初二数学函数习题

1、课时 15 一次函数【课前热身】1.（ 07 福建） 若正比例函数 ykx （k0）经过点（12），则该正比例函数的解析，式为 y _.2.（ 07 湖北） 如图，一次函数y axb 的图象经过 A、B 两点，则关于 x 的不等式 ax b0 的解集是3. 一次函数的图象经过点（ 1， 2），且 y 随 x 的增大而减小，则这个函数的解析式可以是.（任写出一个符合题意即可）4（ 08 福建） 一次函数 y2x1的图象大致是（）yyyyOOxxOxOxBC5. （ 08 郴州） 如果点 M在直线 y x1上，则 M点的坐标可以是（）A （ 1，0）B（0， 1）C（ 1， 0）D（ 1， 1）【

2、考点链接 】1正比例函数的一般形式是_一次函数的一般形式是_.2.一次函数 ykx b 的图象是经过和两点的.3.求一次函数的解析式的方法是，其基本步骤是：； ；.4. 一次函数 y kx b 的图象与性质k、b 的符号k 0b0k 0 b 0k 0 b 0k 0b 0图像的大致位置经过象限第象限第象限第象限第象限性质y 随 x 的增大y 随 x 的增大y 随 x 的增大y 随 x 的增大而而而而析】例 1 已知一次函数物图象经过A(-2,-3)， B(1,3) 两点 .求这个一次函数的解析式 .试判断点 P(-1,1) 是否在这个一次函数的图象上 .求此函数与 x 轴、 y 轴围成的三角形的

3、面积 .；【典例精例2（ 08 广东） 某农户种植一种经济作物，总用水量y （米3）与种植时间x （天）之间的函数关系式如图所示 第 20 天的总用水量为多少米3 ？ 当 x20 时，求 y 与 x 之间的函数关系式 种植时间为多少天时，总用水量达到7000 米 3？y（米 3 ）40001000O2030x ( 天)【中考演练】1. （ 08 黄冈） 直线 y 2x b 经过点 (1 ， 3) ，则 b _2.已知直线 y 2x 8 与 x 轴和 y 轴的交点的坐标分别是 _ 、_；与两条坐标轴围成的三角形的面积是 _3.如果直线 y ax b 经过第一、二、三象限, 那么 ab _0(填“

4、 >”、“ <”、“ =” )4（ 08 上海） 如图，将直线OA 向上平移 1 个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是5.下列各点中，在函数y2x 7 的图象上的是（）A（ 2， 3）B（3，1）C（ 0， 7）D （ 1， 9）6.直线 ykx 3 与 x 轴的交点是 (1 ， 0) ，则 k 的值是 ()A.3B.2C. 2D. 37. （ 07 浙江） 一次函数 y1kx b 与 y2x a 的图象y如图，则下列结论：k0 ； a0 ；当 x3y2x a时， y1y2 中，正确的个数是（）O3xA 0B 1C 2D 3y1kx b8.一次函数 y (m

5、1)x 5 中， y的值随 x 的增小而减小，则 m 的取值范围是（）A m1B m1C m1D m 19.某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发. 该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费. 月用电量 x（度）与相应电费 y（元）之间的函数图像如图所示 . 填空，月用电量为 100 度时，应交电费元； 当 x100时，求 y 与 x 之间的函数关系式； 月用电量为260 度时，应交电费多少元？10.如图，在边长为2 的正方形ABCD的一边 BC上，一点P 从 B 点运动到C 点，设 BPx，四边形 APCD的面积为y. 写出 y 与 x 之间的函数关系式及 说明是

6、否存在点P，使四边形x 的取值范围；APCD的面积为 1.5 ？课时 17 反比例函数【课前热身】1（ 07 哈尔滨） 已知反比例函数 yk的图象经过点 A( 3， 6) ，则这个反比例函数的解x析式是2（ 07 梅州） 近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知 400度近视眼镜镜片的焦距为 0.25米 ， 则 眼 镜 度 数 y 与 镜 片 焦 距 x 之 间 的 函 数 关 系 式为3（ 07 孝感） 在反比例函数k3y图象的每一支曲线上， y 都随 x 的增大而减小，则 kx的取值范围是（）A k 3B k 0C k3 D k 04（ 07 青岛）某气球内充满了一定质量

