电力系统稳态分析陈珩作业答案

1、第一章电力系统的基本概念1.思考题、习题1- 1 .电力网、电力系统和动力系统的定义是什么？答：由变压器、电力线路等变换、输送、分配电能设备所组成的网络称为电力网。把生产、输送、分配和消费电能的各种电气设备连接在一起组成的整体称为电力系统。发电厂的动力部分和电力系统合在一起称为动力系统。1- 2 .对电力系统运行的基本要求是什么？答：（1）保证可靠地的持续供电（2）保证良好的电能质量（3）保证系统运行的经济性。（4）环 保性。1- 3 .何为电力系统的中性点？其运行方式如何？它们有什么特点？我国电力系统中性点运行情况 如何？答：星型连接的变压器或发电机的中性点就是电力系统的中性点。中性点的运行

2、方式有直接接地和不接地以及中性点经消弧线圈接地。直接接地供电可靠性低。系统中一相接地，接地相电流很大，必须迅速切除接地相甚至三相。不接 地供电可靠性高，对绝缘水平的要求也高。系统中一相接地时，接地相电流不大，但非接地相对地电压 升高为线电压。我国110kV及以上的系统中性点直接接地，60kV及以下系统中性点不接地。1- 4.中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时，各相对地电压有什么变化？单相接地电流的性质如何？怎样计算？中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时，接地相电压为0,非接地相电压升高为原来的 J3倍，即升高为线电压。单项接地电流为容性。 接地相的对地电容电流应为其它两非接地相电容电

3、流之和， 其幅值为J3倍非接地相对地电容电流，也就等于正常运行时一相对地电容电流的3倍。（可画向量图来解释）1- 5 .消弧线圈的工作原理是什么？补偿方式有哪些？电力系统一般采用哪种补偿方式？为什么？消弧线圈就是电抗线圈。中性点不接地系统中一相接地时，接地点的接地相电流属容性电流，通过装消弧线圈，接地点的接地相电流中增加了一个感性分量，它和容性电流分量相抵消，减小接地点的电流。使电弧易于熄灭，提高了供电可靠性。补偿方式有欠补偿和过补偿，欠补偿就是感性电流小于容性电流的补偿方式，过补偿就是感性电流大于容性电流的补偿方式。电力系统一般采用过补偿方式。因为随着网络的延伸，电流也日益增大，以 致完全有

4、可能使接地点电弧不能自行熄灭并引起弧光接地过电压，所以一般采用过补偿。1- 6 .目前我国电力系统的额定电压等级有哪些？额定电压等级选择确定原则有哪些？答：我国电力系统的额定电压等级有3kV、6kV、10kV、35kV、60kV、110kV、154kV、220kV、330kV、500kV、750kV、1000kV。额定电压等级选择确定原则有：用电设备的额定电压=系统额定电压。发电机的额定电压比系统额定电压高 5%。变压器一次绕组额定电压 =系统额定电压，只有与发电机直接相连的变压器的一次绕组额定电压=发电机额定电压，变压器二次绕组额定电压比系统额定电压高10%。只有漏抗很小，二次测直接和用电设

5、备相连的和电压特别高的变压器，其二次绕组额定电压比系统额定电压高5%。1- 7.电力系统的接线方式有哪些？各自的优、缺点有哪些？答：无备用接线包括单回路放射式、干线式、链式。无备用接线简单、经济、运行方便，但是供电 可靠性差。有备用接线包括双回路放射式、干线式、链式、环式和两端供电网络。放射式、干线式、链式供电可靠性和电压质量高，但是不经济。环式供电可靠性较高但是运行调度复杂，故障时电压质量差。两端供电网络供电可靠性较高但是要两个或两个以上独立电源。1-8.标出下图所示电力系统各设备的额定电压。tG1: 10.5kV ; T1: 一次侧 10.5kV,二次侧：121kV; T2: 一 次侧 1

6、10kV,二次侧：38.5kVG1: 10.5kV ; T1: 一次侧 10.5kV,二次侧 121kV;G2: 10.5kV ; T2:低压侧 10.5kV,中压侧 38.5kV，高压侧 121kV(c)G: 10.5kV : T1: 一次侧 10.5kV,二次侧 121kV; T2:低压侧 11kV,中压侧 38.5kV，高压侧 110kV;T3: 一 次侧 35kV,二次侧 6.3kV ; T4: 一次侧 10kV,二次侧 3.3kV ; M 6kV;第二章电力系统各元件的特性和数学模型1.思考题、习题2- 1.什么是发电机的功角特性？隐极式发电机和凸极式发电机的功角特性有何区别？2-

