.作作BOD=100，在在OD上截取上截取OB=OB.连接连接OB注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点练习练习: :如图如图:将将RtABCRtADE怎样旋转怎样旋转就能重合就能重合?旋转了多少度旋转了多少度? BCDAE练习练习: :如图如图: :有两个正方形有两个正方形ABCDABCD和和CDEF,CDEF,点

4、点O O为为CDCD的中点的中点, ,要将正方形要将正方形DEFCDEFC旋转到正方形旋转到正方形ABCDABCD的位置的位置, ,共有共有 个旋转中个旋转中心心. .EFDABCO练习练习: :下列图形中，哪些是一个长方形由下列图形中，哪些是一个长方形由另一个长方形绕中心按顺时针方向另一个长方形绕中心按顺时针方向旋转旋转90后形成的后形成的?4321性质运用性质运用: 课本P76 练习2性质运用性质运用3:如图，如图，ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上一上一 点点，ABD经过旋转后到达经过旋转后到达ACD的位置。的位置。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少

5、度？）旋转了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中点，那么经过上的中点，那么经过上述旋转后，点述旋转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？MMDCABD拓展应用：拓展应用： 香港特别行政区区旗中央的紫香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由荆花图案由5 5个相同的花瓣组成，个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？到的？拓展应用拓展应用2：OA AB B 如图：画出如图：画出ABAB绕点绕点O O旋转后，线段旋转后，线段ABAB的对的对应线段是应线段是ABAB, ,试确定旋转中心点试确定旋转中心点O O的位置的位置. .1.旋转中心与对应点满旋转中心与对应点满足什么样的关系？足什么样的关系？2.你能找出到你能找出到A、A两点距离相等的点吗？两点距离相等的点吗？你能找出到你能找出到B、B两两点距离相等的点吗？点距离相等的点吗？3.你能找出同时满足上你能找出同时满足上面两个条件的点吗？面两个条件的点吗？AABB拓展应用拓展应用3：图形的旋转有三要素:一、旋转中心一、旋转中心二、旋转方向二、旋转方向三、旋转角三、旋转角 下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( )( )个个. .地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的运动；