浅析数学微课选题设计的类型与策略

1、浅析数学微课选题设计的类型与策略 摘 要：微课以教学视频为主要载体，反映教师在课堂教学中针对某个知识点或教学环节而开展教与学活动的各种教学资源的组合。本文从微课选题的三种类型“知识型、习题型、方法型”入手，就选题过程中的“目的性、实效性、启发性”及其策略提出了自己的见解和思考。关键词：微课 传统课堂 类型 策略义务教育数学课程标准（2011版）指出：要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式。微课是信息技术与课堂教学深度融合的一门教学课程，它以教学视频为主要载体，反映教师在课堂教学中针

2、对某个知识点或教学环节而开展教与学活动的各种教学资源的组合。与传统的课堂教学相比，微课具有时间短、内容精、模块化、情景化、半结构化等特点，强调创设一个主题鲜明、类型多样、结构紧凑的资源单元应用小环境。因此，微课制作之前，选题必须经过可行性分析和严密的诊断，以达到事半功倍的效果。下面笔者就数学微课选题的类型与策略谈谈个人的看法。一、微课选题设计的类型（一）知识型微课：紧扣重点难点，突出教学内容知识型微课是微课选题中最主要、最常见的一种类型，主要是指在课堂教学中重点突出某个知识点（如教学重点、难点、疑点等）或教学环节的教学活动。1紧扣教材，突出重点所谓教学重点，就是一节课所要着重解决的问题，包括：

3、基本概念的形成、公式、原理的推导和运用、各种技能技巧的培养、解决问题的策略方法等。案例1：选题长方体和正方体的表面积本节课的教学重点是使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法，并解决相应的实际问题。教学设计中，紧扣教材内容，并将教学重点贯穿课堂的始终，让学生知道本节课学什么、怎么学、为什么学，只有这样才能做到学有所得、学有所获。2激活思维，突破难点教学难点主要产生于教学内容的深度、广度与学生的认知水平有一定差距，一般来说，抽象程度高、结构比较复杂、知识综合性较强，以及需要运用新的观点或思维方式来学习的知识内容为教学难点。案例2：

4、选题圆锥的体积教材编排重视类比、转化思想的渗透，引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，难点在于理解和掌握圆锥体积与圆柱体积之间的关系，强调圆锥与圆柱必须等底等高。本课属于“几何与图形”的教学，是小学阶段几何知识的难点部分。通过这部分知识的学习，可以帮助学生深入地理解几何体体积的推导方法，拓展学生的空间观念和想象能力。3. 注重方法，消化疑点教学疑点是指学生在学习过程中所遗留下来的疑问之处，一般分两种：一种是对教学内容本身尚未完全消化所引起的疑问；另一种是对教材本身已经理解，但从学过知识的基础上产生了新的疑问。案例3：选题分数除法的简单应用本节课主要学习“已知一个数

5、的几分之几是多少，求这个数”，也就是分数除法的简单应用。这与之前学习的“求一个数的几分之几是多少”即分数的乘法计算比较类似，初学阶段容易引起学生的混淆和困惑。教师引导学生通过类比、分析等一些列数学活动，让学生理解分数除法和分数乘法之间的联系与区别，逐步消除学习过程中的疑惑。（二）习题型微课：优化解题技巧，助推发散思维习题型微课主要通过对一道习题、考题的分析、讲解或某个知识点的归纳、总结，加深学生对数学知识体系的理解和建构。1. 精讲精练，突出考点。精选例题进行讲解剖析，能有效弥补课堂教学的不足，兼顾复习、提高功能，同时适当地对部分重难点知识进行拓展、归纳、总结，起到巩固、升华的作用。案例4：选

6、题：2011年南京市夫子庙小学六年级数学毕业考试试题：如图，把一个高为12厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。表面积比原来增加48平方厘米，那么圆柱体积是多少立方厘米？这道题目涵盖的知识面较宽，既包括圆柱体面积公式的推导过程，还涉及长方体的体积以及拼成的近似长方体与圆柱体之间诸多的对应关系。教师在剖析考题时，需先对相关知识点进行梳理和分析，为学生进一步理解题意做好铺垫。2. 变换题型，训练思维题型的变换主要是指一题多变、一题多解、一法多用等。一题多变是通过题目的引申、变化、发散，提供问题的背景，揭示问题间的逻辑关系；一题多解是多角度的考虑同一个问题，找出各方法间的关系和优劣；一法多用

