第五章频率及时间测量-

1、第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量目目 录录5.1 5.1 概述概述5.2 5.2 电子计数法测量频率电子计数法测量频率5.3 5.3 电子计数法测量周期电子计数法测量周期5.4 5.4 电子计数法测量时间间隔电子计数法测量时间间隔5.5 5.5 单片单片10MHz10MHz频率计数器频率计数器5.6 5.6 其它测量频率的方法其它测量频率的方法15-1 5-1 概概 述述一、时间、频率的基本概念一、时间、频率的基本概念 1.时间的定义与标准时间的定义与标准时间时间是国际单位制中是国际单位制中七个基本物理量七个基本物理量之一，基本单位是之一，基本单位是秒（秒（s） “时

2、间时间”在一般概念中有在一般概念中有“时刻时刻”“”“间隔间隔”两种含义两种含义. 如图中的矩形脉冲信号在如图中的矩形脉冲信号在t1时刻开始出现，在时刻开始出现，在t2时刻消失；时刻消失； 而而 tt2t1，表示表示t1、t2这两个时刻之间的间隔，即矩形脉冲持这两个时刻之间的间隔，即矩形脉冲持续的时间长度。续的时间长度。“时刻时刻”与与“间隔间隔”二者的测量方法是不同的。二者的测量方法是不同的。图图5.15.11 1 时刻、时间间隔示意图时刻、时间间隔示意图第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量2 1)、世界时（、世界时（UT）：）： 地球自转一周所需要的时间定义一天，把它

3、的地球自转一周所需要的时间定义一天，把它的1/86400定为定为1秒。误差：秒。误差：108 历书时（历书时（ET）：）：地球公转一周所需要的时间定义一地球公转一周所需要的时间定义一年，年，1900年年1月月1日日0时起始的回归年（太阳连续两时起始的回归年（太阳连续两次次“经过经过”春分点所经历的时间）长度的春分点所经历的时间）长度的1/31 556 925.974 7为为1秒。误差：秒。误差：109第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量时间的定义：时间的定义：3 2)、原子时（、原子时（AT）：）： 秒定义为：秒定义为：“秒是铯秒是铯133原子（原子（Cs133）基态的两

4、个超基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的精细能级之间跃迁所对应的辐射的9 192 631 770个周个周期所持续的时间。期所持续的时间。” 误差：误差：1014 3)、协调世界时、协调世界时 (UTC): 采用原子时的速率（对秒的定义）通过闰秒方法使原采用原子时的速率（对秒的定义）通过闰秒方法使原子时和世界时接近的时间尺度。是一种折衷的产物。子时和世界时接近的时间尺度。是一种折衷的产物。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量时间的定义：时间的定义：4第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量 现在各国标准时间发播台所发送的是协调世界时标UTC），其精确

5、度优于2 21010-11-11s。 陕西天文台是规模较大的现代化授时中心,台内的铯原子钟作为我国原子时间标准，它能够保持三万年以上正负一秒的偏差。 5 频率频率是单位时间内是单位时间内周期过程周期过程的重复、循环、或振动的重复、循环、或振动的次数，记为的次数，记为f。联系周期与频率的定义，不难看出联系周期与频率的定义，不难看出f与与T之间有下述关系，即：之间有下述关系，即： f = 1 / T （5.1-2） 若周期若周期T的单位是秒，由上式可知频率的单位就是的单位是秒，由上式可知频率的单位就是 1/秒秒，即，即赫兹（赫兹（Hz）。 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量

6、2.2.频率的定义与标准频率的定义与标准 6 常用的常用的频率标准频率标准有有石英晶体振荡器石英晶体振荡器（晶振晶振），它使），它使用在一般的电子设备与系统中。用在一般的电子设备与系统中。 优点：很高的机械稳定性和热稳定性，振荡频率受优点：很高的机械稳定性和热稳定性，振荡频率受外界因素的影响小，可以达到外界因素的影响小，可以达到1010-10-10左右的频率稳定度。左右的频率稳定度。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量2.2.频率的定义与标准频率的定义与标准 7 最准确的频率标准是最准确的频率标准是原子频率标准原子频率标准，简称为，简称为原子原子频标频标。原子频标有许多种

