工学热工实验技术与数据处理讲义PPT学习教案

1、会计学1工学热工实验技术与数据处理讲义工学热工实验技术与数据处理讲义2021-12-11热能工程系2第1页/共30页2021-12-11热能工程系3第2页/共30页2021-12-11热能工程系4W(t)-TT0tW(f)f01/2T-1/2TfTfTTfw)sin()( t T 01tw t T第3页/共30页2021-12-11热能工程系5FFT1001000sinsincos)(nnnnnntnAatnbtnaatx第4页/共30页2021-12-11热能工程系622nnnbaAnnnbatg幅频相频AX(t)-T/2T/2ttTAAtTAAtx22)(02tT20Tt 22200222

2、)(1TTTAdttTAATdttxTa常值分量：222000cos)2(4cos)(2TTTntdtntTAATtdtntxTa222242sin4nAnnAn=1,3,5.= 0 n=2,4,6.余弦分量：第5页/共30页2021-12-11热能工程系72200sin)(2TTntdtntxTb正弦分量：1022020202cos142.)5cos513cos31(cos42)(ntnnAAtttAAtx(n=1,3,5)ntjnneCtx0)(n=0, 1, 2,)22)(21)(10TTnInRnntjnnCCjbadtetxTC实频谱虚频谱第6页/共30页2021-12-11热能工程

3、系8)(21costjtjeet)(21sintjtjeejtCnRCnRCnICnI00-0-01/21/21/2-1/2第7页/共30页2021-12-11热能工程系90)(tt=0t01)( dtt筛选性质)0()()0()0()()()(fdttfdtftdttft频谱1)()(02edtetfftj(t)(f)t0f01白噪声第8页/共30页2021-12-11热能工程系10nsnTttg)()(Ts-周期，n=0,1,2,.ntnfjneCtg02)(式中f0=1/Ts2220)(1TsTstnfjndtetgTsC2221)(10TsTstnfjTsdtetTsntnfjeTst

4、g021)(nnTsnfTsnffTsfG)(1)(1)(0g(t)tG(f)f00Ts1/Ts频移特性第9页/共30页2021-12-11热能工程系11第10页/共30页2021-12-11热能工程系12dtetxXtj)(21)(deXtxtj)()(dtetxfXft2)()(dfefXtxftj2)()(傅立叶变换第11页/共30页2021-12-11热能工程系13 t T 01tw t T2222)()(TTftjftjdtedtetwfW)(2)(21fTjfTjfTjfTjeefjeefjffTsin第12页/共30页2021-12-11热能工程系14第13页/共30页2021-

5、12-11热能工程系15第14页/共30页2021-12-11热能工程系16第15页/共30页2021-12-11热能工程系17第16页/共30页2021-12-11热能工程系18102)()(NnNnkjenxkX102)(1)(NkNnkjekXNnx(n,k=0,1,2,N-1)(1)(2)10)()(NnnkNWnxkX(3)其中NjNeW2WN系数的周期性，周期为N第17页/共30页2021-12-11热能工程系194sin4cos482nkjjnkeeWnkjnkjnkN4sin4cos4jejjej243sin43cos43jej45sin45cos45jej47sin47cos

6、47jej1jejej2345je4je2je43je47je43jeje20,jee第18页/共30页2021-12-11热能工程系20NnkNnkNWW)(nkNNnkNWW)2(nkNjnkNNNjnkNNNnkNNnkNWeWeWWWW222)2(对于N=4 W43=W4(1+2)= -W41, W42=W4(0+2)= -W40对于N=8 W85=W8(1+4)= -W81, W86=W8(2+4)= -W82第19页/共30页2021-12-11热能工程系2110)()(NnnkNWnxkXk=0,1,2,N-1把x(n)分成两个N/2点的序列，偶数点，奇数点，得为偶数为奇数nnn

7、kNnkNWnxWnxkX)()()()12(0)12(0)12(2) 12()2(NrNrkrNrkNWrxWrxr= 0,1,2,12NrkNkNNrNrrkNWWrxWrx2)12(0)12(02) 12()2()12(0)12(022) 12()2(NrNrrkNkNrkNWrxWWrx)()(kHWkGkN第20页/共30页2021-12-11热能工程系22)()2(kGNkG)()2(kHNkH同时由于WNnk的对称性)2()2()2()2(NkHWNkGNkXNkN)()(kHWkGkN)()()(kHWkGkXkN)()()2(kHWkGNkXkNk=0,1,2,.12N第21

8、页/共30页2021-12-11热能工程系23)0()0()0(04HWGX) 1 () 1 () 1 (14HWGX)0()0()2(04HWGX) 1 () 1 () 3(14HWGX)2()0()2()0()0(020202xWxWxWxG)2()0()2()0() 1 (021202xWxWxWxG)3() 1 ()3() 1 ()0(020202xWxWxWxH)3() 1 ()3() 1 () 1 (021202xWxWxWxH如用 表示=+w;表示=-w w-ww20-w20w20-w20w40w41-w40-w41第22页/共30页2021-12-11热能工程系24第23页/共

9、30页2021-12-11热能工程系25功率谱估计经典谱估计现代谱估计 最大熵谱估计间接法 x(n) 自相关 加窗 DFT 功率谱直接法 x(n) 功率谱估计10)()(ntjwtjwenxeX则2)(1)(jwxeXnwI为周期图FFT第24页/共30页2021-12-11热能工程系26dWPIEx)()(21)(谱窗)2(sin)2(sin)(22nnW)()(W1)(dWn EIx()是P()的一个加权平均，是P()的一种平滑了或模糊了的变形，P()的峰在EIx()中变得平坦了。谱窗带宽(半功率带宽)：设谱窗W()为的偶函数，在=0处取得最大值，且W(1)=W(0)/2,则频谱带宽为Bw

10、=2 1第25页/共30页2021-12-11热能工程系27方差第26页/共30页2021-12-11热能工程系28周期图的改进平均周期图先将数据分k段，每段有M个取样再求各段的周期图，求平均修正周期图先将数据分k段，每段有M个取样加上窗后再求各段的周期图，求平均第27页/共30页2021-12-11热能工程系29Ml2kiiMxxMlIkMlB1)()(212k=0,1,2,M-1要计算式中210ln2)()()()(12MnMjiiMenwnxMUMlIi=1,2,kl=0,1,M-1102)(1MnnwMU可按如下方法去做：(1) 先计算(2) 再计算(3) 每段累加(4) 累加结果除以k