重庆大学机械原理考研复习(2011).

1、一、平面机构的结构分析一、平面机构的结构分析 运动链成为机构的条件运动链成为机构的条件运动链成为机构的条件是：运动链成为机构的条件是：取运动链中一个构件相对固取运动链中一个构件相对固定作为机架，运动链相对于机架的自由度必须大于零，且原定作为机架，运动链相对于机架的自由度必须大于零，且原动件的数目等于运动链的自由度数动件的数目等于运动链的自由度数。满足以上条件的运动链即为机构，机构的自由度可用运满足以上条件的运动链即为机构，机构的自由度可用运动链自由度公式计算。动链自由度公式计算。 平面运动链自由度计算公式为平面运动链自由度计算公式为F 3n 2pL PH 计算错误的原因计算错误的原因例题例题圆

2、盘锯机构自由度计算圆盘锯机构自由度计算 解解 n 7，pL 6，pH 0 F 3n 2pL pH 3 7 2 6 9错误的结果！错误的结果！12345678ABCDEF两个转动副两个转动副圆盘锯圆盘锯12345678ABCDEF 复合铰链复合铰链 两个以上的构件在同一处以转动副联接所构成的运动副两个以上的构件在同一处以转动副联接所构成的运动副。k个构件组成的复合铰链，有个构件组成的复合铰链，有( (k-1)-1)个个转动副转动副。 正确计算正确计算 B、C、D、E处为复合铰链，转动处为复合铰链，转动副数均为副数均为2。 n 7，pL 10，pH 0 F 3n 2pL pH 3 7 2 10 1

3、计算机构自由度时应注意的问题计算机构自由度时应注意的问题 准确识别复合铰链举例准确识别复合铰链举例关键：关键：分辨清楚哪几个构件在同一处用转动副联接分辨清楚哪几个构件在同一处用转动副联接 12313424132312两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副1234两个转动副两个转动副1423两个转动副两个转动副例题例题计算凸轮机构自由度计算凸轮机构自由度 F 3n 2pL pH 3 3 2 3 1 2 局部自由度局部自由度 机构中某些构件所具有的仅与其自身的局部运动有关的机构中某些构件所具有的仅与其自身的局部运动有关的自由度自由度。 考虑局部自由度时的机

4、构自考虑局部自由度时的机构自由度计算由度计算设想将滚子与从动件焊成一体设想将滚子与从动件焊成一体F 3 2 2 2 1 1计算时减去局部自由度计算时减去局部自由度FPF 3 3 2 3 1 1( (局部自由度局部自由度) ) 1？ 虚约束虚约束 机构中不起独立限制作用的重复约束机构中不起独立限制作用的重复约束。 计算具有虚约束的机构的自由度时，应先将机构中引入计算具有虚约束的机构的自由度时，应先将机构中引入虚约束的构件和运动副除去。虚约束的构件和运动副除去。 虚约束发生的场合虚约束发生的场合 两构件间构成多个运动副两构件间构成多个运动副两构件构成多个两构件构成多个导路平行的移动副导路平行的移动

5、副两构件构成多个两构件构成多个轴线重合的转动副轴线重合的转动副两构件构成多个接触两构件构成多个接触点处法线重合的高副点处法线重合的高副 两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变 未去掉虚约束时未去掉虚约束时F 3n 2pL pH 3 4 2 6 0 构件构件5和其两端的转动副和其两端的转动副E、F提供的自由度提供的自由度F 3 1 2 2 1即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际约束作用，为虚约束。去掉虚约束后约束作用，为虚约束。去掉虚约束后?3241ACBDEF5AB CDAE EF

6、 F 3n 2pL pH 3 3 2 4 1 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合 构件构件3与构件与构件2组成的转动副组成的转动副E及与机架组成的移动副提及与机架组成的移动副提供的自由度供的自由度F 3 1 2 2 1即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际约束作用，为虚约束。去掉虚约束后约束作用，为虚约束。去掉虚约束后构件构件2 2和和3 3在在E E点轨迹重合点轨迹重合3E4125ABCBE BC=AB EAC=90 F 3n 2pL pH 3 3 2 4 11B342A 机构中对传递运动不起

7、独立作用的对称部分机构中对传递运动不起独立作用的对称部分 对称布置的两个行星轮对称布置的两个行星轮2 和和2 以及相应的两个转动副以及相应的两个转动副D、C和和4个平面高副提供的自由度个平面高副提供的自由度F 3 2 2 2 1 4 2即引入了两个虚约束。即引入了两个虚约束。 未去掉虚约束时未去掉虚约束时F 3n 2pL pH 3 5 2 5 1 6 1 去掉虚约束后去掉虚约束后F 3n 2pL pH 3 3 2 3 1 2 11234ADBC2 2 虚约束的作用虚约束的作用 改善构件的受力情况，分担载荷或改善构件的受力情况，分担载荷或平衡惯性力平衡惯性力，如多，如多个行星轮。个行星轮。 增加

8、增加结构刚度结构刚度，如轴与轴承、机床导轨。，如轴与轴承、机床导轨。 提高运动可靠性和工作的稳定性提高运动可靠性和工作的稳定性。 注意注意 机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的，如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成实际有效的的，如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成实际有效的约束，从而使机构不能运动。约束，从而使机构不能运动。机构的结构分析机构的结构分析 基本思路基本思路 驱动杆组驱动杆组基本杆组基本杆组 机构机构由原动件和机架组由原动件和机架组成，自由度等于机成，自由度等于机构自由度构自由度不可再分的自由不可再分的自由度为零的构件组度为零的构件

