八年级数学学习探究诊断人教版下勾股定理

1、第十八章勾股定理测试 1勾股定理 (一)学习要求掌握勾股定理的内容及证明方法，能够熟练地运用勾股定理由已知直角三角形中的两条边长求出第三条边长课堂学习检测一、填空题1如果直角三角形的两直角边长分别为2a、 b，斜边长为 c，那么 _ c ；这一定理在我国被称为 _2 ABC 中， C 90°， a、 b、 c 分别是 A、 B、 C 的对边(1)若 a 5， b 12，则 c _；(2)若 c 41， a 40，则 b _；(3)若 A 30°， a1，则 c _， b _；(4)若 A 45°， a1，则 b_，c _3如图是由边长为1m 的正方形地砖铺设的地面

2、示意图，小明沿图中所示的折线从AB C 所走的路程为 _4等腰直角三角形的斜边为10，则腰长为 _，斜边上的高为 _ 5在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为_ 二、选择题6 Rt ABC 中，斜边 BC 2，则 AB2 AC2 BC2 的值为 ()(A)8(B)4(C)6(D) 无法计算7如图， ABC 中， AB AC 10， BD是 AC 边上的高线，DC 2，则 BD 等于 ()(A)4(B)6(C)8(D) 2 108如图， Rt ABC 中， C 90°，若 AB 15cm，则正方形 ADEC 和正方形 BCFG 的面积和为

3、()222(D) 无法计算(A)150cm(B)200cm(C)225cm三、解答题9在 RtABC 中， C90°， A、 B、 C 的对边分别为a、b、 c(1)若 a b 3 4， c 75cm，求 a、 b；(2)若 a c 15 17， b 24，求 ABC 的面积；(3)若 c a 4， b 16，求 a、 c；(4)若 A 30°， c 24，求 c 边上的高hc；(5)若 a、 b、 c 为连续整数，求a b c综合、运用、诊断一、选择题10若直角三角形的三边长分别为(A)1 个(C)3 个2， 4， x，则x 的值可能有(B)2 个(D)4 个()二、填空

4、题11如图，直线l 经过正方形ABCD的顶点B，点A、 C 到直线l 的距离分别是1、 2，则正方形的边长是_12在直线上依次摆着7 个正方形 (如图 )，已知倾斜放置的3 个正方形的面积分别为方形的面积是S1，S2，S3， S4，则 S1 S2 S3S4_ 三、解答题1， 2， 3，水平放置的4 个正13如图， Rt ABC 中， C 90°， A 30°， BD 是 ABC 的平分线， AD 20，求 BC 的长拓展、探究、思考14、如图， A 城气象台测得台风中心在A 城正西方向320km 的 B 处，以每小时向移动，距离台风中心200km 的范围内是受台风影响的区域

5、（ 1） A 城是否受到这次台风的影响为什么？（ 2）若 A 城受到这次台风影响，那么A 城遭受这次台风影响有多长时间？40km的速度向北偏东60°的BF 方测试 2勾股定理 (二)学习要求 掌握勾股定理，能够运用勾股定理解决简单的实际问题，会运用方程思想解决问题课堂学习检测一、填空题1若一个直角三角形的两边长分别为12 和 5，则此三角形的第三边长为2甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了甲、乙两人相距_km _3km ，此时3如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了_m 路，却踩伤了花草4如图，有两棵

6、树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞_m二、选择题5如图，从台阶的下端点B 到上端点A 的直线距离为()(A) 122(B) 103(C)65(D)856、一艘轮船以16 海里 /时的速度离开A 港向东南方向航行，另一艘轮船同时以时的速度离开A 港向西南方向航行，经过1.5 小时后它们相距（）A 、25 海里B 、30 海里C、 40 海里D 、32 海里12海里/三、解答题7在一棵树的10 米高另一只爬到树顶DB 处有两只猴子， 一只猴子爬下树走到离树20 米处的池塘的A 处；后直接跃到A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离

7、相等，则这棵树高多少米?8在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面 1 米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为 2 米，求这里的水深是多少米 ?综合、运用、诊断一、填空题9如图，一电线杆AB的高为10 米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC为 _米10如图，有一个圆柱体，它的高为20，底面半径为5如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的沿圆柱表面爬到与A 相对的上底面B 点，则蚂蚁爬的最短路线长约为_( 取 3)A 点，二、解答题：11长为4 m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角 (如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了_

