成正比例的量(人教版)

1、 当一种量变化，另一种量也随当一种量变化，另一种量也随着变化，我们就把这样的两种量称着变化，我们就把这样的两种量称为是相关联的量。为是相关联的量。水的体积与高度的统计表水的体积与高度的统计表体积/cm 高度/cm246810 1250 100 150 200 250 3003底面积底面积/cm2252525252525250410061508200=水的高度增加，体积也相应增加水的高度增加，体积也相应增加水的高度降低，体积也相应减少水的高度降低，体积也相应减少 两种相关联的量，一种量变两种相关联的量，一种量变化化, ,另一种量也随着变化，如果这另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的

2、比值两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做一定，这两种量就叫做成正比例成正比例的量的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做正比例关正比例关系。系。 根据正比例的意义，想一想根据正比例的意义，想一想, ,判断两种量是否成正比例关系必判断两种量是否成正比例关系必须具备哪些条件呢？须具备哪些条件呢？y yx xk k（一定）（一定） 如果用字母如果用字母x x和和y y表示两种相关联的表示两种相关联的量，用量，用k k表示它们的比值（一定），正表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：比例关系可以用下面的式子表示： 2 4 6 8 10 12 14300200体积/cm3高度/c

3、m150250100500在坐标系中，在坐标系中， 我们把（我们把（0，0）这个点称为原点。）这个点称为原点。2 4 6 8 10 12 14体积/cm3高度/cm不计算不计算,根据图像判断根据图像判断,如果杯中水的高度是如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少那么水的体积是多少?225立方厘米的水有多高立方厘米的水有多高?300200150250100500时间时间/ /时时1 12 23 34 45 56 6路程路程/km/km8080160160240240320320400400480480（1 1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量。）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量。（2

4、 2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么。并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么。（3 3）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？汽车行驶的时间和路程如下表。汽车行驶的时间和路程如下表。时间和路程两种量，是相关联的量。时间和路程两种量，是相关联的量。1802160=80路程路程时间时间速度速度 （一定）（一定）这个比值表示的是速度这个比值表示的是速度成正比例成正比例, 因为因为完成课本第完成课本第4141页做一做第（页做一做第（4 4）小题。）小题。时间时间/ /时时1

5、 12 23 34 45 56 6路程路程/km/km8080160160240240320320400400480480 （4 4）在图中描出表示路程和相）在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶起来。并估计一下行驶120km120km大约要大约要用多长时间。用多长时间。想一想：想一想： 如果长方形的宽一定，长如果长方形的宽一定，长方形的面积和长成正比例吗？方形的面积和长成正比例吗？总价总价数量数量因为因为: 单价（一定）单价（一定）所以所以:订阅的数量和总价成正比例。订阅的数量和总价成正比例。 判断下面每题中的两种量是不是判断下

6、面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。成正比例，并说明理由。（1）小龙人报小龙人报的单价一定，订阅的的单价一定，订阅的数量和总价。数量和总价。订阅的数量和总价是两种相关联的量，订阅的数量和总价是两种相关联的量， 所以所以: :李玲的体重和她的年龄李玲的体重和她的年龄不成不成正比例正比例。 判断下面每题中的两种量是不是判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。成正比例，并说明理由。（2）李李玲的体重和她的年龄。玲的体重和她的年龄。 因为因为: :虽然年龄变化，体重也会变虽然年龄变化，体重也会变化。但是年龄和体重的化。但是年龄和体重的比值不一样比值不一样。总重量总重量袋数袋数因为：因

7、为： 每袋大米重量（一定）每袋大米重量（一定）所以：袋数和总重量成正比例。所以：袋数和总重量成正比例。 判断下面每题中的两种量是不是判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。成正比例，并说明理由。（3）每袋大米的重量一定，袋数和总重）每袋大米的重量一定，袋数和总重量。量。袋数和总重量是两种相关联的量，袋数和总重量是两种相关联的量， 所以所以: :出勤人数和缺勤人数出勤人数和缺勤人数不成正比例不成正比例。 判断下面每题中的两种量是不是判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。成正比例，并说明理由。（4）班级人数一定，出勤人数和缺勤人班级人数一定，出勤人数和缺勤人数。数。 因为因为

8、: :出勤人数出勤人数+ +缺勤人数缺勤人数= =班级人数班级人数（一定）（一定）, ,和一定和一定, ,不是比值一定。不是比值一定。出勤人数和缺勤人数是两种相关联的量，出勤人数和缺勤人数是两种相关联的量，正方形周长正方形周长边长边长因为：因为： 4（一定）（一定）所以：正方形周长和它的边长成正比例。所以：正方形周长和它的边长成正比例。 判断下面每题中的两种量是不是判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。成正比例，并说明理由。（5）正方形的周长和它的边长。）正方形的周长和它的边长。正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形的周长和边长是两种相关联的量，所以：正方形的面积和它的边长不成

9、正比例所以：正方形的面积和它的边长不成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由例，并说明理由（6）正方形的）正方形的面积面积和它的边长和它的边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形面积正方形面积边长边长因为：因为： 边长边长 （不一定不一定）边长边长面积面积11比值比值123424934165255 判断判断两种相关联的量两种相关联的量是否是否成正比例，要看这两个量的比成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有值是否一定，只有比值一定比值一定，这两个量才成这两个量才成正比例正比例。第一关：争当小法官。第

10、一关：争当小法官。1.单价一定时，购买的数量和总价成正单价一定时，购买的数量和总价成正比例。比例。 （ ）2.圆柱的体积和高成正比例。圆柱的体积和高成正比例。 （ ）3.ab=15，a和和b是成正比例的量。是成正比例的量。 （ ）4.比值一定比值一定,比的前项和后项成正比例。比的前项和后项成正比例。 （ ） 5.一个加数不变，和与另一个加数成正一个加数不变，和与另一个加数成正比例。比例。 （ ）第二关：根据第二关：根据X和和Y这两种量成正比例这两种量成正比例关系，完成下表。关系，完成下表。X42by1.68124140.8624b12第三关：第三关：a和和b相关联的两种量，下相关联的两种量，下面哪个式子表示面哪个式子表示a和和b成正比例？成正比例？ a+b12 ab5 ab=0.75 ab=