测量计算公式

1、测量计算公式测量基本计算公式、方位角与象限角的转换(四)a=360° R(+X Y)1(一) a=R(+X+Y)(二)三）a=180 °X* Ya:方位角（度）R：象限角（度）、直线坐标计算x坐标增量（m: Xab=A XbA Xa或 Xab=S cosRaby坐标增量（m: Yab=AYbA Ya或厶 Yab=S sinRab切线方位角（度）:Rab=arctg( Yab/ Xab)距离（m：s ( m 乂 ab 2ab 2O Yab、圆曲线O1圆曲线要素的计算曲线半经（m： r转向角（度）：a切线长（m : T=R tg（a/2）曲线长（m : L= （n/180） R

2、- a 外矢矩（m）: E=R sec（ a/2） 1 切曲差（m） :q=2 T Ln：圆周率 3.1415926542、圆曲线主要点的里程计算ZY=JD- TQZ=ZY+L/2YZ=QZ+ L/2= ZY+L校核：YZ=JD+ q3、圆曲线偏角法放样S i=90 Li/ （n R）S i （度）：圆曲线上任意点到ZY（YZ）点的连线与经ZY （YZ）点切线的夹角Li （m）：圆曲线上任意点到 ZYO（YZ）点的距离。R （m）:圆曲线半径（m）口：圆周率 3.141592654转向角（度）：ai =2 S i放样步骤： 将仪器安置在ZY（ YZ）点； 后视JD点或直线上的点； 将水平度盘归

3、零； 拨S i角，沿照准方向量Li ； 定出圆曲线上任意点；4、切线支距法X坐标增量(m X=R SinaiY坐标增量(m Y=R- (1-Cosai)弧长所对应圆心角ai=180 ° -Li/( n-R)r(m：圆曲线半径(mn：圆周率 3.141592654四、缓和曲线1、缓和曲线常数的计算2内移距(m : P=Li / (24 - R切线距(m : m=Li/2 Li 3/(240 -戊) 切线长(m : T= (R+P - tg(a/2)+m 外矢矩(m : E= ( R+P - Sec(a/2) R 曲线长(m : L= (n- R- a) /180 切曲差(m : q=2

4、 - T L偏角(度)： S =90 °- Li/( n R)缓和曲线半径(m： R转向角(度)：a圆曲线长Lc2、主要点的里程计算ZH=JD- THY=ZH+LQZ=YH+。/2YH= QZ +L。12HZ=ZH+LT (m):缓和曲线切线长Li ( m): ZH点至HY点的缓和曲线长L2 ( m): YH点至HZ点的缓和曲线长Lo (m):圆曲线长3、加缓和曲线后的曲线测设缓和曲线切线支距法X坐标增量() Xi=Li - Li 5/ (40C2)+ Li 9/ (3456C4)(42240C5)丫 坐标增量() Yi= Li 3/(6C) - Li7/ (336C3) + Li

5、11/曲线变更率 C=RL 0B i=180 ° Li 2/(6 n R L。)R (m):圆曲线半径Li (m):缓和曲线任意一点至ZH或HZ点的曲线长Lo ( m): ZH点至HY点的缓和曲线长或YH点至HZ点的缓和曲线长有缓和曲线的圆曲线切线支距法X坐标增量(m) Xi=R Sinai+mY 坐标增量(m) Yi=R (1-Cosai)+P弧长所对应圆心角ai=180 ° (Lo-Li)/( nR)+ BB =90° Li/( n R)内移距(m) ： P= Li2/ (24 R)切线距(m ： m= L/2 L3/(240 氏)R (m):圆曲线半径(mn

6、：圆周率 3.141592654五、余弦定律a2=b2+c2 2bcCosA高速公路的一些线路坐标、高程计算公式（缓和曲线、竖曲线、圆一、缓和曲线上的点坐标计算已知：缓和曲线上任一点离 ZH点的长度：I 圆曲线的半径：R 缓和曲线的长度：Io 转向角系数：K（1或一1） 过ZH点的切线方位角：a点ZH的坐标：xz, yz计算过程:6仏敗亠盘+盘五q - arctg +n 180 * A J 话 一 一GK1 = ScosOj7yi = SsinOBx = X1+i19y = yL + yI说明：当曲线为左转向时，K=1,为右转向时,K=-1 ,公式中n的取值如下:珈0昭0或弋0处0*典0n =

