2020高一数学暑假作业

1、必修 1 第一章 集合与函数概念非负整数集(即自然数集) 记作： 正整数集： 整数集： 有理数集： 实数集：A是 B子集记作：， A 是 B真子集，记作： ，规定 : 是任何集合的子集。有 n 个元素的集合，含有 个子集， 个真子集 .集合的运算类型交集并集补集定由所有属于 A 且属于B的元素由所有属于集合 A 或属于集合B的设 S 是一个集合， A 是 S 的一义所组成的集合 , 叫做A,B 的交元素所组成的集合，叫做 A,B的并个子集，由 S 中所有不属于 A集记作集记作：的元素组成的集合，叫做 S 中即A B= x|x A，xB即 A B =x|x A， xB)子集 A的补集 , 记作

2、即 CSA=x | x S,且x A韦恩 图示AB图1ABS A图2性AA=A A=(CuA) (CuB)= Cu(A B)A=A =A (CuA)=质ABABA (CuA)= 必做题：1若集合 Ax| 2<x<1 ，B x|0< x<2 ，则集合 AB等于2已知全集 UR，集合 Mx| x240，则 ?UM等于3已知全集 U1,2,3,4,5,6，集合 M2,3,5 ，N4,5 ，则 ?U( M N)等于4如果全集 UR，Ax|2<x4，B3,4 ，则 A(?UB) 等于5已知全集 UR，集合 Ax|3x<7，Bx| x2 7x 10<0 ，则?R(

3、 A B)等于 6.设集合 M0,1,2 ，Nx| x23x20，则 MN等于7已知集合 A x| x2 2x3>0 ， B x| x 2<0 ，则 A(?RB) .8. 已知集合 A x| x2x20，集合 B为整数集，则 AB等于9.已知全集 UR，Ax| x0，Bx| x1 ，则集合 ?U(AB)等于210已知集合 Ax| x>1，Bx| x22x<0 ，则 AB等于选做题 ：1. 已知集合 A0,1,2 ，则集合 Bxy| xA， y A中元素的个数是2. 若集合 A xR|ax2ax10中只有一个元素，则 a 等于3. 设集合 A1,2,3 ，B4,5 ，Mx

4、| xab，aA，bB，则 M中的元素个数为4. 已知集合 A m2,2 m2m ，若 3A，则 m的值为 5. 已知集合 Ax|2x7，Bx|m1<x<2m1，若 B? A，则实数 m的取值范围是 _ _ 定义域：能使函数式有意义的实数 x 的集合称为函数的定义域。(1) 分式的分母必须 ； (2) 偶次方根的被开方数必须 ； (3) 对数式的真数必须 ；(4) 指数、对数式的底必须 . (5) 实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义 . 分段函数单调性：除了保证每一段的单调性，还要保证最值之间的关系，即整体的单调性。单调增函数： 设函数 y=f(x) 的定义域为 I ，

5、如果对于定义域 I 内的某个区间 D内的任意两个自变量 x1，x2， 当时，都有，那么就说 f(x) 在区间 D上是增函数 . 区间 D 称为 y=f(x) 的单调增区间 .单调减函数： 设函数 y=f(x) 的定义域为 I ，如果对于定义域 I 内的某个区间 D内的任意两个自变量 x1，x2， 当时，都有，那么就说 f(x) 在区间 D上是增函数 . 区间 D 称为 y=f(x) 的单调增区间 .注意：函数的单调性是函数的局部性质。函数单调区间与单调性的判定方法1 任取 x1，x2D，且 x1<x2；2 作差；3 变形(因式分解和配方) ；4 定号(判断差 f(x 1) f(x 2)正

6、负)；5 下结论(指出函数f(x) 在给定的区间 D 上的单调性)注：增+增 =增；减加减 =减偶函数：一般地，对于函数奇函数：一般地，对于函数f(x) 的定义域内的任意一个 x，都有 f(x) 的定义域内的任意一个 x，都有，那么 f(x) 就叫做偶函数 ，那么 f(x) 就叫做奇函数偶函数的图象关于 对称；奇函数的图象关于 对称注：奇 * 奇=偶，偶 *偶=偶，奇 *偶=奇 奇函数在对称区间单调性 ，如果 x=0 有意义， 注意利用 f(0)=0 解题；偶函数在对称区间单调性 必做题：1. 求下列函数的定义域：2x 15x33yx (x1)22.设函数 f ( x)的定义域为 0， 1 ，

