中考数学一轮复习 第一单元 数与式 第4讲 二次根式课件 (46)

1、第第1515讲线段、角、相交线和平行线讲线段、角、相交线和平行线考点一考点一 直线和线段与角和角平分线直线和线段与角和角平分线(5(5年年4 4考考) )夯基础学易1.两个基本事实两个基本事实(1)两点确定一条直线;(2)两点之间线段最短.2.线段的中点线段的中点如图,点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC,点B叫做线段AC的中点,即AB=BC=AC. 123.余角、补角余角、补角(1)概念:如果两个角的和等于90,那么这两个角互为余角;如果两个角的和等于180,那么这两个角互为补角.(2)性质:同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等.4.角平分线及其定理角平分线及其定理(1)如图,O

2、C是AOB的平分线,则AOC=BOC=AOB.(2)定理:角平分线上的点到角两边的距离相等,即DE=DF.(3)逆定理:在角的内部到角两边距离相等的点在角平分线上.121.如图,已知ADBC,B=30,DB平分ADE,则DEC=( B )A.30 B.60C.90 D.1202.(2018乌鲁木齐,4,4分)如图,把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若1=50,则2=( C )A.20 B.30 C.40 D.50学法提点学法提点根据已知求出所有能够求出的角的度数,从而进行进一步的转化和求解.考点二考点二 相交线相交线(5(5年年4 4考考) )1.两直线相交,对顶角相等.2.在同一平

3、面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.3.直线外一点与直线上各点的所有连线中,垂线段最短. 4.垂线段的长度,叫做点到直线的距离.5.如图,点C是线段AB垂直平分线上的一点,AC=BC.6.如图,AC=BC,点C是线段AB垂直平分线上的一点.3.(2018杭州,5,3分)若线段AM,AN分别是ABC的BC边上的高线和中线,则( D )A.AMAN B.AMANC.AMAN D.AMAN考点三考点三 平行线平行线(5(5年年4 4考考) )1.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.2.平行线的性质平行线的性质(1)两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补.(2)平行线间的距离

4、处处相等.3.平行线的判定平行线的判定(1)同位角相等,两直线平行.(2)内错角相等,两直线平行.(3)同旁内角互补,两直线平行.(4)平行于第三条直线的两直线平行,即若ab,ac,则bc.(5)垂直于第三条直线的两直线平行,即若ab,ac,则bc.4.(2018郴州)如图,直线a,b被直线c所截,下列条件中,不能判定ab的是( D )A.2=4 B.1+4=180C.5=4 D.1=35.(2018滨州)直线ABCD,则下列结论正确的是 ( D )A.1=2 B.3=4C.1+3=180 D.3+4=180学法提点学法提点利用直线平行找到已知角与所求角的同位角或内错角或同旁内角,把角进行转化

5、,从而找到解题突破口.类型 平行线的性质与判定研真题优易例例(2017山西,2,3分)如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是( D )A.1=3 B.2+4=180C.1=4 D.3=4命题亮点命题亮点考查学生应知应会的内容,简单知识简单考查,同时题型稳定.解题思路解题思路找到图中的同位角或内错角或同旁内角,直接利用平行线的判定即可解决问题.1.一副三角板按如图所示摆放,若DEBC,则1的度数为 ( C )A.45 B.60C.75 D.902.如图,ABCD,DCE=118,AEC的角平分线EF与GF相交于点F,若BGF=132,则F的度数是11.命题点命题点 平行

6、线的性质平行线的性质试真题练易1.(2015山西,6,3分)如图,直线ab,一块含60角的直角三角板ABC(A=60)按如图所示放置.若1=55,则2的度数为( C )A.105 B.110C.115 D.1202.(2014山西,2,3分)如图,直线AB,CD被直线EF所截,ABCD,1=110,则2等于( B )A.65 B.70 C.75 D.80易错题易错题 (2018铜仁)如图,mn,1=110,2=100,则3=150. 探难疑知易解析解析mn,1=110,4=70,2=100,5=80,6=180-4-5=30,3=180-6=150,故参考答案为150. 参考答案参考答案150错解错解计算型错误.