必修2 第3讲 平抛运动 - 副本

1、第3讲 平抛运动考点1 对平抛运动性质的理解物体做平抛运动时，由于只受重力作用，物体的加速度就是重力加速度g，而加速度恒定的运动是匀变速运动，所以平抛运动是匀变速运动。由于物体所受重力竖直向下，而其初速度沿水平方向，使得物体的速度方向和受力方向不在一条直线上，从而使平抛运动的轨迹是曲线。因此，平抛运动是匀变速曲线运动。做平抛运动的物体，在任意一段时间内速度的变化量为vgt，v的方向跟重力加速度的方向相同竖直向下。 【考题l】人站在楼上水平抛出一个小球，球离开手后水平方向的速度为vx竖直方向的速度为vy，忽略空气阻力，能正确表示在相同的时间间隔内速度矢量的变化情况的图象是( )【解析】小球做平抛

2、运动，水平方向速度不变，因此A、D选项不正确；竖直方向做匀加速直线运动，时间间隔相同，竖直方向速度的增加量相同，故B选项不正确仅C选项正确 【答案】 C 【变式11】2下列关于平抛运动的说法中正确的是( )A平抛运动是非匀变速运动 B. 平抛运动是匀速运动C平抛运动是匀变速曲线运动 D平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直的答案：C考点2 平抛运动的研究方法平抛运动的基本研究方法是运动的分解。可以分别设计水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的自由落体运动与之对比，从而探究平抛运动的规律 解决有关平抛运动的问题时，首先要把平抛运动分解为水平匀速直线运动和竖直自由落体运动然后分别运用两个分运动的规律

3、去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，使问题的解决得到简化 【考题2】3如图42所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关s，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地该实验现象说明了A球在离开轨道后( ) A水平方向的分运动是匀速直线运动 B水平方向的分运动是匀加速直线运动 C竖直方向的分运动是自由落体运动 D竖直方向的分运动是匀速直线运动【解析】小球A同时参与水平方向的运动和竖直方向的运动，而小球B只有

4、竖直方向的运动通过改变它们运动的竖直位移，发现它们总是同时落地，由此可看出实验的目的是验证平抛运动的竖直方向的分运动是自由落体运动 【答案】 C【变式21】4如图43为用频闪摄影方法拍摄的研究平抛物体运动规律的照片，图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球OA为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹；OB为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；OC为C球自由下落的运动轨迹通过分析上述三条轨迹可得出结论： 。解析：将B球与A球相比较，可以看出在同一时刻，在水平方向上B球与A球在相同位置，说明B球水平方向上与A球的运动是相同的，即在水平方向上B球做匀速直线运动.将B球与C球的运动相比较，B球在竖直方

5、向上的位置与C球是相同的，说明在竖直方向上B球与C球的运动是相同的，即在竖直方向上B球做自由落体运动.答案：做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动（或平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成）考点3 利用运动的分解思想求解平抛问题 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。利用这一特点可便利地分析多物体平抛运动的空间分布规律。 【考题3】5在高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔1s投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则( ) A. 这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上 B. 这些炸弹都落于地面上同一点 C这些炸弹落地时速度大小、方向都相

6、同 D相邻炸弹在空中距离保持不变 【解析】如图44所示这些炸弹都是做平抛运动，速度的水平分量都一样，与飞机速度相同。相同时间内，水平方向的位移相同。所以这些炸弹排在同一条竖直线上；这些炸弹抛出时刻不同，落地时刻也不一样，不能落于地面上同一点；由于这些炸弹下落的高度相同，初速度也相同，这些炸弹落地时速度大小和方向都相同；两相邻炸弹在空中距离为：x=x1-x2=12gt+12-12gt2=gt+12g即x随时间t变化。 【答案】A、C 从相对运动角度看，炸弹在水平方向上与飞机保持静止，则炸弹相对飞机的运动是自由落体运动。因此，所有炸弹在空中必处于飞机正下方的同一条竖直线上，相邻两炸弹之间的距离自上

7、而下逐渐增大【变式31】6水平匀速飞行的飞机，每隔1s放下一包货物，从投放第1包货物起经4s，空中共有几包货物?它们在空中的位置分布有何特点?依次相距多远?(空气阻力不计，g取1Om/s2)解析：共有5包货物在空中位置依次成抛物线依次相距要用自由落体等时间位移比计算，自由落体等时间位移比为1：3：5：7.也就是奇数比。这是竖直上的·水平上的距离都是相等的·就是飞机的速度·然后依次以水平和垂直构成直角三角形·算出斜边就是他们的相距距离了·【变式32】从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是()

