公务员行测数量关系知识总结

1、整除基本法则其末一位的两倍，与剩下的数之差，或其末三位与剩下的数之差为7 的倍数，则这个数就为7 的倍数。奇数位与偶数做差， 为 11 的倍数， 则这个数为 11 的倍数， 或末三位与剩下的数之差为11 的倍数则这个数为 11 的倍数。末三位与剩下的数之差为13 的倍数，则这个数为13 的倍数。末两位能被4 和 25 整除，则这个数能被4和25整除。末三位能被8 和 125 整除，则这个数能被8 和 125 整除。有 N 颗相同的糖，每天至少吃一颗，可以有2N-1 种吃法。因式分解公式平方差公式： . a2 b2 (a b)(a b)完全平方公式：a2±2ab b2 (a ±

2、;b)2立方和公式： a3+b 3 (a+b)(a2 -ab+b2).立方差公式： a3-b3 (a-b)(a 2+ab+b2).完全立方公式：a3±3a2b3ab2±b3 (a ±b)3两位尾数法指利用计算过程当中，每个数的末两位来进行运算，求得的最后两位，过程和结果当中如果是负数，可以反复加 100 补成 0-100之间的数。裂项相加法则和=（11）×分子=分母中最大的数小 =分母种最小的数，大小大差乘方公式底数留个位，指数末两位除以4（余数为 0 看做 4）尾数为1、 5、6 的尾数乘方不变。循环数核心公式例题： 198198198=198*100

3、1001200720072007=2007*1001三位数页码数字页码 =+363同余问题余同取余，和同加和，差同减差，公倍数做周期1、余同：一个数除以4余1，除以 5余1，除以 6余1则取 160n+12、同和：一个数除以4余3，除以 5余2，除以 6余1则取 760n+73、差同：一个数除以4余 1，除以 5余 2，除以 6余 3则取-360n-3周期问题一串数以T 为周期，且A =N a 那么 A 项等同于第 a 项N等差数列（如几层木头，相连的奇偶数等）(首项末项） 项数和 =平均数×项数=中位数×项数末项首项项数公式 :项数 =1公差级差公式：第N 项-第 M 项

4、 =（N-M ）×公差精选文库调和平均数2abab十字交叉法例题重量分别为A 与 B 的溶液，其浓度分别为a 与 b，混合后浓度为 rArbbar浓度相关问题溶液 =溶质 +溶剂浓度 =溶质÷溶液溶质 =溶液×浓度溶液 =溶质÷浓度多次混合问题核心公式1、设盐水瓶中盐水的质量为M ，每次操作中先倒出 M 0 克盐水，再倒入M0克清水Cn=C0 × (MM 0)n（ C0为原浓度， Cn 为新浓度， n 为共几次M）2、设盐水瓶中盐水的质量为M ，每次操作中先倒入 M 0 克清水，再倒出M0克盐水Cn=C0× (MM) n（ C0 为原

5、浓度， Cn 为新浓度， n 为共几次）M 0行程问题距离 =速度×时间 火车过桥洞时间 =（火车长度 +桥洞长度）÷火车速度相对速度1、相遇追及问题相遇距离 =（大速度 +小速度）×相遇时间追及距离 =（大速度 -小速度）×追击时间2、环形运动问题环形周长 =（大速度 +小速度）×反向运动的两人两次相遇时间间隔环形周长 =（大速度 -小速度）×同向运动的两人两次相遇时间间隔3、队伍行进问题队伍长度 =（人速 +队伍速度）×从队头到队尾所需时间队伍长度 =（人速 -队伍速度）×从队尾到队头所需时间4、流水行船、风中

6、飞行问题顺流时间 =顺流速度×顺流时间 =（船速 +水速）×顺流时间逆流时间 =逆流速度×逆流时间 =（船速 -水速）×逆流时间1、等距平均速度问题核心公式往返平均速度 = 2u1u2u1u22、沿途数车问题核心公式沿途时间间隔 = 2t1t2车速 =人速 = t2t1t1t2t2t13、漂流瓶问题核心公式2t逆t顺漂流所需时间 =t顺t逆4、两次相遇核心公式2精选文库单岸型S= 3s1s2两岸型S=3S1 -S2S 表示两岸的距离25、电梯运动问题能看到的电梯级数=（人速 +电梯速度）×沿电梯运动方向运动所需时间能看到的电梯级数=（人速 -电