7、2.什么是变压器的短路试验和空载试验？从这两个试验中可确定变压器的哪些参数？2- 3 .双绕组和三绕组变压器一般以什么样的等值电路表示？双绕组变压器的等值电路与电力线路的等值电路有何异同？2- 4 .三相三绕组降压变压器的型号为SFPSL-120000/220，额定容量为 120000/120000/60000/kVA ,额定电压为 220/121/11kV , R(1-2)=601kW Pk® =182.5kW, Pg =132.5kW, Lk® (%)=14.85,(%)=28.25,Lk(2-3)(%)=7.96,P 0=135kW I g(%)=0.663 ,求该变

8、压器的参数，并做出等值电路。2- 4 .三相三绕组降压变压器的型号为SFPSL-120000/220，额定容量为 120000/120000/60000/kVA ,额Po135定电压为 220/121/11kV , Pk(1-2) =601kW Pk® =182.5kW, Pg =132.5kW,瞄(%)=14.85, Lk® (%)=28.25, Lk(2-3) (%)=7.96,P o=135kW I g(%)=0.663 ,求该变压器的参数，并做出等值电路。Gr = =2.79*10 6S1000U2n1000*220 2bt =Io%Sn100U2n0.663*12

9、0100*220 2= 16.4*10 ”SYt =Gt -jBT =(2.79 - j16.4)*10 ”S1R1 =2Pk(1, 4Pkh -4Pk(2 知=400.5kW-1 , 1 -P<2= Pk(1J2)4Pk(2 J3)-4Pk(1项)=200.5kWPk3= 4Pk(1J3)4Pk(2 J3)-Pk(1J2)= 329.5kW22RnPkP 2n21G00S2n400.5*22021000*1202=1.346'-1Rt22PK2U 2n21GGGS2n2200.5*22022 1000*1202=0.674 1Rt32329.5*22021000*1202= 1

10、.107”.1 .U K1% = 2 (U K (1 劣 U K(1 W) % -U K(2 $) %) = 17.57- 1_U K2 % = 2(U K(1 _2) % U K (2 _3) % 一 U K (1 3) %) = 一 2.721Uk3%=2（Ukm% "心 -Ukh）%）=10.68 Xt1Uk1%U 2n100Sn17.57*220 2100*120=70.86Xt2Uk2%U2n _ -2.72*2202100SN 一 100*12010.97"XT3Uk3%U2n100Sn10.68*2202100*120=43.082- 5.架空线路主要有哪几部

11、分组成？各部分的作用是什么?2- 6.电力线路一般以什么样的等值电路来表示？2-7. 一条110kV、80km的单回输电线路，导线型号为 LGJ 150,水平排列，导线计算外径为19mm,其线间距离为4 m,求此输电线路在 40 C时的参数，并画出等值电路。31.5r20 =一=0.21"/kM ,r40 = r201 ： (t -20) =0.211 0.0036(40 - 20) = 0.2251" / kmS 150b1= 758*10'=2.782*10'S/km lgDm rDm = 3 4*4*4*2= 5.04m = 5040mmx1 =0.1

12、445lg 国 0.0157 =0.4094"/kM ,rR = r40 W =0.2251 x80 =18.008Q , X = xl W = 0.4094 乂 80 = 32.752QB=b1 l =2.782 10' 80 =2.226 10S该输电线路属于短线路，采用一字形等值电路。(电路图略)2-8.有一回500kV架空线路，采用型号为LGJQ 4X 400的分裂导线，长度为250km。每一导线的计算 外径为27.2mm，分裂根数n= 4，分裂间距为 400mm。三相导线水平排列，相邻导线间距离为11m,求该电力线路的参数，并作等值电路。r1=：= 31.5 =0.