8、A从飞机上看，物体静止B从飞机上看，物体始终在飞机的后方C从地面上看，物体做平抛运动D从地面上看，物体做自由落体运动答案：C考点4 平抛运动规律的理解与运用平抛运动规律包括瞬时速度、位移等多个方面，运用时务必作好示意图【考题4】7用30m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成300角(g取1Om/s2)求：(1)此时物体相对于抛出点的水平位移和竖直位移； (2)该物体再经多长时间，物体的速度与水平方向的夹角为600?【解析】根据题意可知物体的运动在水平方向是匀速直线运动，而在竖直方向为自由落体运动，所以有以下分析示意图(如图45所示) (1)由图示可得 tan

9、300=vyvx=gtAv0 tA=v0tan300g=3s所以在此过程中水平方向的位移 xA=v0tA=303m竖直方向的位移 y=12gtA2=15m(2)设物体在B点时的速度方向与水平方向成600角，总飞行时间为tB，则tB=v0tan600g=33s5.2s所以物体从A点运动到8点所经历的时间t=tA-tB=23s3.5s 【变式41】8 以初速度v0水平抛出一物体，当它的竖直分位移和水平分位移大小相等时，则( ) A竖直分速度等于水平分速度 B. 瞬时速度等于5v0C. 运动的时间是2v0g D位移的大小是22v02g解析：依题意有v0t=12gt2，则t=2v0g 所以vy=gt=

10、g·2v0g=2v0所以v=v02+vy2=5v0通过的位移：x=v0t y=12gt2 x=ys=x2+y2=2x= 22v02g 故知答案B、C、D正确.答案：BCD 【变式42】9 如图46所示，飞机距离地面高H500m水平飞行速度v11OOm/s，追击一辆速度为v220m/s同向行驶的汽车欲使投弹击中汽车，在水平方向上飞机应在距汽车多远处投弹?(g取1Om/s2)解析：尽管飞机投的炸弹有水平方向上的速度，但是决定炸弹飞行时间的只有高度。而决定炸弹水平方向的位移的物理量是炸弹的水平飞行速度和飞行时间。在竖直方向上：x=vot+12at2 因为 vo=0，所以 500=12

11、15;10×t2，解得t=10s (炸弹一共的运动时间)在t=10s飞机的位移：s1=100m/s×10s=1000M在t=10s汽车的位移：s2=20m/s×10s=200M因为是追击问题，依题意汽车在前，飞机在后，所以只有它们相距s1-s2=1000m-200m=800m时，才能正好投中。【变式43】.对平抛运动的物体，若g已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度的大小（ ）A.水平位移B.下落高度C.落地时速度的大小和方向D.落地时位移的大小和方向答案：CD考点5 平抛运动特点的理解与运用 平抛运动的时间由下落高度决定，与初速度无关这是解决许多相关问题时容易

12、忽视的方面 (1)运动时间t=2hg，即平抛运动的物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度v0无关 (2)落地的水平距离x=v02hg，即水平距离与初速度v0和下落高度h有关，与其他因素无关 (3)落地速度vt=v02+2gh，即落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关 (4)平抛运动中速度的变化：由于平抛运动物体只受重力作用，则在任何时间t内的速度改变量都为vgt，方向竖直向下 【考题5】10在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地若不计空气阻力，则( ) A垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定 B垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定

13、 C垒球在空中运动中的水平位移仅由初速度决定 D垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定【解析】垒球落地时瞬时速度的大小是vt=v02+2gh，其速度方向与水平方向的夹角满足： tan=2ghv0，由此可知，A、B错；垒球在空中运动的水平位移x=v0t=v02hg，故C错；垒球在空中运动的时间t=2hg，故D 对。 【答案】 D 【变式51】11对于只在重力作用下的物体所做的平抛运动，以下认识中正确的是( ) A物体运动过程中每1s内增加的速度都是一样的 B在同一高度抛出的物体，初速度越大者在空中运动的时间越长 C从抛出点起算，连续相等的时间内竖直方向位移分量的比是1：3：5D初速度越大