7、其目的是求得应用范围的变化。加强题型变式的练习，可以进一步拓宽学生的思维。案例5：选题：1/2+1/4+1/8+1/16在渗透数形结合的基础上，引导学生：如果再加1/32结果是多少？再加1/64呢？这个问题难度不大，紧接着问：如果再加上1/96呢？学生很可能会掉入预设好的陷阱中。在学生充分理解的基础上，对数据再次进行变换：1/3+1/6+1/12+1/24，能借助数形结合完成吗？结合前面的步骤，再次设计一系列的问题。此类题型的长期训练，可以提高学生发散性思维的灵活性，引导学生发现和揭示问题的本质，培养和发挥学生的数学创造能力。3复习归纳，构建知识体系如果说新课教学是“画龙”，那么专题复习则是“

8、点睛”。专题复习包括单元复习、学期复习和毕业复习，是系统、完善、深化学习内容的关键环节，有利于学生巩固、消化数学基础知识，构建知识体系，提高分析问题、解决问题的能力。案例6：选题平面图形的周长、面积计算公式呈现如下表格：平面图形周长面积文字公式字母公式文字公式字母公式长方形正方形平行四边形三角形梯形圆此表几乎将小学阶段所有的平面图形的周长、面积公式囊括其中，学生在填表过程中，通过联想、对比、分析，知识体系迅速建立，对此类知识的理解立即上升到新的高度。（三）方法型微课：重视探究实践，渗透数学方法“师者，所以传道授业解惑也。”“道”为“业”之精髓，学习和理解数学知识，其关键就在于得其中之“道”。而

9、这个“道”就是数学思想和数学方法。法国思想家卢梭在著作爱弥儿中提出：“问题不在于教他各种学问，而在于培养他有爱好学问的兴趣，而且在这种兴趣充分增长起来的时候，教他以研究学问的方法。”1交流探究，建构数学思想在课堂设计中，积极营造一个有利于探究教学的环境，鼓励学生在探究中交流，交流中思考，思考中学习，这样才能真正领悟数学思想和数学方法的精髓。案例7：选题表面积的变化本节课主要是让学生通过把几个相同的正方体拼成较大的长方体的操作过程，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律。各小组学生通过动手操作、填表、讨论、归纳、验证等活动，总结出规律，初步感受正方体拼成的长方体表面积的变化。通过探究过程的

10、引领，将“表面积问题”数学化，学生逐步发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，从而提高空间观念，发展数学思考，并形成一定的思维意识和数学思想。2动手实践， 渗透数学方法美国教育家苏娜丹戴克曾说过：“你听到的，你忘记了；你看到的，你记住了；你做到的，你懂得了。”这就要求我们重视具体数学问题的实践活动，把数学实践活动和数学方法结合起来，把原来的潜意识运用逐步变为显性的有意识运用。案例8：选题算出它们的普及率本节课是一节实践活动课，主要调查并计算“本班同学家庭中电话和电脑的普及率”，通过活动步骤和方法的提示，引导学生有序开展调查实践活动，用合适的方法整理数据，进而获得统计结果。在整个实践活动中，将“

11、电话电脑的普及率”转换成数学问题，鼓励学生课后分小组继续开展类似的调查统计活动，从而培养学生的实践意识，增强学生应用数学知识解决实际问题的意识，渗透概率统计和随机思想的数学方法。二、微课选题设计的策略要制作一节好的微课，首要前提就是选题设计。一节微课一个主题，或者说一个课程一个问题，研究的问题来源于课堂教学实践中的具体问题：或是重点强调、或是难点突破、或是教学反思、或是生活思考、或是学习策略、教学方法、教育教学观点等等具体的、抽象的、急需亟待解决的数学问题。对于老师而言，微课选题设计的关键之处是站在学生的角度，而不是站在教师的角度，要体现以学生为本的设计思想。（一）以知识型微课为平台，突出目的

12、性与传统课堂相比，知识型微课短小精悍，甚至没有系统的教学流程，但教学目标明确，关注学生学习的实际需要，具有高度的针对性，在学生的辅助学习中常常起到立竿见影的效果。1 选题目的化。传统的课堂教学一般根据学生的认知规律和心理发展规律，因材施教或因人施教，注重教法、学法以及数学知识体系的建立和完善。知识型微课则完全打破了传统课堂教学的完整性、连贯性和系统性，不再拘泥于形式，而是受制于学生，根据学生在传统课堂学习中可能出现的问题或实际需要选择课题，设计符合学生实际需要的教学活动。显然，知识性微课的选题更具目的性。2流程精炼化传统课堂时长约40分钟，教学流程主要包括组织教学新课引入新课讲授巩固练习课堂小

