大学物理实验课绪论PPT学习教案

1、会计学1大学物理实验课绪论大学物理实验课绪论论课，6次排定的跟组实验，1次设计性实验.第1页/共96页第2页/共96页第3页/共96页第4页/共96页第5页/共96页第6页/共96页第7页/共96页第8页/共96页第9页/共96页l1905年爱因斯坦的光量子假说总结了光的微粒说和波动说之间的争论，能很好地解释勒纳德等人的光电效应实验结果，但是直到1916年当密立根以极其严密的实验证实了爱因斯坦的光电方程之后，光的粒子性才为人们所接受。l1973年丁肇中用高能同步加速器发现了J/粒子，进一步证实了盖尔曼1964年提出的夸克理论。假说库仑定律安培定律高斯定律法拉第定律麦克斯韦在1865年提出电磁场

2、理论麦克斯韦方程组统一了电、磁、光现象,预言了电磁波的存在并预见到光也是一种电磁波1879年赫兹实验发现了电磁波的存在并证实电磁波的传播速度是光速电磁场理论才得到公认二十多年后 理论物理与实验物理是相辅相成的，规律、公式是否正确必须经受实验检验。只有经受住实验的检验，由实验所证实，才会得到公认。第10页/共96页 物理实验是一门必修课，我们所开设的每个实验题目都经过精心设计、安排，实验结果也比较有定论，它是对学生进行基础训练的一门重要课程。它不仅可以加深大家对物理理论的理解，更重要的是可使同学们获得基本的实验知识，在实验方法和实验技能诸方面得到较为系统、严格的训练，是从事科学实验的起步，同时在

3、培养良好的科学素质及严谨的作风、实事求是的精神方面也将起着潜移默化的作用。希望同学们重视这门课程的学习，真正能学有所得。 第11页/共96页第12页/共96页9 1 0 . 30 . 4RYyU第13页/共96页第14页/共96页第15页/共96页0yyy第16页/共96页系 统 误 差第17页/共96页第18页/共96页电流表外接电流表内接11 vxxRRRR11 xAxRRRR第19页/共96页第20页/共96页第21页/共96页第22页/共96页第23页/共96页随机误差分布的四个性质：1.单峰性2.有界性3.对称性4.抵偿性第24页/共96页第25页/共96页第26页/共96页图(A)

4、图(B)图 (C)精密度高正确度低精密度低正确度高准确度高第27页/共96页任一次的测量误差：NNNii miiN10 miimmNN)NN(.)NN()NN(1210 miiNNmN11NNNii （近真值）（偏差）m次：N1，N2，Ni，Nm（m ）第28页/共96页21(1)niiNNNSnn 112 nNNSnii 假定对一个量进行了假定对一个量进行了n次测量，测得的值为次测量，测得的值为Ni (i =1, 2，n)，可以可以用多次测量的算术平均值作为被测量的最佳估计值用多次测量的算术平均值作为被测量的最佳估计值(假定无系统误假定无系统误差差) 测量列的标准偏差测量列的标准偏差 贝塞耳

5、公式贝塞耳公式 测量列的算术平均值的标准偏差：测量列的算术平均值的标准偏差：直接测量误差的估计第29页/共96页例：例：用标准米尺测某一物体的长度共用标准米尺测某一物体的长度共1010次，其数据如下次，其数据如下（单位（单位cm）：）：试计算算术平均值试计算算术平均值测量列的标准偏差测量列的标准偏差S S 算术平均值的标准偏差次次数数 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1 10 0 L L( (c cm m) ) 4 42 2. .3 32 2 4 42 2. .3 34 4 4 42 2. .3 35 5 4 42 2. .3 30 0 4 42 2.