14、时，物体的水平射程一定越大答案：AC考点6 平抛运动有用推论的理解与运用 平抛运动某时刻速度方向的反向延长线过水平位移的中点。这一有用推论可使某些问题得以便捷求解。以平抛运动的抛出点为坐标原点，水平方向和竖直方向建立坐标系，则某时刻物体速度方向的延长线与x轴的交点在这段时间内水平位移的中点上，且位移与水平方向的夹角的正切值恰是速度与水平方向夹角的正切值的一半如图410所示为平抛物体的运动示意图，其中P(x0，y0)点为平抛轨迹曲线上任意一点，则位移S与水平方向的夹角的正切值tan=y0x0=12gt2v0t=gt2v0，而速度v与水平方向夹角的正切值tan=vyvx=gtv0，可见tan=2t

15、an设平抛物体速度方向的反向延长线交x轴于x1点，则由图象及tan=2tan，得 y0x0-x1=2y0x0. 解得： x0=2x1。即x1必为Ox0的中点【考题6】12体育竞赛中有一项运动为掷镖，如图4-8所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A与竖直墙壁成=530角，飞镖B与竖直墙壁成=370角，两者相距为d假设飞镖的运动为平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离(sin37006，cos37008) 【解析】两支镖是从同一点水平飞出，与竖直墙壁的夹角即当镖与墙壁碰撞时镖的瞬时速度方向与竖直面的夹角若分别反向延长此速度矢量线，必交于同一点，即镖水平位移之中点如图4-9，则有A

16、B=d由平抛运动规律有：O'ASO'=tan370 O'A+dSO'=tan530得 O'A=97d又SO'=12OO'故易得，射出点离墙壁的水平距离为： OO'=247d 【变式6-1】13如图41l为一物体做平抛运动的xy图象，物体从O点抛出,x、y分别为其水平和竖直位移，在物体运动过程中的任一点P(x、y)，其速度的反向延长线交x轴于A点(A点未画出)，则0A的长为( ) Ax B05x C3x D不能确定答案：B解析:P点有y=vy2t，x=v0t，而AP是速度方向，设与水平方向的夹角为，tan=vyv0=yx2，则OA等

17、于0.5x，B正确。考点7 平抛运动与斜面的结合斜面上平抛运动的处理仍采用运动的分解，另外还要注意与斜面结合，建立水平和竖直方向上的位移几何关系或速度几何关系这一类问题一般可分为两大类：顺着斜面平抛：这一类问题中，物体若落在斜面上，则必有位移偏向角与斜面倾角相等；即：tan=yx=gt2v0。若物体越过斜面而落到水平面上，则必可知物体的下落时间t=2hg（h为斜面的高），从而求出所需物理量。迎着斜面平抛：这一类问题中，一般有垂直撞击斜面和位移与斜面垂直两种特殊情况。若为前者，则速度偏向角与斜面倾角互余，即tan=vyvx=gtv0=1tan。若为后者，则位移偏向角与斜面倾角互余，即tan=yx

18、=gt2v0=1tan。（为斜面倾角）【考题7】14如图4-12所示，从倾角为300的足够长的斜面上的M点以初速度v0水平抛出一小球，不计空气阻力，M点到球落地点N之间的距离是多大? 【解析】小球竖直方向上的位移和水平方向上的位移之间存在着关系：yx=gt2v0=tan300=33 解得： t=23v03g. 故有： s=x2+y2=(23v023g)2+12g(23v03g)2=4v023gN点：水平方向速度 vx=v0 竖直方向速度 vy=gt=g23v03g=23v03 N点速度大小 v=vx2+vy2=(v0)2+(23v03)2=213v0N点速度方向与水平方向夹角满足：tan=vy

19、vx=23v03v0=233【变式7-1】15如图4-13所示，以98m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为300的斜面上，则物体完成这段飞行的时间是(g取98m/s2)( ) A33s B233s C. 3s D 2s解析： 由题设可知，小球落到斜面上时速度的方向与竖直方向夹角为30°，设落到斜面上时速度的竖直分量为vy,水平分量当然是v0,则tan30°=v0vy,而vy=gt，得t=3s.答案：C考点8 生活中的平抛运动 生活中的平抛运动往往都是由实际运动依据理想化模型建模得来的理想运动，通过运动的分解，结合图示，问题往往得以顺利解决【考题

20、8】如图4-15所示，排球场总长18m，设网的高度为2m，运动员站在离网3m远的线上正对网前竖直跳起把球水平击出(g取10m/s2)设击球点高度为25m，问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界 【解析】球被水平击出后做平抛运动，如图416所示，当击球速度为v1时，落点为A，此速度为球触网和不触网的临界速度；当击球速度为v2时，落点为B，此速度为球越界和不越界的临界速度 设以v1将球击出至球到达网沿所用时间为t1，则 3m=v1t1，2.5m-2.0m=12gt12 ，所以:t1=110s v1=310m/s；设以v2将球击出至球到达B点所用时间为t2，则 9m+3m=v2t

