2010年江苏省盐城市中考数学试卷

1、第1页（共 22 页）1.2.3.4.5.2010年江苏省盐城市中考数学试卷、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）（3 分）2010的值是（A . 2010C. 1（3 分）-的相反数是（C. 2（3 分）下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（A .圆锥B .圆柱C.球（3 分）既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（A .等边三角形B .等腰梯形（3 分） 下列说法或运算正确的是（C.平行四边形12）三棱柱正六边形A. 1.00 x102有 2 个有效数字z、2 2 .2B . (a b) = a b235C . a +a = aB.ABCD 中，AC = 6

2、,D . a10十 a4= a6107.（3 分） 给出下列四个函数:增大而减小的函数有（BD = 8,则菱形的边长为C. y= x; y= x;C.&（3 分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,1A . 38习30y=x2.根据此规律,二、填空题（共B . 52C. 668xv0 时，y 随 x 的4 个m 的值是（）7410 小题，每小题3 分，满分 30 分）第2页（共 22 页）第3页(共 22 页)9._ （ 3 分）4 是的算术平方根.10.（3 分）使_ 有意义的 x 的取值范围是.11.（3 分）实数 a, b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a_b.a5b

3、212._ （3 分）分解因式：2a - 4a=.13._ （3 分）不透明的袋子中装有 4 个红球、3 个黄球和 5 个蓝球，每个球除颜色不同外其它 都相同，从中任意摸出一个球，则摸出球的可能性最大.14.（ 3 分）12 名学生参加江苏省初中英语听力口语自动化考试成绩如下：28, 21, 26, 30,28, 27, 30, 30, 18, 28, 30, 25.这组数据的众数为 _ .15._ （ 3 分）写出图象经过点（1 , - 1）的一个函数关系式 _.16.（ 3 分）已知圆锥的底面半径为_3， 侧面积为15n,则这个圆锥的高为.17.（ 3 分）小明尝试着将矩形纸片ABCD （

4、如图，AD CD）沿过 A 点的直线折叠，使 得 B 点落在 AD 边上的点 F 处，折痕为 AE （如图）；再沿过 D点的直线折叠，使得 C 点落在 DA 边上的点 N 处，E 点落在 AE 边上的点 M 处，折痕为 DG （如图）.如果第二次折叠后，M 点正好在/ NDG 的平分线上，那么矩形 ABCD 长与宽的比值为第4页（共 22 页）19.(8 分)(1) |- 3|- cos302(2) (a2- 1) + ( 1-)18. （3 分）如图，A、B 是双曲线 y-(k 0)上的点,A、B 两点的横坐标分别是a、2a,C, 若 SAOC=6 .贝 U k=96 分)第5页(共 22

5、页)20.( 8 分)如图，A、B 两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动一次转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针21.( 8 分)上海世博园开放后，前往参观的人非常多.5 月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表表中“1020”表示等候检票的时间大于或等于10min 而小于 20min，其它类同.(1 )这里采用的调查方式是 _;(2)求表中 a、b、c 的值，并请补全频数分布直方图；(3)在调查人数里，等候时间少于40mi

6、n 的有人;(4)此次调查中，中位数所在的时间段是 _ _min .时间分段/min频数/人数频率10 2080.20020 3014a30 40100.25040 50b0.12550 6030.075合计c1.0001心等候时间(min )A 盘、 B盘各第6页（共 22 页）22.（ 8 分）如图，在梯形 ABCD 中，AD / BC, AB = CD = AD, BD 丄 CD .第7页(共 22 页)（1 ）求 sin / DBC 的值；（2 ）若 BC 长度为 4cm，求梯形 ABCD 的面积.23.（10 分）某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800 元.已知 2 班比 1