7、梯速度）×沿电梯运动所需时间几何基本公式圆周长 C 圆 =2 r圆面积 S 圆= r2S 三角=1ahS 梯 =1 （ a+b） h N 边形内角和 =（ N-2 ）× 180°22几何特性：若一个几何图形其尺度为原来的M 倍则面积 M2倍体积 M3倍平面图形周长一定，越接近圆，面积越大平面图形面积一定，越接近圆，周长越小立体图形，表面积一定，越接近球体积越大立体图形，体积一定，越接近球体，表面积越小两集合标准核心公式满足条件的个数+满足条件的个数-两者都满足的个数=总个数 -两者都不满足的个数三集合标准核心公式均如何 =甲 +乙 +丙 -（甲和乙） -（甲和丙）

8、 -（乙和丙） +都如何三集合整体重复型核心公式在三集合的题型中，假设满足三个条件的元素数量分别为A、B、C，而至少满足三个条件之一的元素总量为 W ，满足一个条件的元素数量为X，满足两个条件的数量为Y ，满足三个条件的元素数量为Z ，则W=X+Y+ZA+B+C=X ×1+Y × 2+Z ×3排列组合取其一加法原理：分类用加法（要么要么）排列与顺序有关乘法原理：分步用乘法（首先然后）组合与顺序无关排列A 83=8× 7×6组合C4= 10987104321错位排列： 有几个信封，且每个信封都不能装自己的信D 1=0D 2=1D3=2D4=9D5

9、=44D6=265传球问题核心公式M 个人传 N 次球即X=(M1) N则 X 最接近的整数为传给 “非自己的某人” 的方法， 与 X 第二接近的M正整数便是传给自己的方法数比赛问题： N 为人数淘汰赛仅需决出冠亚军比赛场次 =N-1需要决出 1、2、 3、 4 名比赛场次 =N循环赛单循环（任意两个打一场）比赛场次=C 2N双循环（任意两个打两场）比赛场次2=A N概率问题满足条件的情况数1、单独条件概率=总的情况数3精选文库2、某条件成立概率=1- 不成立的概率3、总体条件概率=满足条件的各种情况概率之和4、分步概率 =满足条件的各种情况概率之积5、条件概率 =“A 成立”是 B 成立的概

10、率 =A 、 B 同时成立的概率植树问题1、单边线型植树公式：棵树=总长÷间隔 +1；总长 =（棵树 -1）×间隔2、单边环型植树公式：棵树=总长÷间隔；总长=棵树×间隔3、单边楼间植树公式：棵树=总长÷间隔 -1；总长 =（棵树 +1）×间隔裂增计数如果一个量每个周期后变为原来的A 倍，那么， N 个周期后就是原来的AN 倍例： 10 分钟分裂一次（1 个分裂为 2 个），经过 90 分钟，可有 1 分裂为几个周期数为 90÷ 10=9公式 =29 =512剪绳问题一根绳子连续对折 N 次，从中剪 M 刀，则被剪成了2N&

11、#215; M+1段方阵问题1、 N 排 N列的实心方阵人数为N2 人2、 M排 N列的实心方阵人数为M× N3、 N排 N列的方阵，最外层有4N-4 人4、在方阵或者长方阵中相邻两圈人数，外圈比内圈多8 人5、空心正 M边形阵中，若每边有N 个人，则共有MN-M个人6、方阵中：方阵人数=（最外层人数÷ 4+1） 2过河问题M 个人过河，船上能载N 个人， 1 人划船故需 M1 次，最后一次不用回来N1牛吃草问题草场原有草量=（牛数 -每天长草量）×天数出现 M头牛吃 W亩草时，牛数用 MW代入，此时代表单位面积上牛的数量，如果计算为负数说明存量不增加而消之时钟问题钟面上每两格之间相差30°1T=T0+11T 为追及时间和时针要“达到条件要求”的真实时间， T0 为静态时间， 即假设时针不动，分针和时针 “达到条件要求”的时间经济利润相关问题利润率 =