13、0197Q/kM , Dm = 311*11*22 = 13.86m = 13860mmS 4*400J?7 x 400 x 400 x 400x2 = 187.3mm , x1 = 0.1445场岛 十 0 = 0.27<S / km7.58_6£b1 二*10 =4.055*10 S/km.DmigreqR =r1 勺=0.0197250 =4.92织，X = x 乂 l = 0.274 乂 250 = 68.5QB =b1 1=4.055 10* 250 =1.014 1。3B/2=1.014 10"/2 =5.069 10S该输电线路属于中长线路，采用n形等值

14、电路。(电路图略)2-9.何为负荷的定义？何为综合用电负荷、供电负荷和发电负荷的定义和区另U?2- 10.电力系统负荷曲线有哪些？它们有何用途?2-11 .双水内冷汽轮同步发电机的型号为TQFS-125-2,R=125MW cos()n=0.85 , U=13.8 kV, Xd =1.867 ,X/=0.257 , Xd" =0.18。试计算该发电机的直轴同步电抗X,暂态电抗Xd'和次暂态电抗 Xd”的有名值。Xd=Xd Zn /的川67 竺25他竺=2.418,XdXd240 lo.sjtrcos = 0.8 勺=0-330010,5/242Jtr= 1423 Q"

15、; 0.42Q/280A/K220/12 UK% = 14SG =P240cos0.8= 300MVAUb'(10.5,1020 9 =%V0 7Ub'(222420弓 2 0 9kVXG*GXd%U2N &100SnUb2'(10)230*10.52 * 220 * 100*300 9.072=0.295XtiUk%U2n100Sn_ _ 214*242 2 -27.33300*100YXtiSbXT1*2U B27.33*2202092-0.138XI =1*0.42*230 =483Xl* = IB = 48.3*220 =0.2432U B 209XT2

16、Uk%U2n _ 14*220 2100Sn - 280*100XT2*XT2SB24.2*2202092= 0.121U 2n cos N13.82 0.85'=毛'ZN =0.257 NN =0.257 一 =0.333)Pn125一 一2-13.80.85”=为''ZN =0.18 =0.233"1252-12 .如何把多电压级电力系统等值成用有名制表示的等值网络?2-13 .标幺值及其特点是什么？在电力系统计算中，基准值如何选择?2-14.电力 系统参数如图所示，取基准值Sb=220MVA UB线路=209kV,试求其 标么值等值 电路。1 .

17、®<3D|12-15.电网如图所示，设备参数如下:180A/E4, r2, 60研& 7,1) Xt1Xt2HOkVUk%U2n (121)2100Sn22014*242 2 121100*180 (2201212)=45.6( 220)2= 13.794Uk%U2n10.5*1102=21.17时100*60100SnXt3Uk%U2n100Sn28*352 , 121、2()=64.53100*15 38.5自耦变压器的电抗Uki%Uk2%U K3 %1=2(u K (1 J2) %，U K (1 J3) % - U k (2 项) %)1,.c，.c，.c,、=2

18、 (u K (1 U K (2 J2) % _ U K (1 J2) %)1，-.=2 (U K (1 侦) U k (2 项) -U K(1 2) %)=9.5=-0.5= 20.5XT41Uki%U 2n100Sn29.5*121211.59 - , Xt42100*120Uk2%U100Sn2-0.5*12120.61 '100*120XT43Uk3%U 100Sn20.5*121225.01 1 100*120Xli= 0.406*150*(丝)2 =18.42"22013.8/242£/f% = 14110/11H。U*% = 10,535/6.砧匕:。*

19、% = 8日耦变二，220/121/38.5 Uk,2i% = %。瑚=30 Ug*% 日 204* X = 0,406Q/侦，150饥£n X = 0383Q/m, 60伽£j, X = 0.3&Q/成，13kmL4j X - 0+45Q/ftm, 2.5kmT4的容量为120MVA.求1)归算至110kV的网络等值电路；2)取Sb=100MVA 220kV 处LB=220kV,求网络的标么值等值电路。Xl2= 0.383*60 =18.42'一 22.98"121 2110 2Xl3 =0.38*13*()2 =48.8 Xl4 = 0.45*

20、2.5*()2 =112.538.5112) UB(110) =UB1 =220* 121 =121kV(kT4(1 )220XT1*Xt1Sb13.794*100XL3*U '2U B(110)一 121*121XT3SB64.53*1002 U B(110)一 121*121 -XT42SB-0.61*100U ' B(110)一 121*121XL1SB18.42*100U '2U B(110)一 121*121 一_ Xl3Sb48.8*100,=-0.0042U '2B(110)Xt3*Xt42*XL1*=0.0940.440.126121*121XT

