理论力学课后习题及答案解析

1、理论力学教科书课后习题及解析第一章偶，大小是260Nm，转向是逆时针习题4-1.求图示平面力系的合成结果，长度单位为m400N0.8m*2m 标ON解：（1）取。点为简化中心，求平面力系的主矢：4犬 = 2又=400-500与二03R = vy=-200 -100 + 500x- = 05二 K= 01D0N解：（1）平行力系对A点的矩是:取B点为简化中心，平行力系的主矢是:求平面力系对。点的主矩:Rf-：壮二 qa平行力系对B点的主矩是：3M = -400 x 0.8 -100 x 2 + 500 x - x2.6 = 26QNm °5（2）合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零

2、，力系的合成结果是一个合力向B点简化的结果是一个力 Rb和一个力偶MB,且:如图所示;向A点简化的结果是一个力 Ra和一个力偶MA,且:Ma = M= -qf3如图所示;将Rb向下平移一段距离 d ,使满足:R,=Rr=qa =蚂=：血2将Ra向右平移一段距离 d,使满足:最后简化为一个力R,大小等于Rb。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的 矩形面积，作用点通过矩形的形心。(2)取A点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对 A点的主矩是:最后简化为一个力 R,大小等于Ra。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。习题4-4 .求下列各梁和刚架的支座反力，长度

3、单位为m21N IWm(2)解方程组:解：(1)研究AB杆，受力分析，画受力图:列平衡方程:如 X = 0: -S + 2xcos45 = 0工V二0: f+ M -2xsin45J = 0二（0 0:匕 x 6 - LS - JVj x 2 = 0XA =L4WV Ya =LQ9kN N广2.50JtJV反力的实际方向如图示。校核：2mA(F) = -L5 + iVx4-2xsin45ffx6 = 0结果正确。(2)研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：以(F) 二。： 2xl-L5xl-JVf x2-0£蚂(切=0: 2x3 + L5xl-

4、吧x2 = 0解方程组：/E =3.75JUV=0.25JtJVj4.4反力的实际方向如图示。校核：27 = -2 + %-15-畦二0(3)研究ABC,受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图:列平衡方程：£x=o X/0£V = O -12 - 5 + y4 = 02X(F) = O： -12x1.5-5x3 +M/0解方程组：X/0 匕=17 姗 M=33kNmAAA结果正确。列平衡方程:反力的实际方向如图示。校核：Xw3（F） = Ma-12xL5-5x3 = O结果正确。习题4-5 .重物悬挂如图，已知 G=1.8kN，其他重量不计；求饺链 A的约束反力

5、和杆BC所受的力。解：（1）研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图:NX = O Xx-T-Sccos45'= 02；y = 0 ¥a -G+Sc sin45" = 0= Tx 0.1 - <7x0.3+sin45tfx 0.6 = 0T = G解方程组：XA = 2AkN Ya = 1.2钏 Mx = 0.848feV反力的实际方向如图示。习题4-8 .图示钻井架，G=177kN，铅垂荷载 P=1350kN，风荷载q=1.5kN/m ,水平力F=50kN ;求支座A的约束反力和撑杆 CD所受的力。解：（1）研究整体，受力分析（CD是二力杆），画受力图:

6、列平衡方程：ZX = O + 50 +1.5 X4L4 - SD sinl7tf = 0£ V = 0 匕 T77 -1350 -禹 COS17" = 0YmA(F) = 0: - 50x 22.6 -L5 x4L4x207 + 岛 sill 17e x 172 二 0解方程组：XA = 28kN I； = 1986 kN S 广 180 印反力的实际方向如图示。习题4-14 .圆柱O重G=1000N放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求饺链A、B、C处反力。由力三角形得:图中的几何关系是:3V =fxG=600JV5a = 36,87*?L63.p =arcfgR=36

7、对。(3)列平衡方程如X = 0 X +N/cosp Spcos + p) = 0 旗 V = 0 一匕JV/sinp+SSin(«+p)= 0 云风=0: -Nd州+ SD co河XL2 = 0 =600W(2)研究AB杆，受力分析(注意 BC为二力杆)，画受力图:(4)解方程组:X/40(WV Ya =150k?V 岛= 250 印反力实际方向如图示；(5)研究BC杆，是二力杆，画受力图：由图知：S=SJ=S=25N UrM习题4- 15.静定多跨梁的荷载及尺寸如图所示，长度单位为 m；求支座反力和解：(1)研究BC杆，受力分析，画受力图:列平衡方程:中间皎处压力。Z* = o