6、.3 34 4 4 42 2. .3 33 3 4 42 2. .3 37 7 4 42 2. .3 34 4 4 42 2. .3 33 3 4 42 2. .3 35 5 第30页/共96页解： 101101iiLL34423042354234423242101.( )cm(.3442 )cm(.LLSiI020018856201101012 )cm(.SLLSiiL01000597201011010101 ).35423342344237423342 第31页/共96页在 范围内 p=99.7% )3()3(NNSNSN真值落在 内的置信度也是68.3%() ()NNNSNS对于不同的置

7、信区间，真值被包含的概率P不同。在 范围内 p=95.4%)2()2(NNSNSN 只是一个通过数理统计估算的值，表示真值的一定的概率被包含在 范围内，可算出这个概率是68.3%。称之为置信概率或置信度。NS)()(NNSNSN 是一个误差范围，称为“误差限”或“置信限”NS第32页/共96页Slim3 拉依达准则凡是误差 的数据为坏值，应当删除，平均值N和误差S应剔除坏值后重新计算。SNNi3)(lim注意：拉依达准则是建立在 的条件下，当n较少时，3S的判据并不可靠，尤其是 时更是如此。n10n 极限误差3S:极限误差测量数据在 范围内的概率为99.7%(3) (3)NNNSNS第33页/

8、共96页LLLi 10 对某一长度L测量11次，其数据如下：试用拉依达准则剔除坏值。解：cm.)LL(Sii1631101012 cmS48. 9316. 33 当数据为11个时可以用拉依达准则剔除=20.33 10.72= 9.613S第34页/共96页(N U) (N U) 第35页/共96页不确定度分为两类不确定度分为两类： A 类分量类分量UA 多次重复测量用统计方法评定，多次重复测量用统计方法评定， 与随机误差与随机误差 有关的分量。有关的分量。 B 类分量类分量UB 用其他非统计方法评定，与用其他非统计方法评定，与未定系未定系统误差有关的分量。统误差有关的分量。总不确定度的合成总不

9、确定度的合成 以上两类分量在相同置信概率下用方和根方法合以上两类分量在相同置信概率下用方和根方法合成总不确定度：成总不确定度： （物理实验教学中一般用总不确定度，置信概率取为（物理实验教学中一般用总不确定度，置信概率取为95%）22ABUUU第36页/共96页(1)pAxtnUSn(1)ptn(1)1ptnnAxUS第37页/共96页22222( (1)ABpxUUUtnns仪BU 仪第38页/共96页A.由仪器的准确度表示B.由仪器的准确度级别来计算%级别电表的满量程电表的最大误差C.未给出仪器误差时连续可读仪器非连续可读仪器仪器误差 的确定：仪最小分度/2最小分度第39页/共96页第40页

10、/共96页数字秒表:最小分度C.未给出仪器误差时非连续可读仪器第41页/共96页 求测量列的平均值求测量列的平均值 修正已定系统误差修正已定系统误差y0，得出被测量值，得出被测量值 y 用贝塞耳公式求标准偏差用贝塞耳公式求标准偏差 标准偏差标准偏差s 乘以因子来求得乘以因子来求得UA 当当 5n10，置信概率为置信概率为95%时，可简化认为时，可简化认为UA s 根据使用仪器得出根据使用仪器得出UB UB= 仪仪 由由UA、 UB合成总不确定度合成总不确定度U 给出直接测量的最后结果：给出直接测量的最后结果： niiyny110yyy1)(12nyysnii(1)()pAxtnUsn22ABU

11、UUYyU第42页/共96页例：例：用螺旋测微计测某一钢丝的直径，用螺旋测微计测某一钢丝的直径，6次测量值次测量值yi分别为：分别为：0.249, 0.250, 0.247, 0.251, 0.253, 0.250; 同时读得螺旋测微计同时读得螺旋测微计的零位的零位y0为：为：0.004, 单位单位mm，已知螺旋测微计的仪器误差为，已知螺旋测微计的仪器误差为 =0.004mm，请给出完整的测量结果。，请给出完整的测量结果。解解：测得值的最佳估计值为测得值的最佳估计值为 测量列的标准偏差测量列的标准偏差 测量次数测量次数n=6，可近似有，可近似有 则则：测量结果为：测量结果为 Y=0.2460.