7、的气体，当温度不变时， 气球内气体的气压P ( kPa )是气体体积3的反比例函数，其图象如图1 所示当气球内的气压大于120 kPaV ( m )时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（）53B53A不小于m小于m44C43D43不小于m小于m555（ 08 巴中） 如图 2，若点 A 在反比例函数 yk (k0)x的图象上， AMx轴于点 M ， AMO 的面积为3，则 k【考点链接 】1反比例函数：一般地，如果两个变量x、 y 之间的关系可以表示成y或（ k 为常数， k 0）的形式，那么称y 是 x 的反比例函数2. 反比例函数的图象和性质k 的符号k 0k 03 kyy的 几何 含

8、图像的大致位置oxox义：反比 例函 数y 经过象限第象限第象限k性质在每一象限内y 随 x 的增在每一象限内y 随 x 的增大x大而而(k 0)中 比例系数 k 的几何意义，即过双曲线y k(k 0) 上任意一点 P作 x 轴、 y 轴x垂线，设垂足分别为A、 B，则所得矩形OAPB的面积为.【典例精析 】例 1 某汽车的功率P 为一定值，汽车行驶时的速度v（米秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如右图所示：（ 1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（ 2）当它所受牵引力为 1200 牛时，汽车的速度为多少千米时？（ 3）如果限定汽车的速度不超过30 米秒，则F 在什么范围

9、内？例 2 （ 07 四川 ）如图，一次函数 ykx b 的图象与反比例函数 ym的图象交于A( 21)， B(1， n) 两点xyAOx（ 1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（ 2）求 AOB 的面积【中考演练】k1（ 07 福建） 已知点 (1， 2) 在反比例函数y的图象上，则 kx2（ 07 安徽）在对物体做功一定的情况下，力 F(牛 )与此物体在力的方向上移动的距离s(米 )成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5， 1)在图象上，则当力达到10 牛时，物体在力的方向上移动的距离是米3. (08 河南 ) 已知反比例函数的图象经过点（m， 2）和（ 2， 3），则 m 的值

10、为4.（ 08 宜宾） 若正方形AOBC的边 OA、OB在坐标轴上，顶点C 在第一象限且在反比例函数y 1 的图像上，则点C 的坐标是.yx5. (08 广东 ) 如图 , 某个反比例函数的图象经过点P, 则它的解析式为 ( )A.y 1(x>0)B.y 1 (x>0)P1xxx-1OC.y 1 1(x<0)D.y(x<0)xx( 2，3) ，则此函数图象也经过点（6（ 08 嘉兴） 某反比例函数的图象经过点）A (2， 3)B ( 3，3)C (2，3)D ( 4，6)7（ 07 江西） 对于反比例函数y2x，下列说法不正确的是（）A点 ( 2， 1) 在它的图象上B

11、 它的图象在第一、三象限C当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大D 当 x0 时， y 随 x 的增大而减小8. （ 08 乌鲁木齐） 反比例函数6的图象位于（）yxA第一、三象限 B 第二、四象限C 第二、三象限D第一、二象限9某空调厂装配车间原计划用2 个月时间（每月以 30天计算），每天组装150 台空调 .（ 1）从组装空调开始，每天组装的台数（单位：台天）与生产的时间t（单位 : 天）m之间有怎样的函数关系？（ 2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？10. （ 07 四川） 如图，已知 A(-4 ， 2) 、 B( n，-4) 是

12、一次函数ykxb 的图象与反比例函数ym的图象的两个交点.x(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围 .第二十六章二次函数【课标要求】考点课标要求知识与技能目标理解掌握灵活应用了解理解二次函数的意义会用描点法画出二次函数的图像会确定抛物线开口方向、顶点坐标和对称轴二次通过对实际问题的分析确定二次函数函数表达式理解二次函数与一元二次方程的关系会根据抛物线y=ax 2+bx+c (a 0) 的图像来确定 a、 b、 c 的符号【知识梳理】1.定义： 一般地， 如果 yax 2bxc(a, b, c 是常数， a 0) ，那么