21、2， 2.5m=12gt22， 故 t2=12s v2=122m/s 所以击球的速度范围是 310m/sv122m/s【变式81】16在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用中国汽车驾驶员杂志曾给出一个估算碰撞瞬间车辆速度的公式： v=4.9Lh1-h2式中L是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体A、B沿公路方向上的水平距离，h1、h2分别是散落物A、B在车上时的离地高度如图所示为汽车抛物的模拟图，不计空气阻力，只要用米尺测量出事故现场的L、h1、h2三个量根据上述公式就能够估算出碰撞瞬间车辆的速度，下列叙述正确的是( ) AA、B落地时间相同 BA、B落地时间

22、差和车辆碰撞瞬间速度的乘积等于L CA、B落地时间差与车辆速度成正比 DA、B落地时间差与车辆速度无关解析 由题意可知，散落物做平抛运动的初速度与车速相同，由下落高度可以求得时间，t1 ，t2 ；各散落物的水平位移x1vt1，x2vt2；散落物的距离Lx1x2；由以上各式联立可求得：v，该式是由平抛运动规律求得的答案：BD12.如图4218所示，水平屋顶高H5 m，围墙高h3.2 m，围墙到房子的水平距离L3 m，围墙外马路宽x10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，求小球离开屋顶时的速度v的大小范围(g取10 m/s2)解析：若v太大，小球落在马路外边，因此，球落在马路上，v的最

23、大值vmax为球落在马路最右侧A点时的平抛初速度，如图所示，小球做平抛运动，设运动时间为t1.则小球的水平位移：Lxvmaxt1，小球的竖直位移：Hgt解以上两式得vmax(Lx) 13 m/s.若v太小，小球被墙挡住，因此，球不能落在马路上，v的最小值vmin为球恰好越过围墙的最高点P落在马路上B点时的平抛初速度，设小球运动到P点所需时间为t2，则此过程中小球的水平位移：Lvmint2小球的竖直方向位移：Hhgt解以上两式得vminL 5 m/s因此v的范围是vminvvmax，即5 m/sv13 m/s.答案：5 m/sv13 m/s考点9 类平抛运动物体在某方向上做匀速直线运动，而在其垂

24、直方向上做初速为零的匀加速运动，这类运动可参照平抛运动的解题方法和规律求解。这类运动即为类平抛运动。类平抛运动与平抛运动的相同之处是物体在某方向上做匀速直线运动，而在其垂直方向上做初速为零的匀加速运动。不同之处是运动加速度不等于重力加速度g。【考题9】17如图4-17所示，光滑斜面长为a，宽为b倾角为一小球沿斜面左上方顶点P水平射入。而从右下方顶点Q离开斜面，求入射初速度【解析】设入射初速度为v0，小球在斜面上的下滑力提供加速度a1，则有a1=gsin小球在斜面上做类平抛运动，即水平方向以v0做匀速直线运动，沿斜面向下做初速为零的匀加速直线运动，可列式：x=a=v0ty=b=12a1t2=12

25、gsint2解得： v0=agsin2b 【变式91】18质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变。同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)，今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，如图418所示求飞机受到的升力大小解析：飞机水平速度不变，l=v0t y方向加速度恒定，h=12at2消去t即得a=2hl2v02由牛顿第二定律得Fmg+ma=mg(1+2hgl2v02)专 项 测 试学业水平测试1考点l关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是( )A变加速运动 B匀变速运动 C匀速率曲线运动 D不可能是两个匀速直线

26、运动的合运动答案：BD2考点4、5质点从同一高度水平抛出。不计空气阻力，下列说法中正确的是( )， A质量越大，水平位移越大 B初速度越大，落地时竖直方向速度越大 C初速度越大空中运动时间越长 D初速度越大，落地速度越大答案：D3考点5、7如图所示，倾角为的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点所用的时间为( )A. 2v0sing B2v0tang Cv0sing D v0tang解：根据tanyx12gt2v0t 得，t= 2v0tang 答：平抛运动所用的时间为2v0tang4.考点4物体做平抛运动时，它的速度方向与初速度方向的夹角的正切tan随时间t变化