8、m12如图，在高为3 米，斜坡长为5 米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米平方米 30 元，那么这块地毯需花多少元?若楼梯宽2 米，地毯每拓展、探究、思考13、如图，铁路上 A 、B 两点相距25km ，C、D 为两村庄， DA AB 于 A ，CB AB 于 B ，已知 DA=15km ，CB=10km ，现在要在铁路AB 上建一个土特产品收购站E，使得 C、D 两村到 E 站的距离相等，则E 站应建在距A 站多少千米处？测试 3勾股定理 (三)学习要求熟练应用勾股定理解决直角三角形中的问题，进一步运用方程思想解决问题课堂学习检测一、填空题1在 ABC 中，若 A B 90

9、6;， AC 5， BC3，则 AB _， AB 边上的高CE _2在 ABC 中，若 ABAC 20， BC 24，则 BC 边上的高AD _， AC 边上的高BE _3在 ABC 中，若 ACBC ， ACB 90°， AB 10，则 AC _， AB 边上的高CD _4在 ABC 中，若 ABBC CAa，则 ABC 的面积为 _ 5在 ABC 中，若 ACB 120°， AC BC， AB 边上的高CD 3，则 AC_ ，AB _，BC 边上的高AE _二、选择题6已知直角三角形的周长为26 ，斜边为2，则该三角形的面积是()1(B)31(D)1(A)4(C)427

10、若等腰三角形两边长分别为4 和 6，则底边上的高等于 ()(A) 7(B)7或 41(C)4 2(D) 42 或 7三、解答题8如图，在 Rt ABC 中， C 90°， D 、E 分别为 BC 和 AC 的中点， AD 5，BE 210 求 AB 的长9在数轴上画出表示10 及13 的点综合、运用、诊断10如图， ABC 中， A 90°， AC 20， AB 10，延长 AB 到 D，使 CD DB AC AB，求 BD 的长11如图，将矩形ABCD 沿 EF 折叠，使点D 与点 B 重合，已知AB 3，AD 9，求 BE 的长12如图，折叠矩形的一边AD ，使点 D

11、落在 BC 边的点 F 处，已知AB8cm， BC 10cm，求 EC 的长13已知：如图，ABC 中， C 90°， D 为 AB 的中点， E、 F 分别在 AC、 BC 上，且 DEDF 求证： AE2BF2 EF2拓展、探究、思考14如图，如果以正方形ABCD 的对角线如此下去，已知正方形ABCD正整数 )，那么第 8 个正方形的面积AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形的面积 S1 为 1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，S8 _，第 n 个正方形的面积Sn _AEGH ， Sn(n 为测试 4勾股定理的逆定理学习要求掌握勾股定

12、理的逆定理及其应用理解原命题与其逆命题，原定理与其逆定理的概念及它们之间的关系课堂学习检测一、填空题1如果三角形的三边长 a、b、c 满足 a2 b2 c2，那么这个三角形是_三角形，我们把这个定理叫做勾股定理的 _2已知 ABC 的三边 a、b、 c，且 a+b=17， ab=60， c=13，则 ABC 是三角形3分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)6、 8、 10，(2)5 、 12、 13， (3)8、 15、 17， (4)4 、5、 6，其中能构成直角三角形的有_ (填序号 )4在 ABC 中， a、 b、 c 分别是 A、 B、 C 的对边，222若 a2 b2 c2，则

13、c 为 _；若 a2 b2 c2，则 c 为 _5若 ABC 中， (b a)(b a) c2，则 B _；6如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的 ABC 是 _三角形7如图，竖直立着一根长为 2 米的测影竿，早晨测得它的影长为4 米，中午测得它的影长为1 米，则 A、B、C 三点构成直角三角形（请填 “能 ”或 “不能 ”）8 ABC 的两边 a， b 分别为 5， 12，另一边c 为奇数，且a b c 是 3 的倍数，则c应为 _，此三角形为 _二、选择题9下列线段不能组成直角三角形的是()(A) a 6，b 8， c10(B) a1, b2 , c353(D) a2, b3, c6(C) a, b1, c4410下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的是()(A)1 1 2(B)1 3 4(C)9 25 26(D)25 144 16911已知三角形的三边长为2 2n 1)，则此三角形 ()n、 n 1、 m(其中 m(A) 一定是等边三角形(B) 一定是等腰三角形(C)一定是直角三角形(D) 形状无法确定综合、运用、诊断一、解答题12如图，在ABC中， D为BC 边上的一点，已知AB13， AD 12， AC 15，BD 5，求CD 的长13已知：如图，四边形ABCD 中， ABBC，