13、y 叫做 x 的二次函数 .2.二 次 函 数 yax 2bx c 用 配 方 法 可 化 成 ： y a x h 2k 的 形 式 ， 其 中hb ， k4acb2.2a4a3.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点. a 的符号决定抛物线的开口方向：当a 0 时，开口向上；当a 0时，开口向下；a 相等，抛物线的开口大小、形状相同 .平行于 y 轴（或重合）的直线记作x h . 特别地， y 轴记作直线 x0 .4.顶点决定抛物线的位置. 几个不同的二次函数，如果二次项系数a 相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同.5. 求抛物线的顶点、对称轴的方法b22b4ac

14、b2（ 1）公式法： yax2bx c4ac ba x4a，顶点是（，），2a2a4a对称轴是直线xb.2a（ 2）配方法： 运用配方的方法，将抛物线的解析式化为y a x h 2k 的形式， 得到顶点为 ( h , k ) ，对称轴是直线x h .（ 3）运用抛物线的对称性： 由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形， 所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴， 对称轴与抛物线的交点是顶点 . 用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证，才能做到万无一失.6. 抛物线 yax 2bx c 中， a,b,c 的作用（ 1） a 决定开口方向及开口大小，这与yax 2中的 a 完全一样 .（

15、 2） b 和 a 共同决定抛物线对称轴的位置. 由于抛物线 yax 2bx c 的对称轴是直线xb0 时，对称轴为b0 （即 a 、 b同号）时，对称轴，故： by 轴；2aa在 y 轴左侧； b0（即 a 、 b 异号）时，对称轴在y 轴右侧 .a（ 3） c 的大小决定抛物线yax 2bxc 与 y 轴交点的位置 .当 x0时， y c ，抛物线 yax2bx c 与 y 轴有且只有一个交点（ 0， c ）： c0，抛物线经过原点 ; c0 , 与 y 轴交于正半轴； c0 , 与 y 轴交于负半轴 .以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立. 如抛物线的对称轴在y 轴右侧，则b0 .a7

16、. 用待定系数法求二次函数的解析式（ 1）一般式： yax 2bxc . 已知图像上三点或三对 x 、 y 的值，通常选择一般式 .（ 2）顶点式： ya xh 2k . 已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.（ 3）交点式：已知图像与x 轴的交点坐标 x1、x2 ，通常选用交点式： y a x x1 x x2 .12. 直线与抛物线的交点（ 1）y 轴与抛物线yax 2bxc得交点为(0,c ).（2）与y轴平行的直线xh与抛物线yax 2bxc有且只有一个交点( h ,ah2bhc ).（ 3）抛物线与x 轴的交点二次函数yax 2bxc 的图像与 x 轴的两个交点的横坐标x1 、 x2

17、 ，是对应一元二次方程 ax 2bxc0的两个实数根. 抛物线与x 轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：有两个交点有一个交点（顶点在没有交点00 抛物线与 x 轴相交；x 轴上）0抛物线与x 轴相切；抛物线与 x 轴相离 .（ 4）平行于 x 轴的直线与抛物线的交点同（ 3）一样可能有0 个交点、 1 个交点、 2 个交点 . 当有 2 个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为k ，则横坐标是 ax 2bxc k 的两个实数根 .（ 5）一次函数 ykxn k0的图像 l 与二次函数 y ax 2bxc a0的图像Gykxnl的交点， 由方程组ax2bx的解的数目来确定： 方

18、程组有两组不同的解时yc与 G 有两个交点 ; 方程组只有一组解时l 与 G 只有一个交点； 方程组无解时l 与G 没有交点 .（ 6）抛物线与 x 轴两交点之间的距离：若抛物线y ax 2bxc 与 x 轴两交点为A x ， B x ， ，由于x1、 x2 是方程 ax2bx c0 的两个根，故1020x1x2b , x1 x2caa24cb24acAB x1x2x1x22x1x224x1 x2baaaa【能力训练】1二次函数 y= x2 6x 5，当 x时，y 0 ，且 y 随 x 的增大而减小。2. 抛物线 yx 22mx( m2) 的顶点坐标在第三象限，则m 的值为（）A m1 或 m