7、班人均捐款多 4 元，2 班的人数比 1 班的人数少 10% 请你根据上述信息， 就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程.24.（10 分）图中的小方格都是边长为1 的正方形， ABC 的顶点和 O 点都在正方形的顶占上八 、一 I* （1） 以点 O 为位似中心，在方格图中将厶 ABC 放大为原来的 2 倍，得到 A B C;（2） A B C 绕点 B顺时针旋转 90,画出旋转后得到的 A” B C，并求边25.（10 分）如图所示，小杨在广场上的A 处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端 D 处的仰角为 30,然后他正对大楼方向前进5m

8、到达 B 处，又测得该屏幕上端 C处的仰角为 45 .若该楼高为 26.65m,小杨的眼睛离地面 1.65m,广告屏幕的上端与楼A B在旋转过程中扫过的图形面积.第8页（共 22 页）26.（10 分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一.根据国家药品政府定房的顶端平齐.求广告屏幕上端与下端之间的距离.1.732，结果精确到 0.1m）第9页(共 22 页)价办法，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15% 根据相关信息解决下列问题：(1)降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6 元经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5 倍少 2.2 元，乙种

9、药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8 元.那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？(2)降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8 元和 5 元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价 10%后零售给患者实际进药时，这两种药品均以每10 盒为 1 箱进行包装近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100 箱，其中乙种药品不少于 40 箱，销售这批药品的总利润不低于 900 元请问购进时有哪几种搭配方案？27.(12 分)如图 1 所示，在直角梯形 ABCD 中，AD / BC, AB 丄

10、BC,/ DCB = 75，以 CD 为一边的等边 DCE 的另一顶点 E 在腰 AB 上.(1) 求/ AED 的度数；(2) 求证：AB = BC;(3)如图 2 所示，若 F 为线段 CD 上一点，/ FBC = 30，求一的值.228.(12 分)已知：函数 y= ax+x+1 的图象与 x 轴只有一个公共点.(1)求这个函数关系式;2(2)如图所示，设二次函数y= ax +x+1 图象的顶点为 B,与 y 轴的交点为 A, P 为图象上的一点，若以线段 PB 为直径的圆与直线 AB 相切于点 B，求 P 点的坐标;( 3 ) 在 ( 2 ) 中 ， 若 圆 与x轴 另 一 交 点 关

11、 于 直 线P B的 对 称 点 为M ， 试 探 索 点M是 否 在2抛物线 y= ax +x+1 上?若在抛物线上，求出 M 点的坐标；若不在，请说明理由.第10页（共 22 页）第11页（共 22 页）2010 年江苏省盐城市中考数学试卷参考答案与试题解析、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1. （ 3 分）2010的值是（)A . 2010B . 0C . 1D. - 1【解答】解：2010= 1,故选：C2. ( 3 分)-的相反数是（)A .-B .-C . 2D. - 2【解答】解：根据概念得：-的相反数是-.故选：A.3.（ 3 分）下列四个几何体中，主视图

12、、左视图、俯视图完全相同的是（）A .圆锥B .圆柱C.球D .三棱柱【解答】解：圆锥的主视图和左视图是相同的，都为一个三角形，但是俯视图是一个圆形；圆柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图也是一个圆形；三棱柱的主视图和左视图是一个矩形，俯视图是一个三角形，故排除A、B、D .球体的三视图是完全相同的.故选：C.4.（ 3 分）既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .等边三角形B .等腰梯形C.平行四边形D .正六边形【解答】解：A、B 是轴对称图形，不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形；故选：D.5.（ 3 分）下列说法或运算正确的是

13、（）A . 1.00X102有 2 个有效数字B . (a - b)2= a2- b2235a +a = a a 叫 a4= a6第12页（共 22 页）【解答】解：A、1.00X102= 100,应该是有 3 个有效数字，故本选项错误;2 2 2B、应为（a - b）= a - 2ab+b，故本选项错误；C、不是同类项不能合并，故本选项错误；1046為D、a a = a，正确.故选：D.ABCD 中，AC = 6, BD = 8,则菱形的边长为（）在 Rt OAB 中，AB所以菱形的边长为 5.27. （ 3 分）给出下列四个函数： y=- x;y= x;y -；y= x . xv0 时，y

