解一元二次练习题汇编

1、元二次方程练习题2(2) y 1442. 解下列方程：(1) (X 1)9 ;2(3) (6 X 1)250 .3. 用直接开平方法解下列方程:2(1) 5(2 y 1)180 ；(2) (2 X(4) 81(x1 /c八 2(2)二(3x 1)1)23;22) 16.64 ；(3) 6(X2)2(4)(ax c)2b(b 0, a 0)1. 用直接开平方法解下列方程:(1) X2225 ；(1)2 X8x ()(X)2 (2)2 X2X(3)=(X)2 (3)2yby ( a)=(y)25.用适当的数(式)填空：4.填空(X)2 ；X2 3x2X PX(X)22 23x2 2x 2 3(x

2、)2 6. 用配方法解下列方程2 2 2 11). x x 102). 3x 6x 103). (x 1)22(x 1)丄 027方程2 2 1 0左边配成一个完全平方式，所得的方程是38. 用配方法解方程.2 23x 6x 102x 5x 4029.关于X的方程X29a 12ab4b20的根X1,X210.关于X的方程x22 ax b2a 0的解为11. 用配方法解方程(1) x2 X 10 ；3x29x12. 用适当的方法解方程(1) 3(x 1)212 ；4y2(3) X 8x 84 ;(4) y23y13.已知关于X的一元二次方程m2x2(2m 1)x 1 0有两个不相等的实数根，则取

3、值范围是一元二次方程阶段测试一、填空题（每小题 5 分，计 35分）1、 m 1 x2 m 1 x 3m 2 0 ，当 m= 时，方程为关于 x 的一元一次方程；当 m时，方程为关于 x 的一元二次方程2、方程 x2 x 0 的一次项系数是 ，常数项是 23、方程 x2 x 6 0 的解是 4、关于X的方程2 3x 10实数根（注：填写“有”或“没有”）25、方程 X2 pX 1 的根的判别式是 226、若 4X2 5X 6与 3X2 2 的值互为相反数，则 X=7、若一个三角形的三边长均满足方程 X2 6X 80 ，则此三角形的周长为二、选择题（每小题5 分，计 25 分）28、方程 X2

4、2 X10 化为一般形式为（A 、 X2 2X 14B、2X2 2X 14 0C、2X2 2X14D、2X2 2X 14 09、关于X的方程a23X0 是一元二次方程，则010、用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上B、C、 a4的是D、A 、 X2 2XB、 2X24X 5C、X24XD、X22X 511、方程 X X1 X 的根是（C、 X12，X2D 、 X12，X2 012、若 X23X23 X2 2X03 ，则X 的值为A 、 1 或 2 三、解答题13、用适当的方法解下列方程（每小题 7 分，计 28分）B、 2D、1) X2 4X 3 0；2) XX624(3) X 3 2

5、 2x x 3 0(4) . 6x2 X 2 .6 0214、（12分）已知一元二次方程 X 3x m 10.（1） 若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根一元二次方程综合测试（一）一、填空题（每小题 5分，计35分）21、 X 45 6x化成一般形式是 ，其中一次项系数是2 C22、X 3x X 3、若 x 4 X 50,则 X24、若代数式 X 4X 2的值为3,则X的值为5、已知一元二次方程m2 mx 20有两个相等的实数根，则 m的值为26、 已知三角形的两边长分别为1和2,第三边的数值是方程 2 5 3 0的根，则这个三角形的周长为7

6、、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒 60元调至 52元，若设每次平均降价的百分率为X ,则由题意可列方程为二、选择题（每小题5分，计20分）8、下列方程是一兀1次方程的是（）A、 2x3 5x2 20B、X2160C、-X2 2 20D、39、方程X2 6x 5 0左边配成一个完全平方式后，所得方程为（）241B、C 、 x 3 2 14D、6 23610、要使方程 a3xb1C 0 是关于 x 的一元二次方程,则（A、 a 0 a 3, b1,11、某种商品因换季准备打折出售,如果按原价的七五折出售,将赔 折出售,将赚 20 元,则这种商品的