7、则函数 f(x2) 的定义域为3. 若函数 f (x 1)的定义域为 2， 3 ，则函数 f (2x 1)的定义域是x 2(x1)f(x)x2 ( 1x2)4.函数2x(x2)，若 f (x) 3，则 x=5.求下列函数的值域：2y x 2x3 (xR) y x2 2x 3 x 1,2选做题：1. 已知函数 f (x 1) x2 4x ，求函数 f (x)的解析式。2. 已知函数 f(x)满足 2f(x) f( x) 3x 4，求函数 f(x)的解析式。3.设f(x)是 R上的奇函数，且当 x 0, )时, f(x) x(1 3x), 求 f(x)在 R上的解析式。必修 1 第二章 基本初等函

8、数根式：当 n 是奇数时，n an，当n是偶数时，n an |a|(a(a0)0)分数指数幂，正数的分数指数幂的意义，规定：ma n(a 0,m,nN *,n 1) ，m an=nam(a0,m,nN* ,n 1)实数指数幂的运算性质：mn aa(am)n（ab）m指数函数 y a （a 0,且a 1） 图象和性质a>10<a<11111-2定义域定义域值域值域在 R 上单调性在 R 上单调性奇偶性奇偶性函数图象都过定点函数图象都过定点说明：1 注意底数的限制 a 0 ，且 a 1； 2 ax N ；3 注意对数的书写格式：两个重要对数： 1 常用对数：以 10 为底的对数；

9、以 e 为底的对数对数的运算性质 :log M1 loga（M · N）；2 log a N3 loga M =logcblog a b c换底公式 : log c a ( 1) logam bn；(2)( 2) loga b对数函数函数 y log a x（a 0，且 a 1） 的性质：a>10<a<10-0.51-1.5-2.5定义域值域在 R 上单调性 函数图象都过定点定义域值域在 R 上单调性 函数图象都过定点幂函数 y x所有的幂函数在（ 0， +）都有定义并且图象都过点 必做题：1列函数与 有相同图象的一个函数是ABCD2列函数中是奇函数的有几个 （ ）

10、A1B2C3D3ABC( )，则 的定义域为D4. 比较下列各组数值的大小：(1) 和 ； (2) 和必做题：1. 化简2.计算：2. 计算：3. 比较的大小(1)2)必修 1 第三章 函数的应用方程的根与函数零点：方程的实数根 函数 y f ( x)的图象与 函数 y f (x)的 。 必做题：1下列函数中在区间 1,2 上有零点的是 ( )A f( x) 3x2 4x5Bf( x) x35x 5 C f( x)ln x3x6 D f( x) ex3x692函数 f (x) lg xx的零点所在的大致区间是 ( )xA(6,7)B (7,8)C(8,9)D(9,10)3. 有下列四个结论：

11、函数 f( x) lg( x 1) lg( x1) 的定义域是 (1 ， ) 若幂函数 yf( x)的图象经过点 (2,4) ，则该函数为偶函数 函数 y5|x|的值域是 (0， ) 函数 f( x) x2x在(1,0) 有且只有一个零点 其中正确结论的个数为 ( )A1B2 C 3D 4x2 2x3，x 0，4. 求函数 f( x) 的零点个数。 2 ln x， x>0选做题：1已知 f(x)(xa)( xb)2，并且 、是函数 f ( x)的两个零点，则实数 a、 b、 、 的大小关系 可能是 ( )Aa<<b<Ba<<<bC <a<b

12、<D<a<<b2. 已知函数 f(x)mx2(m3)x1 的图象与 x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m取值范围 ( )A (0,1B(0,1)C(， 1)D( ， 13. 若函数 f(x)axb的零点是 2，求函数 g( x) bx2ax 的零点。必修 4 第一章 三角函数与角 终边相同的角的集合 特殊角的弧度与角度换算角 度0300450600900120013501500180021002250240027003000315033003600弧 度正切：弧长公式： 、扇形面积公式： 三角函数值在各象限的符号 （画出坐标图表示、写出口诀） 正弦： 余弦：口诀：同

