云南省2018届高三毕业生复习统一检测理科(共12页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年云南省高中毕业生复习统一检测理科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)己知集合S=x|x+9>0，T=x| x2 <5 x，则SY= A.（-9，5） B.（一，5） C.（-9，0） D. (0，5)（2)已知i为虚数单位，设z=3- ，则复数z在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限（3）已知平面向量 =(1，x)， =（一2，1），若，则 A B C D10 (4）已知直线y=mx+2 与圆x2+y2 -2x一

2、4y -4=0相交于A、B两点，若=6，则m= A.4 B5 C6 D7(5)已知函数f(x)的定义域为（-，0，若g（x）=是奇函数，则f（一2）=A一7 B一3C3 D7(6)执行右面的程序框图，若输入的a=2，b=l， 则输出的n= A7 B6 C5 D4(7)由圆锥与半球组合而成的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是直径为6的圆若该几何体的体积为30，则其表面积为A.30 B.（18+9） C33 D. (18+12)(8)已知=2, =2，与的夹角等于则 A. -6 B. -4 C.4 D.6（9)己知xl、x2是关于x的方程x2+ ax+ 2b=O的实数根，若-l<x1 &l

3、t;1，1<x2 <2，设c=a-4b+3，则c的取值范围为 A.(-4,5) B.(-4,6) C-4,5 D. -4,6(10)己知正三棱柱ABC A1B1C1的底面边长为2，P、M、N分别是三侧棱AA1、BB1、CC1上的点，它们到平面ABC的距离分别是1、2、3，正三棱柱ABC - A1BlC1被平面PMN分成两个几何体，则其中以A、B、C、P、M、N为顶点的几何体的体积为A B. C D(11)九章算术>是我国古代数学成就的杰出代表，是“算经十书”中最重要的一种，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系第九章“勾股”中有如下问题：“

4、今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是，“今有直角三角形，短的直角边长为8步，长的直角边长为15步，问该直角三角形能容纳圆的直径最大是多少？”我们知道，当圆的直径最大时，该圆为直角三角形的内切圆，若往该直角三角形中随机投掷一个点，则该点落在此三角形内切圆内的概率为A B C D(12)已知A，B，C是锐角AABC的三个内角，B的对边为b，若数列A，B，C是等 差数列，b= 2 ，则ABC面积的取值范围是A(2，3 B (2，3 C2，3 D2，3第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）(13)在的二项展开式中，x3的系数为_(14)若，则sin 2=

5、 (15)已知双曲线M: 的渐近线与圆x2 +(y一2b)2 =a2相切，则双曲线M的离心率为_(16)下列结论： 设命题p：a=2：命题q：f(x)=sinax的最小正周期为，则p是q的充要条件； 设f(x)=sin|x|，则f(x)的最小正周期为2； 设f(x)：cos|x|，则f(x)的最小正周期为2； 已知f（x）的定义域为实数集R，若，f(x+1）=f(x+6）+f(x4），则30 是f(x)的一个周期; 己知f(x)的定义域为实数集R，若 ，f(x+1）=f(x+6）+f(x4），则120是f(x)的一个周期; 其中正确的结论是 （填写所有正确结论的编号)三、解答题 （本大题共6小

6、题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） （17）已知数列的前n项和为Sn，,设. （）求数列的通项公式； （）求证：(18)（本小题满分12分）某共享单车公司为了解用户对其产品的满意度，从甲、乙两个小区分别随机调查了20个用户，得到用户对其产品满意度评分的茎叶图如下：(I)从满意度评分在65分以下的用户中，随机抽取3个用户，求这3个用户来自同一小区的概率尸；（）本次调查还统计了40人一星期使用共享单车的次数X，具体情况如下： 该公司将一星期使用共享单车次数超过6次的称为稳定消费者，不超过6次的称为潜在消费者，为了鼓励消费者使用该公司的共享单车，公司对稳定消费者每人发放10元代

7、金券，对潜在消费者每人发放15元代金券 为进一步研究，有关部门根据上述一星期使用共享单车次数统计情况，按稳定消费者和潜在消费者分层，采用分层抽样方法从上述40人中随机抽取8人，并在这8人中再随机抽取3人进行回访，求这三人获得代金券总和Y(单位：元)的分布列与均值(19)（本小题满分12分） 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，APBD为等边三角形，AC=2，PA=(I)求证：平面PBD上平面ABCD：(II)若E为线段PD上一点，DE =2PE，求二面角B-AE-C的余弦值(20)（本小题满分12分）已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，抛物线y2=-4x的准线

8、被椭圆E截得的线段长为3 (I)求椭圆E的方程： (II)设m、n是经过E的右焦点且互相垂直的两条直线，m与E交于A、B两点，n与E交于C、D两点，求的最小值(21)（本小题满分12分） 已知f(x)：a（x2-x）+lnx+b的图象在点(1，f(1)处的切线方程为3x- y-3=0, (I)求a，b的值： (II)如果对任何x>0，都有f(x)kx·f'(x)-3，求所有k的值请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.(22)（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线，的参数方程为（t为参数）以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，点E的直角坐标为(2，2)，直线，与曲线C交于A、B两点 (I)写出点E的极坐标和曲线C的普通方程； ( II)当tana