9、组合合基本杆组应满足的条件基本杆组应满足的条件F 3n 2pL 0 即即 n (2 3)pL 基本杆组的构件数基本杆组的构件数n 2，4，6，基本杆组的运动副数基本杆组的运动副数pL 3，6，9， n 2，pL 3的双杆组的双杆组( (II级组级组) )内接运动副内接运动副外接运动副外接运动副R-R-R组组R-R-P组组R-P-R组组P-R-P组组R-P-P组组 n 4，pL 6的多杆组的多杆组 III级组级组 结构特点结构特点 有一个三副构件，有一个三副构件，而每个内副所联接的分而每个内副所联接的分支构件是两副构件。支构件是两副构件。r1r2O1O2O2r2 O1高副低代高副低代 接触点处两

10、高副元素接触点处两高副元素的曲率半径为有限值的曲率半径为有限值 接触点处两高副元素接触点处两高副元素之一的曲率半径为无穷大之一的曲率半径为无穷大高副低代高副低代虚拟构件虚拟构件虚拟构件虚拟构件高副低代高副低代 举例举例 作出下列高副机构的低副替代机构作出下列高副机构的低副替代机构高副低代高副低代DECBADECBA 例题例题 平面机构结构分析平面机构结构分析 1. 计算图示机构的自由度，并指出其中是否含有复合铰计算图示机构的自由度，并指出其中是否含有复合铰链、局部自由度或虚约束；链、局部自由度或虚约束； 2. 该机构如有局部自由度或虚约束，说明采用局部自由该机构如有局部自由度或虚约束，说明采用

11、局部自由度或虚约束的目的；度或虚约束的目的； 3. 画出图示瞬时该机构高副低代后的机构运动简图；画出图示瞬时该机构高副低代后的机构运动简图； 取取与机构自由度数相同数目的连架杆为原动件，对机构进行结与机构自由度数相同数目的连架杆为原动件，对机构进行结构分析，要求画出机构的驱动杆组和基本杆组，并指出机构构分析，要求画出机构的驱动杆组和基本杆组，并指出机构的级别。的级别。解解n 8，pL 11，pH 1，F 3n 2pL pH 3 8 2 11 1 1 1。 K处为局部自由度，处为局部自由度，B处为复合铰链，移动副处为复合铰链，移动副H、H 之一之一为虚约束。为虚约束。 高副低代高副低代14327

12、685ABCH GEDHKJLFI14327685ABCH GEDHKLFI虚拟构件虚拟构件932BCD76GHI8KL9拆分基本杆组拆分基本杆组1AH 45BEFII级机构级机构 二、平面连杆机构分析与设计二、平面连杆机构分析与设计基本特性基本特性1. 四杆机构中转动副成为整转副的条件四杆机构中转动副成为整转副的条件 转动副所连接的两个构件中，必有一个为最短杆。转动副所连接的两个构件中，必有一个为最短杆。 最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和。之和。B2C2 2. 急回运动特性急回运动特性 极限位置极限位置1连杆与曲柄拉伸共线连杆与

13、曲柄拉伸共线极限位置极限位置2连杆与曲柄重叠共线连杆与曲柄重叠共线 极位夹角极位夹角 机构输出构件处于两极限位置时，输入构机构输出构件处于两极限位置时，输入构件在对应位置所夹的锐角。件在对应位置所夹的锐角。 工作行程工作行程( (慢行程慢行程) )曲柄转过曲柄转过180 ，摇杆摆角，摇杆摆角 ，耗时耗时t1，平均角速度，平均角速度 m1 t1 180 180 返回行程返回行程( (快行程快行程) )曲柄转过曲柄转过180 ，摇杆摆角，摇杆摆角 ，耗时耗时t2，平均角速度，平均角速度 m2 t2ADB1C1常用常用行程速比系数行程速比系数K来衡量急回运动的相对程度来衡量急回运动的相对程度。m22

14、m11/180180180/180tKt 设计具有急回要求的机构时，应先确定设计具有急回要求的机构时，应先确定K值，再计算值，再计算 。18011 KK B2C2 B1C1AD 180- 180+ 180 180 曲柄滑块机构的极位夹角曲柄滑块机构的极位夹角 180 180 摆动导杆机构的极位夹角摆动导杆机构的极位夹角 摆动导杆机构摆动导杆机构 慢行程慢行程快行程快行程 慢行程慢行程快行程快行程ABDC 3. 传力特性传力特性 压力角和传动角压力角和传动角 有效分力有效分力 F Fcos Fsin 径向压力径向压力 F Fsin = =Fcos 角越大，角越大， F 越大，越大， F 越小，对

15、机构的传动越有利。越小，对机构的传动越有利。连杆机构中，常用传动角的大小及变化情况来衡量机构连杆机构中，常用传动角的大小及变化情况来衡量机构传力性能的优劣。传力性能的优劣。 F F F 压力角压力角 作用在作用在从动件上的力的方向与从动件上的力的方向与着力点速度方向所夹锐着力点速度方向所夹锐角。角。传动角传动角 压力角的压力角的余角。余角。传动角传动角 出现极值的位置及计算出现极值的位置及计算C1B1abcdDA 1 22221()arccos2bcdabc 2222()180arccos2bcdabc min为为 1和和 2中的较小值者。中的较小值者。思考：思考： 对心式和偏置式曲柄滑块机构

