一元二次方程教案

1、一元二次方程复习课（教案）一、三维目标：（一） 知识与技能：了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程，能够利用一元二次方程解决有关实际问题。（二） 过程与方法：在解一元二次方程中体会转化等数学思想，并能够根据问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和 能力。（三）情感、态度与价值观：经历在具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力。二、教学重难点：重点：用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程。难点：根据方法的特点灵活选择解法，并在解一元二次方程中体会转化等数学思想。三、教学过程：一）情境创设：从 9 月

2、 15 日起，亚洲男篮锦标赛在我国武汉开赛。A 组赛程计划安排 7 天，每天 4 场，参赛的每个队都要进行一场比赛。那么 A 组共有多少支球队？二）展示导纲-、简要提示：通过本节复习，加深大家对一元二次方程的解法、根的判别式、根与系数的关系的理解与应用。二、知识性问题：1、 将一元二次方程（x-2）（2x+1）=3-5 化为一般形式 _ .其中二次项系数_，常数项_2、_当 m 时，方程 mx2-3x=2x2-mx+2 是一元二次方程.当 m时，方程（m2-4）x2-（m+2）x-3=0 是一元一次方程.3、 一元二次方程 3x2=2x 的解是_4、已知 m 是方程 x2-x-2=0 的一个根

3、，那么代数式 m2-m5、解下列方程1、(x+5)(x-5)=72、x(x-1)=3-3x3、3.X2-4X+4=04、m2-10m+24=06、已知方程 -bx+20=0 的一根为 5,则另一根为 _ ,b=_ .7、 已知方程 3x2+2x-6 = 0,则它的两根的倒数和为 _&若一元二次方程 x2-11x+28=0 的两根恰好是一等腰三角形的两边，则该三角形的周长是 _(二)探究性问题：1、解方程：(x2-x)2-5(x2-x)+6=02、若 a2+a-1=0,b2+b-1=0,求 a/b+b/a 的值。3、如图，AO=BO=50cm，OC 是射线，蚂蚁甲以 2cm/s 的速度从

4、 A爬到 B，蚂蚁乙以 3cm/s 的速度从 O 到 C,问：经过几秒两只蚂蚁 和 O点围成的三角形的面积为 450cm2?（一）知识梳理：知识上：方法上：（二）反馈练习：1._ 方程 x2= 7x 的解是 .2对于任意的实数 X,代数式 x25x + 10 的值是一个（）A.非负数 B.正数 C.整数 D.不能确定的数3能使分式的值为零的所有的值是（）A、1B、-1C、 1 或-1D、2 或-14 若关于的方程 x2-3x+q=0 的一个根冷=2.则另一根 X2及 q 的值分别是（ ）A.X2=1,q=2B. X2= -1,q =2C. X2=1,q = -2D. x2= -1,q = -2

5、5把方程+3mx=8 的左边配成一个完全平方式，在方程的两边需同时加上的式子是三、反馈与梳理：A. 9 m2B. 9m2x2C. 9D.9/4 m26.已知（1-m2-n2）（m2+n2）=-6，则 m2+n2的值是7下面是张潇同学在测验中解答的填空题，其中答对的是A .若 x2=4，则 x=2B .方程 x(2x-1)=2x-1 的解为 x=1C.方程 x2+2x+2=0 实数根的个数为 0 个D .方程 x2-2x-1=0 有两个相等的实数根8 若等腰三角形底边长为 8,腰长是方程 x2-9x+20=0 的一个根,则这个 三角形的周长是A.16B.18C.16 或 18D.219.某厂今年

6、 1 月的产值为 50 万元,第一季度共完成产值 182 万元，今年前两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率 为x,则列出的方程是A.50(1+x) (2+x)=182-50B.50(1+x)+50(1+x)2=182C.50(1+x)X2=182D.50(1+X)2=18210、关于的x方程x2+3(2m-1)x+9m2+6=0两根之积是两根之和的2倍,求实数 m 的值A.3B.3 或-2C.2 或-3D. 2一元二次方程复习课(导纲)一简要提示：通过本节复习，加深大家对一元二次方程的解法、根 的判别式、根与系数的关系的理解与应用。二、认知与探究：一)知识性问题：1、 将

7、一元二次方程(x-2)(2x+1)=3-5 化为一般形式_ .其中二次项系数 _ ，常数项_.2、_当 m时，方程 mW-3x=2x2-mx+2 是一元二次方程.当 m时，方程(m2-4)x2-(m+2)x-3=0 是一元一次方程.3、 一元二次方程 3x2=2x 的解是_4、已知 m 是方程 x2-x-2=0 的一个根，那么代数式 m2-m5、解下列方程1、(x+5)(x-5)=72、x(x-1)=3-3x6、 已知方程 x2-bx+22=0 的一根为 5-,则另一根为 _ ,b=_ .7、已知方程 3x2+2x-6 = 0,则它的两根的倒数和为 _&若一元二次方程 x11x+28=

8、0 的两根恰好是一等腰三角形的两边，则该三角形的周长是 _（二）探究性问题：1、解方程：（x2-x）2-5（X2-X）+6=03、3.X2-4X+4=04、m2-10m+24=02、若 a2+a-1=0,b2+b-1=0,求 a/b+b/a 的值。3、如图， A0二BO=50cm , OC 是射线， 蚂蚁甲以 2cm/s 的速度从 A爬到 B，蚂蚁乙以 3cm/s 的速度从 0 到 C,问：经过几秒两只蚂蚁 和 0点围成的三角形的面积为 450cm2?C三、反馈与梳理：（一）知识梳理：知识上：方法上：（二）反馈练习：1.方程X2= 7X的解是_.2对于任意的实数 X,代数式X2-5X+ 10

9、的值是一个（）A.非负数B.正数C.整数D.不能确定的数3能使分式的值为零的所有的值是（）A、1B、 -1C、1 或-1D、2 或-14 若关于的方程 x2-3x+q=0 的一个根X1=2 .则另一根 X2及 q 的值分别是（）A.X2=1,q=2B. X2= -1,q =25把方程 X+3mx=8 的左边配成一个完全平方式，在方程的两边需同 时加上的式子是A. 9 m2B. 9m2x2C.D.6. 已知(1-m2-n2)(m2+n2)=-6，则 m2+n2的值是A.3B.3 或-2C.2 或-3D. 27. 下面是张潇同学在测验中解答的填空题，其中答对的是A .若 x2=4，则 x=2B .方程 x(2x-1)=2x-1 的解为 x=1C.方程 x2+2x+2=0 实数根的个数为 0 个D .方程 x2-2x-1=0 有两个相等的实数根8 若等腰三角形底边长为 8,腰长是方程 x2-9x+20=0 的一个根,则这个 三角形的周长是A.16B.18C.16 或 18D.219.某厂今年 1 月的产值为 50 万元,第一季度共完成产值 182 万元，今年前两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率 为x,则列出的方程