7、原价是（A 、 500 元B 、 400 元三、解答题 12、用适当的方法解下列方程（每小题B、3,且b25D、元,二按原价的九6 分,1) 2x 3 29；3) 3x2 16 x 5 0；）C 、300 元D、 200 元24 分）2) x26 x 1；4）3x 2 216 x213、（ 10 分）无论 m 为何值时,方程 x2 2mx 2m 4 0 总有两个不相等的实数根吗？ 给出答案并说明理由15、（10分）已知方程 2 （ m+1） x2+4mx+3m=2 ,根据下列条件之一求 m的值.（ 1 ）方程有两个相等的实数根； （ 2）方程有两个相反的实数根；（ 3）方程的一个根为 0.14

8、、（ 11 分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20 件,每件盈利40 元.为了迎接“六一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈 利,减少库存 .经市场调查发现：如果每件童装降价1 元,那么平均每天就可多售出 2 件.要想平均每天销售这种童装盈利 1200元,那么每件童装应降价多少元？O2、 一元二次方程（1 3x）（x+3）=2 x2+1的一般形式是是; 一次项系数是_;常数项是3、已知关于X的一元二次方程它的二次项系数4、2关于X的方程X 3x实数根。（注：填写“有”或“没有”）5、若代数式x2-2x与代数式-9+4x 的值相等，贝U X的值为6、

9、在实数范围内定义一种运算2 2“”,其规则为 aba b ,根据这个规则,方程（x+3）2=0的解为7、在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两支队都要进行两次比赛，共要比赛则参赛队有支。8、 如右图，是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面,如果正方体的左面和右面所标注代数式的值相等，则X的值是二、选择题（每小题 4分，计20分）9、下列方程，是一元二次方程的是（）1X 3x2+x=20， 2x2-3xy+4=0， x2-=4， x2=0， x2-+3=0X3A . B . C . D .30场,O丨 丨2I52-1AiL TS+4bO10、若 X (X 7)=7-x，则X的取值范围

10、是A . x 711、方程（x-3）A. 3B . X 72= (X-3)的根为(B. 4C . x>7）C . 4 或 3X的一元二次方程C . 2D . x<712、若C （c 0）为关于A . 1B . -113、从正方形铁片上截去的面积为（）三、解答题14、 用适当的方法解下列方程（每小题6分，计24分）D . -4 或 3x2+bx+c=0的根，贝U c+b的值为()D. -22cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为A . 100cm2B . 121cm280cm2, ?则原来正方形C. 144cm2D. 169cm2(1) (X 3)(x 1) 5 ;2(2) 3x 10

11、x 602(3) (X 3) 2x(x 3);(4 )(x 3)22(X 1) X 7一元二次方程综合测试（二）一、填空题（每小题 5分，计40分）1、已知方程2（m+1）x2+4mx+3m 2=0是关于X的一元二次方程，那么 m的取值范围 是2(2m 1)x +3mx+5=0 有一根是 X= 1,则 m=15、（10分）已知方程 2 （ m+1） x2+4mx+3m=2 ,根据下列条件之一求 m的值.（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；3）方程的一个根为 016、（ 11分）某农户在山上种了脐橙果树 44株，现进入第三年收获。收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每

12、株果树上的脐橙质量如下 （单位：千克 ） ： 35，35，34，39，37（1） 根据样本平均数估计，这年脐橙的总产量约是多少 ?（2）若市场上的脐橙售价为每千克 5元，则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元?（3）已知该农户第一年卖脐橙的收入为 5500 元，根据以上估算， 试求第二年、 第三年卖 脐橙收入的年平均增长率。（四）一元一次方程的实际应用（1）与数字有关的问题例 11 ：一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的乘积为736，求原来的两位数解：3，个位数字的平方恰好等于这个两位数，则这元二次方程实际应用练习题 11： 1