7、，其中。原子频标有许多种，其中铯束原子频标铯束原子频标的稳定的稳定性、制作重复性较好，高标准的频率标准源大多采用性、制作重复性较好，高标准的频率标准源大多采用铯束原子频标。铯束原子频标。 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量 时间标准和频率标准具有同一性，可由时间标时间标准和频率标准具有同一性，可由时间标准导出频率标准，也可由频率标准导出时间标准。准导出频率标准，也可由频率标准导出时间标准。 一般情况下不再区分时间和频率标准，而统称一般情况下不再区分时间和频率标准，而统称为时频标准。为时频标准。2.2.频率的定义与标准频率的定义与标准 83 3标准时频的传递标准时频的传递

8、其一其一本地比较法本地比较法 用户把自己要校准的装置搬到拥有标准源的地方，用户把自己要校准的装置搬到拥有标准源的地方，或者由有标准源的主控室通过电缆把标准信号送到需或者由有标准源的主控室通过电缆把标准信号送到需要的地方，然后通过中间测试设备进行比对。使用这要的地方，然后通过中间测试设备进行比对。使用这类方法时，类方法时，环境条件可控制得很好，外界干扰可减至环境条件可控制得很好，外界干扰可减至最小，标准的性能得以最充分利用最小，标准的性能得以最充分利用。 缺点是缺点是作用距离有限，远距离用户要将自己的装作用距离有限，远距离用户要将自己的装置搬来搬去，会带来许多问题和麻烦置搬来搬去，会带来许多问题

9、和麻烦。 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量93 3标准时频的传递标准时频的传递其二其二发送发送- -接收标准电磁波法接收标准电磁波法 指其时间频率受标准源控制的电磁波，或指其时间频率受标准源控制的电磁波，或含有含有标准时频信息的电磁波标准时频信息的电磁波。拥有标准源的地方通过发。拥有标准源的地方通过发射设备将上述标准电磁波发送出去，用户用相应的射设备将上述标准电磁波发送出去，用户用相应的接收设备将标准电磁波接收下来，便可得到标准时接收设备将标准电磁波接收下来，便可得到标准时频信号，并与自己的装置进行比对测量。现在，频信号，并与自己的装置进行比对测量。现在，从从甚长波到

10、微波的无线电的各频段都有标准电磁波广甚长波到微波的无线电的各频段都有标准电磁波广播。播。 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量10用标准电磁波传送标准时频，是时频量值传递与其他物理量用标准电磁波传送标准时频，是时频量值传递与其他物理量传递方法显著不同的地方，它极大地扩大了时频精确测量的传递方法显著不同的地方，它极大地扩大了时频精确测量的范围，大大提高了远距离时频的精确测量水平。范围，大大提高了远距离时频的精确测量水平。 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量3 3标准时频的传递标准时频的传递11 具有动态性具有动态性：与长度、质量、温度等常规量不同：与

11、长度、质量、温度等常规量不同, ,必须依必须依靠时钟的稳定性，期望后一个周期是下一个周期的准确复现。靠时钟的稳定性，期望后一个周期是下一个周期的准确复现。 测量精度高测量精度高：有着各种等级的时频标准源：有着各种等级的时频标准源( (如前述的如前述的晶体晶体振荡器时钟振荡器时钟、铯原子时钟铯原子时钟等等) )，采用无线电波传递标准时频，采用无线电波传递标准时频方便、迅速，改变了传统的量值传递方式。频率时间测量所方便、迅速，改变了传统的量值传递方式。频率时间测量所能达到的分辨率和准确度是最高的。能达到的分辨率和准确度是最高的。 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量4 4频率