12、004mm0.246(mm)0.0040.2500yyy0.002mm1)(12nyysnii2222220.0020.0040.004mmBAUUUs仪仪第43页/共96页设N为待测物理量，X、Y、Z为直接测量量.)z ,y,x(fN 间接测量的不确定度由传递公式计算222222NxyzfffUUUU.xyz 22222NxyzUlnflnflnfUUU.Nxyz N=X+YZN=XY/Z第44页/共96页ixU).,(21nxxxfY ixfixfln21()inYxiifUUx21ln()inYxiiUfUYxYUYYUYyU第45页/共96页已测得矩形宽、长结果分别是cm.a10010

13、 cm.b10020 求周长L=？解： )cm(.).()ba(L06002001022 22LabLLUUUabcm.L30060 0.30.5%60.0LLUEL2210102. 222abUU0.3260.3(cm) 第46页/共96页cm004. 0600. 32Dcm004. 0880. 21Dcm004.0575.2h2222321()(3.6002.880 )2.5759.436cm44VDDh,2ln212222DDDDV,2ln212211DDDDVhhV1ln21212222222212122()()()() 0.0081DDVhDUDUUUVDDDDh带入数据39.436

14、0.00810.08cmVVUUVV第47页/共96页第48页/共96页定义：在测量结果的数字表示中，由若干位可靠数字加一位可疑数字，便组成了有效数字。上述例子中的测量结果均为三位有效数字。 -1第49页/共96页例：用米尺测量物体的长度 L1= L2=3.4 5 6 5 6 3.4 第50页/共96页 -2 1.1.关于关于“0”0”的有效问题的有效问题当当“0”0”在数字中间或末尾时有效在数字中间或末尾时有效如：cm.041225020m.A.0001等中的0均有效注意不能在数字的末尾随便加“0”或减“0”8500. 2850. 285. 2数学上：物理上：8500. 2850. 285.

15、 2第51页/共96页小数点前面的小数点前面的“0”0”和紧接小数点和紧接小数点后面的后面的“0”0”不算作有效数字不算作有效数字如：、均是3位有效数字。注意：进行单位换算时，有效数字的位数不变。第52页/共96页2.数值的科学记数法数据过大或过小时，可以用科学表达式。某电阻值为20000（欧姆），保留三位有效数字时写成 104又如数据为，使用科学记数法写成10-5m第53页/共96页3.有效数字与仪器的关系有效数字的位数的多少，既与测量仪器的有效数字的位数的多少，既与测量仪器的准确度有关，又与被测量物体本身的大小准确度有关，又与被测量物体本身的大小有关。有关。 2020分度游标卡尺分度游标卡

16、尺 （四位有效数字）（四位有效数字） 螺旋测微计螺旋测微计 （五位有效数字）（五位有效数字）米尺 L=2.52cm （三位有效数字）第54页/共96页（1）用米尺测长度读数的一般规则：读至仪器误差所在的一位。 第55页/共96页当物体长度在24与25之间时， 读数为24.*当读数正好为24时读数为24.0被测物体第56页/共96页（2）用级量程为100mA电流表测电流 第57页/共96页仪指针在82mA与83mA之间：读为82.* mA指针正好在82mA上：读为对于级表：第58页/共96页仪=100mA1.0%=1mA对于级表指针在82mA与84mA之间： 可读为82mA、83mA或84mA指

17、针正好在82mA上：读为82mA第59页/共96页1.加减法第60页/共96页CBAN 其中：2206043500302341cm.C,cm.B 试确定N的有效数字。解： （1）求出N的不确定度NU22222NABCACUUUUUU（2）)cm(.N2304584352341562 （3）用误差（估计误差范围的不确定度）决定结果的有效数字210358cm.N 210562cm.A 2221006010cm.).().( 第61页/共96页例 262 . 5 + 1. 234 = 63 . 7 结果为 第62页/共96页 加 减 法 运 算 后 的 有 效 数 字，取 到参 与 运 算 各 数