19、 2 B m0 或 m1 C 1 m 0D m1 3抛物线 y=x 2 2x 3 的对称轴是直线（）A x =2B x = 2 Cx = 1 D x =14 二次函数 y=x 2+2x 7 的函数值是 8，那么对应的x 的值是（）A 3B 5C3 和 5D3 和 55抛物线 y=x 2 x 的顶点坐标是（）11111. ( ,)A. ( 1, 1)B.C( ,1)D.( ,)224246二次函数 yax 2bx c 的图象，如图1 2 40 所示，根据图象可得a、 b、 c 与 0 的大小关系是（）A a0， b 0， c 0 C a0， b 0，c 0B a 0， b 0，c 0D a 0，

20、 b 0，c 07小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数 h=3 5 t4 9 t2(t 的单位 s； h 中的单位： m）可以描述他跳跃时重心高度的变化如图，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（）A 0 71s B 0.70sC 0.63s D 0 36s8已知抛物线的解析式为y=（ x 2）2l ，则抛物线的顶点坐标是（）A （ 2， 1）B （2， l ） C（2， 1）D （1， 2）9若二次函数y=x 2 x 与 y= x2+k 的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（）A 这两个函数图象有相同的对称轴B 这两个函数图象的开口方向相反C 方程 x2+k=0 没有实数根D

21、二次函数 y= x2 k 的最大值为 1210抛物线2+2x 3 与 x 轴的交点的个数有（）y=xA0 个B1 个C2 个D3 个11抛物线 y=（ x l ） 2 +2 的对称轴是（）A 直线 x=1ax2B 直线 x=1C直线 x=2D 直线 x=212已知二次函数ybx c 的图象如图所示，则在“a 0， b 0， c0， b2 4ac0”中，正确的判断是（）A 、B、C、D 、13已知二次函数yax2bx c (a 0）的图象如图所示， 则下列结论： a、b 同号；当 x=1 和 x=3 时，函数值相等； 4a+b=0；当 y= 2时， x的值只能取 0其中正确的个数是（）A l 个

22、B2 个C3个D4 个14如图，抛物线的顶点P 的坐标是（ 1， 3），则此抛物线对应的二次函数有（）A 最大值 1B 最小值 3C最大值 3D最小值 115用列表法画二次函数y ax2bxc 的图象时先列一个表，当表中对自变量 x 的值以相等间隔的值增加时，函数 y 所对应的值依次为：20，56，110，182， 274，380， 506， 650其中有一个值不正确，这个不正确的值是（）A 506B 380C274D18216将二次函数y=x2 4x+ 6 化为 y=(x h)2+k 的形式： y=_17把二次函数y=x2 4x+5 化成 y=(x h)2+k 的形式： y=_18若二次函数

23、y=x2 4x+c 的图象与 x 轴没有交点，其中 c 为整数，则 c=_ （只要求写一个） 19抛物线y=(x 1)2+3 的顶点坐标是_20二次函数y=x 2 2x 3 与 x 轴两交点之间的距离为_.21. 已知抛物线y=ax 2+bx+c 经过 A （ 1,0）、 B（ 3,0）、 C（ 0,3）三点，(1)求抛物线的解析式和顶点M 的坐标，并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线。(2)若点（x ,y ）在抛物线上，且000x 4,试写出0y 的取值范围。022华联商场以每件30 元购进一种商品，试销中发现每天的销售量y （件）与每件的销售价 x （元）满足一次函数y=162 3x；（

24、1）写出商场每天的销售利润w （元）与每件的销售价x （元）的函数关系式；（ 2）如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少为最合适？最大销售利润为多少？23某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程下面的二次函数图像（部分）刻画了该公司年初以来累积利润 s（万元）与销售时间 t （月）之间的关系（即前 t 个月的利润总和 s 与 t 之间的关系） 根据图像提供的信息，解答下列问题：（ 1）求累积利润s（万元）与时间t （月）之间的函s(万元 )数关系式；（ 2）求截止到几月末公司累积利润可达到430 万元；（ 3）求第 8 个月公司所获利润是多少万元