14、 随 x 的增大而减小的函数有（）C. 3 个D . 4 个由菱形的性质知：AC 丄 BD, OA -AC= 3, OB -BD = 4B . 10C. 6D. 8【解答】解：设 AC 与 BD 相交于点 O,5第13页（共 22 页）【解答】解：8X10 - 6= 74 ,故选：D.二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）9. （ 3 分）4 是 16 的算术平方根.【解答】解：T42= 16, 4 是 16 的算术平方根.故答案为：16.10.（3 分）使有意义的 x 的取值范围是 X2.【解答】解：根据二次根式的意义，得x- 20,解得 x2.11.（3 分）实数 a

15、, b 在数轴上对应点的位置如图所示，贝 Uavb.a5b【解答】解：根据数轴的特点，因为 a 在 b 的左边，所以 avb.212.（3 分）分解因式：2a - 4a = 2a（a - 2）.【解答】 解：2a2- 4a = 2a （a - 2）.故答案为：2a （a- 2）.13 . （3 分）不透明的袋子中装有 4 个红球、3 个黄球和 5 个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出蓝 球的可能性最大.【解答】解：当 xv0 时，y=- x,y2,y= x , y 随 x 的增大而减小;y= x, y 随 x 的增大而增大.故选：C.&（3 分）填在下面各正

16、方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律，m 的值是（）1习30B . 52C. 66D . 74A . 386第14页（共 22 页）【解答】解：因为袋子中有 4 个红球、3 个黄球和 5 个蓝球，从中任意摸出一个球，1为红球的概率是一-；2为黄球的概率是一-；3为蓝球的概率是一.可见摸出蓝球的概率大.14 . （ 3 分）12 名学生参加江苏省初中英语听力口语自动化考试成绩如下：28, 21, 26, 30，28，27, 30, 30, 18, 28, 30, 25 .这组数据的众数为30 .【解答】解：在这组数据中，数据30 出现了 4 次，次数最多，为众数.这组数据的众数为 30

17、.故填 30 .第15页（共 22 页）215.（3 分）写出图象经过点（1, - 1）的一个函数关系式y= x - 2x【解答】解：图象经过点（1,- 1）,这个函数关系式可以是： y= x2- 2x.2故答案为：y= x - 2x.16.（3 分）已知圆锥的底面半径为【解答】解：设圆锥的母线长为圆锥的高4.ABCD （如图，AD CD）沿过 A 点的直线折叠，使得 B 点落在 AD 边上的点 F 处，折痕为 AE （如图）；再沿过 D 点的直线折叠，使得 C点落在 DA 边上的点 N 处，E 点落在 AE 边上的点 M 处，折痕为 DG （如图）.如果第二次折叠后，M 点正好在/ NDG

18、的平分线上，那么矩形 ABCD 长与宽的比值为【解答】解：连接 DE，如图,四边形 ABEF 为正方形,/EAD = 45 ,由第二次折叠知，M 点正好在/ NDG 的平分线上, DE 平分/ GDC , RtDGE 也 RtADCE, DC = DG,又 AGD 为等腰直角三角形， AD_DG_CD,3，侧面积为 15n,则这个圆锥的高为4R,贝U15n=2nX3XR-2,解得 R=5,17. （ 3 分）小明尝试着将矩形纸片:1沿过 A 点的直线折叠，使得B 点落在 AD 边上的点 F 处,第16页（共 22 页）矩形 ABCD 长与宽的比值_：1 .第17页（共 22 页）故答案为:18