16、出现对心式和偏置式曲柄滑块机构出现 min的机构位置？的机构位置？传动角总取锐角传动角总取锐角B2C2 4. 死点位置死点位置不管在主动件上作用多大的驱动力，都不能在从动件上不管在主动件上作用多大的驱动力，都不能在从动件上产生有效分力的机构位置，称为机构的死点。这是机构在以产生有效分力的机构位置，称为机构的死点。这是机构在以做往复运动的构件为主动件时所具有的一种现象。做往复运动的构件为主动件时所具有的一种现象。 = 0 F 4. 死点位置死点位置不管在主动件上作用多大的驱动力，都不能在从动件上不管在主动件上作用多大的驱动力，都不能在从动件上产生有效分力的机构位置，称为机构的死点。这是机构在以产

17、生有效分力的机构位置，称为机构的死点。这是机构在以做往复运动的构件为主动件时所具有的一种现象。做往复运动的构件为主动件时所具有的一种现象。 F = 0 连杆与曲柄在两个共线位置时，连杆与曲柄在两个共线位置时，主动件摇杆主动件摇杆通过连杆作通过连杆作用于用于从动件曲柄从动件曲柄上的力上的力F通过其回转中心，通过其回转中心， 0 ，曲柄不能，曲柄不能转动。转动。 平面连杆机构的运动分析平面连杆机构的运动分析 理论基础理论基础 点的绝对运动是牵连运动与相对运动的合成点的绝对运动是牵连运动与相对运动的合成 步骤步骤 选择适当的作图比例尺选择适当的作图比例尺 l, ,绘制机构位置图绘制机构位置图 列出机

18、构中运动参数待求点与运动参数已知点之间的运动列出机构中运动参数待求点与运动参数已知点之间的运动分析分析矢量方程式矢量方程式 根据矢量方程式作根据矢量方程式作矢量多边形矢量多边形 从封闭的矢量多边形中求出待求运动参数的大小或方向从封闭的矢量多边形中求出待求运动参数的大小或方向同一构件两点间的运动关系(1) (1) 同一构件上两点间的速度关系同一构件上两点间的速度关系 CAACvvv 牵连速度牵连速度相对速度相对速度ABC平面运动构件平面运动构件 vCA基点基点绝对速度绝对速度 1. 机构各构件上相应点之间的速度矢量方程机构各构件上相应点之间的速度矢量方程移动副中两构件重合点的运动关系 ( (2)

19、 )组成移动副两构件重合点间的速度关系组成移动副两构件重合点间的速度关系 1B2B1B2Bvvv B( ( B1，B2 ) )牵连速度牵连速度相对速度相对速度绝对速度绝对速度21 两构件重合点运动关系总结移动副连接移动副连接1A2转动副连接转动副连接12A( (3) )两构件上重合点之间的运动关系两构件上重合点之间的运动关系A21Avv A21Avv 21 重合点重合点重合点重合点21 1 2( ( A1，A2) )c2.机构运动分析的相对运动图解法举例机构运动分析的相对运动图解法举例解解1) )速度分析速度分析 大小大小 方向方向水平水平? 选速度比例尺选速度比例尺 v，在任意点，在任意点p

20、作矢量作矢量pb，使，使vB v pb。 由图解法得到由图解法得到C点的绝对速度点的绝对速度vC v pc，方向，方向pc。C点相对于点相对于B点的速度点的速度vCB vbc，方向，方向bc。例例 图示平面四杆机构，已知各构件尺图示平面四杆机构，已知各构件尺寸及寸及vB、aB，求，求 2、 2及及vC、vE、 aC、 aE。 1 1 1ABCE23vBaB?pb 2 vCB lBC v bc l BC，逆时针方向。，逆时针方向。 2vCvC vB vCB BC相对运动图解法举例（速度分析续） 由图解法得到由图解法得到 E点的绝对速度点的绝对速度vE v pe，方向方向pe。大小大小方向方向 可

21、以证明：可以证明：bceBCE。 E 点 相 对 于点 相 对 于 B 点 的 速 度点 的 速 度vEB vbe，方向，方向be。 E 点 相 对 于点 相 对 于 C 点 的 速 度点 的 速 度vEC vce，方向，方向ce。1 1 1ABCE23vBaB 2vCcpbe速度极点速度极点( (速度零点速度零点) )速度多边形速度多边形？ BE 2lBE CE 2lCEvE vB vEB vC vEC相对运动图解法举例（速度分析续）e1 1 1ABCE23vBaB 2vCcpb速度极点速度极点( (速度零点速度零点) )速度多边形速度多边形速度影像速度影像 由极点由极点p向外放射的向外放射

22、的矢量，代矢量，代表机构中相应点的绝对速度。表机构中相应点的绝对速度。 bceBCE，称称bce为为机构图上机构图上BCE的速度影的速度影像，两者相似且字母顺序一像，两者相似且字母顺序一致，前者沿致，前者沿 方向转过方向转过90。 速度速度极点极点p代表机构中所有速度代表机构中所有速度为零的点的影像。为零的点的影像。 速度多边形的性质速度多边形的性质vCBbc 连接两绝对速度矢端的矢量，连接两绝对速度矢端的矢量，代表构件上相应两点间的相对代表构件上相应两点间的相对速度，例如速度，例如 代表代表 。常用相。常用相对速度来求构件的角速度。对速度来求构件的角速度。相对运动图解法举例（速度分析续）e1

23、 1 1ABCE23vBaB 2vCcpb速度极点速度极点( (速度零点速度零点) )速度多边形速度多边形速度影像速度影像 例如当例如当bc作出后，以作出后，以bc为边为边作作bceBCE，且两者字母，且两者字母的顺序方向一致，即可求得的顺序方向一致，即可求得e点点和和vE，而不需要再列矢量方程求，而不需要再列矢量方程求解。解。 速度影像的用途速度影像的用途对于同一构件，由两点的速对于同一构件，由两点的速度可求任意点的速度度可求任意点的速度。加速度分析c 2) )加速度分析加速度分析 由图解法得到由图解法得到 C点的绝对加速度点的绝对加速度aC a p c ，方向方向p c 。 2=atCB