25、？321O 123456t( 月)-1-2-324如图， 有一座抛物线型拱桥，在正常水位时水面AB的宽是 20 米，如果水位上升3 米时，水面 CD的宽为 10 米，（ 1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；（ 2）现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发，要经过此桥开往乙地， 已知甲地到此桥280 千米，（桥长忽略不计）货车以每小时40 千米的速度开往乙地，当行驶到1 小时时，忽然接到紧急通知，前方连降大雨，造成水位以每小时0.25米的速度持续上涨， （货车接到通知时水位在CD处），当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行；试问：汽车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；

26、若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过多少千米？25. 已知直线y 2xb(b 0) 与 x 轴交于点A，与 y 轴交于点B; 一抛物线的解析式为yx2 (b10)x c.若该抛物线过点 B，且它的顶点P 在直线 y 2x b 上，试确定这条抛物线的解析式；过点 B 作直线 BC AB 交 x 轴于点 C，若抛物线的对称轴恰好过C 点，试确定直线 y 2x b 的解析式 .26已知抛物线y=(1-m)x 2+4x-3 开口向下，与x 轴交于 A(x 1,0)和 B(x 2,0)两点，其中(1)求 m 的取值范围；22(2)若 x1 + x 2 =10 ，求抛物线的解析式，并在给出的直角坐标系

27、中画出这条抛物线；xl<x 227如图，等腰梯形的边在x轴上，点A在y轴的正方向上，(0,6)，D( 4 ，ABCDBCA6) ，且 AB=2 10 .（ 1）求点 B 的坐标；（ 2）求经过 A、 B、 D三点的抛物线的解析式；（ 3）在（ 2）中所求的抛物线上是否存在一点1P，使得 S PBD=2 S 梯形 。若存在，请求出ABCD该点坐标，若不存在，请说明理由.yADBCOx28数学活动小组接受学校的一项任务：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为6米的木栅栏围成一块生物园地，请设计一个方案使生物园的面积尽可能大。(1) 活动小组提交如图的方案。设靠墙的一边长为x 米，则不靠墙的一

28、边长为(60 2x)米，面积y= (60 2x) x米 2当x=15时， y最大值=450米 2。(2) 机灵的小明想：如果改变生物园的形状，围成的面积会更大吗？请你帮小明设计两个方案，要求画出图形，算出面积大小；并找出面积最大的方案xx答案 :1 >52. D21.(1) (1,4)(2) 5 y0 422. (1)W= 3x2+252x 4860(2)W 最大 =432（元）1223. (1)S= 2t 2t(t >0)(2) 当 S=30 时， t=10 (3) 当 T=8 时， S=161224. (1) y= x25(2) 水位约 4 小时上涨到0,按原速不能安全通过此桥

29、.若要通过需超过60 千米 / 小时25. (1) y=x 24x 6 或 y=x 210(2) y= 2x2 (提示， RtABC 中， OB 2=OA ·OC7226. (1) 1<m< 3(2) y= x +4x 327 (1) B( 2, 0)12+2x+6(2) y= x2(3) 由抛物线的对称性可知抛物线必过点C，因此， P 点必定在直线BD 下方，P1 (1+ 21 ， 213)P2（ 121 ，21 3）28以围墙的一部分为一边，往外围成一个正多边形（五、六、）R 的一半，12如图 S=2 ×10 3×（ 20+10 ×2 2

30、0）=3003 520 米围成半圆面积最大，最大的面积为：573米260°60°20103202011 年中考数学专项讲解函数与方程20思想知识梳理方程是研究数量关系的重要工具，在处理生活中实际问题时，根据已知与未知量之间的联系及相等关系建立方程或方程组，从而使问题获得解决的思想方法称为方程思想而函数的思想是用运动、 变化的观点， 研究具体问题中的数量关系， 再用函数的形式把变量之间的关系表示出来函数与方程思想在中学数学中有着广泛的应用，也是中考必考的内容典型例题【例 1】如图：在 ABC 中， BA=BC=20 cm ，AC=30 cm ，点 P 从点 A 出发，沿 AB