19、. （3 分）如图，A、B 是双曲线 y -（k 0）上的点，A、B 两点的横坐标分别是 a、2a,则 AD / BE, AD = 2BE -, B、E 分别是 AC、DC 的中点.在厶 ABF 与厶 CBE 中，/ ABF =ZCBE,ZF=ZBEC= 90, AB = CB , ABFCBE .- SAOC= S梯形AOEF= 6.又 A (a, -)，B (2a,),二 S梯形AOEF一(AF+OE) xEF- (a+2a)D、E,再过点 A 作 AF 丄 BE 于19. (8 分)(1) |- 3|cos306,4F .解得：k= 4.96 分)第18页（共 22 页）【解答】解：（1

20、）原式=3+3第19页(共 22 页)(2)- 原式=(a+1) (a - 1)2=a +a.20.( 8 分)如图，A、B 两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A 盘、B 盘各一次.转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止.请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针P和小于6解法二：用列表法:B3456和A034561456725678P和小于6一 一.21.( 8 分)上海世博园开放后，前往参观的人非常多.5 月中旬的一天某一时段，随机调查第20页(共 22 页)了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成

21、如下图表表中20”表示等候检票的时间大于或等于10min 而小于 20min，其它类同.(1 )这里采用的调查方式是抽样调查；(2) 求表中 a、b、c 的值，并请补全频数分布直方图；(3)在调查人数里，等候时间少于40min 的有 32 人；(4)此次调查中，中位数所在的时间段是20 30min .时间分段/min频数/人数频率10 2080.20020 3014a30 40100.25040 50b0.12550 6030.07510(2)Ta=1-0.200-0.250-0.125-0.075=0.350;b=8-0.200X0.125=5;c= 8 0.200 = 40;频数分布直方图

22、如图所示.(3 )依题意得在调查人数里，等候时间少于40min 的有 8+14+10 = 32 人;故填 32.第21页(共 22 页)合计c1.000(4 厂总人数为 40 人，中位数所在的时间段是2030.故填 20, 30.22.( 8 分)如图，在梯形 ABCD 中，AD / BC, AB = CD = AD, BD 丄 CD .(1 )求 sin / DBC 的值；(2 )若 BC 长度为 4cm，求梯形 ABCD 的面积./ADB= ZABD./ AD/CB,/DBC= ZADB= ZABD. 在梯形 ABCD 中，AB = CD,/ABD+/DBC= ZC=ZABD +ZADB=

23、2/DBC./ BD 丄 CD , 3ZDBC=90,ZDBC=30.sinZDBC -.(2)过 D 作 DF 丄 BC 于 F,在 Rt CDB 中，BD = BCXcosZDBC = 2 - (cm), 在 Rt BDF 中，DF = BDXsinZDBC -(cm),第 14 页(共 22 页)第23页（共 22 页）2 S梯一(2+4)?3(cm ).23.（10 分）某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800 元.已知 2 班比 1 班人均捐款 多 4元， 2 班的人数比 1 班的人数少 10% 请你根据上述信息， 就这两个班级的“人数” 或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问

24、题，并写出解题过程.【解答】解法一：求两个班人均捐款各多少元？设 1 班人均捐款 x 元，贝 U 2 班人均捐款（x+4）元.根据题意得： - （1 - 10%） -,解得：x= 36,经检验 x= 36 是原方程的根. x+4 =40,答：1 班人均捐 36 元，2 班人均捐 40 元.解法二：求两个班人数各多少人？设 1 班有 x 人，贝 U 2 班为（1 - 10%） x 人，则根据题意得：4- .解得：x= 50,经检验 x= 50 是原方程的根， 90%x= 45,答：1 班有 50 人，2 班有 45 人.24.（10 分）图中的小方格都是边长为 1 的正方形， ABC的顶点和 O

25、 点都在正方形的顶 占上八 、一I* （1） 以点 O 为位似中心，在方格图中将厶 ABC 放大为原来的 2 倍，得到 A B C;（2） A B C 绕点 B顺时针旋转 90,画出旋转后得到的 A” B C，并求边 A B在旋转过程中扫过的图形面积.第24页（共 22 页）（直接画出图形，不画辅助线不扣分）（2）见图中 A”B C”（直接画出图形，不画辅助线不扣分）2 2S n (2 +4 )n?20= 5 n (平方单位)下端 D 处的仰角为 30,然后他正对大楼方向前进5m 到达 B 处，又测得该屏幕上端 C处的仰角为 45 .若该楼高为 26.65m,小杨的眼睛离地面 1.65m,广告