13、角三角函数的关系式 ：平方关系： 2. 商数关系： 诱导公式口诀：正弦余弦正切必做题：1、tan( 600 )， sin2252、的终边与 6 的终边关于直线 y x 对称，则 。3、已知扇形 AOB的周长是 6cm，该圆心角是 1 弧度，则扇形的面积 = 。4、设 a<0, 角 的终边经过点 P（ 3a,4a）, 那么 sin +2cos 的值等于5、函数 y 2cos x 1 的定义域是 。6、化简 1 sin 2150 的结果是 。必做题：|kk2，kZ中的角所表示的范围（阴影部分）是（1、集合 D）是第二或第四象限角 D第一或第三象限角3. 已知 是第二象限角，那么 2 是 （

14、）A第一象限角B. 第二象限角 C.4、若 cos0,tan0，化简cos(2)sin(5、已知角终边上一点 P（ 4，3），求：cos(112)sin(921sin 1, 是第二象限角，求 cos tan 的值6、已知3sinsin 2cos 2sin cos costan +tan -tan 2必做题：123cos13,( ,2 ) cos()1、已知2 ，则4。253sin ,sin(),则 cos2、若均 ,为锐角，55(cos sin )(cos sin )3、化简12 12 12 12tan(4、已知1) 21,tan( 4)tan(，求4)的值。5、已知 tan 、tan 是方程

15、 x 3 3x 4 0 的两根，且2 2 ，求的值。三角函数图像和性质：y=sinx-522272-4 -7 -32 y=cosx-3 -5y=tanxy3-o3x-2222解析式y=sinxy=cosxy tanx值域和最值yyy无最值当 x， y 取最小值 1当x， y取最大值1当x， y取最小值 1当 x， y 取最大值 1周期性TTT奇偶性单调性在增函数在减函数在增函数在减函数在 增函数对称性对称中心：对称轴：对称中心：对称轴方程：对称中心： 或者对称中心：2)必做题：1、下列函数中 , 周期为 的偶函数是(-4 -7 -2 -3A. y cosxB. y sin 2xC.y tanx

16、D.y sin(2 x )2、已知函数 f (x)xsin x ，则 f (x)是奇函数是偶函数 C是奇函数也是偶函数既不是奇函数也不是偶函数3、函数 y1 2sin 2 ( x4) 是()AT= 的偶函数 B. T=的奇函数C. T=2 的偶函数D. T= 2 的奇函数4. 若向量 a (cos ,1) ，b ( 2,sin )3( ,32)，且ab(1)求sin值；(2)求 tan(4)值图象的基本变换：）：ysinx ysin(xysin(x )ysin( x ) ：ysin( x)yAsin( x ) ：求函数 y Asin（ x ） 的解析式： A 由最值确定，有周期确定，有特殊点确

17、定。y=asinx+bcosx 型函数最值的求法：常转化为必做题：y 3 sin（ 2x）1、函数 y 3sin2x 的图象可以看成是将函数 3 的图象（ ）（A）向左平移个 6 单位 （ B）向右平移个 6单位（ C）向左平移个 3单位 （D）向右平移个 3单位2、求函数 y sin x cosx 的最大值。3、求函数 y=cos2x 3cosx+2 的最小值。4、设函数 f （x）3 sin x cos x2cos x）求 f（x） 的最小正周期；（）当x 0, 2 时，求函数（x） 的最大值和最小值选做题：5、已知函数x Asin x,xR( 其中 A 0,0, 22 ), 其部分图象如

18、图所示(I) 求x 的解析式 ;(II)求函数 g(x)f(x4) f(x 4) 在区间0,2 上的最大值及相应的x值.6、已知向量 a (sin x, cos x) ， b(cos x,sin x2cos x)，0 x 2，()若 a b，求 x；()设 f(x) a b ，( 1)求 f (x)的单调增区间；( 2)函数 f ( x)经过怎样的平移才能使所得的图象 对应的函数成为奇函数？必修 4 第二章 平面向量 向量：既有大小又有方向的量。记作： 或 。 向量的模：向量的大小（或长度），记作： 或 。单位向量：长度为 1 的向量。若 e是单位向量，则 |e| 。零向量：长度为 0 的向量

