矩形中的折叠问题PPT学习教案

1、会计学1矩形中的折叠问题矩形中的折叠问题动手折一折动手折一折 如图矩形如图矩形ABCD，在边，在边BC上找一点上找一点E ，边，边AD上找一点上找一点F ， 将矩形沿着直线将矩形沿着直线EF折叠，使折叠，使点点A对应点对应点A落在落在BC边上边上.DCBA第1页/共10页动手折一折动手折一折BAFEDCBA 如图矩形如图矩形ABCD，在边，在边BC上找一点上找一点E ，边，边AD上找一点上找一点F ， 将矩形沿着直线将矩形沿着直线EF折叠，使折叠，使点点A对应点对应点A落在落在BC边上边上.第2页/共10页合作探究一合作探究一（3）设）设BA=x，当，当x的取值范围的取值范围是是 时，四边形时

2、，四边形AEAF是菱形。是菱形。3x5A(E)FDCBA图2BAFEDCBA图1B(A)FEDCBA图3（1）如图）如图2， BA= 。若矩形若矩形ABCD中，中，AD=5，AB=3.3（2）如图）如图3， BA= 。5第3页/共10页合作探究二合作探究二（1）如图）如图1，BA = 3 . （2）如图）如图5，BA = ， AE= . （3）如图）如图4，AB的范围的范围 是是 . 1 AB3135A(E)FDCBA图1(F)AEDCBA图5AFEDCBA图4 矩形矩形ABCD中，中，AD=5，AB=3，若点，若点E，点，点F分别是边分别是边AB，边，边AD上的点，将上的点，将AEF沿沿EF

3、对折，对折，使点使点A落在边落在边BC上，记为上，记为A观观察图形，请回答下列问题：察图形，请回答下列问题： 第4页/共10页 在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，O为原点，矩形为原点，矩形OABC的顶点的顶点A在在x轴的正半轴上，点轴的正半轴上，点C在在y轴的正半轴上，轴的正半轴上， OA=4，OC=2，点，点P，点，点Q分别是边分别是边BC，边，边AB上的点，上的点，连结连结AC，PQ，点点B1是点是点B关于关于PQ的对称点的对称点。 (1) 如图如图1，求点，求点B的坐标；的坐标；中考改中考改编编若若BQ:BP=1:2，且点，且点B1落在落在OA上，求点上，求点B1的坐标；的坐标；(

4、2)过点过点B1作作B1Fx轴，与对角线轴，与对角线AC、边、边OC分别交于分别交于点点E、点、点F。若。若B1E: B1F=1:3，点，点B1的横坐标为的横坐标为m，求，求点点B1的纵坐标，并直接写出的纵坐标，并直接写出m的取值范围。的取值范围。备用图B1H第5页/共10页 （20152015绍兴）绍兴）在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，O为原点，四边为原点，四边形形OABC的顶点的顶点A在轴的正半轴上，在轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点，点P，点点Q分别是边分别是边BC，边，边AB上的点，上的点，连结连结AC，PQ，点点B1是点是点B关于关于PQ的对称点的对称点。（1）若四边形）

5、若四边形OABC为矩形，如图为矩形，如图1，求点，求点B的坐标；的坐标； 若若BQ:BP=1:2，且点，且点B1落在落在OA上，求点上，求点B1的坐标；的坐标；（2）若四边形）若四边形OABC为平行四边形，如图为平行四边形，如图2，且，且OCAC，过点，过点B1作作B1Fx轴，与对角线轴，与对角线AC、边、边OC分别交于点分别交于点E、点、点F。若。若B1E: B1F=1:3，点，点B1的横坐标为的横坐标为m，求点，求点B1的纵的纵坐标，并直接写出坐标，并直接写出m的取值范围。的取值范围。直击中直击中考考第6页/共10页关键：根据折叠实现等量转化关键：根据折叠实现等量转化（2 2）根据相似比得

6、方程。）根据相似比得方程。（1 1）根据勾股定理得方程。）根据勾股定理得方程。折叠问题折叠问题本质：轴对称（全等性，对称性）本质：轴对称（全等性，对称性）反思提反思提高高（3 3）找折叠中的）找折叠中的特殊位置特殊位置来解决来解决特殊值特殊值问题问题第7页/共10页 已知：在矩形已知：在矩形AOBCAOBC中，中，OB=4,OA=3OB=4,OA=3分别以分别以OB,OAOB,OA所在直所在直线为线为x x轴和轴和y y轴，建立如图所示的平面直角坐标系轴，建立如图所示的平面直角坐标系F F是边是边BCBC上上的一个动点（不与的一个动点（不与B,CB,C重合），过重合），过F F点的反比例函数点的反比例函数 的图象与的图象与ACAC边交于点边交于点E E请探索：是否存在这样的点请探索：是否存在这样的点F F，使得将，使得将CEFCEF沿沿EFEF对折对折后，