21、2*Xt2SbU 'U B(110)21.175*100121*121= 0.145XT41Sb11.59*1002U '2B(110)121*121XT43SbXt43* =2U ' B(110)= 0.07925.01*100121*121= 0.171vXL2SBXl2*2U B(110)22.98*100=0.157121*121与国=竺迫=0.769 U ' b(ii0) 121*121第三章简单电力系统潮流计算1 .思考题、习题3- 1电力线路阻抗中的功率损耗表达式是什么？电力线路始、末端的电容功率表达式是什么？(画出线路的等值电路)3- 2 电力线

22、路阻抗中电压降落的纵分量和横分量的表达式是什么？3- 3 什么叫电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调整及输电效率？3- 4 什么叫运算功率？什么叫运算负荷？ 一个变电所的运算负荷如何计算？3- 5 变压器在额定状况下，其功率损耗的简单表达式是什么？3- 6 220kV单回架空线路，长度为 200kM导线型号为LGJ-300 ,导线计算外径为 24.2mm,三相导线几 何平均距离为7.5m。已知电力线路始端输入功率为120+j50MVA，始端电压为240kV,求末端电压、功率，并作出电压向量图。1=31.5/300=0.105 " /km , x1=0.1445lg(Dm/r)+0.0

23、157=0.1445lg(7500/12.1)+0.0157=0.42 " /kmb1=7.56/lg(Dm/r)*10 -6=2.71*10 -6S/kmR=21 ' ' ,X=83.84 ' ' ,B=542*10 -6S.S =120 j50MVAS1 = -j 1BU12=-j15.61Mvar& ' = 120 j65.61MVAy 2. W' = P'R Q'X=33.42kV.Ui、U '=P'X -Q'RUi=36.18 KvU2 = ,(Ui - ：U ')2 (

24、、U ')2 =209.72kV,:. = arctanu - 七,=-9.930P'2 Q'2P '2 Q '21 cS2 =&'_.& .&= 120 j65.61 -一R-jX j- BU222YU21U2122=113.18+j50.31MV A3- 7 110kV单回架空线路，长度为80kM,导线型号为LGJ-95 ,导线计算外径为13.7mm,三相导线几何平均距离为5m已知电力线路末端负荷为15+j10MVA，始端电压为116kV,求末端电压和始端功率。1=31.5/95=0.33 "/km,x1=0

25、.43 "/km,b1=2.65*10 -6S/km. R=26.53 " ,X=34.36 ".B=212*10-6S§2=15+j10MVA设 02=110/0° 从末端向始端推算12Sy2 二一BU 2 =j1.28M var y 2.理、P' 2 2Q' 2 R j P'2 2Q' 2 X -0.66 j0.85, U 2U 2S'"S'z S2' =15.66+j9.57S2 ' = 1 予 j 8 . M V A. ：Sy1 =_j；BU21-j 1.43M

26、varS1 = &1S 2 =1 5. 66j8.MVA ：U = QljX =6.42KvU1R'X -Q1 'RU =2.45kvU1U0、=a r c t an=-1.28U - *U3-8 220kV单回架空线路，长度为U2 = . (U=U 厂(匚U )2 =109.61kv220kM,电力线路每公里的参数分别为:j =0.108Q/kM x =0.42。/kM Q =2.66 X10%/kM、线路空载运行，当线路末端电压为205kV,求线路始端的电压。R=23.76 ' ' ,X=92.4 ' ,B=585.2*10 -6SU =-哄

27、=-5.54kV,、U =映=1.43 kV 22U1 =(U2 U ) , j、U =199.46+j1.43= 199.460.4103-9为什么要对电力网络的潮流进行调整控制？调整控制潮流的手段主要有哪些?3-10简单辐射形网络、环形网络潮流计算的内容及步骤是什么？3- 11图3-1所示简单系统，额定电压为 110kV的双回输电线路，长度 80km,采用LGJ-150导线，其单位长度的参数为：r =0.21Q /km, x = 0.41S/km, b = 2.74x10S/km .变电所中装有两台三相110/11kV 的变压器，每台的 容量为15MVA，其 参数为P0 =40.5kW ,

