七年级数学上册第二章有理数2.6有理数的乘法与除法《有理数的乘法》典型例题素材(新版)苏科_第1页
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1、有理数的乘法典型例题例 1 计算：2002X20032003 2003X20022002 .分析 所乘积位数较多，直接计算较麻烦，两组因数结构相同，应该利用这一特点.解 2002X200320032003X20022002=2002X(2003X10001)2003X(2002X10001)=2002X2003X100012003X2002X10001=0.说明：冷静分析，尽量“绕”过繁琐的计算，这是计算中必须注意的小括号的出现与“消失”，更是灵活性的体现.例 2 有理数a、b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为()-_- h0Q1 12 2a-b 0ab：0a2b2a bA. 1B .

2、 2 C. 3 D . 4分析由图可知a0,b : 0且a b，因为a - b = a (_b)，而a - 0,-b- 0.所以a - b二a ( -b) 0，正确.由乘法法则知ab 0，正确.11因为a 0,b：0，所以0,0.ab1 1所以正确.a b因为a2=|a；b2=|b?，且a |b2 2 2 2所以a b，所以ab,错.综合起来有 3 个关系正确，应选 C.解选C.说明：(1)做这类题首先应详细观察图形，列出图形中给我们的信息；(2)把图中给的信息加以选择，结合有理数的运算法则加以应用，就可以使问题得到解决.2例 3 如图给出的a、b两个数我们可以得出如下结论a b 0,a b：

3、0,试通过改变表示3数a或数b的点，其中一点的位置，使上面的两个结论同时发生改变.ioa 分析 要使结论发生改变，我们就应考虑到可能得到的结论；由题可知结论可能有以下可能，a 0, a b b0a分析 该题就是要求把该图给出的数学信息组合起来，提出数学问题，所以首先我们要通过观察图形，尽可能多的掌握信息通过观察图我们可以发现a 0,b：0, a：b，所以我们就可以提出以下问题.如图，表示数a和b的点已由图给定：(1)判断a b的正负；(2)判断a b的正负；(3)判断a-b的正负；(4)判断b-a的正负；解：提出的问题有：(1) 判断a b的正负；(2)判断a b的正负；(3)判断a-b的正负；(4)判断b-a的正负；解由图可知a 0,b c 0忖所以，(1)根据有理数乘法的法则可知a b . 0；(2)根据有理数的加法法则可知：a+b = (b-a)c0(3)根据有理数的减法法则可知：a -b =a - (-b)又因为a 0, -b 0，所以a - b =a (七)0(4)根据有理数的减法法则可知：b -a =b (-a)又因为b : 0, a : 0,所以ba二b(a)：0说明：(1

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