31、 以每秒 4 cm 的速度向点 B 运动；同时 Q 点从 C 点出发，沿 CA 以每秒 3 cm 的速度向点 A 运动设运动的时间为 x 秒(1) 当 x 为何值时， PQ BC?(2) APQ 能否与 CQB 相似 ?(3) 若能求出 AP 的长；若不能请说明理由【解】 (1)根据题意AP=4xcm ， AQ=A C QC=(30 30x)cm，若 PQ BC ，则则4x 303x，解得 x 10所以当 x10s 时， PQBC APAQABAC203033APAQAPAQ(2) 因为 A= C，所以当CB或CQCQCB时， APQ 能与 CQB 棚以APAQ4x303x10当时，3x，解得

32、 xCQCB209APAQ4x303x当时，20，解得 x1=5， x2= 10(舍去 )所以 AP=4x=20 CBCQ3x所以当 AP409cm 或 20 cm 时， APQ 与 CQB 相似【解题反思】由相似三角形的对应边成比例，可列出分式方程，从而求解；在已知一个角对应相等的前提下考虑两个三角形相似时，有两种情况，不可遗漏【例 2】某企业投资100 万元引进一条农产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33 万元，该生产线投产后， 从第 1 年到第 x 年的维修、 保养费用累计为y(万元) ，且 y= a x2+bx ，若第 1 年的维修、保养费为 2 万元，第 2

33、年的维修、保养费为4 万元(1)求 y 的解析式；(2)投产后，这个企业在第几年就能收回投资?【解】(1)由题意，把 x=1时， y=2 和 x=2 时， y=2+4=6 ，代入 y= a x2+bx ，得a b2a14a，解得b，所以 y=x 2+x2b 61(2)设 y =33x 100x2 x，则 y = x2+32x 100= (x 16) 2+156 由于当1x 16 时， y随 x 的增大而增大，且当x=1 、 2、3 时， y的值均小于0，当 x=4 时， y = 12 2+156>0 ，已知投产后该企业在第4 年就能收回成本【解题反思】 用函数思想解决实际问题，要关注自变

34、量与函数之间的关系，注意：本题中的 y 是从第 1 年到第 x 年的维修、保养费用总和【例 3】某村响应党中央“减轻农民负担，提高农民生活水平”的号召，该村实行合作医疗制度，村委会规定：(一 )每位村民年初交纳合作医疗基金a 元；(二 )村民个人当年治疗花费的医疗费(以医院的收据为准) ，年底按下列办法处理村民个人当年花费的医疗费医疗费的处理办法不超过 b 元的部分全部由村集体承担( 即全部报销 )超过 b 元不超过5000 元的部分个人承担c，其余部分由村集体承担超过 5000 元的部分全部由村集体承担设一位村民当年治疗花费的医疗费用为x 元，他个人实际承担的医疗费用(包括医疗费中个人承担的

35、部分和缴纳的合作医疗基金)为 y 元(1)当 0 x b 时， y=_ ；当 b<x 5000 时， y=_( 用含 a 、 b、c、x 的代数式表示 )(2) 下表是该村 3 位村民 2008 年治疗花费的医疗费和个人实际承担的费用，根据表格中的数据，求 a 、 b、c 的值；写出 y 与 x 之间的函数关系式；并计算村民个人一年最多承担医疗费为多少元村民治疗花费的医疗费x(元 )个人实际承担的费用y(元 )甲4030乙9050丙15080(3) 下表是小强同学一家 2006 年治疗花费的医疗费用：家庭成员爷爷奶奶爸爸妈妈小强治疗花费的医疗费(元 )200100103020请你帮助小强计算参加合作医疗保险后村集体为他们家所承担的费用a40b c 0030(1)【解】 (1) aa +(x b)c(2) 假设 b 40，则 a90b c 0050(2)a150b c0080(3)得， c=40 ，得， c=50，结果矛盾，b>40，这样不成立，应为a =30 ，代入和中，解得c=50， b=50当 0 x50 时， y=30 ；当 50<x 5000 时， y=30+(x50)50 =0 5x+5；当 x>5000 时， y=2505，村民个人一年最多承担医疗费为2505 元；