12、时间测量的特点频率时间测量的特点12 测量范围广测量范围广：现代科学技术中所涉及到的：现代科学技术中所涉及到的频率范围频率范围是是极其宽广的，从极其宽广的，从10-8 Hz到到1012 Hz以上以上,都可以做到高精度都可以做到高精度的测量。的测量。 频率信息的传输和处理方便频率信息的传输和处理方便：倍频倍频、分频分频和和混频混频等都等都比较容易，并且比较容易，并且精确度精确度很高很高. 正因为如此，人们想到了通过巧妙的数学方法和先正因为如此，人们想到了通过巧妙的数学方法和先进的电子技术，将其他的物理量测量转换为频率进的电子技术，将其他的物理量测量转换为频率(时间时间)的的测量，以提高其测量精度

13、。测量，以提高其测量精度。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量4 4频率时间测量的特点频率时间测量的特点13根据根据测量频率的原理测量频率的原理，测频方法测频方法大体上可作如下分类：大体上可作如下分类： 直读法直读法: :利用无源网络频率特性测频法利用无源网络频率特性测频法 包含有包含有电桥法电桥法和和谐振法谐振法。 比较法比较法: :将被测频率信号与已知频率信号相比较，通将被测频率信号与已知频率信号相比较，通过观、听比较结果，获得被测信号的频率。过观、听比较结果，获得被测信号的频率。属比较法的有：属比较法的有：拍频法拍频法、差频法差频法、示波法示波法。第五章第五章 时间

14、、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量14计数法计数法有有电容充放电式电容充放电式和和电子计数式电子计数式两种。两种。 后者是根据后者是根据频率的定义频率的定义进行测量的一种方法，它是进行测量的一种方法，它是用用电子计数器电子计数器显示单位时间内通过被测信号的周期个数来显示单位时间内通过被测信号的周期个数来实现频率的测量。实现频率的测量。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量155-2 5-2 电子计数法测量频率电子计数法测量频率一、电子计数法测频原理一、电子计数法测频原理若某一信号在若某一信号在 T 秒时间内重复变化了秒时间内重复变化了N 次，则根据次，则根据频率的定义

15、，频率的定义，可知该信号的可知该信号的频率频率 fs 为为TNfs/ （5.2-15.2-1） 通常通常T T取取l l秒或其它十进时间秒或其它十进时间，如，如 0.1 0.1 s s，0.0l 0.0l s s等等第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量16计数式频率计测频由三部分组成计数式频率计测频由三部分组成时间基准时间基准 T 产生电路产生电路：作用是提供准确的计数时间：作用是提供准确的计数时间T，也称，也称闸门时间脉冲闸门时间脉冲TmTc （10ms、0.1s、1s、10s）第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量计数脉冲形成电路计数脉冲形成电路：

16、作用是将被测的周期信号转换为：作用是将被测的周期信号转换为 可计数的窄脉冲可计数的窄脉冲Tx。计数显示电路计数显示电路：计数被测周期信号重复的次数，显示：计数被测周期信号重复的次数，显示 被测信号的频率。被测信号的频率。17电子计数器的测频电子计数器的测频原理实质上是以原理实质上是以比较法比较法为基础的。它将被为基础的。它将被测信号频率测信号频率 fx 和已知时基信号频率和已知时基信号频率 fc 相比，将相比的结果以相比，将相比的结果以数字的形式显示出来。数字的形式显示出来。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量被测信号被测信号被测窄脉冲信号被测窄脉冲信号闸门时间脉冲闸门时

17、间脉冲被测窄脉冲信号被测窄脉冲信号18二、误差分析计算二、误差分析计算 计数式测量频率计数式测量频率的方法虽有许多优点，但也存在测量误差。的方法虽有许多优点，但也存在测量误差。由式：由式：TTNNffxx 0（5.2-25.2-2）电子计数测频方法电子计数测频方法引起的引起的测频相对误差测频相对误差，由计数脉冲值的，由计数脉冲值的相对误差相对误差和和标准时间相对误差标准时间相对误差两部分组成。两部分组成。 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量TNfs/ 得得19为了得到频率测量相对误差，分别讨论两部分相对误差：为了得到频率测量相对误差，分别讨论两部分相对误差：1. 1.