13、结等，教师有比较充裕的时间组织和开展教学活动。可对不少学生而言，要在40分钟的时间内保持注意力高度集中，其实是一件很困难的事情，做小动作、开小差的现象司空见惯。研究表明，中小学生的课堂专注时间通常只有5-10分钟，而微课正是从学生的心理特点和人性化角度出发，将传统课堂的精髓提炼出来，时长设计一般5-8分钟。正因为微课的短、小、精、趣，才受到热捧，成为学生课外学习重要的资源宝库。3目标明确化传统课堂教学流程包括“新课引入新知探究巩固练习小结作业”等，教师在课堂教学中往往遵循按部就班、循序渐进的原则，既要突出重点，又要面面俱到，而这在很大程度上不符合学生的心理认知特征，学习效果适得其反。微课程之所

14、以在短时间内受到广大师生的欢迎，关键之处就在于“微”字，教学目标相对单一，有明确的针对性和指向性，所有的教学设计与制作都是围绕某个知识点展开。案例9：选题：三角形的内角和设计思路及策略：首先让学生通过实践操作，发现三角板的内角和是180°，再引导学生发现任意三角形的内角和都是180°，最后通过精选例题的分析，帮助学生增加对“三角形内角和是180°”结论的理解。整个设计过程精炼流畅，目标明确，就是要让学生通过操作、讨论、思考等过程，充分理解三角形内角和是180°，培养学生的简单推理、判断的能力。（二）以习题型微课为突破，体现实效性习题型微课类似于传统课堂教

15、学中的习题课，传统的习题课往往存在松、散、拖沓等缺陷，有时候学生上黑板演算可能消耗掉半节课的时间，学习效率大打折扣，微课则完全克服了上述缺陷，不但起到答疑解惑的作用，还能提高学习效率、拓展发散性思维。1有利于分层教学传统习题课的练习题一般具有层次性，由易到难、由简单到复杂，同时兼顾两头，这对学有余力的学生而言，无异于时间上的一种浪费，得不偿失却无可奈何。借助习题型微课学习时，他们完全可以根据自身的能力和实际需要选择符合自身需要的微课程，对症下药、各取所需。2有利于强化考点这一类型的微课在中学阶段较为常见，小学阶段针对疑难问题同样适用。教师通过分析题目中的考点，以及该题目中蕴含的知识体系和智力价

16、值，并合理地进行拓展和延伸，真正帮助学生做到举一反三、触类旁通。3有助于拓展思维传统数学课堂重视双基教学，体现“大众数学”思想，而习题型微课更注重个性化提升及发散思维的拓展。通过“一题多变、一题多解、一法多用”的思维渗透，紧扣学生思路，从不同角度思考问题，助推学生思维。4有助于建立体系如果说数学新课教学是“画龙”，那么复习则是“点睛”，复习是完善、深化、提升所学内容的关键环节。习题型微课选题设计时，可以根据某个知识点设计出复习专题，有利于学生巩固、消化、归纳数学基础知识，构建知识体系，从而提高分析问题、解决问题的能力。案例10：选题：如图表示配制一种混凝土所用材料的份数，（1）这种混凝土的三种

17、材料是按怎样的比配制的？（2）要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？（3）如果这三种材料都有18吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子又增加了多少吨？设计思路及策略：这是一道综合性较强的按比例分配问题，第（1）（2）小题学生可自主完成，第（3）小题综合性较强，教师可引导学生思考：哪种材料最先用完？哪种材料剩余最多？再结合三种材料用量情况，由易到难、逐步分析，最后过渡到第（3）小题，问题迎刃而解。整个设计过程突出重点、强化考点，同时举一反三，将比例问题转化成分数问题和除法问题，加深学生对此类知识点的掌握程度。（三）以方法型微课为抓手，注重启发性论语曰：“不愤不启，不悱不发，举一隅

18、不以三隅反，则不复也。” 简单地说，就是学生如果不是经过冥思苦想而又想不通时，就不去启发他；如果不是经过思考并有所体会，想说却说不出来时，就不去开导他。这实际上也就是我们通常所说的启发式教学。所谓启发式的教学方式是指在教师指导下将概念问题化、问题数学化，教师组织讨论，鼓励学生形成讨论和争辩的气氛，使学生一步步接近正确结论的实践活动。因此，方法型微课选题设计时在渗透数学思想和方法的同时，必须注重启发性。1数学概念问题化物理学家爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”这句话告诉我们：在学习过程中不断地将数学概念转化成一个个问题，通过“问”使学生领悟其中蕴含的数学思想和数学方法。根据具体课题，我们一般可采用“谈话法”、“讨论法”的方式进行设计。2研究问题数学化数学课程标准明确指出：使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。数学教学要精心创设一个贴近学生、贴近生活、贴近教材、自主探索的学习环境，让学生亲身经历实践、认识、再