28、 Pk =128kW ,Uk% =10.5, I。 =3.5 。 母线 A 的实际运行电压为 117kV,负荷功率 SLDb =30 + j12MVA,SLDc =20 + j15MVA。求母线 c 的电压(迭代一次即可)。解(1)计算参数并作出等值电路。1 164 .R *80*0.21 =84.)XL *80*0.41 =16.6" Bl = 2*80*2.74*10 一 =4.38*10 S2 2由于线路电压未知，可用线路额定电压计算线路产生的充电功率，并将其等分为两部分，使得1 91. Qb =BlUn2 = *4.38*10*110 2 =2.65M var2 2Qb分别接

29、于节点A和b,作为节点负荷的一部分。两台变压器并联运行时，他们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为1 PkUn2 1*128*110221000Sn2 一 2 1000*152=3.4口，Xt1Uk%Un22 100SN1 10.5*1102*2 100*15=42.4>PyT j QyT =2*( j I0%* Sn) = 2*( 405 j 3.5*15) = 0.08 j1.05MVA y y 10001001000100变压器的励磁功率也作为接于节点b的一种负荷，于是节点b的总负荷Sb =30 j12 0.08 j1.05-j 2.65 = 30.08 j10.4MVA节点c的功率即

30、是负荷功率Sc =2 0+ j 1 5M VA(2)计算由母线 A输出的功率。先按电力网的额定电压计算电力网中的功率损耗，变压器绕组中的功率损耗为:S202 152Szt =(可2(氏 jXQ =-0 尸(3.4 j42.4)=0.18 j2.19MVA U NII0SC' =ScSzt =20 j 15 0.18 j2.19MVA =20.18 j17.19MVA§'' =SC' Sb =30.08 j10.4 20.18 j17.19 =50.26 j27.59MVA线路中的功率损耗为S''50.262 27.592§L

31、=( 9)(Rl jXL)=2(8.4 j16.6) = 2.28 j4.51MVAUn110§'=S1”SL =50.26 j 27.59 2.28 j 4.51 =52.54 j32.1MVA由母线 A 输出的功率为 SA =A'+AQb =52.54 +j32.1 2.65 = 52.54+j29.45MVA(3)计算各节点电压线路中电压降落的纵分量和横分量分别为. R'Rl Qi'Xl-U L -Ua52.54*8.432.1*16.6= 8.3kV117,R'Xl-Q'Rl52.54*16.6 -32.1*8.4U l =Ua

32、117=5.2kVb点电压为Ub = . (Ua - Ul)2 、.Ul2- = ；(117-8.3)2 5.22-108.8kV变压器中电压降落的纵横分量为,Pc'Rt Qc'Xt20.18*3.4 17.19*42.4Ut = T = =7.3kVUb108.86UT = PcXQR = 20.18*42.4 -17®*3.4 = 7.3kVUb117归算到高压侧的c点电压U 'c = , (Ub - Ut)2 、Ut2 = "(108.8-7.3)2 7.32 =101.7kV若上述计算中不计电压降落的横分量，所得结果为Ub =108.7kV

33、, U 'c =101.4kV , Uc =10.14kV与计及电压降落横分量的计算结果相比，误差很小。3- 12对图3-2所示的环行等值网络进行潮流计算。图中各线路的阻抗参数分别为：Zn =10+j17.3,Zl2 =20+j34.6,Zl3 =25+j43.3,Zl4 =10 + j17.3;各 点的运 算负荷 分别为 S2 =90 +j40MVA,S3 =50+j30MVA,S4 =40+j15MVA;而且 U1=235kV。* bs图3-1图3-2解：（1）求初步功率分布从电源点1处拆开网络，如图所示。是两端电源电压相等的两端供电网络。ZiZ34Z4Q AS'12=&#

34、167;''12S'23S'4314S'14Z*4 翌(Z*3 Z*4)岛(Z*2 Z*3 Z*4)专Z*1 Z*2 Z*3 Z*4因为该网络中XiRi17.32 . r*X234.6. “无-=1.732 ,苛=顶"=1.73,R2他们几乎相等,4'、' PRiS12 =土一RX3R343.3 . e X417.3 . “=1.732 ,苛=-=1.73R4所以可按均一网络的简化公式进行计算。40*1050*(10 25) 90*(10 25 20)10 20 25 1015*10 30*3540*5510 20 25 10=

