版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、百度文库-让每个人平等地提升自我奥林匹克数学竞赛试题(几何部分)Mathematics Olympic test(geometric part )1.已知在梯形 ABCB, AD/ZBC /B=40 , /C=50,点 E,F,M,N 分别为四条边的中点,求证:BC=EF+MN【简单】2.已知在平行四边形 ABCD,对角线AC与BD相交于点Q P为平 行四边形ABCW卜一点,且/ APCW BPD=90 ,求证:平行四边形 ABC的次!形.【简单】3 .已知在三角形 ABC, AB=AC CDL AB于D, P为BC上一点,PH AB于E, PF,AC于F.求证:PE+PF=CD.【简单】4
2、.已知在等腰三角形 ABC+ , AB=AC CD£ AB, AHL FH, EF± AB,求证:EF=CD+FH【简单】5.已知三角形ABCffi三角形BDE都是等腰直角三角形一连结 AD,延长CE交AD与F,求证:CF± AD.【简单】/6 .已知三角形ABCffi三角形BDE都是正三角形,连结 AD交BE于F, 连结CE交AB于G,连结FG 求证:FG/ CD.【简单】A7 .已知三角形ABC正三角形,内取一点 P,向三边作垂线,交 AB于D, BC于E,AC于F,求证:PD+PE+PF=WW .【简单】8 .已知三角形ABC正三角形,AD为高,取三角形外一
3、点P,向三边(或边的延长线)作垂线,交 AB的延长线AE于M交AC的延长线AF于N,交BC于Q,求证:PM+PN-PQ=ADl中等】9 .已知在矩形ABCM,对角线 AC,BD相交于Q DE平分/ ADC AC于F,若/ BDE=15 ,求/ COE的度数.【中等】10 .已知三角形ABB直角三角形,/ BAC=90 , ADLBC AE平分/ CAD BF平分/ ABC交AD于G,交AE于H,连结EG,求证:EG/ AC【中等】11 .已知三角形ABCffi三角形BDE都是正三角形,连结 AE,CD取AE 的中点N,取CD的中点M连结BM,BN,MN求证:三角形BMf等边 三角形.【中等】1
4、2 .已知在正方形ABCB,作又t角线AC的平彳f线EG彳BC=CH连结BE,延长H汝BE于F,连结CF,求证:BC=CF.【中等】13 .已知在直角梯形 ABC师,AD/B BC AD=3 BC=5将腰C堂点D逆时针旋转90至%DE,连结AE,求三角形ADE的面积【中等】14 .已知在任意四边形 ABCM , AB=CD P,Q,R分别为AD,BC,BD的中点,/ABD=25 , / BDC=65 ,求/ PQR的度数.【中等】15 .已知在梯形 ABCM, AD/ZBC E为AB的中点,求证: S三角形CDES三角形ADES三角形BCE.【较难】/16 .已知矩形ABCD在CD的延长线上取
5、一点E,在BC的延长线上取 一点F,使得/ DAEh DAF,AF和CW于G,求证: S矩形abcdS三 角形AEF.【较难】17 .已知在等腰直角三角形 ABC中,/ BAC=90 , AD=AE AF± BE交BC于F,过F作FGLCD交BE的延长线于 G, 求证:BG=AF+FG.【很难】【提示:过 C点作AC的垂线,延长AF,交垂线于H.J18.已知在正九边形 ABCDEFG呻,连结AE, AE=1,求AH+AI的长.【很难】【提示:延长 AH使HK=HG连结KG.】19 .已知正方形 ABCD3有一点P,且PB: PC PD=3 2: 1,求证: /CPD=13 5.【超难】【提示:过C作PC的垂线CP ,使CP=CP.】20 .已知在任意四边形
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 二零二四年度旅游景点开发合作协议3篇
- 2024年度租赁合同:商业地产长期租赁与装修条款3篇
- 空气有质量吗(说课稿)-2023-2024学年科学三年级下册人教鄂教版
- 二零二四年度智能制造生产线建设合作协议书2篇
- 一年级道德与法治下册 第二单元 我在健康成长 5《我的眼睛明又亮》说课稿 鄂教版
- 2024年五年级英语下册 Unit 8 Brithday第5课时说课稿 译林牛津版
- 2024年度小区防盗窗集体安装合同版B版
- 《9 家庭用水小调查》说课稿-2023-2024学年三年级下册综合实践活动长春版
- 8《美丽文字 民族瑰宝》(说课稿)2023-2024学年统编版道德与法治五年级上册
- 2024年度云计算服务合同(SaaS)2篇
- 13区域分析与区域规划(第三版)电子教案(第十三章)
- 2024年512全国防灾减灾网络知识测试竞赛题库与答案
- GB/T 43701-2024滑雪场地滑雪道安全防护规范
- STEAM 理念下幼儿园教学活动开展策略
- 《民事诉讼法》课件
- 《婴幼儿营养与喂养》课程标准
- 数学与人工智能
- 建筑工程大学生职业生涯规划
- 义务教育劳动课程标准(2022版)考核试卷含答案
- 新能源行业年终述职报告总结
- 2021年《建设工程施工合同司法解释一》学习解读
评论
0/150
提交评论