渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和

1、课题渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算教学目标1、知识目标：熟悉渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称，掌握直 齿圆柱齿轮的基本参数，掌握直齿圆柱齿轮几何尺寸的 计算。2、能力目标：灵活运用计算公式；培养学生归纳总结能力。3、情感目标：理论联系实际，逐步培养学生分析、解决实际问题 的能力和抽象思维能力。教学重点直齿圆柱齿轮的基本参数、几何尺寸的计算教学难点压力角与凶形角的关系、凶根圆直径、凶根局教学方法采用模型直观教学法、挂图教学法、讲授法、演绎推理教学用具模型、多媒体课时安排2课时教学过程：复习旧课1、渐开线的性质2、渐开线齿廓啮合特性能保持瞬时传动比的恒定具有传动的可分离性新课教学

2、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算教师用教具演示，请同学回答渐开线的性质？任务一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称i展示多媒 体图片， 使学生对 渐开线标 准直齿圆 柱齿轮各 部分的名 称认识更 直观。1、 齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。齿顶圆直径以da表示2、 齿根圆：通过轮齿根部的圆周。齿根圆直径以df表示3、分度圆：齿轮上具有标准模数和标准齿形角的圆。分度 圆直径以d表示。4、齿厚：在端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度 圆弧长。齿厚以s表示。5、齿糟宽：在端平面上，一个齿糟的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿糟宽以 e表示。6、齿距：两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长

3、。齿 距以p表小。7、齿宽：齿轮的有齿部位沿分度圆柱面直母线方向虽度的 宽度。齿宽以b表小。8、齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。齿顶高以ha表小。9、齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离。齿根高以hf表小。10、齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。齿高以 h表 示。任务二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数直齿圆柱齿轮的基本参数共有：齿数、模数、齿形角、 齿顶高系数和顶隙系数五个，是齿轮各部分几何尺寸计算 的依据。1、齿数z一个齿轮的轮齿总数。2、模数m齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即 pz=兀d,式 中z是自然数，兀是无理数。为使d为有理数的条件是 p/兀 为有理数，称之为模数。即：

4、 m=p/兀模数的大小反映了齿距的大小，也及时反映了齿轮的 大小、已标准化。模数是齿轮几何尺寸计算时的一个基本参数。齿数相 等的齿轮，模数越大，齿轮尺寸就越大，齿轮就越大，承 载能力越强：分度圆直径相等的齿轮，模数越大，承载能 力越强。如图所示：10出示教具 并提问： 模数与轮 齿有什么 关系？3、齿形角以在端平面上，通过端面齿廓上任意一点的径向直线与齿廓在该点的切线所夹的锐角称为齿形角，用以表小开线齿廓上各点的齿形角不相等，离基圆越远，齿形角越大，基圆上的齿形角 以=0 。对于渐开线齿轮，通常所说的齿形角是指分度圆上的齿形角。国标规定：渐开线齿轮分度圆上的齿形角以=20 。渐开线圆柱齿轮分度

5、圆上齿形角以的大小可用下式表示：cos以=rb/ ra浏a遂驴a =20°不同同力角酎抡宙的形快分度圆上齿形角大小对齿轮形状有影响（如上图）分度圆半径不变时，齿形角减小，轮齿的齿顶变宽，齿根变窄，承载能力降低；齿形角增大，轮齿的齿顶变窄，齿根变宽，承载能力增大，但传动费力。综合考虑传动性能和承载能力，我国标准规定渐开线圆柱齿轮分度圆上的齿形角以=20 。4、齿顶局系数ha展示多媒 体图片， 观察挂图 中压力角 与轮齿的 形状的关 系，强调 我国标准 规定渐开 线圆柱齿 轮分度圆 上的齿形 角以=20 <对于标准齿轮，ha=ha*m ha* = 1 一 -» *5、顶隙

6、系数c当一对齿轮啮合时，为使一个齿轮的齿顶面不与另一 个齿轮的齿糟底面相接触，轮齿的齿根高应大于齿顶高， 即应留有一定的径向间隙，称为顶隙，用 c表示。如图:对标准齿轮规定:c=c m c*=0.25任务三、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算标准直齿圆柱齿轮：采用标准模数 m齿形角以=20。,齿顶高系数ha*=1，顶隙系数c*=0.25 ,端面齿厚s等于端 面齿糟宽e的渐开线直齿圆柱齿轮，称为标准直齿圆柱齿 轮，简称标准直齿轮。1、模数mM =p/ 兀2、分度圆直径d齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定，d=mz3、齿距pM = p/ 兀，得 p =m?t4、齿厚s和糟宽e标准齿轮分度圆上的齿厚

7、和齿糟宽相等，即：s=e=p/25、齿顶高ha齿顶圆与分度圆之间的径向距离。*.由 ha=ha 而 ha =1 ,得 ha=m6、齿根高hf齿根圆与分度圆之间的径向距离。因为 c=cm 而 c*=0.25 ,所以 hf=ha+c =(ha +c ) m =1.25 m7、齿高h齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。h=ha+hf=m+1.25 m=2.25 m8、齿顶圆直径da和齿根圆直径df由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式： da=d+2hadf =d-2 hf=mzh2m=mz2 x 1.25 m=m( z+2)=m( z-2.5)9、基圆直径db由cos以=rb/

8、r ，可以推出: db=d cos以 以上均为单个标准直径圆柱齿轮的计算公式，如果是 一对外啮合直齿圆柱齿相啮合，而应有中心距。10、中心距a齿轮副的两轴线之间的垂直距离。让学生归 纳总结： 外啮合标 准直径圆 柱齿轮的几何尺寸 的计算公a=d1/2+ d2/2=m(Z1+Z2) /2名称代号计算公式齿形角以标岫轮为201模数mm =p/ 兀齿厚ss = p / 2齿糟宽ee = p / 2即：外啮合标准直径圆柱齿轮的几何尺寸的计算公式齿距pp = mu基圆齿距Pbpb = p cos 以齿顶局haha = ha m= m齿根高hfhf = (ha*+c*) m=1.25 m齿高hh = ha

9、+hf=2.25 m分度圆直径dd = mz齿顶圆直径dada = m z+2)齿根圆直径dfdf = d-2 hf=n(z-2.5)基圆直径dbdb = d cos 以标准中心距aa = m (z+z2)/2课堂练习：例1:已知一标准直齿圆柱齿轮，模数 z=40,试求各部分尺寸？解：略m=4mrp齿数例2:已知一标准直齿圆柱齿轮，齿数 z=30,齿根圆 直径df等于192.5 mm。试求齿距 p、齿顶圆直径 da、分度 圆直径d和齿高h?解：略学生进行 课堂练 习，教师 巡回指导请一位同 学在黑板 上演算， 最后教师 讲解。加 深学生对计算公式 的掌握和 灵活运任务四、直齿圆柱齿轮内啮合齿轮简介如图所示:展示多媒体图片和教具演示它与外齿轮相比有以下不同点：内齿轮的齿顶圆小于分度圆，齿根圆大于分度圆。内齿轮的齿廓是内凹的，其齿厚和齿糟分另U对应于 夕卜齿轮的齿糟宽和齿厚。为使内齿轮齿顶的齿廓全部为渐开线，其齿顶圆必 须大于基圆。当要求齿轮传动轴平行，回转方向一致，且传动结构 紧凑时，可采用内啮合齿轮传动。课堂小结1、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数直齿