18、脉冲计数误差（脉冲计数误差（1 1误差）误差） 在测频时，主门的开启时刻与计数脉冲的出现不相关。在测频时，主门的开启时刻与计数脉冲的出现不相关。脉冲的随机出现使在相同的主门开启时间脉冲的随机出现使在相同的主门开启时间T(T(先假定标先假定标准时间相对误差为零准时间相对误差为零) )内，计数器所计得值却不一定内，计数器所计得值却不一定相同，其值多相同，其值多1 1、或少、或少1 1、或正好。这便是脉冲计数误、或正好。这便是脉冲计数误差（量化误差）即差（量化误差）即l l误差产生的原因。误差产生的原因。图5.2-2 脉冲计数误差示意图第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量20下

19、图下图T为计数器的为计数器的主门开启时间主门开启时间，Tx为被测信号周期，为被测信号周期，t1为主门开启时刻至第一个计数脉冲前沿的时间为主门开启时刻至第一个计数脉冲前沿的时间(假设假设计数脉冲前沿使计数器翻转计数计数脉冲前沿使计数器翻转计数)，t2为闸门关闭时刻为闸门关闭时刻至下一个计数脉冲前沿的时间。设计数值为至下一个计数脉冲前沿的时间。设计数值为N(处在处在T区区间之内窄脉冲个数间之内窄脉冲个数)。由图可见：。由图可见：xxxTTttNttNTT 2121（5.2-35.2-3） xTttN21 （5.2-45.2-4） 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量21 1、

20、考虑考虑t1和和t2都是不大于都是不大于Tx的正时间量，即的正时间量，即|N|l 2、N计数增量计数增量只能为实整数，只能为实整数，N0、1、l 所以，脉冲计数所以，脉冲计数最大绝对误差最大绝对误差为为 NNl l （5.2-55.2-5） 则脉冲计数则脉冲计数最大相对误差最大相对误差为为TfNNNx11 （5.2-65.2-6） Fx ：被测信号频率被测信号频率T ：闸门时间闸门时间 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量xTttN21 22由式由式 可得如下结论：可得如下结论： 脉冲计数相对误差与被测信号频率成反比；与闸门脉冲计数相对误差与被测信号频率成反比；与闸门时间

21、成反比。时间成反比。 即是说被测信号频率越高、闸门时间越宽，此项相即是说被测信号频率越高、闸门时间越宽，此项相对误差越小。对误差越小。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量TfNNNx11 23 例如：若闸门时间例如：若闸门时间T=l s，被测频率被测频率fx为为100Hz，则，则1误差为误差为1 Hz；若；若fx为为1000Hz，土土l误差也为误差也为1 Hz。 而计算其相对误差，前者是而计算其相对误差，前者是l，而后者却是而后者却是0. l；显然被测频率高，相对误差小。显然被测频率高，相对误差小。 再如，若被测频率再如，若被测频率 fx 100Hz，当当Tl s 时，时

22、，1误差误差为为l Hz，其相对误差为其相对误差为土土l；当当T10s 时时土土l误差为误差为0.1Hz，其相对误差为其相对误差为0.1。 本例用数据表明：当本例用数据表明：当 fx 一定时，增大闸门时间一定时，增大闸门时间T，可可减小脉冲计数相对误差。减小脉冲计数相对误差。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量242 2闸门时间误差闸门时间误差( (标准时间误差标准时间误差) )： 闸门时间不准，造成主门启闭时刻不准闸门时间不准，造成主门启闭时刻不准，会产生测会产生测频计数误差频计数误差。 闸门信号闸门信号 T 是由频率为是由频率为 fc (周期为周期为Tc )晶振信号晶