8、Xs -JVcsin30fl = 0£P = 0+ 00530-20x6 = 0工略（刃=0: Nc co0"x6-20x6x3 = 0解方程组：X.= 34.64kN K =60kN * = 69.28AJV anu研究BC杆，受力分析，画受力图：解方程组：X广 31.6 状V 匕=60 印 Ma = nmm(2)研究CD杆，受力分析，画受力图：v.L5hNJmSkMm列平衡方程：£x=o xx-x/=oZr=»与马当。£g(F) = 0: Ma 一40-耳快3 =。X/二巷耳'=匕列平衡方程：旗¥ = 0 飞 + M -

9、2.5x2 = 0Vjmc(F) = 0; JVJ)x4-5-2.5x2xl = 0解方程组：*=2.5印 NqSkN研究AC杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：Zr=0 -L+NZ£吗（£>0: Mx4-6=0解方程组:列平衡方程:X r = 0 -匕-5 + M-2.5x2-取=0 2>奶=0： -5xl + x2-2.5x2x3-lx4 = o研究饺B,受力分析，画受力图:解方程组：匕=2.址汽 W广15印(3)研究BC杆，受力分析，画受力图：列平衡方程:解方程组:列平衡方程:2丫 = 0 %牛"-4 = 0解方程：研究AB杆，受力分析，画受力图

10、：列平衡方程：少=。匕-吃=。2>JF） = 0:知-心 x4=0YA=L5kN Ma = lOJtJViM习题4 17.组合结构的荷载及尺寸如图所示，长度单位为m；求支座反力和各链杆的内力。（D解：（1）研究整体，受力分析（注意 1杆是二力杆），画受力图:旗 X = 0 -X. +岛=0旗=0 匕-4x(0.4 + l2 + l) = 02X(F) = 0： SuL2_4xS + ；2 + 1)2 =o解方程组：X广11.27印 匕= 10姗 岛二1L27印(2)研究1杆(二力杆)，受力分析，画受力图：由图得：Sr = S=lUlkN一tz我C由力三角形得：S=S =S =11.27M

11、VJ：dw禺=72 = 15.943杆1和杆3受压，杆2受拉。习题3 9.图示破碎机传动机构，活动颗板AB=60cm,设破碎时对颗板作用力垂直于 AB 方向的分力 P=1kN , AH=40cm , BC=CD=60cm , OE=10cm ;求图示位置时电机对杆 OE作用的转矩 M 。(3)研究饺C,受力分析，画受力图:M(2)研究饺C,受力分析(注意 BC、CD、CE均是二力杆)，画受力图:由力三角形:血(6。-0) sill 60S淬=S= 667N其中:« = arctg1080 + 30= 5.194"列平衡方程：2>JF) = O: -Ss x60 + P

12、x40=0.S =Mp = 667WJ 3sin 60*-；x Ssin(60" - 0)“(3)研究OE,受力分析，画受力图:= 706.8JVM列平衡方程:如= 0: M- S£ costt xO.l = 0S =S =706.8JV二 M = S. costt xO.l = 7成4Nm习题4-20.图示液压升降装置，由平台和两个联动机构所组成，联动机构上的 液压缸承受相等的力（图中只画了一副联动机构和一个液压缸）o连杆EDB和CG长均为2a,杆端装有滚轮 B和C ,杆AD饺结 于EDB的中点。举起重量 W的一半由图示机构承受。设W=9800N , a=0.7m , l=3.2m,求当 9 =60时保持平衡所需的液 压缸的推力，并说明所得的结果与距离d无关。解：（1）研究ABC部分，受力分析（注意 AC是二力杆），画受力图:列平衡方程：ZX = 0 Sxco960j = 0w2 = 0 SAsin60a + N£ + JVC=02W1如粉(F) = 0: JVxa-x</+.iVcx(- + a) = 0解方程组:(2)研究滚轮C,受力分析(注意 BC、CG是二力杆)，画受力图:由力三角形得:虬列平衡方程:2X(F) = o：血 60°