13、一个两位数，个位数字比十位数字大 个两位数是多少？22、某两位数的十位数字是 x2 8x 0的解， 则其十位数字是多少； 某两位数的个位数字是 方程 x2 8x 0 的解，则其个位数是多少？3、一个两位数，个位上数字比十位数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这两位数小 4，设个位数字为 x ，求这个两位数？1，若把个位上的数字与十位上的数4、一个两位数，个位上的数字是十位数字的平方还多字对调，所得的两位数比原数大 27，求原两位数？5、一个三位数，百位上数字为2，十位上数字比个位上数字小 3，这个三位数个位、十位、百位上的数字之积的 6 倍比这个三位数小 20，求这个三位数？例 12：三个

14、连续奇数，它们的平方和为251，求这三个数？解：一元二次方程实际应用练习题 12：1、两个数的和为 16，积为 48，则这两个正整数各是多少？2、若两个连续正整数的平方和为 313，则这两个正整数的和是多少？3、三个连续正整数中，前两个数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数从小到大依次 是多少？4、三个连续偶数，使第三个数的平方等于前两个数的平方和，求这三个数？5、有四个连续整数，已知它们的和等于其中最大的与最小的两个整数的积，求这四个数？2）与几何图形面积有关的问题例 13：一个直角三角形三边的长是三个连续整数，求这三条边的长和它的面积 解：元二次方程实际应用练习题13:1. 直角三角形两

15、直角边的比是8 15,而斜边的长等于 6.8cm ,那么这个直角三角形的面积等于多少？2、直角三角形的面积为 6,两直角边的和为 7,则斜边长为多少?3、用一条长12厘米的铁丝折成一个斜边长是 5厘米的直角三角形，则两直角边的长是多少?4、一个三角形的两边长为 2和4,第三边长是方程2x2 10x 12 0的解，则三角形的周 长为多少6、若三角形的三边长均满足方程 X2 6x 8 O，则此三角形的周长为多少?例14： 一块长80cm,宽60cm的薄钢片，在四个角截去四个相同的小正方形，然后将四边2折起，做成如图所示的底面积是1500 Cm且无盖的长方体盒子.求截去的小正方形的边长解：元二次方程

16、实际应用练习题14：1. 一块矩形的地，长是24米，宽是12米，要在它的中央划一块矩形的花坛，四周铺5上草地，其宽都相同，花坛占大块矩形面积的5 ,求草地的宽？92、从一块正方形的木板上锯下 2m宽的长方形木条，剩下部分的面积是48m2 ,则这块木板的面积是多少？13、有一间长18m,宽7m的会议室，在它的中间铺一块地毯， 地毯的面积是会议室面积的 -，3四周未铺地毯处的宽度相同，则求所留宽度是多少？4、一根铁丝长48Cm围成一个面积为 140Cm的矩形，求这个矩形的长和宽分别是多少?5、建一个面积为480平方米的长方形存车处，存车处的一面靠墙，另三面用铁栅栏围起来, 已知铁栅栏的长是 92米

17、，求存车处的长和宽各是多少？（3）有关增长率的问题例15：将进货单价为30元的商品按40元售出时，每天能卖出500个已知这种商品每 涨价1元，其每天销售量就减少10个，为了每天能赚取 8000元的利润，且尽量减少库存，售价应定为多少？解：答：一元二次方程实际应用练习题15：1、某商店的童装按标价的九折出售，仍可获利20%若进价为每件21元，求每件标价为多少元？72张，求这个小组有多2、一个小组有若干个人，新年互送贺卡一张，已知全组共送贺卡 少人？3、生物兴趣小组的学生， 将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共赠送了 182件，求全组有多少名同学？4、有一种植物的主干长出了若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、 分支和小分支的总数是 111，每个支干长出多少小分支？例 16：某工厂 1 月份产值为 50 万元，采用先进技术后，第一季度产值共为 182 万元，2 月份和 3 月份的平均增长率为多少？解：一元二次方程实际应用练习题 16：1、