7、 0口二 2n = 1n-1当计算第二缓和曲线上的点坐标时，贝U:l为到点HZ的长度a为过点HZ的切线方位角再加上180K值与计算第一缓和曲线时相反xz, yz为点HZ的坐标切线角计算公式：一-，二、圆曲线上的点坐标计算已知：圆曲线上任一点离 ZH点的长度：I 圆曲线的半径：R 缓和曲线的长度：Io 转向角系数：K（1或一1） 过ZH点的切线方位角：a 点ZH的坐标：xz , yZ 计算过程:90(21-1,?P =L_汇24R2&茨戎张二2240R2 34560R114 刘=限1 esci')十 pK5 y = Rsin a VttE!q = arctg -hnlSC147S

8、= Jk：*：旧心久+口-go股=ScosO(IOyL= SsinO(I Ia=监 + x3I2y = yi+y3说明：当曲线为左转向时，K=1,为右转向时,K=-1 ,公式中n的取值如下:血 °Ko 0负0I. 0冥01乳0n = 0n = 2n= 1n= 1当只知道HZ点的坐标时，贝V:l为到点HZ的长度a为过点HZ的切线方位角再加上180K值与知道ZH点坐标时相反 xz, yZ为点HZ的坐标 三、曲线要素计算公式缓曲段任喜点转角信：B2Rlo曲线段任直点转甬（1=艮=竺空丄二扌8产刊）丄2R1RS第一缓曲段总转角值偏=垄2R第二缓曲段总转角值胡厂互2K第一曲线顺移壘5】 11f

9、冏第二曲缨顺移量；毗=上224OR3456ORdJ1522 丸贰 3450OR第一曲线平移量5严孑24R2e88K第二曲线平移壘;pe =%叫第二切线长=廿玄? +如灯尸）七丐F第一切线长订产竺巴 12-tg -2M曲统全长度；L二ROt+ZCh + b）202®曲绘长底口 = K 丄山乜）卿曲线段扶度 1 =匹=空空6Pi + ?2Ri + R?迎偏禽蛍曲D的边缭曲壤民度：1 = A1 + Dp公式中各符号说明: l 任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l 1第一缓和曲线长度l 2第二缓和曲线长度l 0对应的缓和曲线长度R圆曲线半径R曲线起点处的半径R曲线终点处

10、的半径Pi曲线起点处的曲率P2曲线终点处的曲率a曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：第一坡度：ii（上坡为“ + ”，下坡为“”） 第二坡度：i2（上坡为“ + ”，下坡为“一”） 变坡点桩号：Sz 变坡点高程：Hz 竖曲线的切线长度：T 待求点桩号：S计算过程:lll=S-S/带有符号) 2TiE_iiH削+|e0= £=扌 T(i 厂 Q五、超高缓和过渡段的横坡计算第一横坡：i i第二横坡：i2 过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i 解：d=x/L23i=(i 2-i 1)(1-3d 2+2d3)+i 1六、匝道坐标计算已知：待求点桩号：

11、K 曲线起点桩号： K0 曲线终点桩号： K1 曲线起点坐标： x0，y0 曲线起点切线方位角：a 0 曲线起点处曲率：Po(左转为“一”，右转为“ + ”) 曲线终点处曲率：Pi(左转为“一”，右转为“ + ”)求：线路匝道上点的坐标：x,y待求点的切线方位角：a t计算过程：S=K-K,当R = Pi = 0吋ix=x»+Scos y=y»+SsinOv当P严PEO时：i=SPj+AX= Jo Ksin S - sin 4) ZF y=y,-(cos - cos 4) ZE 4=3N=SGIfCF1-pJb 二乩-K”la = NlSPe/(F1-Fo)1=L 十 SNCL=S (1+1J/2