35、109.23 j52.3MVA4'、' RRi '、' QiR&- i 1§14 R90*10 50*(1020) 40*(1025 20)40*1030*30 15*5510 20 25 1010 20 25 10=70.77+j32.69MV AS23 =§；2 -§2 =109.23 j52.3 -(90 j40) =19.23 j12.3MVA£ =S3 -也=50 j30 -(19.23 j12.3) =30.77 j17.7MVA3点为功率分点。(2)求最终功率分布，从 3开始往两边算.§23

36、P223 Q%Un2(R2 jx"232 U22202(20 j34.6) = 0.215 j0.373MVA§'23 =§；3也3 =19.23 j12.3 (0.215 j 0.373) = 19.445 j12.673MVAS'12 =S'23 S2 =19.445 j12.673 (90 j40) =109.445 j 52.673 MVA-S1212109.4452 52.6732 ,2 (R jX1) =(10 j17.32) = 3.048 J5.279MVAUnP 12 Q'2202S12 =§”12&am

37、p; =109.445 j 52.673 (3.048 j 5.279) =112.493 j57.952 MVA§43 =P 43. Q 43 (R3 jX3) =30'77 ；7.7 (25 j43.3) =0.651 j1.126MVAUn22202S43S43S43 =30.77 j17.7 (0.651 j1.126) =31.421 j18.826MVA§''14 =S'43 S4 =31.421 j18.826 (40 j15) =71.421 j33.826MVAP ''214 Q ''2147

38、1.4212 33.8262 .22202Un21414 (R4 jX4) =2(10 j17.3) = 1.29 J2.232MVA凯4 =。”14&4 =71.421 j33.826 (1.29 j2.232) = 72.711 j36.058MVA(3)求各点电压U2=U 1P'" Q'12 X1=235 -Ui112.493*10 57.952*17.32235= 225.94kVU3P'23R2 Q'23 X2 = 225.94 -19.445*2012.673*34.6U2225.94=222.28kVU4=uiP'E Q&

39、#39;14X4 =235Ui72.711*10 36.058*17.3235=229.25kV： Sn =8MVAR=58MW, Uk%=7.5 ； T2:RT1Pk1U2n58*35*3521.111000S2N11000*8*8XT12UK1%U2n 7.5*35*35100Sni100*8=11.48 1RT2R2U2n24*35*3521000S2N21000*2*2-7.35' 1XT22UK2%U2n6.5*35*35100Sn2100*2=39.81当Kti=62 =35/11kV时，两台变压器变比相等，无循环功率通过，其等值电路为ZT12ZT2ST1St2STi*Z

40、T2(7.35- j39.81)(8.5 j5.3)Zt1 Zt2 (1.11 - j11.48) (7.35 - j39.81)= 6.540 j4.253MVA3- 13某35kV变电所有二台变压器并联运行，其参数分别为:SN MVA,Pk占4MW, Uk%也5。两台变压器均忽略励磁支路。变压器低压侧通过的总功率为S v.5+j53MVA。试求：当变压器变比为Kt1 = Kt2 =35/11kV时，每台变压器通过的功率为多少？当Kt1 =34.125/11kV , Kt2 =35/11kV时，每台变压器通过的功率为多少?(1) 将两变压器的参数归算至高压侧z*(1.11- j11.48)(

41、8.5 j5.3)=1.96 j1.047MVAZt1 Z T2 (1.11-j11.48) (7.35-j39.81)验证 St2 ' St1 = S6.540 十 j 4.253 十 1.96 + j1.047 = 8.5 + j5.3 = S 验证无误。(2) 当 K=34.125/11kV , Kt2 =35/11kV 时，见下图34.125/11由于参数已归算至高压侧，如将35kV母线分为上下两段，由于两台变压器变比不相等而产生了附11 34 125加电势。设下母线电压U2为35kV，贝U上母线电压 U1=35* *= 34.125kV,附加电动势3511U =U2 -U1