24、lBC= a n c l BC，逆时针方向。，逆时针方向。 大小大小 方向方向水平水平? 22lBCCB BC? 选加速度比例尺选加速度比例尺 a，在任，在任意点意点p 作矢量作矢量p b ，使，使aB a p b ，anCB= ab n 。C点相对于点相对于B点的加速度点的加速度aCB ab c ，方向，方向b c 。p 1 1 1ABCE23vBaBb n 2aC aC aB aCB aCBnt 由图解法得到由图解法得到 E 点 的 绝 对 加 速 度点 的 绝 对 加 速 度aE a p e ，方向，方向p e 。大小大小方向方向 E点相对于点相对于B点的加速度点的加速度aEB ab e

25、 ，方向，方向b e 。 E点相对于点相对于C点的加速度点的加速度aEC ac e ，方向，方向c e 。 可以证明：可以证明：b c e BCE。1 1 1ABCE23vBaB 2aCc b p n ？ ？ 22lBEEB 2lBEBE 22lCEEC 2lCECEe 加速度多边形加速度多边形加速度极点加速度极点( (加加速度零点速度零点) ) aE aB aEB aEB aC aEC aECntnt1 1 1ABCE23vBaB 2aC加速度多边形的性质加速度多边形的性质 由极点由极点p 向外放射的矢量，代表向外放射的矢量，代表机构中相应点的绝对加速度。机构中相应点的绝对加速度。 b c

26、e BCE，称称b c e 为为BCE的加速度影像，两的加速度影像，两者相似且字母顺序一致。者相似且字母顺序一致。 加速度加速度极点极点p 代表机构中所代表机构中所有加速度为零的点的影像。有加速度为零的点的影像。c b p n e 加速度极点加速度极点( (加加速度零点速度零点) )加速度多边形加速度多边形加速度影像加速度影像 连接两绝对加速度矢端的矢连接两绝对加速度矢端的矢量，代表构件上相应两点间的量，代表构件上相应两点间的相对加速度，如相对加速度，如 代表代表 。常用相对切向加速度来求构件常用相对切向加速度来求构件的角加速度。的角加速度。b c aCB1 1 1ABCE23vBaB 2aC

27、c b p n e 加速度影像的用途加速度影像的用途对于同一构件，由两点的加对于同一构件，由两点的加速度可求任意点的加速度速度可求任意点的加速度。 例如当例如当b c 作出后，以作出后，以b c 为边作为边作b c e BCE，且两且两者字母的顺序方向一致，即可者字母的顺序方向一致，即可求得求得e 点和点和aE，而不需要再列矢，而不需要再列矢量方程求解。量方程求解。加速度极点加速度极点( (加加速度零点速度零点) )加速度多边形加速度多边形加速度影像加速度影像六杆机构运动分析（机构简图）45 400400180lAB 140lBC 420lCD 420ABCDEF123456 1 图示六杆机构

28、，已知各图示六杆机构，已知各构件尺寸和原动件构件尺寸和原动件1的角速的角速度度 1，求机构在图示位置时，求机构在图示位置时的速度的速度vC、vE5，角速度，角速度 2、 3及加速度及加速度aC，角加速度，角加速度 2、 3。 解解( (1) )作机构运动简图作机构运动简图 选取长度比例尺选取长度比例尺 l lAB/AB m/mm，作出机作出机构运动简图。构运动简图。六杆机构速度分析cABCDEF123456 1 ( (2) )速度分析速度分析求求vC 点点C、B为同一构件上为同一构件上的两点的两点方向方向 大小大小 AB 1lAB CD? BC?CBBCvvv 选速度比例尺选速度比例尺 v(

29、(m s) ) mm，作速度多边形图作速度多边形图b vC v pc m s，方向，方向pc 求求vE2 根据速度影像原理，根据速度影像原理，在在bc线上，由线上，由be2 bc BE2/BC得得e2点点e2 vE2 v pe2 m s，方向，方向pe2p六杆机构速度分析（续）e4( (e5) )ABCDEF123456 1求求vE5 点点E4与与E2为两构件上为两构件上的重合点，且的重合点，且vE5 vE4。方向方向 大小大小EF? BC?E4E22E4E5Evvvv 选同样的速度比例尺选同样的速度比例尺 v，作其，作其速度图速度图 vE4 vE5 vpe4 m s，方向，方向pe4 求求

30、2 、 3 2 vCB/lBC vbc/lBC rad/s，逆时针，逆时针 2 3 vC /lCD v pc/lCD rad/s，逆时针，逆时针 3cbe2p六杆机构速度分析ABCDEF123456 1 ( (3) )加加速度分析速度分析求求aC 点点C、B为同一构件上为同一构件上的两点的两点方向方向 大小大小ntntCCCCBCBBaaaaaa 23lCDCD? CD 22lBCCB BC? 选加速度比例尺选加速度比例尺 a，作加速度多，作加速度多边形。边形。 aC a p c m s2，方向，方向p c c anCc b p anCBc atCatCB六杆机构速度分析ABCDEF12345

31、6 1 求求 2、 3 c anCc b p anCBc atCatCB 2 atCB/lBC a c c /lBC rad s，顺时针。顺时针。 3 atC/lCD a c c /lCD rad s，逆时针。逆时针。 平面连杆机构的三类运动设计问题平面连杆机构的三类运动设计问题 实现刚体给定位置的设计实现刚体给定位置的设计 实现预定运动规律的设计实现预定运动规律的设计 实现预定轨迹的设计实现预定轨迹的设计 图解法图解法直观易懂，能满足精度要求不高的设计，能为直观易懂，能满足精度要求不高的设计，能为需要优化求解的解析法提供计算初值。需要优化求解的解析法提供计算初值。 四、平面连杆机构的运动设计