19、。记作：。【 0 方向是任意的，且与任意向量平行】平行向量（共线向量）：方向 或 的向量。 相等向量： 和都相同的向量。相反向量：相等，相反的向量。AB AC三角形法则（首尾相接）：AB BC ； AB BC CD DE平行四边形法则：以 a,b 为临边的平行四边形的两条对角线分别为和 。共线定理： a b a/ /b 。当时， a与b 同向；当时， a与b反向。向量的模：若(x,y)，则 |a|平行与垂直：必做题：判断正误：1）2）3）4）共线向量就是在同一条直线上的向量。（ ）若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点。（ 与已知向量共线的单位向量是唯一的。 （ ）AB CD 。（5）四

20、边形 ABCD是平行四边形的条件是AB CD ，则 A、B、C、 D四点构成平行四边形。6）a 与 b 共线， b 与 c 共线，则 a 与 c 共线。7）ma mb ，则 a。（ ）8）ma n，则 mn。9）a 与 b 不共线，则a与b 都不是零向量。（10）若 a|a| |b|，则 a/ /b 。（ ）11)若 |a必做题：1.设 a表示“向东走 8km”, b表示“向北走 6km”, 则|2. 化简 (AB MB) (BO BC) OM已知 |OA| 5,|OB| 3,则 | AB |的最大值和最小值分别为3.4.2(2a 5b3c) 3( 23b12b已知 a (1, 4),b (

21、3,8) ，则 36.在平行四边形 ABCD中，已知 AC a,BD b，求 AB和AD 。 7. 已知 AB8. 已知 AB5.9. 已知 |a|(4,5) ， A(2,3) ，则点 B 的坐标是(m,n) ，CD( 1,4) ，则 DA3,|b| 4，且 a与b 的夹角为 60 ，求( 1)a b(2,3) ， BC2) (12b) b ，10.已知 a ( 3,1), b ( 2 3, 2) ，求 a与b 的夹角。11.已知 |a|3,|b | 4，且 a与b 的夹角为 60 ，求( 1)|b|，2) |23b | 。12. 已知 a(2, 6),b ( 8,10) ，求(1)|13.

22、已知 a(1,2) ，b ( 3,2) ，1) k 为何值时，向量b与3b 垂直？( 2) k 为何值时向量b 与 a 3b 平行？A,B,C 三点共线。选做题： 1.已知 A(0, 2)， B(2, 2) ， C (3, 4) ，求证：2.设 AB 22(a 5b),BC2a 8b,CD3(ab) ，求证：A、B、D 三点共线。3.已知 A( 2,1) ， B(6, 3)， C(0,5) ，求证： ABC是直角三角形。4. 在平面直角坐标系内，( 1,8),OB (4,1),O(1,3), 求证：ABC 是等腰直角三角形。必修 5 第一章 解三角形余弦定理及变形公式正弦定理及变形公式三角形面

23、积公式：必做题 :201、在 ABC中，已知 AB 10 2， A 45 ， BC3，求角 C 。32、在 ABC中, 若 a b ，求角 B 。sin A cosB3、在 ABC中，若 3 a = 2 b sin A，求角 B。4、 在 ABC中，若 a2 b2 c2 bc ，则角 A=。5、在 ABC中, A 60 ,边长 b,c是方程 3x2 27x 32 0的两实根 ,则边 BC =.6、在 ABC中, 角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c, 若b2 ac,且c 2a,则cosB =.b)sin C7、在 ABC 中， a、 b、 c分别为内角 A、B、C 的对边，且 2asinA

24、 （2b c）sin B （2c （）求 A的大小；（）若 sin B sinC 1，试判断 ABC 的形状 .8、在ABC中，其三边分别为 a、 b、c，且三角形的面积b2求角C.选做题：1、ABC的内角 A,B,C 的对边分别为 a、 b、c 。若 a、 b、c成等差数列，且 c 2a。求 cosB。2、在 ABC中，角 A, B, C的对边分别为 a、b、c。若 （a c b ）tanB 3ac ，求角 B的值。3、在 ABC中，内角 A, B, C所对边的边分别为 a、b、c 。已知 c 2,C 。3（1）若 ABC的面积等于 3，求 a,b； （2）若 sinB 2sin A，求 A

