高三暑期函数训练卷(二)

1、2016届高三暑期函数训练卷(二)一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1设集合A(x，y)|xy1，B(x，y)|xy3，则满足M(AB)的集合M的个数是( )A0 B1 C2 D32如图所示的Venn图中，A，B是非空集合，定义集合AB为阴影部分表示的集合若x，yR，Ax|y，By|y3x，x>0，则AB为( ) Ax|0<x<2 Bx|1<x2Cx|0x1或x2 Dx|0x1或x>23已知命题p：xR，x3x4；命题q：x0R，sin x0cos x0.则下列命题中为真命题的是( )Apq

2、Bpq Cpq Dpq4下列命题中，真命题是( )A存有x0R，sin2cos2B任意x(0，)，sin x>cos xC任意x(0，)，x21>xD存有x0R，xx015已知函数f(x)则“c1”是“函数f(x)在R上递增”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，则( )Af(25)f(11)f(80) Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25) Df(25)f(80)<f(11)7已知函数f(x)，若f(a)，则f(a)( ) A.

3、 B C. D8已知函数yf(x)是周期为2的奇函数，当x2,3)时，f(x)log2(x1)，给出以下结论：函数yf(x)的图象关于点(k,0)(kZ)对称；函数y|f(x)|是以2为周期的周期函数；当x(1,0)时，f(x)log2(1x)；函数yf(|x|)在(k，k1)(kZ)上单调递增其中，准确结论的序号是( )A B C D9设函数f(x)若f(m)<f(m)，则实数m的取值范围是( )A(1,0)(0,1) B(，1)(1，)C(1,0)(1，) D(，1)(0,1)10已知函数f(x)|2x1|，abc且f(a)f(c)f(b)，则下列结论中，一定成立的是( )Aa0，b

4、0，c0 Ba0，b0，c0 C2a2c D2a2c211函数y的图像大致是( )12已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)若方程f(x)xa有两个不同实根，则a的取值范围为( )A(，1) B(，1 C(0,1) D(，)二、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若函数f(x)x2|xa|为偶函数，则实数a_.14已知f(x)则函数y2f2(x)3f(x)1的零点个数是_15设函数f(x)若f(f(a)2，则实数a的取值范围是_16设f(x)与g(x)是定义在同一区间a，b上的两个函数，若函数yf(x)g(x)在xa，b上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在a，b上是

5、“关联函数”，区间a，b称为“关联区间”若f(x)x23x4与g(x)2xm在0,3上是“关联函数”，则m的取值范围为_三、解答题：（本大题共6小题，共10+12+12+12+12+12=70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m(1)当m1时，求AB；(2)若AB，求实数m的取值范围；(3)若AB，求实数m的取值范围18已知命题p：关于x的不等式ax1(a0，a1)的解集是x|x0，命题q：函数ylg(ax2xa)的定义域为R，如果pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围19已知函数f(x).(1)若a1，求f(x)的单调区间；(2)

6、若f(x)有最大值3，求a的值；(3)若f(x)的值域是(0，)，求a的值20已知函数f(x)x22x，g(x)(1)求gf(1)的值；(2)若方程gf(x)a0有4个实数根，求实数a的取值范围21如图所示，已知边长为8米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中AE4米，CD6米为合理利用这块钢板，在五边形ABCDE内截取一个矩形BNPM，使点P在边DE上(1)设MPx米，PNy米，将y表示成x的函数，求该函数的解析式及定义域；(2)求矩形BNPM面积的最大值22. 设函数是定义域在R上的奇函数（1）若的解集；（2）若上的最小值为2，求m的值附加题： (1)÷ .(2)lglg 70lg 3

7、；2016届高三暑期函数训练卷(二)参考答案CDBCA DCACD CA 13.0 14.5 15. a 16. 17. 解：(1)当m1时，Bx|2<x<2，则ABx|2<x<3(2)由AB知解得m2，即实数m的取值范围为(，2(3)由AB，得若2m1m，即m时，B，符合题意；若2m1m，即m时，需或得0m或，即0m.综上知m0，即实数m的取值范围为0，)18. 解由关于x的不等式ax1(a0，a1)的解集是x|x0，知0a1；由函数ylg(ax2xa)的定义域为R，知不等式ax2xa0的解集为R，则解得a.因为pq为真命题，pq为假命题，所以p和q一真一假，即“p假

8、q真”或“p真q假”，故或解得a1或0<a，19. 解：(1)当a1时，f(x)，令g(x)x24x3，由于g(x)在(，2)上单调递增，在(2，)上单调递减，而yt在R上单调递减，所以f(x)在(，2)上单调递减，在(2，)上单调递增，即函数f(x)的单调递增区间是(2，)，单调递减区间是(，2)(2)令g(x)ax24x3，f(x)g(x)，由于f(x)有最大值3，所以g(x)应有最小值1，因此必有解得a1，即当f(x)有最大值3时，a的值等于1.(3)由指数函数的性质知，要使yg(x)的值域为(0，)应使g(x)ax24x3的值域为R，因此只能a0.(因为若a0，则g(x)为二次函

9、数，其值域不可能为R)故a的值为0.20. 解：(1)f(1)122×13，gf(1)g(3)312.(2)令f(x)t，则原方程化为g(t)a，易知方程f(x)t在t(，1)内有2个不同的解，则原方程有4个解等价于函数yg(t)(t1)与ya的图象有2个不同的交点，作出函数yg(t)(t1)的图象，如图所示，由图象可知，当1a时，函数yg(t)(t1)与ya有2个不同的交点，即所求a的取值范围是.21. 解：(1)作PQAF于Q，所以PQ(8y)米，EQ(x4)米又EPQEDF，所以，即.所以yx10，定义域为x|4x8(2)设矩形BNPM的面积为S平方米，则S(x)xyx(x10)250，S(x)是关于x的二次函数，且其图象开口向下，对称轴为x10，所