32、四、平面连杆机构的运动设计 3P3 1. 实现刚体给定位置的设计实现刚体给定位置的设计机构运动时机构运动时A、D点固定不点固定不动，动， 而而B、C点在圆周上运点在圆周上运动，动，所以所以A、D点又称为点又称为中心中心点点，B、C点点又称为又称为圆周点圆周点。DAB1C1 1P1 2P2 刚体运动时的位姿，可以用标点刚体运动时的位姿，可以用标点的位置的位置Pi以及标线的标角以及标线的标角 i 给出。给出。 铰链四杆机构，其铰链铰链四杆机构，其铰链点点A、D为固定铰链点。为固定铰链点。铰链铰链点点 B、C为活动铰链点。为活动铰链点。 刚体导引机构的设计，可以归结为求平面运动刚体上的刚体导引机构的

33、设计，可以归结为求平面运动刚体上的圆周点和与其对应的中心点的问题。圆周点和与其对应的中心点的问题。中心点中心点中心点中心点圆周点圆周点圆周点圆周点B2C2B3C3 2. 具有急回特性机构的设计具有急回特性机构的设计 有急回运动要求机构的设计可以看成是实现预定运动规有急回运动要求机构的设计可以看成是实现预定运动规律的设计的一种特例。律的设计的一种特例。设计步骤设计步骤 行程速比系行程速比系数数K极位夹角极位夹角 机构设计机构设计其它辅其它辅助条件助条件有急回运动平面四杆机构设计的图解法有急回运动平面四杆机构设计的图解法设 计 一 铰 链 四 杆 机 构 。 设 已 知 其 摇 杆设 计 一 铰

34、链 四 杆 机 构 。 设 已 知 其 摇 杆 C D 的 长 度的 长 度lCD 75mm，行程速比系数，行程速比系数K 1.5，机架，机架AD的长度的长度lAD 100mm，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角 45 ，试求其曲，试求其曲柄的长度柄的长度lAB和连杆的长度和连杆的长度lBC。BDAC 解解 取适当比例尺取适当比例尺 l( (m mm) )，根据已知条件作图。，根据已知条件作图。 180( (K 1)/()/(K 1) ) 36 C 2C2C145 DA第一组解第一组解 lAB l( (AC2 AC1) ) 2 50mm lBC l( (A

35、C2 AC1) ) 2 120mmBC解解 取适当比例尺取适当比例尺 l( (m mm) )，根据已知条件作图。，根据已知条件作图。 180( (K 1)/()/(K 1) ) 36 第二组解第二组解 lAB l( (AC1 AC 2) ) 2 22.5mm lBC l( (AC1 AC 2) ) 2 47.5mm C 2C2C145 BCDA了解凸轮机构的运动参数了解凸轮机构的运动参数 、 S、 、 S 、s、v、a、j，了解凸轮机构的基本尺寸了解凸轮机构的基本尺寸rb、l、L、rr、b，熟练应用反转法原熟练应用反转法原理对凸轮机构进行分析。理对凸轮机构进行分析。 三、凸轮机构分析三、凸轮机

36、构分析图示偏置式移动滚子从动件盘形凸轮机图示偏置式移动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为一偏心圆，圆心在构，凸轮为一偏心圆，圆心在O点，半径点，半径R 80mm，凸轮以角速度，凸轮以角速度 10rad/s逆时针方逆时针方向转动，向转动，LOA 50mm，滚子半径，滚子半径rr 20mm，从动件的导路与从动件的导路与OA垂直且平分垂直且平分OA。 在图中画出凸轮的理论轮廓曲线和偏在图中画出凸轮的理论轮廓曲线和偏距圆；距圆； 计算凸轮的基圆半径计算凸轮的基圆半径rb并在图中画出并在图中画出凸轮的基圆；凸轮的基圆； 在图中标出从动件的位移在图中标出从动件的位移s和升程和升程h； 在图中标出机构该位置的压

37、力角在图中标出机构该位置的压力角 ； 计算出机构处于图示位置时从动件移计算出机构处于图示位置时从动件移动速度动速度v； 凸轮的转向可否改为顺时针转动？为凸轮的转向可否改为顺时针转动？为什么？什么？ RAO rrRAO rr解解 凸轮的理论轮廓曲线和偏距圆；凸轮的理论轮廓曲线和偏距圆； rb R LOA rr 80 50 20 50mm；rb esh 标出从动件的位移标出从动件的位移s和升程和升程h如图如图 示；示；标出机构该位置的压力角标出机构该位置的压力角 如图如图示示；凸轮与从动件的瞬心在凸轮与从动件的瞬心在O点，所点，所以机构在图示位置时从动件移动速以机构在图示位置时从动件移动速度为度为

38、v OA=0.5m/s；v若凸轮改为顺时针转动，则在推若凸轮改为顺时针转动，则在推程阶段，机构的瞬心与从动件轴线程阶段，机构的瞬心与从动件轴线不在同一侧，将会增大推程压力角。不在同一侧，将会增大推程压力角。 熟练掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮机构参数以及斜齿圆柱熟练掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮机构参数以及斜齿圆柱齿轮机构部分参数的计算。齿轮机构部分参数的计算。分度圆直径分度圆直径d mz 中心距中心距 a 1/2 (d1 d2) m/2 ( z1 z2 ) a acos /cos 齿顶高齿顶高 ha ha m 齿根高齿根高 hf (ha c )m 齿全高齿全高 h (2ha c )m 齿顶圆直径齿顶

