三角形中的边角关系教案

1、14.1三角形中的边角关系第一课时教学案例一、内容分析：三角形是最简单的多边形，是研究其他图形的基础。本节课是在学生 已学过了一些三角形的基础上，进一步系统的研究它的概念、分类、性质 和应用。二、学情分析：虽然学生已在小学阶段及日常生活中了解了不少有关三角形的知识， 但却偏重于感性认识，且缺乏系统化。故教学时应从学生熟悉的事物入手, 创设情境，调动学生的学习积极性，积极进行观察、操作、猜想、验证， 主动探究解决问题。三、教学目标：1、了解三角形的概念，会对三角形按边的关系进行分类，并会用符号 语言表示三角形；2、理解三角形中三边之间的关系，并运用它解决一些简单的问题；3、经历观察、猜想、操作、

2、实验、验证等数学活动，感受数学活动中 的创造性，体验探究的乐趣。四、教学中的重、难点及处理：1、重点：理解三角形三边之间的关系，了解三角形的分类思想。2、难点：探究三角形三边之间的关系。3、处理：结合多媒体课件，揭示图形特点，通过观察、操作、合作交 流，结合“两点之间，线段最短”原理，验证猜想。五、教学准备：1、教师准备：制作多媒体课件。2、学生准备：笔、刻度尺。六、教学过程设计:问题与情境师生行为设计意图创设情境活动1屏幕展示1、金字塔、 云南三塔等图片。2、丰乐生态园-喷泉，杨浦大桥-斜拉索，省科技 馆一尖顶。师生：共同欣赏自然风光、 人文风景。师：在这些图片中，你看到 了哪些几何图形？

3、生：喷泉中的水珠点，大桥的斜拉索线，科技感受美好的世界。引入新知3、（动画）省科技馆、 金字 塔、欧式小屋中的三角形。馆的尖顶角（动画展示）生：三角形。师：三角形是我们熟悉的一 种几何图形，从本节课起， 我们将一起来研究三角形的 有关性质。通过观察，感受几何图形（三角形）在生活中的应用，体验数学来源于生活。合作交流探索新知活动2探究三角形的定 义。1、辨辩：（展示 组图形）请判断哪些图形 是三角形？2、动画展示师：你能说一说，什么样的 图形是三角形？先请大家来 亠、亠亠、亠辩一辩生： 进行辨别， 并说出辨别 依据：应有三条线段，线段 的端点应重合。师：三条线段首尾相接后处于同一条直线上。师生：

4、（小结三角形的定义） 由不在同一条直线上的三条 线段首尾依次相接所组成的 图形叫做三角形。通过观察，学生乐于、易于将已有的认知用自 己的语言总结 出来说明三角 形的构成。不在同一直线 上是总结中不 易被发现的一 个环节，通过动 画展示特例，即 令学生印象深 刻，又形象的揭 示了道理，引导 学生主动修正 不完整的结果， 再次探究，也为 下面关于探究 三角形的三边关系作了充分 的铺垫。活动3学习三角形的有 关概念及它们的表示方 法。师生：（看图了解三角形的组 成元素）定义三角形的顶点、 三角形的边、三角形的角。利用多媒体将 较浅显、散乱的 知识点串起来，活动4识图练习。 （p70练习1） 说说图中

5、有几个 三角形，它们分别是一一学习三角形的记法。生：练习，互杳。借助图形突出 重点。巩固新知，及时反馈。活动5学习三角形按边 的大小关系分类。师： 若三角形具有相等的两 条边，我们称之为 生：等腰三角形。师：请阅读p68下半部分后，谈谈你的感受。生：三角形按边长关系可分 为两类，和我们以前学的类 数不同，但实质一样，只要 注意等边三角形是特殊的等 腰三角形就行了。师：说的很好。在复习已学知 识的基础上，通 过对比学习新 知，易于加深印 象。继续合作探究活动6探究三角形的三 边关系。1、算一算：填表（展示表格， 根据图中三边长 度，计算比较a+b与c的大 小）师：你发现了什么规律？ 生：a+bc

6、,三角形的两边之 和大于第三边。师：请同学们自己画一个任 意的三角形，测量、计算三 角形的三边是否存在这样的 数量关系？生：（画图验证）存在。（动画演示）师生： （理论验证） 两点之间，线段最短。（观察）师：说说最后一步的依据是 什么？生：不等式的基本性质。通过操作、思 考、交流，初步 验证获得的经 验。从理论上验证 新知，了解推理 的严谨性，感受 成功的快乐。a+b=大小关系c图1冬2冬32、动画演示3、观察：若a+bc贝卩bc -a即c -ab师：说说这个式子的实际意 义。生：（小结三角形的三边关 系）1、三角形的任何两边的 和大于第三边。2、三角形的任何两边的 差小于第三边。巩固新知解决

7、问题活动7练一练1、判断下列各组线段能否 组成三角形。 （p70练习2）2、若有两根木棒长分别是4cm和6cm,那么能和它 们组成三角形的木棒的长 应在范围内。生：1、进行判断；发现技巧 只要比较较短的两条边 的和是否大于第三边。2、应在311之间。师：（说明）两边之差第三边两边之和6-4第三边6+4 2第三边10练习的难度逐 渐增加，让学生 在交流屮提咼 解决问题的能 力。教师应根据 学生的具体情 况加以指导。例题学习例1（p69）师： （展示例题情境，提出问 题）生： （利用新知，借助方程完 成）师生：针对问题2;1、分类；2、结合图形判断方程的解是 否符合题意。渗透分类、化 归、建立方程模 型的思想。共同总结本节小结师：谈谈学习了本节课你有 什么收获：师生：学生归纳，教师点评 并强调重点。适时反思，在交流中加深理解。作业布置作业1、p74习题1。巩固新知七、教学设计说明：本节课为突出新知，结合几何图形具有多变性的特