42、=0.875kV，下母线电压高于上母线电压，产生循环功率，其方向与AU方向一致，即顺时针方向。U *Un* *Z T1 Z t2= 0.096 j 0.581 MVA0.875*35(1.11 - j11.48) (7.35 - j39.81)故通过变压器的功率为 STi =(6.540 j 4.253) (0.096 j 0.581) = 6.636 j 4.834 MVAST2 =(1.96 j1.047) - (0.096 j0.581) =1.864 j0.466MVA验证：ST1 +&2 =6.636 +j4.834+1.864 + j0.466 =8.5 + j5.3MVA

43、 正确。第四章 复杂电力系统潮流的计算机算法1.思考题、习题4- 1节点电压方程中常用的是哪几种方程？节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵中各元素的物理意义是什么？4- 2节点导纳矩阵有什么特点？4- 3节点导纳矩阵如何形成和修改？其阶数与电力系统的节点数有什么关系？4- 4电力系统潮流计算中变量和节点是如何分类的？4- 5电力系统功率方程中的变量个数与节点数有什么关系？有哪些变量可以先确定下来？4- 6 牛顿-拉夫逊法的基本原理是什么？其潮流计算的修正方程式是什么？用直角坐标形式表示的与用极坐标形式表示的不平衡方程式的个数有何不同？为什么？4- 7 PQ分解法是如何简化而来的？它的修正方程式是什么？有

44、什么特点？4-8电力网络接线如图，写出节点导纳矩阵。若从节点3引出一变压器支路如图，并新增节点5,试写出变压器等值电路与其参数以及新的节点导纳矩阵。（节点5为低压侧）1y122 y2331Z0'001为平衡节点,2为PV节点,3为PQ节点，运用牛顿-拉夫计算潮流。迭代4y。y2-y12y2y23 y240-y230-y24000-y23-y24腿 y34N2-y34N04-9如图所示，节点一次即可。妇.05T-j28 j4y24y340_y340y40 ' y24 ' y340一7 + j31） Yb = -3-j14 j 2-3 - j17 j3-4 - j2-4 -

45、 j2y100_y24_y34Yb'N节点3的注入功率S3 = -1 - j 0.6y0y2_y120_y20y12 ' y23 ' y242） Ui =1,1 =0, U2 =1.05, U3（0）=1 , &2（0）=0，号°）=0-nR =Ui£ U j(Gj cosj + Bj sin加) j -4由一nQi =5，U j(Gj sin§j -Bj cos) j43R(。)如3(。 u(0)j(G3j cos、.(0)3jB3jsin、.(0)3j) =1*(1*( -4) 1.05*( -4) 1*8) =0.2j M3(

46、0)(0) .(0)(0)(0)F2=U2 ' U j(G2jCos、 2j B2jsin、 2j) =1.05*(1*( 3) 1.05*7 1*( _4) =0.3675j a3q(0)=U3(0) U(0)j(G3jsin、.(0)3j -盼 cos、.(0)3j )=1*(-1*(一2)-1.05*( -2)-1*4) =0.1 j 4R3(0) =R3 _R3(0) =1 (0.2) = 0.8 , AF2(0) =F2 F2(0) =1 (0.3675) =0.6325Q3(0) =Q3 -Q3(0)=-0.6 -(0.1) = -0.7 2H33(0)=川3、U j(G3

47、jsin、.3j -B3j cos、.3j) r-4.1 j 43H22(0) =U2' Uj(G2jsin、2j B2j cos、2j) =3.15 j 4 j，2H 23= U 2U 3(G23 sin。23 B23 cos ： 23) = 2.1H32- U3U2(G32 sin -包 一 B32 cos-包)=2.12N33(0)=头' Uj(G3jcos、3jB3jsin、3j) 2七33=7.8j注N 23= U 2U 3(G23 COS-.23 ' B23 sin '，23)= - 4.22J33(0) =U3、U j(G3j cos、3j B3j

48、 sin 齐)=一8.2 j *J32(0)-寸3饥。32 cos、32，B32 sin、32 ) = 4.2 2L33(0) P3' U j(G3jsin、3j -B3j cos )-2U333 =-3.9 j *H33 N33 H32-4.17.82.1''1-0.1804-0.0950-0.2469J(0)=J 33L33J32 = -8.2-3.94.2= 0.1026-0.05130:H23 N23 H22-2.1-4.2-3.15一一0.25700.0051-0.4821甘0) 1s(0) 1一 0.0547 3(0) /U3(0)= J(0)4AQ3(0)