25、BC的面积。4、如图所示，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底 B在同一水平面内的两个测点 C与D ，现测得BCD ， BDC ，CD s，并在点 C 测得塔顶 A的仰角为 ，求塔高 AB.必修 5 第二章 数列等差数列通项公式： 【变式： an am ( )d 】 性质：若 an 是等差数列，且 m n p q ，则等差数列的前 n 项和的公式：；等比数列通项公式： 【变式： an am】 性质：若 an 是等比数列，且 m n p q ，则 等比数列的前 n 项和：s1,n 1;公式： a n,n 2.s n sn 1必做题：1、数列 2， ,5,2 2，,11，的一个通项公式是2、3、已

26、知数列 an观察下列的图形中小正方形的个数，1(n则第7个图中有3an个小正方形。4、已知等差数列5、已知数列6、等差数列7、已知 an8、9、满足an 中， a7 a9a16,a41an1 2 成等差数列，且 a3201, 则a12 的值是116 ,a513，求 a8 的值an 前 m项的和为 30，前 2m项和为 100，为等比数列， a1 a2设等差数列 an的前 n 项和为 Sn那么它的前 3m 项和为a3，若3,a6 a7a8 6 ，求 a11 a12 a13 的值S9 72 , 则 a2 a4 a9 =设等差数列 an的前 n 项和为 Sn，若a5 5a3则 SS9510、等差数列

27、 anSnbn 的前 n项和为 Sn、Tn.若 Tn7n 1 (n N ), a74n 27求b7 。必做题 ;s1,n 1; 121.设正数数列 an的前 n项和Sn（an 1）2 ，求数列 an通项公式 .（公式法：an）n 4 n nsn sn 1,n 2.2.已知数列 a n的前 n项和为 Sn, 且满足an 2Sn Sn-1 0(n 2)公式法）(1)求证: S n是等差数列；2）求 an 的表达式 .3.已知数列 a n满足 a1=1，且 an+1 = 3an +2，求 an 。（构造等比数列法）1114.求数列 1 3，2 4， 3 5，1n（n 2） 的前 n 项和 Sn. 。

28、（裂项相消法）235. 求和： Sn 1 3x 5x2 7x3（2n 1）xn 1 。 （错位相减法）选做题：1、已知 an 是等比数列，且 an 0， a2a4 2a3a5 a4a6 25 ，求 a3 a5 。2、公差不为零的等差数列an 的前 n 项和为 Sn . 若 a4是 a3与 a7的等比中项S832, 求 S10 。3、等比数列 an 的前 n 项和为 sn，已知 S1, S3 , S2成等差数列1）求 an 的公比 q；（ 2）若 a1 - a33，求 sn4、设有数列 an ， a15 ，若以 a1,a2,a3, ,an 为系数的二次方程 an 1x2 anx 1 0都有根 ,

29、 ，且满足 3 31。（1）求证：数列 an1 是等比数列。2）求数列 an 的通项 an 以及前 n 项和 Sn。必修 5 第三章 不等式abba； a b,b c a c；ab a cb c ；ab,c0acbc ， a b,c 0 acbc ； a b,cd a c b d；ab0,cd0 ac bd ；不等式几个性质：判别式b2 4ac000二次函数y ax2 bx c 图像一元二次方程 ax2 bx c 0一元二次 不等式的 解集ax2 bx c 0ax2 bx c 0二次函数的图象、2ab a,bR；元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：基本不等式： a ba2 b20，

30、b 0；abab0,bab2a,b必做题：1、下列命题中正确的是A若 a b ，则 ac2bc2若ab，d，cb则1 a b 是任意实数，且 aC若 ab 0， a b2、若a、bb，Ab2b Ba3、用”“ ”号填空：如果c，若 alg a b那么 c ab，d，4、 x2 x 6 有意义，则 x 的取值范围是，b必做题：21、若 ax2 bx 1 0 的解集为 x 1 x 2 ，则 ayxx,y1,2、若 x、 y满足约束条件y1求 z=2x+y 的最大值3、已知集合xx2 90x2x 4x 3 0，求2x2 6x 91x2 3x 1914、求不等式22的解集是1y 2x 55、若 x 2

