(定稿）虹口区2010学年度第一学期初三数学期中调研卷

1、.虹口区2010学年度第一学期初三年级数学学科期中教学质量监控试题（满分150分，考试时间100分钟）2010.11考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1在中，则的值为A B C D2已知两个相似三角形的相似比为1：4，则它们的面积比为A1：4 B4：1 C1：2 D1：1

2、63已知，下列说法中，错误的是A B C D 4已知中，、分别是边、上的点，下列各式中，不能判断的是A B C D（图2）（图1）5已知点是线段的中点，下列结论中，正确的是A B C DABCD第6题图6. 手工制作课上，小丽利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心的直角三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7已知线段厘米，厘米，则线段和的比例中项是 厘米8已知点是线段的黄金分割点，厘米，则

3、较长线段的长是厘米9已知与单位向量的方向相反，且长度为，那么用表示=.10计算：.11如果，那么用表示.12. 已知，顶点、分别与、对应，、分别是它们的对应中线，则_.13如图，在平面直角坐标系内有一点，那么与轴正半轴的夹角的余弦值_ ABCDE第14题图14如图，已知为的角平分线，如果，那么第13题图POA第15题图BCDEF15如图，在平行四边形中，点在边上，,联结交于点，若的面积为2，则的面积为_.16. 如图，已知，是线段的中点，且，那么 .17已知菱形的边长为6，对角线与相交于点，垂足为点，=4，那么=.ACAB第17题图DOE第16题图EDCBADBCE第18题图18如图，用形状相

4、同、大小不等的3块直角三角形木板，恰好能拼成如图所示的四边形，如果，那么这个四边形的面积是_三、解答题：（本大题共7题，满分78分）【请将解题过程写在答题纸的相应位置】19（本题满分10分）已知：，且，求、的值20（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）如图，已知，它们依次交直线l1、l2于点、和点、ABCDE第20题图F（1）如果，求的长；（2）如果，求的长21（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图，在和中，ABCDE第21题图 (1) 求证：；(2) 判断与是否相似？并证明.22.（本题满分10分）ABCDEMNG在中，边、上的中线、相交于

5、点，过点作，已知，试用和表示、第22题图23（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）ABCDF第23题图FCPE如图，点是菱形的对角线上一点，联结并延长，交于点，交的延长线于点（1）求证：；（2）若菱形边长为，求的长24（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）ABCDE第24题图F如图，在平行四边形中，为边上一点，且，在上取一点，使（1）请直接写出图中所有相似的三角形（不必证明）；（2）若，求的值.（可以直接使用第（1）小题结论） 25（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）如图，在中，点为中点，点为边上一动点，点为射线上一动点，且.（1）当时，联结,求的余切值；（2）当点在线段上时，设，求关于的函数关系