23、振信号m分分频而得，则：频而得，则： （5.2-75.2-7） 对上式微分，得对上式微分，得2/ccfmdfdT （5.2-85.2-8） 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量cCfmmTT/ 25由式由式(5.2-8)、(5.2-7)可知可知ccffdTTd （5.2-95.2-9） 考虑考虑相对误差定义相对误差定义中使用的是中使用的是增量符号增量符号，用增量符用增量符号代替上式中微分符号，改写为号代替上式中微分符号，改写为 ccffTT （5.2-105.2-10） 上式表明：上式表明：闸门时间相对误差闸门时间相对误差在在数值上数值上等于等于晶振频率晶振频率 的相对误

24、差的相对误差。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量26将式将式 、 代入式代入式 得得 ccxxxffTfff 1（5.2-115.2-11） 若考虑极限情况，测量频率的若考虑极限情况，测量频率的最大相对误差最大相对误差应写为应写为 ccxxxffTfff1（5.2-125.2-12） 由上式可看出：提高频率测量的准确度措施是：由上式可看出：提高频率测量的准确度措施是：提高晶振频率的提高晶振频率的准确度准确度和和稳定度稳定度以减小以减小闸门时间误差闸门时间误差。扩大扩大闸门时间闸门时间T T或倍频被测信号频率或倍频被测信号频率以减小以减小1 1误差误差。被测信号频率较低时

25、，采用被测信号频率较低时，采用测周期的方法测周期的方法测量测量. .第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量TfNNNx11 ccffTT TTNNffxx 27 计数式频率计计数式频率计的测频准确度主要取决于仪器本身的测频准确度主要取决于仪器本身闸闸门时间的准确度门时间的准确度、稳定度稳定度和和恰当选择闸门时间恰当选择闸门时间。 用优质的石英晶体振荡器是可以满足一般电子测量用优质的石英晶体振荡器是可以满足一般电子测量对闸门时间准确度、稳定度的要求的。对闸门时间准确度、稳定度的要求的。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量28 一台可显示一台可显示8位数的

26、位数的计数式频率计计数式频率计，取测量单位为，取测量单位为kHz。 若被测信号频率为若被测信号频率为fx10 MHz，当选择闸门时间当选择闸门时间T1s时，时，仪器显示值为仪器显示值为10 000.000kHz； 选选T0.1s时，显示值为时，显示值为0100 0000kHz 选选T10ms时，显示值为时，显示值为001 0 0000kHz 由此可见，选择由此可见，选择T大一些数据的大一些数据的有效位数有效位数多多，同时，同时量化量化误差误差小小，因而，因而测量准确度测量准确度高高。但是，在实际测频时并非闸。但是，在实际测频时并非闸门时间越长越好，它也是有限度的。门时间越长越好，它也是有限度的

27、。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量闸门时间的选择（举例）闸门时间的选择（举例）29本例如选本例如选T10 s，则仪器显示为则仪器显示为0 000000 0 kHz，把最高位丢了。造成虚假现象。原因是把最高位丢了。造成虚假现象。原因是由于实际的仪由于实际的仪器显示的数字都是有限的，而产生了溢出造成的器显示的数字都是有限的，而产生了溢出造成的。 所以，所以，选择闸门时间的原则选择闸门时间的原则是：是： 在不使计数器产生溢出现象的前提下，应取闸门在不使计数器产生溢出现象的前提下，应取闸门时间尽量大一些，减少量化误差的影响，使测量的准时间尽量大一些，减少量化误差的影响，使测量的准确度最高确度最高。 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量30三、测量频率范围的扩大三、测量频率范围的扩大 测频时，测量的最高频率主要取决于测频时，测量的最高频率主要取决于计数器的工作计数器的工作速率速率，而这又是由，而这又是由数字集成电路器件数字集成电路器件的速度所决定的。的速度所决定的。 目前计数器测量频率的上限为目前计数器测量频率的上限为1GHz左右，为了能测量左右，为了能测量高于高于1GHz的频率，有许多种扩大测量频率范围的方法。的频率，有许多种扩大测量频率范围的方法。 这里只介绍一种称之为这里只介绍一种称之为外差法外差法扩大频率