31、 ，求x 2 的最小值1416、已知 a b ，且 a>0， b>0,求 a+b 最小值。A a 0 ，0B a 0 ，0C a 0 ，0D a 0 ，02、设 f xx2bx1，且 f 1f 3 ，则 f x 0 的解集是21、不等式 ax2 bx c a 0 的解集为 ，那么( )y 的最大值为选做题：x y 1 03、如果实数 x、y 满足条件y 1 0 ，那么 2xx y 1 0x y 2 0,4、在平面直角坐标系中，不等式组x y 2 0, 表示的平面区域的面积是 x2x2 x 15、若 x 0 ，求 y 的最大值。x126、已知1(m 0,n 0), 求 mn的最小值。

32、mn必修 2 第一章立体几何初步公式 : S圆柱表2 r r lV柱 Sh ;V锥1Sh ; V 球 =3球面必做题：cm31、图中的三个直角三角形是一个体积为20cm 的几何体的三视图，则 h2、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为3、一空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为第2题第1题俯视图 正 （主）视图 侧（左）视图4、一个几何体的三视图如图， 其中正视图与侧视图都是边长为 2 的正三角形， 则几何体的侧面积 5、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为6、上图是一个多面体的三视图，则其全面积为第6题7、长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4

33、、5，且它的八个顶点都在同一球面上，求这个球的表面积。必修 2 第二章 线面平行、垂直的判定和性质 线面平行判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 图形语言： 符号表示：面面平行判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。图形语言：符号表示：线面平行性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。图形语言：符号表示：附加：垂直于同一条直线的两个平面平行。面面平行性质定理：如果两个平行的平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。图形语言：符号表示：线面垂直判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线

34、都垂直，则该直线与此平面垂直。图形语言：符号表示：面面垂直判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。图形语言：符号表示：线面垂直性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。图形语言：符号表示：面面垂直性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。图形语言：符号表示：必做题： 1如图， ABCD A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是 （ ） ABD平面 CB1D1B AC1BDCAC1平面 CB1D1D异面直线 AD与 CB1 角为 60°2给出下列四个命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行 垂直于同一平面的两个平面互相平行 若直线 l 1，l

35、 2 与同一平面所成的角相等，则 l1，l 2互相平行 若直线 l1，l 2是异面直线，则与 l 1，l 2都相交的两条 直线是异面直线。其中假 命题的个数是 （ ） A1B2C 3D43、已知 PA 矩形 ABCD所在的平面， M，N 分别是 AB，PC 的中点，求证：（ 1）平面 PAD 平面 PDC ； （ 2） MN / 平面 PADCBM4、在正方体 ABCD A1B1C1D1中， E， F 分别是 BB1， CD 的中点。1）证明： AD D1F ；（2）求 AE与 D1F 所成的角。B必做题：1 两直线 l 1 与 l 2异面，过 l 1作平面与 l 2平行，这样的平面 （ ）A

36、不存在B有唯一的一个C有无数个D只有两个2给出以下四个命题： 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面 如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么些两个平面互相垂直 其中真命题的个数是 （ ） A4B 3C2D13、如图，在正方体中， E、F 为棱 AD、AB的中点（ 1）求证： EF平面 CB1D1；（ 2）求证：平面 CAA1C1平面 CB1D1 .4、在底面是直角梯形的四棱锥S ABCD 中，AD2 .（ 1）求证

37、：面 SBCABC 90 ，SA 面 ABCD，SA AB BC 1，面 SBA; （2）求点 C 到面 SAD的距离选做题：1、一棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比是1:2 ，则此棱锥的高(自上而下)被分成两段长度之比为( )A、1: 2B、 1:4C、 1: ( 2 1)D、 1: ( 2 1)2、已知两个不同平面、 及三条不同直线 a、 b、 c，c， a ，ab，c 与 b不平行，则()A. b/ 且 b与相交 B. b 且 b/ C.b与相交D. b且与不相交3、 如图，在长方体ABCDA1 B1C1D1中， AB2，BB1BC1，E为D1C1的中点，连结 ED，EC，EB和 DB(1) 求证：平面 EDB平面 EBC； (2) 求直线 EB 与面 ABCD所成角的正弦值；( 3)求三棱锥 C-BED的体积。4、在四