49、=-0.0462a&2(0)”2(0) 一-0.1028十、.3(0)"罗=0.0547、.2 =、.2(0) .".2(0) = -0.1028U3 =U3(0)W3(0)=0.9538U2 =1.05 -5.890U3 =0.9538 3.130 3S =UY*1iU *i =1*(7 - j3) (-3 j1)*1.05. 5.89° (-4 j2)*0.9538 . - 3.13° = =0.056-j0.168 i 4 0&2 =U1(U 1 -U 2)* y 12 =1*(1 -1.05 5.89 )*( 一3 j1) = 0

50、.24 j0.28*00_0S23 =U2(U 2 -U 3)* y 23 =1.05* / 5.89 (1.05 5.89 一0.9538/ 3.13 )*( -4 j 2) = -0.768 - j0.401£ =U3(U*3U*)* y*31 =0.95 38 . 3.130 *(0.95 38 . -3.130-1)*( 一4 j 2) =0.273 j 0.123&1=U2(U*2 -U*1)*y*21=1.05. -5.890*(1.05. 5.890 -1)*(-3 j1) = 0.283 - j0.265也=U3(U3 -U 2)*y 32=0.9538. 3

51、.130*(0.9538 . -3.130-1.05. 5.890)*( -4 j2) =0.631j0.469HL*n§3 =U1(U 1 -U 3)* y 13 =1*(1 -0.9538. -3.130)*( -4 j2) - -0.296 - j0.112第五章电力系统有功功率平衡与频率调整1 .思考题、习题5- 1电力系统有功功率负荷变化的情况与电力系统频率的一、二、三次调整有何关系？5- 2 什么是备用容量？备用容量主要分为哪几种？各自的用途是什么？5- 3 电力系统中有功功率最优分配问题的主要内容有哪些？5- 4 什么是机组的耗量特性、比耗量和耗量微增率？比耗量和耗量微

52、增率的单位相同，但其物理意义 有何不同？5- 5 什么是等耗量微增率准则？等耗量微增率准则成立的条件是什么？5- 6 何为电力系统负荷的有功功率-频率静态特性？何为负荷的单位调节功率？5- 7 何为发电机组的有功功率-频率静态特性？何为发电机组的单位调节功率？5-8 A、B 两系统由联络线相连。已知 A 系统 KG80OMW/Hz, KL50MW / HzPL100MW . B系统Kgb =700MW/Hz,Klb -40MW/Hz Plb =50MW。求在下列情况下系统频率的变化量f和联络线功率的变化量Rb；两系统所有机组都参加一次调频； A系统机组参加一次调频，而B系统机组不参加一次调频；

53、两系统所有机组都不参加一次调频。解：(1) A、B系统都参加一次调频Pga =0Fgb =0Pla =100MW：PLB =50MWKa =KGa 十 KLa =850MW/HZ , KB=KGB 十 KLB= 740MW / HZPab(盘 Pla - Ra ) (盘 Plb - . 'Fgb )Ka Kb1501590=-0.094HZKa(Flb - .足8) Kb(Fla Fga)Ka Kb850 50-740 100= -19.811MW1590通过联络线的功率由 B向A传送。(2) A系统参加一次调频，B系不参加一次调频Pga =0Pgb =0PLa =100MW. FLb

54、 = 50MWKgb = 0Ka =KGa 十KLa =850MW/HZ , Kb = KGb + KLb = 40MW / HZ( Fla - 浪入) ( "Plb - Rb)-f =Ka Kb150=-0.169HZ890WabKa(RbRb) -Kb(*Pla - Ra)KaKb850 50 -40 100890= 43.258MW(3) 两系统所有机组都不参加一次调频Pga =0Pgb =0*Pla =100MW. Flb =50MWKga = Kgb = 015090=-1.667 HZlPabKa(沪lbPgb)-K b( 'Ra - Ra)Ka Kb50 50 -40 10090-16.667 MWKa =KGa+KLa =50MW/HZ , Kb =KGb +KLb =40MW/HZ(七 P a " Pga ) . ( l Plb " FGb )Ka Kbf和联络线上流过的功率Pab。A、B50MW ； (2)A、B两系统所有机组都参% = Rb =5°MWAPLa =100MWAPLb =50M