39、圆直径 da d 2ha 齿根圆直径齿根圆直径 df d 2hf分度圆齿厚分度圆齿厚s m/2基圆齿距基圆齿距 pb mcos 四、齿轮机构参数计算四、齿轮机构参数计算 例例 一对渐开线外啮合正常齿标准直齿圆柱齿轮传动，一对渐开线外啮合正常齿标准直齿圆柱齿轮传动，已知传动比已知传动比i=1.5，模数，模数m=4mm，压力角，压力角 =20 ，中心距，中心距a 110mm，试求：，试求： 两齿轮的齿数两齿轮的齿数z1、z2； 两齿轮的分度圆直径两齿轮的分度圆直径d1、d2； 两齿轮的基圆直径两齿轮的基圆直径db1、db2，齿顶圆直径，齿顶圆直径da1、da2和齿根和齿根圆直径圆直径df1 、df

40、2 ； 两齿轮齿顶圆压力角两齿轮齿顶圆压力角 a1 、 a2； 若两轮的实际中心距若两轮的实际中心距a 116mm，模数和传动比均不改，模数和传动比均不改变，试确定较优的传动类型，并确定相应的最佳齿数变，试确定较优的传动类型，并确定相应的最佳齿数z1，计，计算节圆半径算节圆半径r 1和啮合角和啮合角 ； 若两轮的实际中心距若两轮的实际中心距a 116mm，模数、压力角和传动，模数、压力角和传动比均不改变，齿数与比均不改变，齿数与( (1) )的正确计算结果相同，拟采用标准的正确计算结果相同，拟采用标准斜齿圆柱齿轮传动，试确定其螺旋角斜齿圆柱齿轮传动，试确定其螺旋角 。 解解 a 0.5m( (

41、z1 z2) )，且，且z2=iz1，z1=22，z2=33 d1 mz1 88mm，d2 mz2 132mm， db1 d1 cos 88 cos20 82.69mm db2 d2 cos 132 cos20 124.04mm da1 d1+2ha 88 2 1.0 4 96mm da2 d2+2ha 132 2 1.0 4 140mm df1 d1 2hf 88 2 1.25 4 78mm df2 d2 2hf 132 2 1.25 4 122mm a1 cos 1( (db1/da1) ) cos 1( (82.69/96) ) 30.53 a2 cos 1( (db2/da2) ) c

42、os 1( (124.04/140) ) 27.63 解解 正传动，正传动，a r 1+ r 2 r 1( (1+i ) ) 2.5 r 1 r 1 a 2.5 46.4mm，取，取z1 23，r1 46mm，小齿，小齿轮取正变位轮取正变位 cos 1( (acos /a ) ) cos 1( (110 cos20 /116) ) 27 cos 10.5mn( (z1 z2)/ a cos 10.5 4( (22 33) )/ 116 18.5 轮系的类型轮系的类型 轮系轮系定轴轮系定轴轮系所有齿轮几何轴所有齿轮几何轴线位置固定线位置固定空间定轴轮系空间定轴轮系平面定轴轮系平面定轴轮系周转轮系

43、周转轮系行星轮系行星轮系( (F 1) )差动轮系差动轮系( (F 2) )复合轮系复合轮系由定轴轮系、周转由定轴轮系、周转轮系组合而成轮系组合而成某些齿轮几何轴线某些齿轮几何轴线有公转运动有公转运动 五、轮系五、轮系周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算 1. 周转轮系传动比计算的基本思路周转轮系传动比计算的基本思路周转轮系周转轮系假想的定轴轮系假想的定轴轮系原周转轮系的原周转轮系的转化机构转化机构 转化机构的特点转化机构的特点各构件的相对运动关系不变各构件的相对运动关系不变转化方法转化方法 给整个机构加上一个公共角速度给整个机构加上一个公共角速度( ( H) )转化转化H321O1O3O

44、2OH H H 1 3 2O1O3O2321 3H 2H 1H3H12O1OHO3O23H12O1OHO3O2 周转轮系中所有基本构件的回转轴共线，可以根据周转周转轮系中所有基本构件的回转轴共线，可以根据周转轮系的转化机构写出三个基本构件的角速度与其齿数之间的轮系的转化机构写出三个基本构件的角速度与其齿数之间的比值关系式。已知两个基本构件的角速度向量的大小和方向比值关系式。已知两个基本构件的角速度向量的大小和方向时，可以计算出第三个基本构件角速度的大小和方向。时，可以计算出第三个基本构件角速度的大小和方向。在转化机构中的角速度在转化机构中的角速度( (相对于系杆的角速度相对于系杆的角速度) )

45、原角速度原角速度构件代号构件代号周转轮系转化机构中各构件的角速度周转轮系转化机构中各构件的角速度 1H 1 H 2H 2 H 3H 3 H HH H H 1 3 2 H2. 周转轮系传动比的计算方法周转轮系传动比的计算方法求转化机构的传动比求转化机构的传动比iHH3H1H13 i13zz “ ”号表示转化机构中齿号表示转化机构中齿轮轮1和齿轮和齿轮3转向相反转向相反周转轮系传动比计算的一般公式周转轮系传动比计算的一般公式中心轮中心轮1、n，系杆，系杆H112HH1HH1H1. nnnnnzzzzi H3H1 O1O3O2321 3H 2H 1H转化机构转化机构 是转化机构中是转化机构中1轮主动

