八年级数学下册2.2不等式的基本性质同步练习北师大版剖析

1、2.2 不等式的基本性质一、单选题1、若 a b，则下列各式中不成立的是（）A、 a+2 b+2B、 3a 3bC、 2a 2 bD、 3a 3b2、设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“”、“”、“”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（）A、B、C、D、3、贵阳市今年5 月份的最高气温为27，最低气温为18，已知某一天的气温为t ，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（）A、 18 t 27B、18t 27C、 18t 27D、18t 274、如果不等式（a 2） x a 2 的解集是x 1，那么a 必须满足（）A、 a0B、 a

2、1C、 a2D、 a25、若a a ，则a 一定满足是（）23A、 a0B、 a0C、a0D、a06、若 a、 b 是有理数，则下列说法正确的是（）A、若 a2b2 ，则 a bB、若 a b，则 a2 b2C、若 |a| b，则 a2 b2D、若 |a|22|b| ，则 a b7、当 1x2 时， ax+2 0，则 a 的取值范围是（）A、 a 1B、 a 2C、 a0D、 a 1 且 a08、（2016?大庆）当 0x 1 时， x2、 x、1 的大小顺序是（）1xA、 x2xB、 1 x xx2xC、 1x2 xxD、 xx2 1x二、填空题9、用不等式表示下列关系：x 的 3 倍与 8

3、 的和比 y 的 2 倍小： _10、如果2x5 2y5，那么 x_ y（填“、或 =”）11、下列判断中，正确的序号为_若 a b0，则 ab 0；若 ab 0，则 a 0， b 0；若 a b，c0，则 ac bc；若 a b，c0，则 ac2 bc2；若 a b，c0，则 a c b c12、已知数a、 b 的对应点在数轴上的位置如图所示，则a3_b 313、若关于x 的不等式（ 1 a）x 2 可化为 x2，则 a 的取值范围是 _1a14、不等式3x24（ x 1）的所有非负整数解的和等于_三、解答题（共6 题；共 30 分）15、根据不等式性质，把下列不等式化为x a 或 x a

4、的形式 x 1 x6216、解不等式x11x ，并把解在数轴上表示出来3x317、已知 x 满足不等式组，化简 |x+3|+|x 2|x218、若 2a+3b=10，其中 a0，b0，又P=5a+3b，求 P 的取值范围19、小明和小丽在利用不等式的性质对不等式ax+b 5 进行变形时，小明由于看错了而得到 x 3，小丽由于看错了b 的符号，从而得到x 2，求 a、 b 的值a 的符号，从20、21、【提出问题】已知x y=2，且 x 1， y 0，试确定x+y 的取值范围【分析问题】先根据已知条件用一个量如y 取表示另一个量如x，然后根据题中已知量围，构建另一量y 的不等式，从而确定该量y

5、的取值范围，同法再确定另一未知量x最后利用不等式性质即可获解【解决问题】解： x y=2， x=y+2又 x 1， y+2 1， y 1又 y 0， 1 y0，同理得 1 x2由 +得 1+1 y+x 0+2x+y 的取值范围是0 x+y 2【尝试应用】已知xy= 3，且 x 1，y 1，求 x+y 的取值范围x 的取值范的取值范围，答案解析一、单选题题号12345678答案BDDDADAA解析：2、D解：由图（ 1）可知， 1 个的质量大于的质量，1个质量大于1 个质量故按质量从小到大的顺序排列为故选 D3、D1 个的质量，由图（ 2）可知，1 个的质量等于2 个解：贵阳市今年5 月份的最高

6、气温为27，最低气温为18，某一天的气温为t ，18t 27故选 D4、D解：不等式（a 2）x a 2 的解集是x 1，a 2 0，解得 a 2故选： D5、A解：将原不等式两边都乘以移项、合并，得：a0，故选： A6、D6，得： 3a2a，解：（误；222） 1， 而 2 1，故选项A 错误；02，而02（ 2）2， 故选项B 错|0| 2，而 02（ 2） 2， 故选项 C错误；2 2 |a| |b| ，a b ， 故选项 D 正确；故选 D7、A解：当 x=1 时， a+20解得： a 2；当 x=2， 2a+2 0，解得： a 1，a的取值范围为： a 18、A解：当 0 x1 时，

7、在不等式0x 1 的两边都乘上x，可得0 x2 x，在不等式0x 1 的两边都除以x，可得0 1，又 x 1，2的大小顺序是：2xx、x、x故选（ A）二、填空题9、3x+8 2y解：x 的 3 倍与 8 的和为3x+8， y 的 2 倍是 2y，x的 3 倍与 8 的和比 y 的 2 倍小可表示为： 3x+8 2y；故答案为： 3x+8 2y 10、解：如果2x5 2y5，两边都加 5 可得 2x 2y；同除以（2）可得： x y11、解： ab 0， a 0， b0， ab 0，正确；ab 0， a 0， b0 或 a 0， b 0，错误；a b，c0， c 0 时， ac bc； c 0 时， ac bc；错误； a b，c0，2c0， ac2 bc2 ， 正确；a b，c0， a b， a c b c，正确综上，可得正确的序号为：12、<解： a、 b 的对应点在数轴上的位置如图所示