(土建施工）双向板的弹性计算法

1、双向板的弹性计算法双向板的受力特点前已述及。双向板常用于工业建筑楼盖、公共建筑门厅局部以及横隔墙较多的民用房屋。当民用房屋横隔墙间距较小时如住宅，可将板直截了当支承于四周的砖墙上，以减少楼盖的结构高度。1双向板的计算 双向板的内力计算有弹性计算法和塑性计算法两种，本书仅介绍双向板内力的弹性计算法。弹性计算法是以弹性薄板理论为依据而进行计算的一种方法，由于这种方法内力分析比较复杂，为简化计算，通常是直截了当应用依据弹性薄板理论编制的弯矩系数表附表进行计算。1单跨双向板的计算 单跨双向板按其四边支承情况的不同，在楼盖中常会遇到如下六种情况：四边简支图1a；一边固定三边简支图1b；两对边固定、两对边

2、简支图1c；两邻边固定、两邻边简支图1d；三边固定、一边简支图7.1.38e；四边固定图7.1.38f。 a b c d e f图1 双向板的六种四边支承情况依据不同支承情况，可从附表 中查出弯矩系数，即可求得弯矩：m=表中系数×ql2 (1)式中 m 跨中或支座单位板宽内的弯矩； q 均布荷载kn /m2 l 板的较小跨度m。附表中给出了图1所示六种边界条件的单跨板在均布荷载作用下的挠度系数、支座弯矩系数以及泊松比 =0时的跨中弯矩系数。钢筋混凝土结构的泊松比=1/6，故对跨中弯矩应按下式计算： mx( )=mx +m y (2)m y ()=m y+mx (3)式中 mx、m y

3、 按附表查得的板跨中弯矩系数计算得到的跨中弯矩值。【例1】 某砖混结构卫生间的现浇板l1×l2=3600mm×6000mm，四周与圈梁整表白浇，现浇板厚h=90mm，墙体厚240 mm，板蒙受恒载设计值g=3.6kn/m，活载设计值q=2.8kn/m，采用c20砼，受力钢筋hpb235。试确定该现浇板受力钢筋用量。【解】 长边与短边之比l2/l1=6000/3600=1.67<2，按双向板计算。1内力计算fc=9.6n/mm2 fy=210n/mm2 查附表，由式1得 mx=0.038×(3.6+2.8) ×3.62=3.15 kn. mmy=0.

4、0137×(3.6+2.8) ×3.62=1.14 kn. mmx 0=0.0793×(3.6+2.8) ×3.62=6.58 kn. mmy0=0.0571×(3.6+2.8) ×3.62=4.74 kn. m由式2、3得跨中弯矩设计值mx(u)=0.315+ ×1.14=3.34 kn. mmy(u)=1.14××3.15=1.67 kn. m配筋计算见表1。表1 板的配筋计算 截面跨中支座l1 方向l2 方向l1方向l2方向m(kn. m) 3.151.146.584.74(mm)4.861.721

5、0.597.45 (mm2)222.1778.63484.11340.57选配钢筋Ø6120Ø6200Ø8100Ø8140实配面积mm22361415033592多跨连续双向板的计算 多跨连续双向板按弹性理论的精确计算十分复杂，在有用计算时通常以上述单跨板内力计算为根底，假定板在梁上能够自由转动，并略去梁的竖向变形，如此将梁视为板的不动铰支座，从而使计算简化。计算多跨连续双向板的最大弯矩时，也需考虑活荷载的最不利部署。1求跨中最大正弯矩当求跨中最大正弯矩时，其活荷载的最不利位置为如图2所示的棋盘式部署。 为便于利用区格板的表格，可将图2a所示计算简图上的

6、荷载恒载g 和活荷载q 分解为满布于各跨的g+q/2和隔跨交替部署的±q/2两局部图2b 、c。当各区格满布g+q/2时图2b，由于区格板支座两边结构对称，且荷载对称，可将各支座视为不转动，因此可近似地将区格板看成四边固定的双向板，并利用附表，求出其跨中弯矩。当所求区格作用+ q/2，相邻区格作用q/2其余区格均间隔部署，图2c时，可近似看作蒙受反对称荷载±q/2的连续板，现在中间支座的弯矩为零或特别小，故内区格的跨中弯矩近似地按四边简支的双向板计算。 (a) (b) (c)(a) 恒载的分布及活荷载的不利部署 (b) 正对称荷载分布 (c) 反对称荷载分布图2 多跨连续双

7、向板计算简图在上述两种荷载情况下的边区格板，其外边界的支座按实际情况考虑，而内边界的支座那么按相应荷载情况考虑为固定或简支。最后，将所求区格在这两种荷载作用下的跨中弯矩叠加，即求得该区格的跨中最大正弯矩。2支座最小负弯矩当板面上全部满布恒载及活荷载时，支座弯矩最大。因此对所有中间区格均可按四边固定的双向板图1f计算。边区格的内支座取相邻两区格板在该支座上弯矩的平均值。边区格计算时，其外边支承条件按实际情况考虑。3双向板配筋计算要点 双向板假设短跨方向跨中截面的有效高度为h01 ，那么长跨方向截面的有效高度h02 =h01 d ，d为板中受力钢筋直径，假设两向钢筋直径不同时，取其平均值。 假设板与支座为整体连接并按弹性理论方法计算双向板内力时，应采用支座边缘处的弯矩值为计算弯矩。 关于四边与梁整体连接的板，不论按何种方法分析内力，均应考虑周边支承梁对板发生水平推力的有利阻碍，因此，设计时应将计算所得弯矩值依据以下情况予以减少。对中间跨的跨中截面