46、、轮主动、n轮从动时的传动比，其大轮从动时的传动比，其大小和符号完全按定轴轮系处理。正负号仅表明在该轮系的转小和符号完全按定轴轮系处理。正负号仅表明在该轮系的转化机构中，齿轮化机构中，齿轮1和齿轮和齿轮n的转向关系。的转向关系。注意事项注意事项 齿数比前的齿数比前的“ ”、“ ”号号不仅表明在转化机构中齿不仅表明在转化机构中齿轮轮1和齿轮和齿轮n的的转向关系，而且将直接影响到周转轮系传动比转向关系，而且将直接影响到周转轮系传动比的大小和正负号。的大小和正负号。 1、 n 和和 H是周转轮系中各基本构件的真实角速是周转轮系中各基本构件的真实角速度，且为代数量。度，且为代数量。i1nH行星轮系行星

47、轮系其中一个中心轮固定其中一个中心轮固定( (例如中心轮例如中心轮n固定，即固定，即 n 0) ) 差动轮系差动轮系 1、 n 和和 H三者需要有两个为已知值，才能求解。三者需要有两个为已知值，才能求解。H1HH1HH1H110 nniH1H1H1H11,1nniiii 定义定义正号机构正号机构转化机构的传动比符号为转化机构的传动比符号为“ ”。负号机构负号机构转化机构的传动比符号为转化机构的传动比符号为“ ”。 2K H型周转轮系称为型周转轮系称为基本周转轮系基本周转轮系( (。既包含定轴轮系。既包含定轴轮系又包含基本周转轮系，或包含多个基本周转轮系的复杂轮系又包含基本周转轮系，或包含多个基

48、本周转轮系的复杂轮系称为称为复合轮系复合轮系。 复合轮系的组成方式复合轮系的组成方式串联型复合轮系串联型复合轮系( (Series combined gear train) ) 前一基本轮系的输出构件为后前一基本轮系的输出构件为后一基本轮系的输入构件一基本轮系的输入构件封闭型复合轮系封闭型复合轮系( (Closed combined gear train) )轮系中包含有自由度为轮系中包含有自由度为2的差的差动轮系，并用一个自由度为动轮系，并用一个自由度为1的轮系将其三个基本构件中的的轮系将其三个基本构件中的两个封闭两个封闭双重系杆型复合轮系双重系杆型复合轮系( (Combined gear

49、train with double planet carrier) )主周转轮系的系杆内有一个副主周转轮系的系杆内有一个副周转轮系，至少有一个行星轮周转轮系，至少有一个行星轮同时绕着同时绕着3个轴线转动个轴线转动复合轮系传动比的计算方法复合轮系传动比的计算方法 正确区分基本轮系；正确区分基本轮系； 确定各基本轮系的联系；确定各基本轮系的联系； 列出计算各基本轮系传动比的方程式；列出计算各基本轮系传动比的方程式； 求解各基本轮系传动比方程式。求解各基本轮系传动比方程式。 区分基本周转轮系的思路区分基本周转轮系的思路基本周转轮系基本周转轮系行星轮行星轮中心轮中心轮中心轮中心轮系杆系杆几何轴线与系杆

50、重合几何轴线与系杆重合几何轴线与系杆重合几何轴线与系杆重合支支承承啮合啮合啮合啮合例例1 图示轮系，各轮齿数分别为图示轮系，各轮齿数分别为z1 20，z2 40，z2 20，z3 30，z4 80，求轮系的传动比求轮系的传动比i1H。解解区分基本轮系区分基本轮系行星轮系行星轮系2 、3、4、H定轴轮系定轴轮系1 、2组合方式组合方式串联串联定轴轮系传动比定轴轮系传动比22040122112 zznni行星轮系传动比行星轮系传动比520801)(1124H42H2 zzii复合轮系传动比复合轮系传动比1052H212H1 iii系杆系杆H与齿轮与齿轮1转向相反转向相反复合轮系传动比计算举例复合轮

51、系传动比计算举例42 21H3行星轮系行星轮系例例2 图示电动卷扬机减速器，图示电动卷扬机减速器，已 知 各 轮 齿 数 分 别 为已 知 各 轮 齿 数 分 别 为 z1 2 4 ，z2 33，z2 21，z3 78，z3 18，z4 30，z5 78，求传动比，求传动比i15。解解区分基本轮系区分基本轮系差动轮系差动轮系2 2 、1、3、5( (H) )定轴轮系定轴轮系3 、4、5组合方式组合方式封闭封闭定轴轮系传动比定轴轮系传动比3131878355353 zznni53313nn 22 13 435差动轮系差动轮系差动轮系差动轮系2 2 、1、3、5( (H) )定轴轮系定轴轮系3 、

52、4、5组合方式组合方式封闭封闭定轴轮系传动比定轴轮系传动比3131878355353 zznni53313nn 差动轮系传动比差动轮系传动比281433135551 nnnn复合轮系传动比复合轮系传动比24.215115 nni齿轮齿轮5与齿轮与齿轮转向相同转向相同281432124783321325351513 zzzznnnni22 13 435复合轮系传动比计算例6 例例6 图示轮系中，图示轮系中，已知已知1和和5均均为单头右旋蜗杆，各轮齿数为单头右旋蜗杆，各轮齿数为为z1 101，z2 99，z2 z4，z4 100，z5 100，n1 1r min，方向如图。求，方向如图。求nH的大