27、的图象是( )答案：B解析：物体做平抛运动时，其速度方向和初速度方向夹角的正切：tan= vyv0=gtv0，所以tan与时间t成正比，其关系图象是过原点的一条倾斜直线，B正确.5考点4、5做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是( )A 大小相等，方向相同 B大小不等，方向不同 C大小相等，方向不同 D大小不等，方向相同答案：A解析:由于平抛运动是加速度为g的匀变速运动,在任何相同的时间内速度的变化量v=gt都是相同的,包括变化量的大小和方向,故A正确.6考点3、4从离地面H高处投出A、B、C三个小球，使A球自由下落，B球以速度v水平抛出，C球以速度2v水平抛出设三个小球落地时间分别为tA、tB

28、 、tC，空气阻力不计，则下列说法中正确的是( )A. B. C D答案：D解析:平抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动.就是说，做平抛运动的物体在竖直方向上的运动与自由落体运动相同，落地时间等于自由落体的时间，与水平速度无关，由于A、B、C三个物体从同一高度开始下落，所以它们在空中的时间相等.选项D正确.7考点3、4在高度为h的同一位置沿水平方向同时抛出两个小球A和B，若A球的初速度vA大于B球的初速度vB，则下列说法中正确的是( )AA球落地时间小于B球落地时间B. 在飞行过程中的任一段时间内，A球的水平位移总是大于B球的水平位移C若两球在飞行中遇到一堵

29、竖直的墙，A球击中墙的高度总是大于B球击中墙的高度D在空中飞行的任意时刻，A球的速率总大于B球的速率解析：本题考查对平抛运动规律的理解.平抛的高度决定平抛运动的时间，由于两球的抛出点相同（即高度相同）,故从抛出到落地所用时间相同，选项A错误.由于水平位移x=v0t，所以在相同的任意一段时间内，水平初速度较大的球水平位移较大，选项B正确.若两球均能撞上同一竖直墙，则它们的水平位移相等，由x=v0t可知，初速度较大的球所用时间较短，再由h=12gt2 判断初速度较大的球下落高度较小即击中墙的高度较高，选项C正确.在任一时刻两球的竖直速度相同，而A球的初速度较大，故其合速度较大，实际速率也较大，选项

30、D正确.答案：BCD8考点9如图所示，A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出。A在竖直平面内运动，落地点为P1；B沿光滑斜面运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平面上不计阻力，则下面说法中正确的是( ) AA、B的运动时间相同 BA、B沿x轴方向的位移相同 CA、B落地时速度大小相等 DA、B落地过程中速度的增加快慢相同解析：A、对于A球，运动的时间tA2hg，对于B球，根据hsin=12gsintB2，解得tB=2hgsin2，可知tBtA故A错误B、沿x轴方向上的位移x=v0t，知xAxB故B错误D、落地时A球竖直方向上的分速度vyAgt2gh，B球沿斜面方向的速

31、度vyBgsintB2gh，水平分速度相等，则落地时的速度大小相等， C正确，加速度不同，D错误答案：C9考点2、3某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1s内其速度方向与水平方向的夹角由370变成530则此物体初速度大小是多少?此物体在这1 s内下落的高度是多少?(g取10m/s2，sin37006，cos37008)解析：10考点3、4子弹射出时具有水平初速度v01000ms，有五个等大的直径为D5cm的环悬挂着，枪口离环中心1OOm，且与第4个环的环心处在同一水平线上，如图所示求：(不计空气阻力，g取10m/s 2) (1)开枪的同时，细线被烧断,子弹能击中第几个环?(2)开枪前0.1s细

32、线被烧断，子弹能击中第几个环?解析：（1）开枪后子弹做平抛运动，其竖直分运动是自由落体运动细线烧断后，环也做自由落体运动，所以在竖直方向子弹和环应当有相同的位移，即子弹击中第四个环（2）子弹从发射到击中环所用的时间为t=xv0=0.1 s子弹击中环时，子弹竖直方向下落的高度为h1=12gt2=0.05 m，此时环下落的时间为t=t+0.1 s=0.2 s，环下落的高度为h2=12gt'2=0.2 m，环比子弹多下落的高度为0.15 m，这恰好是第一个环和第四个环的高度差，所以子弹要击中第一个环答案：（1）第四个  （2）第一个高考水平测试1考点2、3、4甲、乙、丙三小球分别位