26、屏幕的上端与楼房的顶端平齐求广告屏幕上端与下端之间的距离.（一 1.732，结果精确到 0.1m）【解答】解：设 AB、CD 的延长线相交于点 E.第仃页（共 22 页）/ CBE= 45 , CE 丄 AE , CE= BE.TCE=26.65-1.65=25, BE= 25. AE= AB+BE= 30.在 Rt ADE 中，/ DAE = 30, DE=AExtan30=30 10, CD=CE-DE=25-10 一 25-10X1.732=7.687.7（m）.答：广告屏幕上端与下端之间的距离约为7.7m.26.（10 分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一.根据国家药品政

27、府定价办法，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15% .根据相关信息解决下列问题：（1） 降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6 元经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5 倍少 2.2 元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8 元那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2） 降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8 元和 5 元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价 10%后零售给患者.实际进药时，这两种药品均以每10 盒为 1 箱进行包

28、装.近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100 箱，其中乙种药品不少于 40 箱，销售这批药品的总利润不低于 900 元.请问购进时有哪几种搭配方案？【解答】解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x 元，乙种药品的出厂价格为每盒y 元.则根据题意列方程组得：，解之得：， 5x3.6- 2.2 = 18 - 2.2 = 15.8 （元）6x3= 18 （元），答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8 元和 18 元；（2）设购进甲药品 z 箱（z 为非负整数），购进乙药品（100 - z）箱.第26页(共 22 页)则根据题意列不等式组得:解得：57- zw60,贝 U z 可取

29、：58 , 59, 60,此时 100 - z 的值分别是：42 , 41, 40;有 3 种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58 箱，乙药品购买 42 箱；第二种方案，甲药品购买59 箱，乙药品购买 41 箱；第三种方案，甲药品购买 60 箱，乙药品购买 40 箱.27.(12 分)如图 1 所示，在直角梯形 ABCD 中，AD / BC, AB 丄 BC,/ DCB = 75,以CD 为一边的等边 DCE 的另一顶点 E 在腰 AB 上.(1) 求/ AED 的度数；(2) 求证：AB = BC;(3)如图 2 所示，若 F 为线段 CD 上一点，/ FBC = 30，求一的值./ADC

30、 = 105.由等边 DCE 可知/ CDE = 60,故/ ADE = 45 .由 AB 丄 BC, AD / BC，可得/ DAB = 90 ,/AED = 45 .(2)证明：由(1)知/ AED = 45, AD = AE，故点 A 在线段 DE 的垂直平分线上.由厶 DCE 是等边三角形得 CD = CE,故点 C 也在线段 DE 的垂直平分线上. AC 就是线段 DE 的垂直平分线，即 AC 丄 DE .第27页（共 22 页）连接 AC,v/AED=45,/ BAC= 45又 AB 丄 BC,/ ACB= 45 BA= BC.(3)解：/ FBC = 30,./ ABF = 60.连接 AF , BF、AD 的延长线相交于点 G,/FBC=30，/DCB=75 ,:丄BFC = 75。，故 BC = BF.由(2)知：BA = BC,故 BA= BF ,/ABF=60,AB=BF=FA,又 AD / BC, AB 丄 BC,/FAG=ZG=30 .FG=FA=FB./G=ZFBC=30,/DFG= ZCFB,FB=FG,BCFGDF. DF = CF，即点 F 是线段 CD 的中点.1.228.（12 分）已知：函数 y= ax+x+1 的图象与 x 轴只有一个公共点.第28页(共 22 页)（1）求这个函数关系式;第29页（共 22 页）2(