53、小及方向的大小及方向。 差动轮系差动轮系解解区分基本轮系区分基本轮系差动轮系差动轮系2 、3、4、H定轴轮系定轴轮系1、 2、1 、5 、 5、4 组合方式组合方式封闭封闭定轴定轴轮系轮系传动比传动比122112zznni 蜗轮蜗轮2转动方向向下转动方向向下minr/99112122 innn1234H5 4 2 1 5n1例6（续）差动轮系差动轮系2 、3、4、H定轴轮系定轴轮系1、 2、1 、5 、 5、4 组合方式组合方式封闭封闭定轴定轴轮系传动比轮系传动比122112zznni 蜗轮蜗轮2转动方向向下转动方向向下51454141zzzznni minr/1000010141144 in

54、nn蜗轮蜗轮4转动方向向上转动方向向上minr/99112122 innn1234H5 4 2 1 5n1例6（续）minr/99112122 innnminr/1000010141144 innn差动轮系传动比差动轮系传动比24H4H24H2 zznnnni110000101991HH nn差动轮系差动轮系2 、3、4、H定轴轮系定轴轮系1、 2、1 、5 、 5、4 组合方式组合方式封闭封闭1234H5 4 2 1 5n1定轴定轴轮系传动比轮系传动比例6（续）minr/99112122 innnminr/1000010141144 innn差动轮系传动比差动轮系传动比24H4H24H2 z

55、znnnni差动轮系差动轮系2 、3、4、H定轴轮系定轴轮系1、 2、1 、5 、 5、4 组合方式组合方式封闭封闭1234H5 4 2 1 5n1minr/19800001H n系杆系杆H与蜗轮与蜗轮2转向相同转向相同定轴定轴轮系传动比轮系传动比轮系的功能轮系的功能 一、实现大传动比传动一、实现大传动比传动 二、实现变速传动二、实现变速传动 三、实现换向传动三、实现换向传动 四、实现分路传动四、实现分路传动 五、实现结构紧凑的大功率传动五、实现结构紧凑的大功率传动 六、实现运动合成与分解六、实现运动合成与分解熟练掌握等效动力学模型参数和飞轮转动惯量的计算。熟练掌握等效动力学模型参数和飞轮转动

56、惯量的计算。研究机械系统的真实运动规律，必须分析系统的功能关系，研究机械系统的真实运动规律，必须分析系统的功能关系，建立作用于系统上的外力与系统动力参数和运动参数之间的关建立作用于系统上的外力与系统动力参数和运动参数之间的关系式，即机械运动方程。系式，即机械运动方程。理论依据理论依据机械系统在时间机械系统在时间 t内的动能增量内的动能增量 E应等于作用于该系统所应等于作用于该系统所有外力的元功有外力的元功 W。微分形式微分形式 dE dW对于单自由度机械系统，只要知道其中一个构件的运动规对于单自由度机械系统，只要知道其中一个构件的运动规律，其余所有构件的运动规律就可随之求得。因此，可以把复律，

57、其余所有构件的运动规律就可随之求得。因此，可以把复杂的机械系统简化成一个构件，即杂的机械系统简化成一个构件，即等效构件等效构件，建立最简单的，建立最简单的等等效动力学模型效动力学模型。 六、机械动力学六、机械动力学机械运转速度产生波动的原因机械运转速度产生波动的原因 作用在机械上的外力或作用在机械上的外力或外力矩的变化。外力矩的变化。机械速度波动类型机械速度波动类型周期性速度波动周期性速度波动非周期性速度波动非周期性速度波动周期性速度波动采用飞轮进行调节，其基本原理是利用飞周期性速度波动采用飞轮进行调节，其基本原理是利用飞轮的储能作用。轮的储能作用。xy123OAB 1F3v2 机械系统的等效

58、动力学模型机械系统的等效动力学模型S2S1S3M1 1 v3 2例例 图示曲柄滑块机构中，设图示曲柄滑块机构中，设已知各构件角速度、质量、质心已知各构件角速度、质量、质心位置、质心速度、转动惯量位置、质心速度、转动惯量, ,驱动驱动力矩为力矩为M1，阻力，阻力F3。动能增量动能增量)2222d(d233222222211vmvmJJESS 外力所做元功之和外力所做元功之和dW Ndt ( (M1 1 F3v3cos 3) )dt ( (M1 1 F3v3) )dt运动方程运动方程tvFMvmvmJJSSd)()2222d(3311233222222211 选曲柄选曲柄1为等效构件，曲柄转角为等

59、效构件，曲柄转角 1为独立的广义坐标，改为独立的广义坐标，改写公式写公式tvFMvmvmJJSSd)()()()(2d13311213321222122121 具有转动惯量的量纲具有转动惯量的量纲 Je具有力矩的量纲具有力矩的量纲 MetMJd2d1e21e 定义定义Je 等效转动惯量，等效转动惯量，Je Je( ( 1) )Me 等效力矩，等效力矩， Me Me( ( 1， 1，t) ) 结论结论对一个单自由度机械系统对一个单自由度机械系统( (曲柄滑块机构曲柄滑块机构) )的研究，可以的研究，可以简化为对一个具有等效转动惯量简化为对一个具有等效转动惯量Je( ( 1) )，在其上作用有等效

60、，在其上作用有等效力矩力矩Me ( ( 1， 1，t) )的假想构件的运动的研究。的假想构件的运动的研究。等效构件等效构件JeOB 1Me 1 JeO 1Me 1 xy123OAB 1F3v2S2S1S3M1 1 v3 2 概念概念等效转动惯量等效转动惯量( (Equivalent moment of inertia) )等效构等效构件具有的转动惯量。件具有的转动惯量。等效构件具有的动能等于原机械系统所有构件动能之和。等效构件具有的动能等于原机械系统所有构件动能之和。等效力矩等效力矩( (Equivalent moment of force) )作用在等效构作用在等效构件上的力矩。件上的力矩。