33、于如图所示的竖直平面内甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P点在丙的正下方，在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平速度v0平抛，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动则( )A若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点B若甲、丙二球在空中相遇此时乙球一定在P点C若只有甲、乙二球在水平面上相遇，此时丙球还未着地D无论初速度v0大小如何，甲、乙、丙球一定会同时在P点相遇答案：AB解析：因为乙、丙只能在P点相遇，所以三球若相遇，则一定相遇于P点，A正确；因为甲、乙水平方向做速度相同的匀速直线运动，所以B正确；因为甲、丙两球在竖直方向同时开始做自由落体运动，

34、C错误；因B项存在的可能，所以D错.2考点4、5如图所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截。设拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则，v1、v2的关系应满足( )A. B. C. D. 答案：D解析：炮弹做平抛运动：y=12gt2         s=v1t           

35、0;   拦截炮弹竖直上抛H-y=v2t-12gt2      由可得t=Hv2          由可得s=v1·Hv2即v1=sHv2.3考点3、4如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点若不计空气阻力，下列关系正确的是( )A. B. C D答案：A4考点7如图所示，从倾角为的足够长的斜面上的A点，先后将同一

36、小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v1，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为1，第二次初速度为v2，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为2，若v1>v2，则( )A B. C D无法确定解析: 速度偏向角一定是相同的tan=yx=12gt2v0t=gt22v0， tan(+)=gt2v0   tan(+)=2tan所以=arctan2tan-。即以不同初速度平抛的物体落在斜面上各点的速度是互相平行的。解析2：可先不比较1和2而比较速度偏向角的大小，速度偏向角为位移偏向角的2倍，所以速度偏向角一定是相同的。对于平抛运动，设球落到斜面上前一瞬间

37、速度方向与斜面夹角为，则有tan(+)=vyv=2yx=2tan，由此可知无论平抛运动的初速度大小如何，都有1=2答案：C5考点3、7如图所示小球a、b的质量分别是m和2ma从倾角为300的光滑固定斜面的顶端无初速度下滑，b从与斜面等高度处以初速度v0平抛比较a、b落地前的运动过程有( )A所用的时间相等 Ba的运动时间小于b的运动时间 Ca、b都做匀变速运动 D落地前瞬间a、b的速度相同解析：a球沿斜面从静止开始做匀加速直线运动，其加速度为a=gsin30°=12g.b球做的是平抛运动.a球在竖直方向做a=14g、v0=0的匀加速运动，与b球在竖直方向的自由落体运动比较，下落同样的

38、高度，而两球的加速度不同，由2as=v2所以落地时竖直分速度vyavyb，落地时间tatb，选项A、B、D错误，C正确.答案：C6考点4、7如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，abbccd从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点若小球从0点以速度2v水平抛出，不计空气阻力则它落在斜面上的( )A b与c之间某一点 Bc点 Cc与d之间某一点 Dd点答案：A解析:当水平速度变为2v0时，如果作过b点的直线be，小球将落在c的正下方的直线上一点，连接O点和e点的曲线，和斜面相交于bc间的一点，故A对。7考点4、7如图所示，一足够长的固定斜面与水平面的夹角为370，物体A以初

39、速度v1从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L15m处同时以速度v2沿斜面向下匀速运动，经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是(sin37006，cos37008，g取10m/s2)( ).A BC D答案：C解析:解由平抛运动规律可知，tan12gt2v1t=34，将=37°代入解得： 3v1=20t，故只有C选项满足条件。8考点7如图3318所示，相对的两个斜面倾角分别为37°和53°.在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右两边水平抛出，小球均落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球从抛出到落在斜面上所用时间

40、之比为()图3318A11 B43 C169 D916解析：选C.tan.9考点4、5 如图所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计)，若换一根等高但较粗的钢管B，用同样的方法抛入此钢球后直接落地，则运动时间()A在A管中的球运动时间长B在B管中的球运动时间长C在两管中的球运动时间一样长D无法确定解析： 由于碰撞的对称性，可把题图变成下图所示，故用同样的方法抛入此钢球，两球下落的高度一样，在两管中的运动时间一样长答案：C10考点l、3如图所示一高度为h02m的水平面在A点处与一倾角为300的斜面连接，一小球以v05ms的速度在平面上向右运动。求小球从A点运动到地面所需的时间(平面与斜面均光滑，g取10m/s2)。某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则，由此可求得落地的时间t。问：你同意上述解法吗?若同意，求出所需时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果解析：小球离开水平面后做平抛运动，落地点与A点水平距离