18、中 最 靠 前 出 现 可 疑 数 的 那 一 位。加减法运算规则：第63页/共96页例 结果为 第64页/共96页2.乘除法第65页/共96页C/ABN 其中:cm.C,cm.B,cm.A0040843212056010213 试确定N的有效数字。解：（2）计算不确定度NU2222220.010.20.00423.216.521.84365NCABUUUUNABC（1）先计算Ncm.N975082156213 （3）根据误差（不确定度）决定有效数字，有：cm.N030980 20.9570.0365NUcm第66页/共96页例 53.21 6.5 = 21 1605结果为 211926 第6

19、7页/共96页 乘除运算后结果的有效数字一般以参与运算各数中有效数字位数最少的为准。乘除法运算规则:第68页/共96页例621_结果为 _210000218431965879610.13105813413030720218438877第69页/共96页3.乘方与开方第70页/共96页结果的有效数字与其底或被开方数的有效数字位数相同。如：错误正确运算规则：1002=10010249 = 72=162第71页/共96页4.函数运算第72页/共96页对数函数lgxlgx的尾数与的尾数与x x的位数相同的位数相同例 7 第73页/共96页 指数函数1010 x x或或e ex x的位数和的位数和x x

20、小数点后小数点后的位数相同（包括紧接小数的位数相同（包括紧接小数点后面的点后面的0 0）例 810=1778279.41 1.810610第74页/共96页首先用传递公式计算 cosx 的不确定度x=20018 Ux=1 0.0003 弧度 求 cos x 的有效数字三角函数解：误差位在小数点后第四位而cos20o18=0.937889.根据不确定度: cos20o例 9Ucosx= |sinx|Ux = sin(20018) = 第75页/共96页5.自然数与常量第76页/共96页自然数不是测量值，不存在误差，故有效数字是无穷位。 常数、e等的位数，可与参加运算的 量中有效数字位数最少的相同

21、或多取一位。 如在D=2R中，2不是一位有效数字，而是无穷位例 10L=2R 其中R=2.3510-2m就应取3.14(或3.142)即L=23.1422.3510-2=0.148(m)第77页/共96页6.综合运算举例 50.00 ( 18.30 16.3 ) ( 103 3.0 ) ( 1.00 + 0.001 )= 50.00 100 = 102 100 第78页/共96页 2 lg100.0 27.3211 35= 100 2.0000 2104 35= 2104 35第79页/共96页第80页/共96页U (V )0.741.522.333.083.664.495.245.986.7

22、67.50I (mA)2.004.016.228.209.7512.00 13.99 15.92 18.00 20.011.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小 坐标分度值的选取应能反映测量值的有效位数，一般以 12mm对应于测量仪表的仪表误差。 根据表，数据U 轴可选1mmV，I 轴可选1mmmA，并可定坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围） 约为130mm130mm。作图步骤：实验数据列表如下. 表1：伏安法测电阻实验数据第81页/共96页 2.标明坐标轴 用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、单位,再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。I (mA)U (V)8.004.

23、0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00 4.连成图线 用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。一般不强求直线或曲线通过每个实验点，应使图线线正穿过实验点时可以在两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图点处断开。3.标实验点 实验点可用“ ”、 “ ”、“ ”等符号标出（同一坐标系下不同曲线用不同的符号）。 第82页/共96页5.标出图线特征 在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻R大小，从所绘直线上读取两点 A、B 的坐标就可

24、求出 R 值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00电阻伏安特性曲线6.标出图名 在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些必要的说明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由图上A、B两点可得被测电阻R为：)k(379. 076. 258.1800. 100. 7ABABIIUUR至此作图完成第83页/共96页不当图例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800

25、600.0400.0玻璃材料色散曲线图图1曲线太粗，不均匀，不光滑。应该用直尺、曲线板等工具把实验点连成光滑、均匀的细实线。第84页/共96页n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图改正为：第85页/共96页图2I (mA)U (V)02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00电学元件伏安特性曲线横轴坐标分度选取不当。横轴以3 cm 代表1 V，使作图和读图都很困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效数字的要求又便于作图和读图，一般以1 mm 代表的量值是10的整数次幂或是其2倍或5倍。第86页/共96页I (mA)U (V)o1.00